基于教育階段性特征的內(nèi)生增長(zhǎng)模型及其檢驗(yàn)

周國(guó)富，李時(shí)興

0 引言

自20世紀(jì)80年代中期以來，以Romer(1986)和Lucas(1988)的著作為開端發(fā)展起來的新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部探求經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的動(dòng)力。為尋求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在機(jī)制，Lucas(1988)引入人力資本概念，建立了專業(yè)化人力資本積累的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，開創(chuàng)了以人力資本的內(nèi)生化增長(zhǎng)來解決生產(chǎn)率的變動(dòng)內(nèi)生化的研究道路(左大培和楊春學(xué)，2007)。Mankiw，Romer和Weil(1992)的研究發(fā)現(xiàn)，以教育變量(中學(xué)入學(xué)率)度量的人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著的促進(jìn)作用，并且人力資本的差異可以解釋80%以上的跨國(guó)收入差別。但這一結(jié)論受到了許多學(xué)者的質(zhì)疑，并引發(fā)了教育在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用的研究熱潮。

本文將在Lucas(1988)和M-R-W(1992)的基礎(chǔ)上，借鑒Su(2004)、郭慶旺和賈俊雪(2009)的兩階段人力資本積累思想，以及Zon,A.H和Muysken,J(1997)、楊建芳、龔六堂和張慶華(2006)的處理技術(shù)，構(gòu)造包含基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育和高等教育的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，然后按經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)全國(guó)各省份進(jìn)行劃分，研究在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下教育支出結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。

1 理論模型

經(jīng)濟(jì)體系存在兩個(gè)部門：產(chǎn)品生產(chǎn)部門和教育部門。教育由基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育和高等教育構(gòu)成。經(jīng)濟(jì)中存在熟練和非熟練兩種勞動(dòng)力，接受高等教育的勞動(dòng)力視為熟練勞動(dòng)力，只接受基礎(chǔ)教育或中等職業(yè)教育的勞動(dòng)力視為非熟練勞動(dòng)力。熟練勞動(dòng)力的人力資本HH和非熟練勞動(dòng)力的人力資本HT的生產(chǎn)取決于基礎(chǔ)教育資本EB、中等職業(yè)教育資本ET和高等教育資本EH。由于教育制度具有鮮明的階段性特征，較高階段的學(xué)習(xí)依賴于較低階段的知識(shí)積累，基礎(chǔ)教育資本EB在兩種人力資本生產(chǎn)中進(jìn)行分配，投入到熟練勞動(dòng)力的人力資本生產(chǎn)的比例為ω，投入到非熟練勞動(dòng)力的人力資本生產(chǎn)的比例為1-ω。假定人力資本生產(chǎn)采用規(guī)模收益不變的C-D函數(shù)，λ和η分別為基礎(chǔ)教育資本EB對(duì)兩種人力資本的產(chǎn)出彈性，則有：

非熟練勞動(dòng)力人力資本：

熟練勞動(dòng)力人力資本：

假定只有熟練勞動(dòng)力人力資本HH從事技術(shù)的研發(fā)，且HH以ν的比例分配給產(chǎn)品生產(chǎn)，以1-ν的比例分配給技術(shù)研發(fā)；產(chǎn)品生產(chǎn)部門利用物質(zhì)資本K、勞動(dòng)L、人力資本HH和HT、以及技術(shù)A進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)，并且采用規(guī)模收益不變的C-D函數(shù)，則有：

產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)：

其中，α,β,γ,1-α-β-γ為產(chǎn)出彈性。

假定技術(shù)的積累取決于用于研發(fā)的熟練勞動(dòng)力人力資本HH和現(xiàn)有的技術(shù)水平A，則有：

其中，θ和?為技術(shù)積累彈性。若勞動(dòng)的增長(zhǎng)率n外生給定，物質(zhì)資本、基礎(chǔ)教育資本、中等職業(yè)教育資本和高等教育資本具有相同的折舊率δ，則其積累方程分別為：

