配電網(wǎng)中諧波影響下的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題分析

朱元

(廣西欽能電力集團(tuán)有限公司，廣西 欽州 535000)

1 引言

配電網(wǎng)是從發(fā)電到用電的中間環(huán)節(jié)，任務(wù)是把從電源或輸電網(wǎng)獲得的電能直接分配給不同電壓等級(jí)的用戶，我國(guó)配電網(wǎng)的發(fā)展速度比較緩慢，目前還存在較多缺陷，如:功率因數(shù)低、電壓質(zhì)量差、無(wú)功缺額大、網(wǎng)架薄弱、設(shè)施老化等問(wèn)題，由此導(dǎo)致了配電網(wǎng)的網(wǎng)損較大，該問(wèn)題已被列為電網(wǎng)改造要重點(diǎn)解決的問(wèn)題之一。

與輸電主網(wǎng)相比較，配電網(wǎng)的電壓等級(jí)較低，供電范圍小，但因直接與用戶相連，用戶數(shù)目十分龐大，用電性質(zhì)又千差萬(wàn)別，隨著電力電子設(shè)備與家用電器的大量普及，由于其非線性的工作方式的原因，會(huì)向配電網(wǎng)注入大量的非正弦周期電流，導(dǎo)致諧波污染越來(lái)越嚴(yán)重，因此對(duì)供電可靠性和電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。

目前已普遍認(rèn)識(shí)到降低網(wǎng)損是供電部門減小供電成本的重要突破口，也是今后增加供電量的重要手段。在諧波影響下，系統(tǒng)與電容器之間容易產(chǎn)生諧波諧振或諧波放大，從而使系統(tǒng)的諧波畸變率變大，破壞了配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，研究諧波影響下的配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題具有重大意義。

2 考慮諧波因素的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流在流經(jīng)線路與設(shè)備時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧波壓降，諧波電壓迭加在基波電壓之上，使電容器承受的電壓變大，容易因產(chǎn)生諧波放大或諧振而降低電容器的使用壽命或使電容器燒壞，所以諧波電壓對(duì)無(wú)功補(bǔ)償電容器的安全運(yùn)行影響很大?？紤]諧波因素的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，是一個(gè)多約束條件、多變量的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)為年總支出費(fèi)用最小，包括無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投資與網(wǎng)絡(luò)損耗年運(yùn)行費(fèi)，其中無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投資為:

式中:α為邏輯變量，取1或0;Qci為節(jié)點(diǎn)i的安裝容量;NPQ為PQ節(jié)點(diǎn)集合;Kc為電容器單價(jià);fi為節(jié)點(diǎn)i的安裝費(fèi)用。

網(wǎng)絡(luò)損耗的年運(yùn)行費(fèi)用為:

式中:ΔP為電網(wǎng)的有功損耗;β電能單價(jià);Tmax為最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù);gij為線路互電導(dǎo);Nb為所有支路集合。

綜上所述，目標(biāo)函數(shù)為:

式中:γ為投資的回收率。

節(jié)點(diǎn)基波電壓與諧波畸變的懲罰項(xiàng)為:

式中:FV為越限后的各節(jié)點(diǎn)減去電壓約束值后的和函數(shù);HV為節(jié)點(diǎn)電壓總諧波畸變率越限后進(jìn)行處理的和函數(shù);Ne為基波電壓越限點(diǎn)集合;Nh為電壓諧波畸變率越限點(diǎn)集合;Ki為各次諧波電壓允許的最大值;ti電壓總諧波畸變率不越限的最大值系數(shù)。

將式(5)代入式(4)可得諧波影響下的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃模型為:

1.目標(biāo)函數(shù)

式中:λF為基波電壓越限的懲罰系數(shù);

λH為總諧波越限的懲罰系數(shù)。

2.等式約束

基波潮流約束:

諧波潮流約束:

式中:PGi為發(fā)電機(jī)有功出力;QGi為發(fā)電機(jī)無(wú)功出力;PDi為負(fù)荷的有功;QDi為負(fù)荷的無(wú)功功率;Gij、Bij為基波導(dǎo)納矩陣中的元素;Ni為所以節(jié)點(diǎn)集合;V、θ為基波電壓的幅值和相間;Yh為諧波導(dǎo)納矩陣;˙Ih為諧波注入電流;˙Uh為i節(jié)點(diǎn)第h次諧波電壓。

