兩輪機器人實時運動控制系統(tǒng)的研究

林青松，劉 峰，王軍曉

(河南科技大學，河南洛陽471003)

0 引 言

隨著計算機、信息處理和智能控制的發(fā)展，移動機器人具有和生物相似的感知和認知能力、如規(guī)劃能力、動作能力和協(xié)同能力，它是一種具有高度智能化的機器。移動機器人作為機器人技術研究的重要領域，越來越受到人們的關注。機器人伺服系統(tǒng)的目標就是控制好機器人的位置和速度等，使其跟隨目標的變化而變化。

由于機器人在實際運動過程中，會受到地面摩擦力和外界的干擾，不能夠精確地按照預定的軌道運行，即使根據(jù)直線行走指令直線行走時，機器人也有可能會偏向一側(cè)。本文提出了一種新的控制策略，在閉環(huán)控制之前，先對角速度ω，線速度v的信息進行融合，算出左右輪速度后，引入左右輪電機速度差的補償。

移動機器人控制系統(tǒng)是以計算機控制技術為核心的實時控制系統(tǒng)，WINDOWS平臺擁有良好的人機交互界面和豐富的圖像庫而受到人們的青睞。由于常用的WINDOWS操作系統(tǒng)是一個基于分時運行的搶占式多任務系統(tǒng)，實時性能比較差，可以利用美國Ardence公司研發(fā)了RTX(Real Time Extension for Windows)，其在Windows平臺上提供了一個硬實時擴展子系統(tǒng)RTSS，彌補WINDOWS在控制中的弱實時性的特點，可以同時利用WINODWS強大的GUI界面和RTX的實時性能，既能實現(xiàn)對機器人的較精確控制又能有比較好的人機交互界面。

1 移動機器人的數(shù)學建模

輪式機器人的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。當左右輪子線速度不一致時，機器人做弧線運動，當左右輪子線速度一致時，機器人做直線運動［1］。

圖1 輪式機器人模型示意圖

O是機器人的幾何中心，兩個輪子的運動由兩個獨立的電機驅(qū)動器控制。假定車輪沒有摩擦力，R是車輪的半徑，2L是兩個車輪之間的距離。建立笛卡爾坐標系(x，y，θ)表示。θ為機器人運動方向與X軸的夾角。設機器人的左輪線速度為vl，右輪線速度為vr，ω為機器人的角速度。機器人的運動學方程如下:

通過此方程可以看出，只要控制線速度和角速度就可以得到機器人的位姿。

2 控制系統(tǒng)的設計

2.1 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

一般來說，我們可以控制機器人兩個輪子電機的速度來控制機器人的行走方式，從而實現(xiàn)對機器人位姿的控制。由機器人的運動學方程可以知道，機器人的位姿完全由其運動過程中的線速度和角速度決定，我們可以根據(jù)這個特性來設計一個多輸入多輸出系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 機器人運動控制原理圖

2.2 控制系統(tǒng)的分析

圖3為機器人速度控制圖。

圖3 機器人速度控制圖

圖3系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

忽略過渡過程，根據(jù)左右輪速度模式下的系統(tǒng)的階躍響應來構(gòu)建出相應的數(shù)學模型，系統(tǒng)可以近似看作二階響應。其傳遞函數(shù):

下面分析在沒有速度控制器G3(S)的情況下控制系統(tǒng)和有速度控制器的控制系統(tǒng)，假如沒有角速度ω，不妨假設G1(S)和G2(S)仍然遵循式(3)的二階系統(tǒng)，只不過kp增益不同而已。

從上面可以看出，通過引入速度控制器G3(S)以后，式(6)的結(jié)果比式(7)明顯小很多，換而言之，引入了速度控制器G3(S)之后，左輪對右輪的誤差影響比沒有引入G3(S)時要小，因此速度控制器G3(S)引入能夠減小模型差異對左輪速度的影響。因此該速度控制器能夠穩(wěn)定左右輪速度，提高機器人直線的行走能力。

由圖2可以看出，驅(qū)動器和電機都包含在左右輪的閉環(huán)系統(tǒng)之內(nèi)，所以左右輪系統(tǒng)模型的差別和外界信號的擾動都可以得到補償。同時根據(jù)電機模型設計數(shù)字PID控制器，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖上看出，當指令是直線運動時，電機在獲得相同的速度指令后，光電編碼器讀取相應的速度值，根據(jù)速度補償算法得到兩個電機的速度補償值，通過調(diào)節(jié)PID速度控制器，可以使兩個輪子的速度差的值接近為零。