其中，sK,sB,sT,sH分別為產(chǎn)出用于物質(zhì)資本、基礎(chǔ)教育資本、中等職業(yè)教育資本和高等教育資本的投資率。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡時(shí)，技術(shù)進(jìn)步率和物質(zhì)資本、基礎(chǔ)教育資本、中等職業(yè)教育資本和高等教育資本的增長(zhǎng)率gA,gK,gB,gT,gH均 為 常 數(shù) ，即=0。據(jù)此，由(4)-(8)可求得均衡增長(zhǎng)率：

上式表明，均衡狀態(tài)下，技術(shù)進(jìn)步率和物質(zhì)資本、基礎(chǔ)教育資本、中等職業(yè)教育資本及高等教育資本的增長(zhǎng)率不僅取決于勞動(dòng)增長(zhǎng)率n，還取決于技術(shù)積累方程和產(chǎn)品部門生產(chǎn)函數(shù)中各種投入的產(chǎn)出彈性。

聯(lián)合(4)～(8)和(9)可得物質(zhì)資本、基礎(chǔ)教育資本、中等職業(yè)教育資本和高等教育資本的均衡值：

結(jié)合(9)～(13)式和(3)式，可得在均衡狀態(tài)下，有下式成立：

其中：IB、IT、IH分別為基礎(chǔ)教育投入、中等職業(yè)教育投入和高等教育投入，A0為初始技術(shù)水平，則可得(14)的簡(jiǎn)化形式：

其中：

(15)式不同于 Lucas(1988)設(shè)定的模型，Lucas(1988)的人力資本積累模型沒有考慮人力資本在技術(shù)研發(fā)中的作用，只是分析了人力資本積累對(duì)產(chǎn)出Y的影響。(15)式也不同于M-R-W(1992)設(shè)定的模型，M-R-W模型是假定所有生產(chǎn)要素都能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)效率，從而將產(chǎn)出增長(zhǎng)中要素投入貢獻(xiàn)以外的部分全部歸結(jié)為技術(shù)進(jìn)步，并沒有考慮要素投入對(duì)技術(shù)進(jìn)步的影響；而在(15)式中，產(chǎn)出增長(zhǎng)中要素投入貢獻(xiàn)以外的部分不僅取決于技術(shù)積累方程和勞動(dòng)增長(zhǎng)率，還受到要素投入產(chǎn)出彈性的影響。

由(15)式可得：

(15)式中 λβ+γη、(1-λ)β 和(1-η)γ 為三類教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，但由于教育的階段性特征，基礎(chǔ)教育支出并非直接對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生作用，而是通過對(duì)熟練勞動(dòng)力和非熟練勞動(dòng)力的人力資本累積效應(yīng)間接對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響，這種間接效應(yīng)體現(xiàn)在(16)式后兩項(xiàng)的λβ和γη之中，反映了基礎(chǔ)教育支出與其他兩類教育支出的比率的產(chǎn)出彈性，倘若這種比率的產(chǎn)出彈性為正值，這將增大熟練勞動(dòng)力和非熟練勞動(dòng)力的人力資本的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。

2 實(shí)證分析

2.1 模型設(shè)定與數(shù)據(jù)說明

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，不僅取決于當(dāng)前因素，還與過去因素有關(guān)。但是，在C-D生產(chǎn)函數(shù)中，只考慮了資本、勞動(dòng)和技術(shù)的當(dāng)期影響，沒有反映諸如地理環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施、制度設(shè)計(jì)等短期內(nèi)不易變化的因素對(duì)經(jīng)濟(jì)的作用。鑒于這些潛在因素的影響在一定程度上能被產(chǎn)出的滯后項(xiàng)所反映，因此，我們將人均產(chǎn)出的滯后項(xiàng)引入模型(15)式，構(gòu)建教育支出結(jié)構(gòu)與人均產(chǎn)出的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，其形式為：

其中，yit、yit-j為人均產(chǎn)出及其滯后項(xiàng)，m為最大滯后階數(shù)，t為時(shí)間項(xiàng)，ωit為高等學(xué)校招生規(guī)模，kit為人均