3.不等式約束

式中:kh為各次諧波電壓越限系數(shù);

Nc為各節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償電容器組的集合。

3 配電網(wǎng)元件的諧波模型

在進(jìn)行配電網(wǎng)的諧波分析和治理時(shí)，確定非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波污染的分布是十分重要的，需要進(jìn)行諧波潮流的計(jì)算，首先需要建立除非線性設(shè)備外的所有網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)學(xué)模型。

在研究配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化時(shí)一般不考慮變壓器，只研究輻射狀的支路，做出線路與負(fù)荷的諧波模型。

3.1 線路的諧波模型

諧波網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型是由網(wǎng)絡(luò)中各有關(guān)元件的諧波參數(shù)組成的，通常用諧波網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示。配電網(wǎng)中的非線性負(fù)載是諧波源，其產(chǎn)生諧波電流一般由工作條件和外加電壓決定，可以當(dāng)作內(nèi)阻無(wú)窮大的恒電流源。

單位長(zhǎng)度線路的諧波參數(shù)為:

式中:r01為線路的基波電阻;x01為線路的基波電抗;b01為線路的基波電納。

3.2 負(fù)荷的諧波模型

在諧波分析中，負(fù)荷的特性一般是用諧波阻抗表示的，為了進(jìn)行各次諧波頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)分析，可以把負(fù)荷的諧波阻抗寫(xiě)成解析式或綜合成電路。

負(fù)荷諧波阻抗模型可以分為獨(dú)立用電設(shè)備的模型與對(duì)電網(wǎng)中某些注入點(diǎn)進(jìn)行集中模擬獲得的總體模型。決定諧波阻抗的方法目前主要分為:直接測(cè)量、統(tǒng)計(jì)模型與功率模型。按照要求，可以構(gòu)造出下面四種不同形式的負(fù)荷模型，如圖1所示。

4 配電網(wǎng)的諧波潮流

現(xiàn)有的幾種諧波潮流計(jì)算方法，其不同之處在于對(duì)非線性設(shè)備的數(shù)學(xué)模型的不同處理，有計(jì)入了較精確的數(shù)學(xué)模型的海特方法，有計(jì)入時(shí)變及非線性設(shè)備注入電流與基波電壓模型的廣義電流注入法，有以恒定電流源作為模型的線性電流注入法。

圖1 負(fù)荷諧波模型

其基本假設(shè)為:在諧波等值網(wǎng)絡(luò)中，線性節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷，用其基波功率及電壓得出的線性阻抗模型表示;基波功率計(jì)入其節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率，從而形成基波潮流修正方程;非線性節(jié)點(diǎn)的某一次諧波注入電流或?yàn)榻o定值或?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)基波電壓的函數(shù)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的功率平衡由基波狀態(tài)變量確定，并將非線性負(fù)荷取用的。

計(jì)算模型為:

式中:

解式(14)，就可求出全網(wǎng)的諧波電壓。

5 總結(jié)

配電網(wǎng)的投資及運(yùn)行費(fèi)在整個(gè)電力系統(tǒng)費(fèi)用中占了相當(dāng)可觀的一部分，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃可以有效地降低系統(tǒng)總費(fèi)用，而無(wú)功分布影響著配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，無(wú)功優(yōu)化作為規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投入量，對(duì)保證電網(wǎng)的電壓水平、降低網(wǎng)損、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重大意義，是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的重要手段之一。

［1］張勇軍，任震，李邦峰.電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化調(diào)度研究綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(2):50-56.

［2］陳文彬.電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化與電壓調(diào)整［M］.沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

［3］劉蔚，韓禎祥.配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)優(yōu)化算法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(10):79-85.

［4］文勁宇，江振華，姜霞.基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化在鄂州電網(wǎng)中的實(shí)現(xiàn)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，6:45-47.

［5］丁曉群，鄧勇，黃偉.基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化在福建電網(wǎng)的實(shí)用化改進(jìn)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(16):44-47.

［6］羅安.電網(wǎng)諧波治理和無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)及裝置［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2006:1-16.

［7］孫媛媛，徐文遠(yuǎn).整流器的諧波分析方法［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2009，29(3):10-15.

［8］羅亞橋，胡翀.諧波對(duì)電能計(jì)量的影響分析［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2009，29(5):130-132.

［9］崔威，李建華，趙娟.供電網(wǎng)絡(luò)諧波潮流計(jì)算［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2003，23(2):11-14.