企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)與產(chǎn)品差異化策略的博弈分析

譚飛燕 ，劉輝煌

(1.湖南商學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院，長沙 410205；2.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院,長沙 410079)

在碳減排約束下，不同的企業(yè)會采取不同的應(yīng)對策略，可能消極對抗也可能積極配合。這取決于企業(yè)戰(zhàn)略定位、自身技術(shù)狀況等內(nèi)部因素及碳約束強(qiáng)度、競爭企業(yè)的行為、市場環(huán)境等外部因素。當(dāng)面臨較低的碳約束、外部環(huán)境較差且企業(yè)實(shí)力弱的時候，企業(yè)傾向于選擇消極對抗的行為。但當(dāng)面臨嚴(yán)格的碳約束標(biāo)準(zhǔn)，并且加強(qiáng)實(shí)施的程度時，企業(yè)會選擇積極配合的行為。在嚴(yán)格的碳約束下，企業(yè)不得不面臨碳排放的巨額罰款、碳高額的交易價格，促使企業(yè)不得不更新系統(tǒng)設(shè)備，提高低碳技術(shù)投入，將低碳技術(shù)或低碳產(chǎn)品作為影響經(jīng)營戰(zhàn)略的重要因素進(jìn)行考慮以減少企業(yè)的碳排放。基于此，本文構(gòu)建雙寡頭的博弈模型來分析碳減排約束下企業(yè)兩種積極有效的策略性行為,即：低碳技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)品差異化策略。

1 企業(yè)通過低碳技術(shù)研發(fā)實(shí)現(xiàn)清潔生產(chǎn)

根據(jù)波特的理論，企業(yè)進(jìn)行清潔生產(chǎn)的可獲得“創(chuàng)新補(bǔ)償”優(yōu)勢。在嚴(yán)格的碳約束下，企業(yè)也可以通過使用清潔原材料和能源、改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計、改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)、改善組織管理、提高能源利用效率等措施，減少生產(chǎn)過程中的碳排放并獲得“創(chuàng)新補(bǔ)償”優(yōu)勢。接下來，我們通過建立一個雙寡頭的博弈模型【1】進(jìn)行分析：

假設(shè)市場中存在兩個生產(chǎn)無差異產(chǎn)品的寡頭企業(yè)，兩家企業(yè)生產(chǎn)的邊際成本均為c，產(chǎn)量分別為q1，q2，且q1+q2=Q。且兩家企業(yè)面臨線形需求曲線，其逆需求函數(shù)為P=a-bQ，其中Q為產(chǎn)品的市場需求，P為產(chǎn)品價格，a、b均大于零。在給定其它企業(yè)的策略選擇后，每家企業(yè)做出自己的利潤最大化決策。

同時假定政府制定的規(guī)制政策為排碳配額與碳交易相結(jié)合的制度，即政府向各企業(yè)分發(fā)“排碳配額”，一個配額為1噸的二氧化碳排放量。若在期限內(nèi)，企業(yè)未使用完其配額，則可通過碳交易所“出售”；若企業(yè)碳排放量超出了其允許的配額，就必須從沒有用完配額的企業(yè)手中購買。假設(shè)碳交易市場為完全競爭市場，單個企業(yè)無法影響碳資產(chǎn)的價格，只能接受市場既定的碳交易價格qt，每個企業(yè)所獲得的初始碳配額為，總碳配額為

由于企業(yè)在生產(chǎn)過程中會排放一定量的二氧化碳，假設(shè)企業(yè)的碳排放量與企業(yè)的產(chǎn)出成正比，即Et=rqt，i=1,2,其中Et為企業(yè)的碳排放量，r為碳排放量與產(chǎn)出間的比例關(guān)系，r通常取決于企業(yè)的技術(shù)水平。企業(yè)減少碳排放量可通過減少產(chǎn)量或采取碳減排措施兩種方式，通過采取碳減排措施，如采用節(jié)能減排措施，改進(jìn)產(chǎn)生工序，發(fā)展低碳技術(shù)等，以減少碳排放量。設(shè)Ai=aiqi，其中Ai為企業(yè)的碳減排量，ai為碳減排量占企業(yè)產(chǎn)量的比例。企業(yè)的碳減排成本函數(shù)為：Ci=βiA2i接下來，本文對單個企業(yè)采取碳減排措施企業(yè)的各項指標(biāo)進(jìn)行分析：