為了保證數(shù)據(jù)口徑的相對(duì)一致性并與國(guó)內(nèi)同類研究具有可比性，本文利用1996～2009年全國(guó)28個(gè)省、自治區(qū)和直轄市(不包括西藏和海南，重慶并入四川)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)主要來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》。對(duì)于以現(xiàn)價(jià)表示的名義變量均調(diào)整為按1996年不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際變量。其中，yit以人均GDP表示；kit以人均資本形成總額表示；ωit以高等教育招生人數(shù)與總?cè)丝谥燃右远攘?郭慶旺和賈俊雪，2009)。各級(jí)教育支出均以總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行人均化，其中基礎(chǔ)教育支出包含普通中小學(xué)經(jīng)費(fèi)支出，中等職業(yè)教育支出包含中等專業(yè)學(xué)校和職業(yè)中學(xué)經(jīng)費(fèi)支出，高等教育支出包含普通高等學(xué)校和成人高等學(xué)校經(jīng)費(fèi)支出。這里需要指出的是，雖然各類教育支出的直接受益人為接受相應(yīng)教育的學(xué)生，以總?cè)丝跀?shù)（而不是直接受益的學(xué)生人數(shù)）進(jìn)行人均化似乎灘薄了各類教育支出對(duì)人力資本積累的作用，但由于中等職業(yè)學(xué)校和高等院校的生源和就業(yè)是跨區(qū)域的，以直接受益的學(xué)生人數(shù)對(duì)各級(jí)教育支出進(jìn)行人均化的結(jié)果在各地區(qū)間缺乏可比性，而以總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行人均化能夠一定程度的消除這種流動(dòng)性的影響，在各地區(qū)間更具有可比性，并且與模型(15)的構(gòu)造特征相吻合。

考慮到我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的地區(qū)差距懸殊，直接基于全國(guó)省級(jí)樣本的教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究，其結(jié)果更多地停留在教育支出政策效果評(píng)價(jià)的層面上，對(duì)各省實(shí)施有效的地方教育支出結(jié)構(gòu)調(diào)整的指導(dǎo)作用有限，因此，為了更為細(xì)致、精確地分析地方各級(jí)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，本文以各省人均GDP的平均水平為標(biāo)準(zhǔn)，將全國(guó)各省市劃分為三類，其中，一類地區(qū)包括北京、天津、上海、遼寧、山東、江蘇、浙江、福建、廣東9個(gè)省市；二類地區(qū)包括陜西、湖南、寧夏、山西、河南、湖北、新疆、吉林、河北、內(nèi)蒙古、黑龍江11個(gè)省市；三類地區(qū)包括貴州、甘肅、云南、四川(含重慶)、安徽、廣西、江西、青海8個(gè)省市。據(jù)此，我們以全國(guó)的面板數(shù)據(jù)來分析在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下各級(jí)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。

2.2 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)

由于動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中包含因變量的滯后項(xiàng)，可能存在著數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)所引發(fā)的內(nèi)生性問題，同時(shí)考慮到理論模型中，誤差項(xiàng)可能存在移動(dòng)平均過程，傳統(tǒng)的依靠帶有固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)模型的OLS/ML估計(jì)可能存在不同程度的偏倚或漸近Nickell偏倚及組內(nèi)估計(jì)量的非一致。為有效地克服這類估計(jì)問題，常用的方法有工具變量法(IV)及廣義矩法(GMM)。Anderson和Hsiao(1981)通過差分方程，并以因變量滯后二階及二階差分滯后項(xiàng)作為工具變量進(jìn)行估計(jì)，得到系數(shù)的一致估計(jì)量，但不是有效的。Arellano和Bond(1991)提出了DIF-GMM估計(jì)，其思路是在差分方程的基礎(chǔ)上，以因變量t-2階的滯后項(xiàng)作為因變量一階差分滯后項(xiàng)的工具變量，得到一致且更有效的估計(jì)結(jié)果。然而Blundell和Bond(1998)認(rèn)為DIF-GMM估計(jì)量易受弱工具變量的影響而產(chǎn)生有限樣本偏誤，提出了SYS-GMM估計(jì)法。SYS-GMM估計(jì)是在DIF-GMM估計(jì)的基礎(chǔ)上引入一組解釋變量滯后項(xiàng)作為工具變量，得到具有更好樣本性質(zhì)的估計(jì)量(姚先國(guó)和張海峰，2008)。由于我們將全國(guó)數(shù)據(jù)分為三個(gè)部分，而SYS-GMM需要引入的工具變量較多從而導(dǎo)致樣本數(shù)不足，因此，本文對(duì)全國(guó)及各類地區(qū)的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型均選取二階段DIF-GMM方法進(jìn)行估計(jì)(假設(shè)未知)。表1為全國(guó)和各類經(jīng)濟(jì)區(qū)域的DIF-GMM估計(jì)結(jié)果。

