極低車速下三軸轉向車輛機動性的分析與驗證

鞏建坡，王樹鳳，賀翠華

（山東理工大學交通與車輛工程學院，山東淄博255091）

目前的重型汽車大多都是前輪轉向，在低速轉向行駛時，前后輪運動軌跡不協(xié)調，轉向響應慢，轉彎半徑急劇增加，機動性惡化導致輪胎磨損非常嚴重；多軸轉向技術由于后軸或全軸都參與轉向，在低速時前后輪逆相位轉向使轉彎半徑減小，機動性增強，較高速時前后輪同相位轉向，減小甩尾、側滑的危險，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性，因此多軸轉向技術是目前解決上述問題的有效手段［1]．

國外已經出現較高技術水平的多軸車輛，但由于多軸車輛與軍工相關的特殊性，國外一般都進行技術封鎖．國內的多軸轉向技術水平還比較低，合理的控制策略是研究的關鍵點．目前，主要的控制策略有零質心側偏角、最優(yōu)控制、橫擺率跟蹤、模糊控制等控制方式，在研究多軸車低速下機動性時往往忽視極低車速下的大轉角轉向這一特殊狀況，沒有對其進行深入的研究．重型車輛更看重在較小空間轉向時機動靈活性，因此對極低車速下大轉角轉向的研究勢在必行．本文針對這一問題，以三軸車為研究對象對極低速大轉角轉向進行研究，提出以最小轉彎半徑為控制目標的控制策略，與零質心側偏角控制策略［2]進行比較，并做出三軸轉向的模型車進行了實驗驗證．

1 理論分析

1．1 模型及方程

汽車車廂只有平行于地面的平面運動，并且沿x軸的速度u保持不變。因此汽車就只有沿y軸的側向運動與繞z軸的橫擺運動這樣兩個自由度，汽車的側向加速度限定在0．4g以下，此時輪胎側偏特性處于線性范圍．假設模型分析中所用到的角度均按照小角度計算，不考慮車輪縱向力對輪胎側偏特性的影響，忽略空氣動力的作用并將其簡化成線性二自由度模型［3－5]．線性二自由度簡化模型如圖1所示．

圖1 三軸多輪轉向車輛二自由度模型

其中：β為車輛質心側偏角；Wr為橫擺角速度；k1、k2、k3為前軸、中軸及后軸側偏剛度（為軸上兩輪側偏剛度之和，取負值）；δ1、δ2、δ3為前輪、中輪及后輪轉向角；α1、α2、α3為前、中及后軸側偏角；a、b、c為前、中、后軸到質心距離；Fy1、Fy2、Fy3為地面對前中后輪側偏力．

根據Y軸上的力的平衡公式和繞質心力矩的平衡公式，簡化后得到三軸車的運動微分方程如下

將三軸車的運動微分方程用標準狀態(tài)空間方程的形式表示．取狀態(tài)向量為X＝［β，輸入向量為U＝［δ1δ2，輸出向量為Y，將微分方程（1）經過轉變寫成矩陣的形式如下：

由以上轉化后的表達式可求出三軸汽車在極低速大轉角時以零質心側偏角和最小轉彎半徑兩種控制方法下前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應．

由上可知，當知道了三個軸的轉角時，三軸車的運行情況也就一目了然，要想控制其運行情況就需要控制三個軸的轉動角度．因此在低速轉向時如何控制各軸轉角的關系是關鍵，控制策略的好壞通過改變各軸之間的轉角關系，從三軸車的運動性能的變化上體現出來的．

1．2 控制策略

1．2．1 最小轉彎半徑

大轉角轉向一般在極低的速度下進行，對重型車來說在相對狹窄的空間內轉向時更看重的是車輛的機動靈活性．即保證車輛在正常行駛的情況下車輛轉彎半徑最小．因此最小轉彎半徑的控制策略在極低速大轉角轉向時十分重要．簡化的結構模型如圖2所示．

圖2 汽車全輪轉向簡化模型

最小轉彎半徑是指轉向中心O到外輪偏轉角達到最大值時與地面接觸點的位置距離［6]．當多軸轉向時轉彎半徑為各轉向軸轉彎半徑的最大值，即R＝max［R1，R2，R3] ．

如圖2所示，當R1＝R3時轉彎半徑最小

由幾何關系可知δ1和δ2的關系，

所以有中、后輪與前輪的轉角比例關系

因為在建立模型時各軸轉角都取的正值，而在極低速轉向時前后輪轉動方向相反，為了便于區(qū)分轉向方向將比例關系加上一個負號．

1．2．2 零質心側偏角

零質心側偏角的控制策略的控制目標是整車質心側偏角為零，采用前后輪成比例關系以及阿克曼定理來確定后面兩軸與前軸轉角的比例關系［2]．

2 實驗車輛的仿真與實驗

2．1 實驗車輛的制作

本實驗所用的模型車是在飛思卡爾智能車模的基礎上改裝的三軸轉向車輛．主要由機械部分、電路部分、控制組成．車輛模型如圖3所示．

圖3 制作的實驗模型車

2．1．1 機械部分

三個轉向軸均采用原車模前軸的機械結構，可根據實際需要調節(jié)車輪的定位．采用硬質有機玻璃代替原先的塑料底盤來連接各軸，在上面固定電機、伺服電機、減速器等機構．應用模型車原有的減速器、傳動軸、差速器將電機的輸出轉變成車輪的轉動，其中模型車的中間軸為驅動軸．