3 MT-R機器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖4 非對稱雙核運動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。FPGA用來實現(xiàn)運動控制的IO功能，并且實現(xiàn)PCI橋。運動控制的輸入輸出系統(tǒng)和計算機系統(tǒng)之間通過PCI總線進行通信。本文開發(fā)的機器人控制器采用非對稱雙核結(jié)構(gòu)，運動控制功能分別由計算機和DSP來處理。DSP主要用來實現(xiàn)換相、電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)的數(shù)字控制算法和PID的反饋調(diào)節(jié)。計算機主要用來處理運動事件、圖形用戶界面，實時傳遞控制指令，精插補的計算。采用這種非對稱雙核處理器結(jié)構(gòu)，DSP可以進行高性能數(shù)學矢量運算，計算機可以方便進行業(yè)務邏輯處理。

機器人控制系統(tǒng)是一個多任務并行執(zhí)行的實時控制系統(tǒng)。所以在設計系統(tǒng)時要考慮各個模塊對實時性的要求。最上層為協(xié)調(diào)管理層，這一層運行在WIN32下面，執(zhí)行的任務為非實時性任務，主要提供人機交互接口，將伺服控制層的指令封裝后傳遞給執(zhí)行層。中間一層為執(zhí)行層，執(zhí)行層中的執(zhí)行的任務對實時性有一定的要求，主要運行在RTX實時擴展環(huán)境中，主要負責分析協(xié)調(diào)層中傳遞過來的指令，并生成伺服控制層指令，并把伺服控制層指令傳遞給執(zhí)行層。執(zhí)行層和協(xié)調(diào)管理層通過共享內(nèi)存實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，通過信號量進行實現(xiàn)進程間同步。最下層為伺服控制層，這一層的實時性最高，主要負責機器人的運動控制。

機器人的實時任務處理是通過高精度的定時器周期觸發(fā)，因此一個高性能的定時器成為衡量系統(tǒng)實時性能好壞的一個標準。WINDOWS中有兩種方式獲取定時器，一個是WT_TIMER，由于WINDOWS系統(tǒng)本身是一個基于消息驅(qū)動的搶占運行的多任務操作系統(tǒng)，WT_TIMER被認為是一個不太重要的消息，在消息隊列中總排在最后面，而采用多媒體定時器定時精度只能達到1 ms。RTX定時器最小周期100 μs，時鐘最小分辨率為 100 ns。

RTX實時操作系統(tǒng)具有固定的128個線程優(yōu)先級，與WINDOWS內(nèi)核分離，同時提供定時器和中斷管理服務，線程調(diào)度程序可以給設備中斷提供最快的響應(＜30 μs)，并且支持RTX線程的最低可能的延遲調(diào)度，平均延遲在30 s以內(nèi)的時間精度。

4 實 驗

為了驗證機器人具有良好的直線跟蹤性能和實時控制性能，在如圖5所示的MT－R的機器人上，我們做了兩組實驗。

圖5 MT－R機器人

第一組試驗，我們將左右輪的閉環(huán)增益引入一個小小的偏差，比較不引入速度控制器(曲線2)和引入速度控制器(曲線1)下，機器人的行走軌跡差別，如圖6所示?？梢钥闯?，在沒有采用速度控制器的情況下，機器人縱向直線行走2 m時，機器人的橫向偏差達到170 mm;在采用速度控制器的情況下，機器人在縱向直線行走2 m時，橫向偏差只有50 mm。說明通過引入速度控制器，可以有效地提高機器人的直線行走能力。

圖6 系統(tǒng)模型差異下的運動性能曲線

第二組試驗，對機器人的運動參數(shù)設置為最大速度為0.3 mm/ms，加速度為 10 m/s2，運動距離設定為103 ms，速度曲線如圖7所示，可以看出，RTX高精度定時器保證了高性能的速度控制。

圖7 RTX環(huán)境下速度實測曲線

5 結(jié) 語

綜上所述，本文提出的多輸入多輸出速度控制器，在輸出速度之間增加了耦合性，減小了干擾，控制性能得到了提高。系統(tǒng)合理利用RTX實時系統(tǒng)和WINDOWS通用系統(tǒng)的優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)高性能的實時運動控制的同時，有比較好的人機交互界面，有效地提高了機器人直線行走的能力。

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