通過比較不同滯后階數(shù)估計(jì)結(jié)果的Arellano-Bond殘差自相關(guān)檢驗(yàn)，最終確定包含因變量的最大滯后階數(shù)為1。在四個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果中，殘差均通過顯著水平為1%的ADF檢驗(yàn)，說明四個(gè)模型的殘差均屬隨機(jī)游走序列；Arellano-Bond AR(1)和AR(2)檢驗(yàn)表明，殘差序列存在顯著的1階自相關(guān)而不存在2階自相關(guān)；人均GDP滯后一期也都通過1%的顯著性檢驗(yàn)，說明以動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型來擬合教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系是合適的。Sargan檢驗(yàn)均無法拒絕GMM估計(jì)的“模型過度約束正確”的原假設(shè)，說明各模型工具變量的構(gòu)造是有效的。Wald卡方檢驗(yàn)中，均以1%的顯著性水平拒絕模型系數(shù)均為零的原假設(shè)，并且除少數(shù)幾個(gè)變量外，其余各變量也均通過檢驗(yàn)，說明各模型的擬合效果均較為理想。

表1 教育支出結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)：動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型GMM估計(jì)

2.3 教育支出結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)

表1收錄了各類因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用特征，并依據(jù)理論模型參數(shù)間的數(shù)理關(guān)系推算出基礎(chǔ)教育支出的間接效應(yīng)(λβ和γη)、及熟練勞動(dòng)力和非熟練勞動(dòng)力人力資本的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)(β和γ)。總體上看，人均GDP滯后一期、時(shí)間和人均物質(zhì)資本在四個(gè)模型中呈現(xiàn)出較為一致的影響，而教育支出結(jié)構(gòu)的影響卻出現(xiàn)了較大的差異。因此，我們將全國(guó)和各類經(jīng)濟(jì)區(qū)域作對(duì)比，詳細(xì)討論各因素在不同經(jīng)濟(jì)水平上對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

(1)四個(gè)模型中，人均GDP滯后一期對(duì)人均產(chǎn)出都有較高的產(chǎn)出彈性，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)很大程度上取決于前期的經(jīng)濟(jì)水平，呈現(xiàn)出極強(qiáng)的正向循環(huán)累積效應(yīng)，并且這種正效應(yīng)在二類地區(qū)和三類地區(qū)尤其明顯，其產(chǎn)出彈性明顯高于一類地區(qū)。人均物質(zhì)資本投資是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的另一主要因素，其中全國(guó)、一類地區(qū)和二類地區(qū)的彈性在0.2附近，這與國(guó)內(nèi)許多學(xué)者測(cè)算結(jié)果基本一致(姚先國(guó)和張海峰(2008)的0.222，于凌云(2009)的0.221)；而三類地區(qū)人均物質(zhì)資本投資的產(chǎn)出彈性為0.0847，遠(yuǎn)低于全國(guó)的平均水平，究其原因可能是：三類地區(qū)屬于經(jīng)濟(jì)落后省區(qū)，主要來自中西部，盡管自2000年開始國(guó)家加大了對(duì)西部的投資力度，但就規(guī)模而言遠(yuǎn)弱于東、中部；并且，雖然在資本流動(dòng)的格局上，西部地區(qū)也表現(xiàn)為資本凈流入(包括外商投資)，但每年增幅并不大，致使物質(zhì)資本投入總量不足(王小魯、樊綱，2004)，從而導(dǎo)致物質(zhì)資本投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較低。時(shí)間變量的估計(jì)系數(shù)反映技術(shù)進(jìn)步率，全國(guó)和各類經(jīng)濟(jì)區(qū)域均在0.03～0.05之間，略高于此前國(guó)內(nèi)部分學(xué)者的測(cè)算結(jié)果(楊建芳、龔六堂和張慶華,2006)。

