基于DCT域的自適應(yīng)數(shù)字水印算法

方春城，譚忠明，林若波，邢南亮

（1．揭陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東揭陽(yáng)522051；2．揭陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書(shū)館，廣東揭陽(yáng)522051；3．揭陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)訓(xùn)與計(jì)算機(jī)中心，廣東揭陽(yáng)522051）

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)字媒體使用越來(lái)越廣泛，極易被拷貝、篡改，信息安全越來(lái)越顯示其重要性，數(shù)字媒體版權(quán)保護(hù)也越來(lái)越受到人們的重視；加密技術(shù)在一定程度上已經(jīng)不能夠滿足信息安全的需求；于是，數(shù)字水?。╠igital watermarking）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［1]．水印技術(shù)與加密技術(shù)不同，前者要求隱蔽載體的改動(dòng)在感官上是不能感知的，而后者載體的改動(dòng)在感官上是可以感知的．水印算法按不同嵌入域，可分為變換域和空域［1－2]，變換域算法是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)．如根據(jù)人類視覺(jué)模型特性的DCT域水印算法等．DCT算法與國(guó)際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG（Joint Photographic Experts Group，聯(lián)合圖像專家組）兼容，便于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用也較多［3]．本文主要討論DCT（Discrete Cosine transformation，離散余弦變換）域的數(shù)字水印算法．

1 水印信息的預(yù)處理

水印信息一般都是具有重要意義的信息，水印信息在嵌入數(shù)字媒體前通常都進(jìn)行加密預(yù)處理，以增強(qiáng)水印信息的安全性．這里主要采用Arnold變換對(duì)水印信息進(jìn)行預(yù)處理．該變換的原理是將水印圖像的像素進(jìn)行有規(guī)律的移動(dòng)［3－4]，直到把水印圖像變換成視覺(jué)上無(wú)規(guī)則的圖像．Arnold變換的核心思想可以歸納為［3－5]

式（1）中，（X，Y），（X′，Y′）分別代表水印圖像進(jìn)行Arnold變換前后的像素，N為水印圖像的大?。疚乃捎玫乃D像為40＊40的二值圖像，圖1的（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）圖分別代表原始水印圖像經(jīng)過(guò)1次、2次、3次、5次、20次Arnold變換的水印圖像．通過(guò)圖1各圖的比較可以看出，原始水印圖像經(jīng)過(guò)5次以上的Arnold變換置亂后開(kāi)始變得無(wú)規(guī)律，從圖中可以看出原始水印圖像像素之間的數(shù)值相關(guān)性隨著變換次數(shù)的增加開(kāi)始下降，在感官上逐漸混亂，從而達(dá)到加密的效果．

圖1 原始水印及變換圖

2 算法原理

2．1 嵌入原理

為增強(qiáng)水印的魯棒性和穩(wěn)健性，本算法將水印信息嵌入到載體圖像的DCT域里，選擇DCT系數(shù)的中頻段系數(shù)．將載體圖像C進(jìn)行8＊8的圖像分塊并進(jìn)行DCT變換，取每一塊圖像子塊DCT變換后的系數(shù)（k1（i）＋3，k2（i）＋2）作為具體的水印信息嵌入位．設(shè)定一個(gè)嵌入強(qiáng)度因子α，以增強(qiáng)水印信息在提取時(shí)的精確度．按照Z(yǔ)izag排列，選擇要嵌入水印信息的DCT系數(shù)L1：（k1（i）＋3，k2（i）＋2），及其前后的兩個(gè)DCT系數(shù)L0：（k1（i）＋2，k2（i）＋3）；L2：（k1（i）＋4，k2（i）＋1），并計(jì)算這三個(gè)系數(shù)的均

值mid＝，比較L1與mid的大小，以L1大于mid代表信息“1”，L1小于mid代表信息“0”．嵌入步驟如下：

（1）將二值水印圖像W進(jìn)行Arnold變換，得到置亂的水印信息，并轉(zhuǎn)換為一維序列M′．

（2）將載體圖像C進(jìn)行8＊8分塊，并進(jìn)行DCT變換，得到一個(gè)二維的DCT變換系數(shù)矩陣．

（3）在每一塊圖像塊中嵌入一位水印信息，采用隨機(jī)控制方法選取圖像塊bi，表示第i個(gè)信息比特的編碼［2]，而且用于控制隨機(jī)選取圖像塊的key可以當(dāng)作該算法的key．