2．1．2 部件的選擇及應用

采用高性能增強型1T單片機STC12C5410AD作為主控芯片，它含有4路PWM用來控制伺服電機和驅動電機．本實驗采用MP3遙控器和一體化接收頭HX1838來遙控車輛，采用直流電機RS380－ST來驅動電機帶動小車的行駛，電機的驅動用BTS7960來搭建電機驅動電路．用OME－NФ18光電編碼器來作為車速傳感器以便完成對車速的閉環(huán)控制，采用S3010伺服電機來帶動轉向機構完成轉向．采用7．2V充電電池為整個系統(tǒng)供電，通過設計電源轉換電路來為單片機、直流電機以及伺服電機供電．

2．1．3 控制部分

三軸車前軸的轉向、速度、轉向模式、轉角都是由遙控按鍵來控制．為了保證模型車輛的速度不受外界其它因素的影響，電機的控制采用PID控制策略．單片機根據前軸的轉角以及采集到的數據，運用零質心側偏角和最小轉彎半徑的控制策略計算出后兩輪的轉角值，通過產生PWM脈沖信號控制后兩軸的伺服電機帶動轉向機構完成轉向，從而實現多軸轉向．結構框圖如圖4所示．

圖4 控制部分模型框圖

2．2 操縱穩(wěn)定性仿真分析

以制作的三軸模型車汽車為運動仿真對象，其結構參數見表1．

表1 車輛動力學參數

在這里采δ1＝24°，u＝0．4m／s時進行轉向的分析，應用Matlab軟件對比例前饋控制的三軸汽車轉向時以零質心側偏角為控制目標的全輪轉向和以最小轉彎半徑為控制目標的橫擺角速度、質心側偏角的時域響應特性．

極低速大轉角轉向時仿真輸出的橫擺角速度與質心側偏角階躍響應特性曲線如圖5所示．

圖5中的Rmin和Omin分別指在最小轉彎半徑和零質心側偏角控制策略。從圖5（a）圖可以發(fā)現，低速下三軸汽車以最小轉彎半徑為控制目標時車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度比以零質心側偏角為控制目標的橫擺角速度高，這表明低速以最小轉彎半徑為控制目標三軸汽車轉彎半徑小，更容易轉向，即低速機動性好；在同一車速下，兩種控制目標的汽車橫擺角速度達到各自穩(wěn)態(tài)值的時間基本相同．從圖5（b）可以看出三軸汽車以最小轉彎半徑為控制目標時質心側偏角的穩(wěn)態(tài)值不等于零，但值非常接近零，說明以最小轉彎半徑為控制目標時車輛轉彎穩(wěn)定性比較好，可以采用．

2．3 實車實驗

根據零質心側偏角和最小轉彎半徑的控制策略分別編寫單片機控制程序使模型車以0．4m／s的速度、前輪轉角大約24°行駛，按照小車的行駛路線畫出其軌跡，通過比較軌跡即可驗證理論的準確與否．實驗驗證如圖6所示．

圖5 三軸車在兩種不同控制方法下的橫擺角速度與質心側偏角階躍響應

圖6 模型車轉向軌跡圖

圖6中軌跡線由上到下依次是單前軸轉向、零質心側偏角控制下全軸轉向和最小轉彎半徑控制策略下的全軸轉向的運動軌跡．為了便于數字比較測量轉彎半徑，比較結果見表2．

表2 轉彎半徑比較m

由表2可知，在相同的前軸轉角和速度下最小轉彎半徑的控制策略比零質心側偏角的控制策略的轉向半徑更小，也更靈活．同樣實驗驗證其他速度和轉角設置都是最小轉彎半徑的策略下轉彎半徑最小，所以可驗證本文理論研究的正確性．

3 結束語

本文對低速下三軸汽車全輪轉向的機動性進行了研究．建立了三軸車的二自由度模型，推導了二自由度模型的運動微分方程；就極低速大轉角轉向這一特殊工況提出了最小轉彎半徑為目標的控制策略，仿真分析與實車實驗驗證結果表明，三軸全輪轉向車在極低速大轉角下采用最小轉彎半徑為控制目標具有很好的機動性．

［1] 高秀華，張春秋，李炎亮，等．多軸轉向系統(tǒng)轉向控制模式綜述［J] ，起重運輸機械，2006（6）：5－8．

［2] 張春秋，高秀華，楊旭，等．三軸車輛全輪轉向操縱穩(wěn)定性仿真分析［J] ，農業(yè)裝備與車輛工程，2007（9）：9－12．

［3] Guan X Q，Zhang J W，Qu Q Z．Design of model following variable structure controller for three－axle vehicle［J] ．Journal of Donghua University（English），2003（1）：100－104．

［4] 喻凡，林逸．汽車系統(tǒng)動力學［M] ．北京：機械工業(yè)出版社，2000：211－300．

［5] 王樹鳳，張俊友，李華師，等．不同轉向模式的多軸轉向車輛的性能分析［J] ．公路交通科技．2008，25（12）：184－187．

［6] 陳家瑞，汽車構造［M] ．北京：人民交通出版社，2005：269－271．