企業(yè)可持續(xù)增長模型的構(gòu)建與分析

韓俊華

0 引言

企業(yè)可持續(xù)增長（sustainable growth rate，簡稱SGR）的研究起源于定性研究，當(dāng)前，以定量模型研究為主，包括會計模型和現(xiàn)金流模型。希金斯、范霍恩是會計口徑可持續(xù)增長模型的代表。指出，企業(yè)的獲利能力（銷售凈利率）、運營能力（資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）、償債能力（權(quán)益乘數(shù)）、股利政策（留存收益率）與可持續(xù)增長率具有乘數(shù)關(guān)系。拉巴波特、科雷是現(xiàn)金流可持續(xù)增長模型的典型代表。認(rèn)為可持續(xù)增長率是自由現(xiàn)金流等于零時的增長率。但國外模型均存在眾財務(wù)指標(biāo)集體不變假設(shè)，是靜態(tài)模型?！皶嬁趶娇沙掷m(xù)增長模型可用性不高，現(xiàn)金流可持續(xù)增長模型把凈利潤視為現(xiàn)金流，與實際不符，用者當(dāng)心”（湯谷良，2005；樊行健等，2007）。國外模型產(chǎn)生于西方成熟企業(yè)，財務(wù)指標(biāo)穩(wěn)定。而當(dāng)前中國企業(yè)財務(wù)指標(biāo)多變，因此，國外模型不適合分析中國企業(yè)經(jīng)濟(jì)。本文將放寬財務(wù)指標(biāo)不變假設(shè)，重構(gòu)可持續(xù)增長模型。并得出新模型具有邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模收益遞增規(guī)律，各財務(wù)比率綜合增長能實現(xiàn)企業(yè)價值最大化和可持續(xù)增長。

1 可持續(xù)增長模型的重構(gòu)

新模型放松了營運比率、獲利比率、負(fù)債比率和財務(wù)政策比率等前后各期保持不變假設(shè)，并且考慮企業(yè)增發(fā)新股的情況。

X表示銷售收入，Z表示資產(chǎn)，Y表示所有者權(quán)益，L表示凈利潤，b表示留存收益率，Z0表示基期資產(chǎn)，0表示基期，d表示增發(fā)新股額占期初所有者權(quán)益比率。時點指標(biāo)取期初、期末平均值。新模型構(gòu)建原理如下：

由（1）式=（2）式得：

移項：

如不增發(fā)新股，即d＝0，模型可簡化為：

如不增發(fā)新股，資本結(jié)構(gòu)也不變，模型可簡化為：

如不增發(fā)新股，資本結(jié)構(gòu)不變，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也不變，模型可簡化為：

B表示負(fù)債?？梢姡痘舳髂Ｐ椭皇侵貥?gòu)新模型在眾多假設(shè)條件下的一個方面。

2 可持續(xù)增長新模型的敏感性分析

由新模型得出，企業(yè)可持續(xù)增長由兩期財務(wù)指標(biāo)影響，那么優(yōu)化財務(wù)指標(biāo)，實現(xiàn)企業(yè)可持續(xù)增長要考慮兩個問題，一是目標(biāo)財務(wù)指標(biāo)對計劃期企業(yè)可持續(xù)增長率的影響；二是提高財務(wù)比率后續(xù)不變期間對企業(yè)可持續(xù)增長水平的影響。

2.1 各財務(wù)比率要素收益可持續(xù)增長的敏感性分析

舉例分析：WC公司2005年以前的銷售凈利率11%，權(quán)益乘數(shù)2.1，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率2.2次，股利分配率60%。求WC公司分別提高每項財務(wù)比率的SGR敏感性系數(shù)。

當(dāng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提高10%：

全部計算結(jié)果如表1。通過計算可知，運營比率X/Z)和負(fù)債比率(Z/Y)對企業(yè)可持續(xù)增長率的貢獻(xiàn)相同，因為二者處于同一個因式中，X/Z（1+i）Z/Y=（X/Z）（Z/Y）（1+i），所以η相同。

表1 各比率要素收益敏感系數(shù)表

并且，運營比率和負(fù)債比率的SGR效果優(yōu)于其余各財務(wù)指標(biāo)，因為獲利比率(L/X)和留存比率依靠減小SGR的分母來增加η，增發(fā)新股比依靠增加SGR分子來增加η，而運營比率和負(fù)債比率通過增加SGR分子、減少分母的雙重作用來貢獻(xiàn)η。增發(fā)新股比SGR敏感性系數(shù)第2，獲利比率和留存比率第3，但也有很高的η系數(shù)。

SGRz模型還表現(xiàn)出第二個特征（根據(jù)表1）：（要素收益的）邊際收益遞減規(guī)律。在SGR增長中，僅變動一個財務(wù)比率，其余財務(wù)比率固定，在變動的初期，單因素對可持續(xù)增長率的貢獻(xiàn)大，隨著財務(wù)比率的增大，可持續(xù)增長率增長放緩，η在減小。