（4）按照Z(yǔ)izag排列，選擇要嵌入水印信息的DCT系數(shù)L1及其前后的兩個(gè)DCT系數(shù)L0，L2，計(jì)算這三個(gè)系數(shù)的均值mid．

（5）選取水印信息比特位Wi，和要嵌入的DCT系數(shù)L1，比較L1和mid的大小，如果Wi＝1且L1大于mid，則不用修改DCT系數(shù)L1，否則將L1修改為mid，并加上強(qiáng)度因子α，即L1＝mid＋a；如果Wi＝0且L1小于mid，則不用修改DCT系數(shù)L1，否則將L1修改為mid，并減去強(qiáng)度因子α，即L1＝mida．

（6）水印嵌入完畢后，將載體圖像進(jìn)行IDCT（Inverse Discrete Cosine transformation，離散余弦變換）變換，并得到隱蔽載體C′．

2．2 提取原理

將隱蔽載體圖像C′進(jìn)行8＊8的圖像分塊并進(jìn)行DCT變換，按照Z(yǔ)izag排列，計(jì)算相應(yīng)的L0、L1、L2三個(gè)DCT系數(shù)的均值mid，比較L1與mid的大小關(guān)系，以L1大于mid代表信息“1”，L1小于mid代表信息“0”，提取水印信息．提取步驟如下：

（1）將隱蔽載體圖像C′進(jìn)行8＊8分塊，并進(jìn)行DCT變換，得到一個(gè)二維的DCT變換系數(shù)矩陣．

（2）采用隨機(jī)控制方法選取圖像塊bi．

（3）按照Z(yǔ)izag排列，求出mid的值，并與L1比較，如果mid大于L1表示信息“1”，反之為“0”，并存于一個(gè)一維序列S．

（4）按原始水印的大小，將一維序列S轉(zhuǎn)換為二維矩陣S′．

（5）對(duì)S′進(jìn)行Arnold反變換，恢復(fù)出水印圖像，并保存為二值圖像W′．

3 實(shí)驗(yàn)分析

隱蔽載體圖像感官質(zhì)量和水印圖像的評(píng)價(jià)分別采用峰值信噪比（Peak Signal－to－Noise Ratio，PSNR）和歸一化相關(guān)系數(shù)（Normalized Correlation Coefficient，NC）［5－8]．峰值信噪比和歸一化相關(guān)系數(shù)（NC）的定義［5－8]分別如式（2）、（3）．

PSNR＝

式中M、N分別表示載體圖像的寬度和高度（以像素為單位）；L′和L分別表示隱蔽載體圖像和原始載體圖像的像素．

式中M、N分別表示水印圖像的寬度和高度（以像素為單位）；W′和W分別表示提取的水印圖像和原始水印圖像的像素．

本文采用標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)的lena灰度圖像（512＊512）作為原始載體C，其灰度級(jí)別為256級(jí)；以帶“水印”字樣的二值圖像（40＊40）作為水印圖像W，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；將水印圖像進(jìn)行5次Arnold變換，嵌入強(qiáng)度依次采用α＝0．05和α＝0．08．α越大，穩(wěn)健性越好，但不可感知性就越差［6]．圖2（a）中三個(gè)圖像分別表示α＝0．05時(shí)的隱蔽載體、提取出來(lái)的（加密）水印信息及經(jīng)過(guò)Arnold反變換后的水印圖像；圖2（b）是α＝0．08時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，在保持隱蔽性的前提下，隨著α的增大，兩幅隱蔽載體圖像在感官上的變化不明顯，但PSNR值有所減小，NC值有所增大；從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，雖然α的增大會(huì)降低圖像的質(zhì)量，但可以提高水印的相似度，即提取的精度．本算法在修改嵌入位DCT系數(shù)時(shí)通過(guò)比較該位與其鄰近兩個(gè)DCT系數(shù)的均值，再進(jìn)行修改，強(qiáng)度因子α不需要很大就能較好的提取出水印信息．

