基于模糊可變?cè)u(píng)價(jià)的水價(jià)可承受能力

宋科東，趙文婷，賈春澤

（青島水文水資源勘測(cè)局，山東 青島 266071）

水是生命之源，關(guān)系到國(guó)計(jì)民生。水資源的稀缺性和不可替代性，使水資源逐漸成為一種具有戰(zhàn)略意義的特殊商品。隨著我國(guó)水資源供求矛盾日益突出，水價(jià)的改革不得不提上日程。通過(guò)價(jià)格杠桿調(diào)節(jié)水資源的供求關(guān)系，促進(jìn)水資源的合理利用，保障經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，成為水價(jià)改革的主要目的。

居民對(duì)水價(jià)的可承受能力是水價(jià)改革的向?qū)А，F(xiàn)行水價(jià)承受能力通常是由居民人均可支配收入和水費(fèi)支出系數(shù)的乘積與人均用水量之比值折算而得，考慮的影響因素較少，且承受能力為單一值不符合實(shí)際情況。本文采用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型，綜合考慮多項(xiàng)影響水價(jià)可承受能力的指標(biāo)，對(duì)城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以提高水價(jià)可承受能力的準(zhǔn)確度和可靠性。

1 模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型與方法

設(shè)有n個(gè)生活用水水價(jià)可承受能力待評(píng)價(jià)的城鎮(zhèn)組成的集合｛u1，u2，…，un｝，每個(gè)城鎮(zhèn)按 m 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，則n個(gè)待評(píng)城鎮(zhèn)m個(gè)指標(biāo)的特征值矩陣為：

xij為城鎮(zhèn) j指標(biāo) i的特征值，i，j=1，2，…。

城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力按C個(gè)級(jí)別進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣為：

設(shè) Mih為指標(biāo) i在區(qū)間內(nèi)對(duì)級(jí)別的相對(duì)隸屬度為1的點(diǎn)值。顯然，h=1的優(yōu)級(jí)時(shí)，Mi1=ai1；h=c 的劣級(jí)時(shí)，Mic=bic。中介級(jí) Mil（c 為奇數(shù)）或中介點(diǎn)（c為偶數(shù)）將c個(gè)級(jí)別分為以優(yōu)為主和以劣為主的左、右兩部分，則各個(gè)級(jí)別的Mih根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定的點(diǎn)值矩陣M為：

根據(jù)相對(duì)差異函數(shù)模型，將待評(píng)城鎮(zhèn)j指標(biāo)i的特征值xij與級(jí)別h指標(biāo)i的Mih值進(jìn)行比較，若xij落在Mih值的左側(cè)，其相對(duì)隸屬函數(shù)為：

若xij落入Mih值的右側(cè)，則相對(duì)隸屬函數(shù)為：

由公式（5）和公式（6）計(jì)算城鎮(zhèn)j指標(biāo)i對(duì)各個(gè)級(jí)別的相對(duì)隸屬度矩陣為：

則城鎮(zhèn)j對(duì)級(jí)別h的模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型為：

式中：ωi為指標(biāo)權(quán)重，滿足為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，a可取1或2；p為距離參數(shù)，p可取1或2。根據(jù)a、p的不同組合可得到一個(gè)相應(yīng)的非歸一化綜合相對(duì)隸屬度矩陣為：

則城鎮(zhèn)j對(duì)級(jí)別h的歸一化綜合相對(duì)隸屬度矩陣為：

式中

應(yīng)用級(jí)別特征值公式，計(jì)算城鎮(zhèn)j的級(jí)別特征值向量為：

根據(jù)Hj對(duì)城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[1，2，3]。

2 水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與級(jí)別確定

2.1 城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力的影響因素很多，比如城鎮(zhèn)居民平均可支配收入、平均消費(fèi)水平、人均占有水資源量、人均用水量、城市節(jié)水水平等。選擇城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力的影響因素應(yīng)針對(duì)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，抓主要矛盾。同時(shí)，還應(yīng)注意以下四點(diǎn)：1）全面性，通盤考慮影響城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力的各個(gè)方面；2）代表性，選擇的因素必須反映當(dāng)?shù)氐奶攸c(diǎn)，是影響城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力的主要因素；3）獨(dú)立性，影響因素的內(nèi)涵不要重疊或交叉，使所選因素之間盡量相互獨(dú)立；4）可操作性，所選影響因素具有較好的代表性，又盡可能減少參數(shù)個(gè)數(shù)，使所建模型能方便地應(yīng)用推廣[4]。