（1）初始狀態(tài)下兩企業(yè)的均衡

給定碳配額約束后，在企業(yè)的產(chǎn)量約束下，企業(yè)對碳排放權(quán)的需求量為Ei-Ai-，企業(yè)為滿足這一部分的碳排放需求需要到碳交易市場上去購買。此時企業(yè)的利潤最大化問題為：

根據(jù)企業(yè)的碳排放情況可進(jìn)一步得到下式：

企業(yè)通過選擇產(chǎn)量（qi）與碳減排水平（ai）來實(shí)現(xiàn)其利潤的最大化。庫諾雙寡頭壟斷情況下，企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)為：

因兩企業(yè)完全對稱，則有qi=qj。代入上式得：

將利潤函數(shù)對qi求導(dǎo)可企業(yè)最優(yōu)碳減排比例為：

從而，寡頭企業(yè)最大化利潤為：

從上述結(jié)論可知，企業(yè)的利潤產(chǎn)品定價及最大化產(chǎn)量水平取決于碳交易價格、技術(shù)狀況、企業(yè)的成本及市場需求；企業(yè)的碳減排量主要取決于企業(yè)碳減排成本及市場碳交易價格。企業(yè)的利潤則取決于企業(yè)初始獲得的碳配額、碳減排成本、碳交易市場價格、技術(shù)狀況、市場需求等因素。

（2）企業(yè)2進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)后的均衡

設(shè)β′2企業(yè)2實(shí)現(xiàn)低碳技術(shù)創(chuàng)新后的碳減排成本占碳減排總量的比例，r′為企業(yè)2實(shí)現(xiàn)低碳技術(shù)創(chuàng)新后的碳排放與產(chǎn)出間的比例，企業(yè)研發(fā)成功的概率為γ。此時，企業(yè)的利潤最大化決策會相應(yīng)發(fā)生改變，企業(yè)2的最大化利潤函數(shù)為：

對上式求解，得兩寡頭企業(yè)的產(chǎn)量水平分別為：

兩寡頭企業(yè)的碳減排量分別為：

兩企業(yè)的利潤分別為：

（3）企業(yè)2進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)后，兩寡頭企業(yè)的經(jīng)濟(jì)績效和環(huán)境績效比較：

①產(chǎn)量的比較

比較兩個企業(yè)的產(chǎn)量q1,a2可知，只要當(dāng)從事低碳技術(shù)創(chuàng)新后的碳減排比率的期望值小于未從事低碳技術(shù)創(chuàng)新前的碳排放比率，即γr′+(1-γ)r＜r，則q2＞a1，此時，進(jìn)行低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)2的市場份額就會高于進(jìn)行低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)1。

由此可得，推論1：在碳減排約束下，企業(yè)進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)，可獲得市場中的競爭優(yōu)勢。

②利潤的比較

由此可得，推論2：在嚴(yán)格化的碳約束下，進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)的企業(yè)有可能比不進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)的企業(yè)獲得更高的利潤。

③碳減排量的比較

企業(yè)2在進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)后，碳減排量還取決于低碳技術(shù)研發(fā)成功的概率y值的高低，進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)后的企業(yè)2的碳減排量為：

依據(jù)假設(shè)低碳技術(shù)下的碳減排成本系數(shù)應(yīng)小于原有技術(shù)下的碳減排成本系數(shù)，即β′2＜β2；且企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)成功的概率越高，企業(yè)碳減排量就越高，即企業(yè)低碳技術(shù)研發(fā)成功的概率γ應(yīng)與碳減排量A2成正比。在進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)前，β1=β2，比較進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)的企業(yè)2的碳減排量與企業(yè)1的碳減排量可得：

