基于第2代小波和Hilbert-Huang變換的軸承故障診斷

劉小麗，張曉光，陳瑩瑩

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

在滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于設(shè)備運(yùn)行不穩(wěn)定、載荷變化等多種因素，所采集的振動(dòng)信號(hào)往往伴隨著大量噪聲，且有用信號(hào)易被噪聲淹沒(méi)，造成信號(hào)分析的不準(zhǔn)確[1]。因此，為獲得正確的信息，須對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪。傳統(tǒng)的消噪方法效率低且信息獲取不全，第2代小波變換是一種柔性的變換方法，其不再依賴于有限的幾種小波基函數(shù)，可采用插值細(xì)分法構(gòu)造新的小波，所有的運(yùn)算均在時(shí)域進(jìn)行，具有原理清晰、算法效率高等優(yōu)勢(shì)[2]。而在第2代小波基礎(chǔ)上發(fā)展的自適應(yīng)冗余第2代小波解決了其變換引起的頻率折疊問(wèn)題，具有自適應(yīng)性，特性更為良好。

當(dāng)軸承零件出現(xiàn)故障時(shí)，其信號(hào)通常表現(xiàn)為非平穩(wěn)的沖擊特性，激發(fā)零部件的高頻固有頻率[3]。而常用的Fourier變換、小波分析等信號(hào)分析方法具有如窗口不可調(diào)、波基難選擇等局限性，不適于非線性分析。Hilbert-Huang變換(HHT)是基于數(shù)據(jù)本身的自適應(yīng)基函數(shù)，適合非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理，具有自適應(yīng)性、人為因素低、時(shí)頻分辨率高及時(shí)頻聚集性良好等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[4]。

將第2代小波與HHT算法結(jié)合，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪、分析及故障特征提取，原理清晰化的同時(shí)提高了算法效率，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該法不僅可以有效地去除噪聲，而且能夠很好地提取信號(hào)的局部特征。

1 第2代小波原理[3，5]及Hilbert-Huang變換

1.1 第2代小波

基于插值細(xì)分方法的第2代小波變換可分為分解與重構(gòu)兩部分，其中分解過(guò)程由分裂、預(yù)測(cè)與更新3部分組成。

設(shè)信號(hào)序列為X={xk,k∈R}，分裂是將信號(hào)分解為偶數(shù)樣本序列Xe和奇數(shù)樣本序列Xo，

(1)

預(yù)測(cè)是用相鄰的偶數(shù)樣本Xe和預(yù)測(cè)器P來(lái)估計(jì)奇數(shù)樣本Xo，則可得預(yù)測(cè)誤差

d=Xo-P(Xe)。

(2)

在第2代小波理論中，預(yù)測(cè)誤差d即為小波系數(shù)，對(duì)應(yīng)于高頻分量。

更新使得子樣本維持原始數(shù)據(jù)的某些整體特性，具體過(guò)程為由預(yù)測(cè)誤差d通過(guò)更新器U與偶數(shù)樣本序列Xe疊加來(lái)計(jì)算近似樣本序列，

C=Xe+U(d) 。

(3)

C是對(duì)信號(hào)的一個(gè)粗略近似。第2代小波變換通過(guò)使用線性、非線性或空間變化的預(yù)測(cè)器和更新器而具有可逆性，算法簡(jiǎn)單，更適于自適應(yīng)、非線性變換。

重構(gòu)過(guò)程為分解的逆過(guò)程，包括恢復(fù)更新、恢復(fù)預(yù)測(cè)與合成3個(gè)部分，最終由奇偶樣本序列合并構(gòu)成重構(gòu)信號(hào)。

1.2 自適應(yīng)冗余第2代小波

第2代小波變換中，分裂與合成操作會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的頻率折疊，且更新在預(yù)測(cè)之后進(jìn)行易導(dǎo)致更新器的計(jì)算趨于復(fù)雜。冗余第2代小波變換不再進(jìn)行分裂與合成操作，不同分解層上的冗余預(yù)測(cè)器和冗余更新器通過(guò)插值運(yùn)算構(gòu)造，能夠直接對(duì)逼近信號(hào)進(jìn)行對(duì)稱預(yù)測(cè)和更新。將冗余第2代小波與先更新后預(yù)測(cè)的第2代小波變換法結(jié)合可得到自適應(yīng)冗余第2代小波變換[6]，具有更好的自適應(yīng)性，較好地保留了信號(hào)的時(shí)域特征。

1.3 Hilbert-Huang變換

HHT包括EMD分解和Hilbert變換。EMD將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，然后對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到Hilbert譜或邊際譜，從而實(shí)現(xiàn)HHT。

Hilbert邊際譜反映了信號(hào)幅值隨頻率的變化情況，比Fourier譜具有更高的頻率分辨率。而針對(duì)感興趣的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，求出瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，將其組合可得到局部Hilbert譜[4，7]。

2 自適應(yīng)冗余第2代小波構(gòu)造及其仿真試驗(yàn)

