一種普遍存在的“功能關(guān)系”之錯(cuò)誤理解

高櫻娜 羅琬華

（西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400715）

功能關(guān)系是中學(xué)物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但由于諸多原因，教材（人教版）上對(duì)此內(nèi)容的敘述較為簡單.教材（2000年版）中對(duì)“功能關(guān)系”敘述如下：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，所以，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.［1］

筆者在聽、講課時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些師生對(duì)“做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)變”與“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”是這樣理解的：一個(gè)力對(duì)物體做正功，就是對(duì)這個(gè)物體注入能量的過程，做了多少正功就注入多少能量；一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，即物體克服這個(gè)力做功，就是能量從這個(gè)物體流出的過程，做了多少負(fù)功就流出多少能量.此外，有些發(fā)表的論文也是基于這個(gè)理解的.［2］筆者這才意識(shí)到這是在教師當(dāng)中普遍存在的錯(cuò)誤，今特借刊物一角，以澄清這種錯(cuò)誤，希望以后不要再流傳下去了.

選用反證法來證明.不妨假設(shè)這種理解正確，則以下幾種說法也應(yīng)該正確.

（1）外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于能量的改變量.這個(gè)結(jié)論與動(dòng)能定理：外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的改變量矛盾.

（2）若只有重力、彈力對(duì)物體做功，做正功時(shí)，物體的能量應(yīng)該增加；做負(fù)功時(shí)，物體能量應(yīng)該減少.這與機(jī)械能守恒定律矛盾.

圖1

（3）以具體情境分析，如圖1所示，一物塊在粗糙的水平面上滑動(dòng)距離s后停止，在整個(gè)過程中，地面對(duì)物塊做負(fù)功，能量從物塊流出，并注入地面，物塊能量減少，地面能量增加，但是物塊對(duì)地面并沒有做功，地面能量應(yīng)該不變呀.這說明這個(gè)理解具有內(nèi)在矛盾.

動(dòng)能定理根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)而來，功能關(guān)系根據(jù)動(dòng)能定理推導(dǎo)而來，機(jī)械能守恒定律根據(jù)功能關(guān)系推導(dǎo)而來.可見，功能關(guān)系與動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律同根同源，不存在相違背的可能.

1 人民教育出版社物理室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書物理（第1冊）.北京：人民教育出版社，2000.

2 馮子江.功也是能量轉(zhuǎn)移的量度.物理教師，2009（8）.