由此可得，推論3：進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)的企業(yè)的碳減排量高于不進(jìn)行低碳技術(shù)研發(fā)的企業(yè)。

因此，實(shí)施嚴(yán)格的碳約束，提高了企業(yè)碳交易的機(jī)會成本有利于加強(qiáng)企業(yè)碳減排力度；提高企業(yè)研發(fā)成功概率及減少企業(yè)碳減排成本的措施有利于激勵企業(yè)采用低碳技術(shù)，從而減少企業(yè)的碳排放量。

④結(jié)論

至此我們可以得出結(jié)論：在嚴(yán)格的碳約束下，企業(yè)通過進(jìn)行低碳技術(shù)的研發(fā)，有可能在市場競爭中取得更大的優(yōu)勢，獲得更高的利潤，同時也減少了企業(yè)的碳排放量。

2 產(chǎn)品差異化策略

全球氣候惡化使社會越來越關(guān)注企業(yè)的碳排放，消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時關(guān)注產(chǎn)品的碳特征將成為一種趨勢。波特（1995）認(rèn)為，在有效的環(huán)境規(guī)制下，企業(yè)可通過先動優(yōu)勢與創(chuàng)新補(bǔ)償?shù)韧緩綖槠髽I(yè)創(chuàng)造收益，彌補(bǔ)企業(yè)增加的成本。在生產(chǎn)實(shí)踐中企業(yè)可以通過產(chǎn)品差異化戰(zhàn)略來實(shí)現(xiàn)這種收益。在效用相同時，低碳產(chǎn)品會受到政府或社會組織的支持和消費(fèi)者的偏好，企業(yè)可據(jù)此通過實(shí)行差異化策略獲取競爭優(yōu)勢。

本文將穆昕等（2005）【2】的產(chǎn)品差異化生產(chǎn)模型進(jìn)行擴(kuò)展，定量分析碳約束下不完全競爭產(chǎn)業(yè)中實(shí)行差異化戰(zhàn)略的企業(yè)的收益。模型假設(shè)：

第一，存在僅有兩個企業(yè)的寡頭市場，這兩個企業(yè)生產(chǎn)環(huán)境質(zhì)量不同的替代產(chǎn)品。e表示產(chǎn)品的碳排放量；p為產(chǎn)品價格。企業(yè)1產(chǎn)品的碳排放量為e1。，價格為p1；企業(yè)2產(chǎn)品的碳排放量為e2，價格為p2，并且e1＞e2，p1＜p2。在此，稱碳排放量為e1的產(chǎn)品為高碳排放產(chǎn)品，碳排放量為e2的產(chǎn)品為低碳排放產(chǎn)品。

第二，生產(chǎn)碳排放量為e的產(chǎn)品，企業(yè)需要投入固定成本，其中C(e)=ea，其中a＞1,則C′(e)＞0,C″(e)≥0 ，即減少生產(chǎn)中的碳排放會增加企業(yè)的成本。

第三，設(shè)消費(fèi)者對不同碳排放量的產(chǎn)品有不同偏好，消費(fèi)者對低碳排放產(chǎn)品的偏好參數(shù)為θ，θ在[0,Θ]上均勻分布，密度為消費(fèi)者對產(chǎn)品只有單位需求，消費(fèi)者效用函數(shù)為U(θ,e)=θe-p。定義θ1為消費(fèi)者不購買任何產(chǎn)品和購買高碳排放產(chǎn)品無差異的臨界偏好參數(shù)值；θ2為消費(fèi)者購買高碳排放產(chǎn)品和低碳排放產(chǎn)品無差異的臨界偏好參數(shù)值。則θ∈[0,θ1]時，消費(fèi)者不購買任何產(chǎn)品；θ∈[θ1,θ2]時，購買高碳排放產(chǎn)品；θ∈[θ2,Θ]時，消費(fèi)者購買低碳排放產(chǎn)品。