圖2 α＝0．05和α＝0．08時(shí)的隱蔽載體及提取出來(lái)的水印

將隱蔽載體進(jìn)行攻擊實(shí)驗(yàn)．如加椒鹽噪聲（0．01）、旋轉(zhuǎn)（20°）、直方圖均衡化、剪切圖像正中間1／4、中值濾波、JPEG攻擊、任意涂改等攻擊．提取出來(lái)的水印如圖3所示．受到剪切正中間1／4攻擊和任意涂改攻擊后的隱蔽載體圖像分別如圖4（a）和4（b）所示．將受各種常見(jiàn)攻擊前的PSNR（＝44．453 4）和NC（＝0．993 1）值（強(qiáng)度因子α＝0．08）與表1的PSNR和NC值相比較．當(dāng)隱蔽載體在受到椒鹽攻擊、旋轉(zhuǎn)（200）、剪切正中間1／4、任意涂改等四種攻擊時(shí)，隱蔽載體的PSNR都小于30dB，其中剪切正中間1／4攻擊甚至小于10dB，但水印的NC值還是大于0．7，仍然能夠恢復(fù)出原水印圖像，由此可見(jiàn)，該算法的魯棒性較強(qiáng)．表1列出在不同攻擊方式作用下，水印的提取效果，嵌入強(qiáng)度α＝0．08．

圖3 攻擊后提取出來(lái)的水印

表1 在不同攻擊方式作用下，水印提取效果，嵌入強(qiáng)度α＝0．08

圖4 剪切攻擊與涂改攻擊的隱蔽載體

文獻(xiàn)［2] 給出的是經(jīng)典的DCT水印嵌入算法，該算法通過(guò)比較DCT變換中相鄰兩個(gè)DCT系數(shù)的大小，并根據(jù)水印信息確定是否交換它們的位置，從而實(shí)現(xiàn)水印的嵌入．圖5（a）、5（b）分別為α＝0．14時(shí)用文獻(xiàn)［2] 算法與本文算法嵌入水印后的隱蔽載體，從兩個(gè)圖中可以看出，本文的隱蔽載體隱蔽性比文獻(xiàn)［2] 的隱蔽載體較好．表2為本文算法與文獻(xiàn)［2] 算法的比較，（嵌入強(qiáng)度α＝0．14），表2是隱蔽載體的PSNR和水印的NC值，從表2的PSNR值也驗(yàn)證了這一點(diǎn)．

圖5 分別用文獻(xiàn)［2] 算法與本文算法嵌入水印后的隱蔽載體α＝0．14

進(jìn)一步比較本文算法與文獻(xiàn)［8] 的算法，驗(yàn)證本文算法的有效性．采用文獻(xiàn)［8] 的水印信息，進(jìn)行10次Arnold變換，嵌入強(qiáng)度α＝0．14．從表3的PSNR值可以看出，在受到攻擊后，本文算法的隱蔽載體的圖像質(zhì)量差于文獻(xiàn)［8] 的情況．其中受到椒鹽攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊、中值濾波攻擊后，提取出來(lái)的水印歸一化相關(guān)系數(shù)都比文獻(xiàn)［8] 的結(jié)果明顯大，但抗剪切和壓縮攻擊就稍微差一點(diǎn)；由此可以看出本文的算法在抗常見(jiàn)水印攻擊方法具有較好的魯棒性．文獻(xiàn)［8] 的算法通過(guò)計(jì)算圖像的灰度均值與方差，并將方差進(jìn)行排序，選出若干個(gè)方差值大的中頻系數(shù)進(jìn)行水印嵌入．該算法同樣具有較好的魯棒性，但該算法實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，而本文算法在實(shí)現(xiàn)上比文獻(xiàn)［8] 的算法要簡(jiǎn)單得多．

通過(guò)以上比較可以看出，本文算法與文獻(xiàn)［2] 比較，其隱蔽性較好，但提取精度要弱一點(diǎn)；與文獻(xiàn)［8] 比較，其魯棒性較好、精度較高．本算法存在的不足是在抗剪切攻擊和JPEG攻擊能力比文獻(xiàn)［8] 的算法要弱些．

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)的算法根據(jù)各個(gè)子圖像塊（8＊8）的DCT變換系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，自適應(yīng)修改嵌入位的DCT系數(shù)大小實(shí)現(xiàn)水印信息嵌入．同時(shí)，采用Arnold變換對(duì)水印圖像進(jìn)行預(yù)處理，降低水印信息之間的相關(guān)性；另外采用隨機(jī)控制方法選取圖像塊，用于控制隨機(jī)選取塊的key可以作為該算法的一個(gè)密鑰，因此該算法具有“雙重加密”功能，大大提高了算法的安全性．從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出該算法對(duì)常見(jiàn)水印攻擊方式具有較好的抗攻擊能力；采用自適應(yīng)方法，提高水印的魯棒性、穩(wěn)健性和提取效果．

表2 本文算法與文獻(xiàn)［2] 算法比較，α＝0．14

表3 本文算法與文獻(xiàn)［8] 的算法比較，嵌入強(qiáng)度α＝0．14

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