通常情況下，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)（人均可支配收入、人均消費(fèi)水平越高）、水資源供需矛盾越尖銳（人均占有水資源量越少、人均用水量越多）、節(jié)水水平越高的城市或地區(qū)所承受的水價(jià)也越高[5]。因此，根據(jù)影響城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力的因素分析和選擇城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力影響因素的4項(xiàng)原則，結(jié)合山東省實(shí)際，本文選取人均可支配收入、人均消費(fèi)水平、人均用水量和城市節(jié)水水平4個(gè)指標(biāo)對(duì)城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.2 城鎮(zhèn)生活用水水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)級(jí)別確定

世界銀行和其他一些國(guó)際貸款機(jī)構(gòu)研究認(rèn)為：居民生活用水水費(fèi)占家庭收入的可行標(biāo)準(zhǔn)為3%～5%。國(guó)內(nèi)研究成果認(rèn)為：城市居民生活用水合理水費(fèi)占家庭收入的2.5%～3%[6]。根據(jù)《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》，2007年山東省17個(gè)城市人均可支配收入、人均消費(fèi)水量、人均消費(fèi)水平和城鎮(zhèn)居民生活用水可承受水價(jià)如表1所示。

表1 2007年山東省城鎮(zhèn)居民可承受水價(jià)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合山東省城市節(jié)水水平威海市最高，煙臺(tái)市、青島市、濱州市、濟(jì)南市、淄博市等次之，德州市、濰坊市節(jié)水水平較低的實(shí)際，確定城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力等級(jí)以及評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分如表2所示。由此擬定的山東省城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別與承受價(jià)格區(qū)間如表3所示。

表3 城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別與承受價(jià)格區(qū)間

3 生活用水水價(jià)可承受能力分析與評(píng)價(jià)

3.1 濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力分析

2007年濟(jì)南市水價(jià)可承受能力指標(biāo)特征值為人均可支配收入1500.43元/月，人均消費(fèi)支出1032.47元/月，人均用水量5.22 m3/月，節(jié)水水平4.5。得濟(jì)南市水價(jià)可承受能力指標(biāo)特征值向量為：

x＝（1 500.43，1 032.47，5.22，4.5）=（xi）

式中：i=1，2，…，4，為指標(biāo)序號(hào)。

根據(jù)表2可得濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力各級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣Iab為：

式中 h=1，2，…，5。

根據(jù)矩陣Iab中各級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間兩側(cè)相鄰區(qū)間的上下限值確定對(duì)于級(jí)別h指標(biāo)i的范圍值區(qū)間矩陣Icd為：

根據(jù)矩陣Iab，確定區(qū)間[aih，bih]中相對(duì)隸屬度等于1 即 μA～（xij）h=1 的點(diǎn)值矩陣為：

根據(jù)矩陣 Iab、Icd與 M，利用公式（5）、公式（6）計(jì)算可得濟(jì)南市居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別的指標(biāo)相對(duì)隸屬度矩陣為：

因?yàn)?個(gè)指標(biāo)在影響水價(jià)可承受能力所占比重相近，這里選取等權(quán)重

應(yīng)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型式（8）求得α、p 4種參數(shù)組合下濟(jì)南市居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別（h=1，2，…，5）的非歸一化相對(duì)隸屬度 u′及歸一化相對(duì)隸屬度u如表4所示。

表4 4種模型參數(shù)組合的綜合相對(duì)隸屬度

應(yīng)用級(jí)別特征值公式（12），可得4種不同模型情況下濟(jì)南市居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別特征值H如表4所示。