SGRz模型的第三個特征：綜合增長更優(yōu)。

當(dāng)WC公司各因素同時增長10%（五因素共增長50%），則：

只新股增發(fā)10%×5，即50%，則：

所有計算結(jié)果如表2所示。

表2 各方案可持續(xù)增長率比較表

通過計算得出，企業(yè)可持續(xù)增長，綜合增長最優(yōu)。更何況各財務(wù)指標(biāo)都有最佳比率，太大、太小都浪費企業(yè)資源，降低企業(yè)價值。

對SGR貢獻(xiàn)大的因素，其風(fēng)險也大。一旦該財務(wù)比率降低，SGR降低更大。所以，要加強其風(fēng)險管理。

2.2 各財務(wù)比率規(guī)模收益可持續(xù)增長的敏感性分析

規(guī)模收益指各要素均按同一比率增長時可持續(xù)增率的變化。即：，△M%表示各因素同時增長的百分比。

仍以WC公司為例，當(dāng)△M%=10%時，η=8.9。全部結(jié)果計算如表3所示。根據(jù)計算可知，可持續(xù)增長率表現(xiàn)出規(guī)模收益遞增規(guī)律。即可持續(xù)增長率增長倍數(shù)大于各因子規(guī)模增長倍數(shù)。模型特征相同于科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（Q=AKαLβ），當(dāng)α+β＞1時。生產(chǎn)均衡分布在企業(yè)的“擴(kuò)大線路”上。企業(yè)的可持續(xù)增長也應(yīng)該遵從“擴(kuò)大線路”規(guī)律，合理安排各財務(wù)比率、優(yōu)化企業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

表3 各比率規(guī)模收益敏感系數(shù)表

2.3 企業(yè)各財務(wù)比率實際可持續(xù)增長敏感性分析

在真實市場中，企業(yè)獲利能力、運營能力、負(fù)債能力不可能一直增長，有時甚至下滑，同時先進(jìn)技術(shù)和管理經(jīng)驗需要企業(yè)長期的研發(fā)積累。下面主要研究財務(wù)比率停止增長后SGR的變化。題目如WC公司的資料，當(dāng)2005年各財務(wù)比率要素增長（單一增長）10%，以后停止增長SGRz的變化。全部計算結(jié)果如表4。資產(chǎn)運營能力、負(fù)債能力的η至最高，但停止增長后與獲利比率和股利政策有相同的η值，并且停止增長后資產(chǎn)運營能力、負(fù)債能力的η滑落最大，超過獲利比率和股利政策η滑落差額高達(dá)12.87%，增發(fā)新股比增長10%，對SGR的貢獻(xiàn)第2（38.07%），但下滑幅度同樣第2（12.56%），回落到2005年以前的水平。但增發(fā)新股比的SGR可以量化，如SGR＝(1+SGRo)（1+d）－1＝(1+25.51%)(1+10%)＝38.07%，有利于領(lǐng)導(dǎo)層發(fā)行新股的戰(zhàn)略決策。獲利比率和股利政策對SGR的貢獻(xiàn)最小，但停止增長后，η值沒有滑落。獲利比率和股利政策比率具有平穩(wěn)增長的特性。

表4 五種方案下各年的可持續(xù)增長率情況 （%）

可見，在SGRz決策時，既要考慮財務(wù)比率提高對當(dāng)期XGR的貢獻(xiàn)高低，還要考慮停止增長的后續(xù)不變期間，帶來的SGR下降風(fēng)險。

3 結(jié)論

國外的SGR模型，假設(shè)各財務(wù)比率前后各期不變，僅能應(yīng)用于成熟企業(yè)，而新構(gòu)建SGRz模型，開放眾多假設(shè)條件，使得企業(yè)的銷售增長決策可運用于不同市場周期和企業(yè)的不同生命周期。企業(yè)的可持續(xù)增長分析也因此從“空中樓閣”變?yōu)閷嵱?，有利于企業(yè)可持續(xù)增長決策。SGRz模型展現(xiàn)出四大優(yōu)點：（1）確定了真實市場環(huán)境下的SGR影響因子均為相對指標(biāo)（基期X/Z、Z/Y和報告期X/Z、Z/Y、L/X 、b、d），有利于企業(yè)可持續(xù)增長分析和決策；（2）展現(xiàn)了SGRz要素收益的邊際收益遞減規(guī)律，每一財務(wù)比率的SGR貢獻(xiàn)，隨著增長率的加大η在減弱，且有增長極限，在企業(yè)SGR增長決策中，各財務(wù)比率的增長僅能有限的使用；（3）展現(xiàn)了SGRz規(guī)模收益遞增規(guī)律，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營是長期的持續(xù)過程，所以SGR增長應(yīng)以多因素的綜合增長，實現(xiàn)規(guī)模收益遞增規(guī)律，規(guī)避要素收益的邊際收益遞減規(guī)律，合理利用企業(yè)資源。（4）SGRz模型還揭示了可持續(xù)增長率的反彈性，各財務(wù)指標(biāo)增長帶來的SGR增長只表現(xiàn)在當(dāng)期，后期不再增長時，SGR立即很大滑落，且增發(fā)新股比SGR又回到原來狀況，企業(yè)在增長決策時，不但要考慮各財務(wù)指標(biāo)增長對SGR的貢獻(xiàn)，還要考慮它們給SGR帶來的風(fēng)險。

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