（1）政府不實(shí)施碳約束時的市場均衡情況

以上假設(shè)可見，消費(fèi)者偏好存在臨界效用值。當(dāng)θ=θ1時，消費(fèi)者不購買任何產(chǎn)品和購買高碳排放產(chǎn)品時的效用是一樣的；當(dāng)θ=θ2時，消費(fèi)者購買高碳排放產(chǎn)品和低碳排放產(chǎn)品的效用是一樣的。由此可得：

據(jù)上述分析，高碳排放產(chǎn)品的市場需求為θ2-θ1，低碳排放產(chǎn)品的市場需求為Θ-θ2。由此可得高碳排放產(chǎn)品和低碳排放產(chǎn)品的市場需求函數(shù)分別為：

則兩寡頭企業(yè)的利潤函數(shù)分別為：

根據(jù)一階條件，兩種差異產(chǎn)品的均衡價格分別為：

相應(yīng)的均衡產(chǎn)量分別為：

則兩寡頭企業(yè)的凈利潤分別為：

兩家的企業(yè)根據(jù)利潤最大化原則同時決定生產(chǎn)產(chǎn)品的碳排放量。

由上式可知，4λ-7＞0

則 π＞π1，將λ,g(e1)，代入 π、π2，得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，得 π2-π＞0，則 π1＜π2?？梢?，在雙寡頭市場中，當(dāng)消費(fèi)者對碳排放量不同的產(chǎn)品存在不同偏好時，雖然企業(yè)生產(chǎn)低碳排放產(chǎn)品的邊際成本更高，但企業(yè)可通過提高產(chǎn)品差異化程度來提高利潤。

（2）政府實(shí)施碳約束時的市場均衡情況

在嚴(yán)格的碳約束下，政府會對企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)行管制，假設(shè)政府采取征收碳稅的管制方式，政府按企業(yè)的產(chǎn)量征收碳稅，費(fèi)率為t,0＜t＜1,令τ=1-t。則兩寡頭企業(yè)的利潤函數(shù)為：根據(jù)一階條件，企業(yè)依據(jù)利潤最大化原則同時決定自己生產(chǎn)產(chǎn)品的碳排放量。為簡化分析，取a=2，則:

①碳約束對產(chǎn)品差異的影響

上式相除再求導(dǎo)可得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，可得

可見，提高碳稅率會增加消費(fèi)者消費(fèi)不同產(chǎn)品的效用差異化，即提高了低碳排放產(chǎn)品和高碳排放產(chǎn)品的差異程度。

②碳約束對企業(yè)利潤的影響

③結(jié)論

總之，壟斷競爭市場中，在消費(fèi)者對產(chǎn)品環(huán)境質(zhì)量具有不同偏好情況下，雖然生產(chǎn)低碳排放產(chǎn)品會增加企業(yè)成本：若消費(fèi)者消費(fèi)低碳排放產(chǎn)品的效用較大，在政府不對企業(yè)進(jìn)行碳約束時，企業(yè)也可通過生產(chǎn)低碳排放產(chǎn)品來提高競爭力并取得更高的凈利潤；若政府對企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)施碳約束，政府征收企業(yè)的碳稅，可提高低碳排放產(chǎn)品和高碳排放產(chǎn)品的差異程度，生產(chǎn)低碳排放產(chǎn)品的企業(yè)可獲更高的利潤。且政府實(shí)施越嚴(yán)格的碳約束，生產(chǎn)低碳排放產(chǎn)品的企業(yè)獲得的收益越高，此時，企業(yè)會通過改變生產(chǎn)工藝、采用低碳技術(shù)等有效措施競相生產(chǎn)清潔產(chǎn)品，減少二氧化碳排放。

[1]張女曼.環(huán)境規(guī)制約束下的企業(yè)行為[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2006．

[2]穆聽，王浣塵，李雷鳴．基于差異化策略的環(huán)境管理與企業(yè)競爭力研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005,（3）．