分析表4計(jì)算結(jié)果可知，4種不同模型情況下的綜合相對(duì)隸屬度的大小排序一致，且相同級(jí)別之間相對(duì)隸屬度數(shù)據(jù)差別很小，在一定的量變范圍之內(nèi)。為此，可以取以上4種模型情況下得到的級(jí)別特征值H的均值，并最終確定濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力級(jí)別，從而可以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 山東省城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力等級(jí)及評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分

2007年濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水可承受能力在4種不同模型情況下的級(jí)別特征值均值為評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅳ級(jí)，即濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水可承受較高水價(jià)，對(duì)應(yīng)價(jià)格區(qū)間為8.0～9.5 元/m3。

3.2 山東省各城市居民生活用水水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)

根據(jù)以上濟(jì)南市城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力分析與評(píng)價(jià)的方法與步驟，利用表1中列出的指標(biāo)特征值和《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》提供的城市節(jié)水水平相關(guān)資料，計(jì)算可得2007年山東省各地市的城鎮(zhèn)居民生活用水可承受水價(jià)評(píng)價(jià)等級(jí)及可承受水價(jià)區(qū)間如表5所示：

表5 各城市城鎮(zhèn)居民生活用水水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表5可見，運(yùn)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)方法得出的水價(jià)可承受能力區(qū)間與表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基本一致。但部分城市水價(jià)可承受能力所屬等級(jí)區(qū)間與依據(jù)公式（可承受水價(jià)=人均可支配收入×個(gè)人水費(fèi)支出系數(shù)/人均生活用水量）的簡(jiǎn)單計(jì)算方法得出的水價(jià)上限有明顯變動(dòng)。

例如表1中顯示濱州市居民生活用水水價(jià)可承受能力可達(dá)到9.41元/月，顯然高出濟(jì)南、青島、威海等城市的居民生活用水可承受水價(jià)，與現(xiàn)實(shí)情況不符。這種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法只考慮居民可支配收入和生活用水量?jī)蓚€(gè)變量，而且計(jì)算公式線性單一，計(jì)算結(jié)果可信度低。然而綜合考慮各項(xiàng)水價(jià)可承受能力評(píng)價(jià)指標(biāo)運(yùn)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)方法得出濱州市水價(jià)可承受能力等級(jí)為Ⅲ級(jí)，屬于“能承受普通水價(jià)”水平，承受價(jià)格區(qū)間在6.5～8.0元/月。由于濱州市經(jīng)濟(jì)實(shí)力、人均用水量、城市節(jié)水都屬于中等水平，并且結(jié)合濱州市現(xiàn)行水價(jià)狀況，運(yùn)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)方法得出的濱州市水價(jià)可承受能力較為準(zhǔn)確、合理。

4 結(jié)論

水價(jià)可承受能力分析是目前水價(jià)改革的理論依據(jù)。準(zhǔn)確可靠的城鎮(zhèn)居民生活用水可承受能力分析，為今后城市生活用水水價(jià)的制定起向?qū)ё饔?。本文運(yùn)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型對(duì)山東省各城市進(jìn)行水價(jià)可承受能力分析，得到如下結(jié)論：

1）模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型應(yīng)用于城市居民生活用水水價(jià)可承受能力分析可行有效，能夠比較全面客觀地反映出山東省各城市居民生活用水水價(jià)可承受能力的現(xiàn)狀。

2）運(yùn)用模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型對(duì)城市居民生活水價(jià)可承受能力進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，采用人均可支配收入、人均消費(fèi)水平、生活用水量、城市節(jié)水水平4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，克服了以往計(jì)算水價(jià)可承受能力指標(biāo)過(guò)于單一的缺點(diǎn)。

3）依據(jù)模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型，通過(guò)變換參數(shù)，使用4個(gè)模型對(duì)水價(jià)可承受能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，將穩(wěn)定結(jié)果取均值，從而可以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

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