采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪一般先要確定分解層數(shù)；然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，對(duì)分解后各尺度下的細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理，最后將處理后的各層細(xì)節(jié)系數(shù)與最后一層的近似系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得消噪后的信號(hào)[8]。

利用MATLAB進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分別利用小波變換和自適應(yīng)冗余第2代小波對(duì)MATLAB中的仿真信號(hào)noisbump信號(hào)進(jìn)行消噪。其中，小波消噪使用sym8小波，heursure軟閾值處理，降噪層數(shù)為2；自適應(yīng)冗余第2代小波的初始更新器長(zhǎng)度為4，初始預(yù)測(cè)器可選長(zhǎng)度為{2,4,6,8}，選取消噪閾值為3.5，分解層數(shù)為2，并采用軟閾值方法處理分解后的細(xì)節(jié)系數(shù)。仿真消噪結(jié)果如圖1和圖2所示。其中，圖1為小波變換的消噪結(jié)果，均方誤差值為4.7770，信噪比為14.8954；圖2為自適應(yīng)冗余第2代小波的消噪結(jié)果，均方誤差值為0.811 1，信噪比為15.297 9。分析可見(jiàn)采用自適應(yīng)冗余第2代小波消噪后的信號(hào)更加平滑，誤差信號(hào)分布也較為均勻，所得信噪比高于小波消噪所得信噪比，而均方誤差則大大小于前者誤差，消噪效果更明顯。

圖1 noisbump信號(hào)的小波消噪結(jié)果

圖2 noisbump信號(hào)的自適應(yīng)冗余第2代小波消噪結(jié)果

3 應(yīng)用示例

在某礦進(jìn)行提升機(jī)振動(dòng)測(cè)試時(shí)，根據(jù)對(duì)故障信號(hào)反應(yīng)敏感及安裝拆卸方便等原則，在提升機(jī)電動(dòng)機(jī)、減速器及滾筒等關(guān)鍵部件兩端軸承處分別安裝兩相或三相振動(dòng)傳感器?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)時(shí)，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)中常?；烊敫哳l信息，所以采用頻率范圍較寬的壓電式振動(dòng)加速度傳感器。提取型號(hào)為23296的雙列向心調(diào)心滾子軸承的振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)采集時(shí)，軸承轉(zhuǎn)速為250 r/min，其內(nèi)圈故障特征頻率理想值為fi=92 Hz[9]。

采集信號(hào)的時(shí)域波形如圖3所示，由時(shí)域波形分析，該信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，且伴隨著峰值較高的振動(dòng)序列。

圖3 軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

利用MATLAB與LabVIEW混合編程實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)冗余第2代小波變換與HHT算法，并使用該方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。首先使用自適應(yīng)冗余第2代小波算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，得消噪后信號(hào)如圖4所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)冗余第2代小波消噪結(jié)果

比較可見(jiàn)，自適應(yīng)第2代小波很大程度上降低了信號(hào)的噪聲，使得信號(hào)的局部特征信息更加豐富。對(duì)消噪信號(hào)進(jìn)行EMD分解，依次得到從高頻到低頻的7個(gè)IMF分量和1個(gè)剩余分量，分解結(jié)果如圖5所示。不同IMF分量的時(shí)間尺度不同，將信號(hào)所含的不同頻率分開(kāi)，其中IMF1～I(xiàn)MF3是由傳感器諧振和固有頻率產(chǎn)生的高頻成分，IMF4～I(xiàn)MF7是包含故障信息的低頻段分量，r為剩余分量。

圖5 振動(dòng)信號(hào)的EMD分解

選取部分低頻段分量進(jìn)行Hilbert邊際譜分析，得邊際譜如圖6所示。從圖中可看出，在軸承內(nèi)圈故障特征頻率fi=92 Hz及其約3倍頻270 Hz處存在明顯的峰值譜線，而提取其他同型號(hào)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，得邊際譜如圖7所示，從

圖6 故障軸承振動(dòng)信號(hào)的Hilbert邊際譜

圖7 正常軸承振動(dòng)信號(hào)的Hilbert邊際譜

圖中可看出正常軸承振動(dòng)信號(hào)頻率分布較低，沒(méi)有明顯突起的頻率點(diǎn)存在，故可斷定此軸承內(nèi)圈存在故障。

4 結(jié)束語(yǔ)

將第2代小波算法與HHT算法結(jié)合并應(yīng)用到滾動(dòng)軸承故障診斷中。構(gòu)造自適應(yīng)冗余第2代小波并借助其良好的消噪特性對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，對(duì)比分析了不同的消噪處理方法，驗(yàn)證了所用方法的優(yōu)越性。對(duì)消噪后信號(hào)利用具有高頻分辨率的自適應(yīng)HHT算法提取信號(hào)故障特征。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了第2代小波與HHT算法可有效濾去振動(dòng)信號(hào)噪聲并提取信號(hào)特征，且具有更高的頻率分辨率，能夠有效完成軸承的故障診斷。