(2)基礎(chǔ)教育投入是教育資源配置的核心領(lǐng)域，其構(gòu)成的主要部分是義務(wù)教育，是一種普及型的基礎(chǔ)教育。國(guó)內(nèi)外的研究普遍認(rèn)為基礎(chǔ)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著顯著的促進(jìn)作用，我們的估計(jì)結(jié)果也支持這一觀點(diǎn)。在全國(guó)和各類經(jīng)濟(jì)區(qū)域中，基礎(chǔ)教育支出的估計(jì)系數(shù)均為正值，且都具有統(tǒng)計(jì)顯著性，尤其在一類地區(qū)，基礎(chǔ)教育支出每增加1%，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)約0.1%。然而，在比較各類經(jīng)濟(jì)區(qū)域的基礎(chǔ)教育支出后我們發(fā)現(xiàn)，盡管二類地區(qū)和三類地區(qū)的基礎(chǔ)教育支出份額(基礎(chǔ)教育支出占教育總支出的比例)高于一類地區(qū)(一類地區(qū)為57.39%、二類地區(qū)為63.91%、三類地區(qū)為72.04%)，但按學(xué)生平均的基礎(chǔ)教育支出卻存在著極大的差異(一類地區(qū)為3308元、二類地區(qū)為1420元、三類地區(qū)為1181元)。地區(qū)間基礎(chǔ)教育資源配置的這種不平衡，可能正是導(dǎo)致二類地區(qū)和三類地區(qū)基礎(chǔ)教育支出對(duì)人均產(chǎn)出的貢獻(xiàn)均低于一類地區(qū)的主要原因。因此，必需加大對(duì)二、三類地區(qū)基礎(chǔ)教育的投入，這不僅有助于經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步增長(zhǎng)，而且能體現(xiàn)出公共教育資源的公平配置(廖楚暉，2004)。

(3)近年來我國(guó)高校擴(kuò)招政策在社會(huì)上引起了廣泛爭(zhēng)議，爭(zhēng)議的焦點(diǎn)主要集中在：高等學(xué)校大規(guī)模的擴(kuò)大招生，雖然提高了勞動(dòng)力的整體受教育水平，但引起了基礎(chǔ)教育和高等教育質(zhì)量的下降，這是否有助于人力資本的積累和經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)？這一爭(zhēng)議在我們的估計(jì)結(jié)果中也有所體現(xiàn)。從全國(guó)來看，高等教育招生規(guī)模和高等教育支出的系數(shù)均不具有統(tǒng)計(jì)顯著性，高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響較為模糊，這與郭慶旺和賈俊雪(2009)的研究結(jié)果一致。如果適當(dāng)放寬檢驗(yàn)的顯著性水平，那么高等教育招生規(guī)模在12%的顯著性水平通過檢驗(yàn)，而且對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有負(fù)面的抑制作用；同時(shí)，高校擴(kuò)招還導(dǎo)致高等教育投入不足，致使高等教育支出未能充分發(fā)揮對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用(產(chǎn)出彈性為-0.0005)。然而，分區(qū)域來看，高校擴(kuò)招政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用卻存在著較大的差異。在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)，高等教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著較大的促進(jìn)作用且在1%的顯著性水平上具有統(tǒng)計(jì)顯著性。在經(jīng)濟(jì)較落后的二類地區(qū)和三類地區(qū)，高校擴(kuò)招對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響明顯大于全國(guó)平均水平，導(dǎo)致高等教育支出的產(chǎn)出彈性極小且不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。從世界各國(guó)教育投資的規(guī)律來看，在初、中等教育尚未普及時(shí)，一般優(yōu)先保證初、中等教育的投資；在初、中等教育普及后，才增加高等教育的投資。因此，我國(guó)在制定高校擴(kuò)招政策時(shí)，也要依據(jù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)別對(duì)待，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)可以適當(dāng)加大擴(kuò)招力度；而經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)則宜在加大高等教育投入的同時(shí)基本維持高?，F(xiàn)有的招生規(guī)模不變，將重點(diǎn)放在提高高等教育的質(zhì)量上，這樣才能夠充分發(fā)揮高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。

(4)高校擴(kuò)招和高等教育支出的增加，在一定程度上擠壓了中等職業(yè)教育支出。從全國(guó)來看，中等職業(yè)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表現(xiàn)為負(fù)面的抑制作用，而且在統(tǒng)計(jì)上顯著；從經(jīng)濟(jì)較落后的二、三類地區(qū)來看，也都表現(xiàn)為顯著的負(fù)面影響。相反，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)的中等職業(yè)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著顯著的正向作用，并且這種促進(jìn)作用略小于高等教育支出。之所以是這種結(jié)果，我們認(rèn)為主要原因是高校招生規(guī)模的擴(kuò)大，導(dǎo)致高等教育支出增加，在教育資源有限和必須滿足法定的義務(wù)教育投入下，必然擠占本應(yīng)用于中等職業(yè)教育的投入，致使中等職業(yè)教育支出增長(zhǎng)緩慢甚至下降，并且在經(jīng)濟(jì)水平越低的地區(qū)，這種擠出效應(yīng)越明顯。比較而言，由于經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)的教育資源相對(duì)豐富，對(duì)中等職業(yè)教育的資金投入有保障，于是在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)，中等職業(yè)教育支出表現(xiàn)出了對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)有的積極作用。這說明，無論經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)，還是經(jīng)濟(jì)較落后的二、三類地區(qū)，都應(yīng)增加中等職業(yè)教育的投入，提高職業(yè)教育質(zhì)量，改變中等職業(yè)教育邊緣化的現(xiàn)狀，這將有助于經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展。

(5)系數(shù)λβ和γη反映了基礎(chǔ)教育支出通過對(duì)兩類人力資本積累的貢獻(xiàn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的間接效應(yīng)。從數(shù)值上看，基礎(chǔ)教育支出的這種間接效應(yīng)在不同人力資本和不同地區(qū)均存在著顯著的差異。通過作用于非熟練勞動(dòng)力人力資本的積累，基礎(chǔ)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著顯著的正向間接作用，并且這種間接正向效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)更明顯。其中的原因可能在于，中等職業(yè)教育支出增長(zhǎng)緩慢甚至有下降的趨勢(shì)，基礎(chǔ)教育支出的穩(wěn)步增長(zhǎng)增大了基礎(chǔ)教育支出與中等職業(yè)教育支出的比率，從而增強(qiáng)了基礎(chǔ)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)。在基礎(chǔ)教育支出繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)的前提下，倘若增加中等職業(yè)教育的投入，這雖然會(huì)降低基礎(chǔ)教育支出的這種間接效應(yīng)，但會(huì)增強(qiáng)中等職業(yè)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向影響，因?yàn)橹械嚷殬I(yè)教育支出的增加將提高職業(yè)教育的教學(xué)質(zhì)量，這將有效地改善非熟練勞動(dòng)力的人力資本狀況，從而有助于經(jīng)濟(jì)的更快增長(zhǎng)。但是，在熟練勞動(dòng)力人力資本的積累上，除經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的一類地區(qū)外，其他地區(qū)基礎(chǔ)教育支出的間接效應(yīng)均為負(fù)值。其中的原因可能在于，教育支出結(jié)構(gòu)、特別是高等教育的發(fā)展需與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相協(xié)調(diào)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的一類地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的層次相對(duì)較高，對(duì)高素質(zhì)的熟練勞動(dòng)力需求較大，這時(shí)適當(dāng)發(fā)展高等教育可以使更多受過良好基礎(chǔ)教育的人繼續(xù)提升其人力資本，滿足市場(chǎng)的需要，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生積極的影響；相反，經(jīng)濟(jì)較落后的二、三類地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的層次相對(duì)較低，對(duì)高素質(zhì)的熟練勞動(dòng)力的需求不是很大，基礎(chǔ)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的積極效應(yīng)主要通過非熟練勞動(dòng)力人力資本的積累體現(xiàn)出來，在教育經(jīng)費(fèi)有限的情況下盲目發(fā)展高等教育，勢(shì)必?cái)D占基礎(chǔ)教育支出同時(shí)造成高等教育質(zhì)量的下降，從而消弱了基礎(chǔ)教育支出對(duì)熟練勞動(dòng)力人力資本積累的作用。

(6)系數(shù)β和γ反映了非熟練勞動(dòng)力和熟練勞動(dòng)力人力資本的產(chǎn)出彈性，其值取決于三類教育支出對(duì)人力資本的累積效應(yīng)?？梢钥闯?，雖然中等職業(yè)教育支出的下降對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定的負(fù)面影響，但基礎(chǔ)教育支出的間接效應(yīng)保證了非熟練勞動(dòng)力人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向效應(yīng)；而由于高等教育支出的直接效應(yīng)和基礎(chǔ)教育對(duì)熟練勞動(dòng)力人力資本積累的間接效應(yīng)在二、三類地區(qū)均表現(xiàn)為負(fù)向的影響，使得熟練勞動(dòng)力人力資本在二、三類地區(qū)均未能發(fā)揮對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)有的促進(jìn)作用。兩類人力資本截然不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)反映出我國(guó)各地區(qū)的教育支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人才的需求結(jié)構(gòu)不匹配，因此，在增加各類教育投入和提高教育質(zhì)量的同時(shí)，各個(gè)地區(qū)應(yīng)依據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要合理優(yōu)化各類教育的投入比例，充分發(fā)揮各類教育投入對(duì)人力資本積累的作用，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)又好又快的發(fā)展。

3 主要結(jié)論及政策含義

依據(jù)我國(guó)教育的現(xiàn)狀，本文在Lucas(1988)和M-R-W(1992)的基礎(chǔ)上，引入教育的階段性特征，構(gòu)造了包含基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育和高等教育的內(nèi)生增長(zhǎng)模型。利用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，按經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同，分區(qū)域詳細(xì)探討了教育支出結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。結(jié)果表明：(1)基礎(chǔ)教育作為教育的核心，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用大于中等職業(yè)教育和高等教育，但由于地區(qū)間基礎(chǔ)教育資源的配置不均衡，致使經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)基礎(chǔ)教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較小。(2)在全國(guó)范圍內(nèi)無法識(shí)別高等學(xué)校招生規(guī)模和高等教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用；但在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)、教育資源較為豐富的一類地區(qū)，高等教育招生規(guī)模和高等教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有正向影響；而在經(jīng)濟(jì)落后的二、三類地區(qū)，高校擴(kuò)大招生規(guī)模，致使生均高等教育投入不足，高等教育未能發(fā)揮對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)有的促進(jìn)作用。(3)中等職業(yè)教育的邊緣化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已產(chǎn)生抑制作用，并且在經(jīng)濟(jì)水平越低的地區(qū)這種抑制作用越明顯；但在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的一類地區(qū)，由于資金投入有保障，中等職業(yè)教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大于高等教育。(4)各類教育支出對(duì)不同人力資本積累的作用存在著顯著的差異，從而影響了人力資本的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，非熟練勞動(dòng)力人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著的正向效應(yīng)，而熟練勞動(dòng)力人力資本卻未能發(fā)揮對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)有的促進(jìn)作用，兩類人力資本截然不同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，同時(shí)也反映出我國(guó)各地區(qū)的教育支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人才的需求結(jié)構(gòu)不匹配。

上述結(jié)論的政策含義是：我國(guó)應(yīng)加大對(duì)教育的投入力度，特別是加大對(duì)基礎(chǔ)教育的投入力度，并通過制定合理的教育資源配置政策，在各地區(qū)之間公平配置教育資源；應(yīng)增加對(duì)中等職業(yè)教育的投入，提高中等職業(yè)教育質(zhì)量，改變中等職業(yè)教育邊緣化的現(xiàn)狀；應(yīng)根據(jù)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，制定合理的、有區(qū)別的高校擴(kuò)招政策，確保高等教育的投入與質(zhì)量；要合理優(yōu)化各類教育的支出比例，才能充分發(fā)揮各類教育支出對(duì)人力資本積累的促進(jìn)作用，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)又好又快的發(fā)展。

需要指出的是，教育作為人力資本積累的主要方式，不僅表現(xiàn)在教育投入的數(shù)量上，而且表現(xiàn)在教育的質(zhì)量上，本文僅從教育支出數(shù)量的角度探討教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，可能高估了教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效應(yīng)。此外，本文忽略了各省市的空間聯(lián)系，未涉及人力資本的跨地區(qū)流動(dòng)，而事實(shí)上人力資本的跨地區(qū)流動(dòng)對(duì)流入和流出地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響都是存在的。這些方面將作為我們后續(xù)研究的方向。

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