纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁抗彎試驗研究

和 超，丁紅巖, ，范世平，單仁亮，張浦陽,

(1. 天津大學建筑工程學院，天津300072；2. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；3. 天津大學濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津 300072；4. 天地金草田(北京)科技有限公司，北京 100013；5. 中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院，北京 100083)

無粘結(jié)預應(yīng)力技術(shù)具有無需預留孔道、穿束、灌漿等復雜工序的施工特點，因此被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)當中．無粘結(jié)預應(yīng)力構(gòu)件在整個承受荷載階段，無粘結(jié)預應(yīng)力筋與混凝土之間存在相對滑移，預應(yīng)力筋的應(yīng)力增長不遵循平截面假定約束，直至構(gòu)件破壞無粘結(jié)預應(yīng)力筋強度一般均未達到抗拉極限強度，因此其受力機理與普通混凝土構(gòu)件、有粘結(jié)預應(yīng)力混凝土構(gòu)件顯著不同．

目前國內(nèi)外對于混凝土構(gòu)件加固的研究主要集中于纖維補強材料應(yīng)用于普通構(gòu)件，對有粘結(jié)預應(yīng)力混凝土構(gòu)件也進行了一些研究工作，并且取得了一定的研究成果[1-5]．基于無粘結(jié)預應(yīng)力構(gòu)件在性能、應(yīng)力狀態(tài)、材料間相互作用等諸多方面的特點，筆者對采用纖維布材料加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁進行了受彎承載力試驗研究，試驗中主要考察了在不同纖維布加固層數(shù)、不同加固前預損傷作用和不同纖維布加固材料下的加固梁性能，并在試驗研究的基礎(chǔ)上采用有限元軟件 ABAQUS開展了數(shù)值模擬研究，最終根據(jù)構(gòu)件中各材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、變形協(xié)調(diào)原理以及無粘結(jié)預應(yīng)力筋極限應(yīng)力增長規(guī)律，建立了纖維補強材料加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁極限抗彎承載力的實用理論公式，為今后的研究和利用打下基礎(chǔ)．

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

共設(shè)計了 7根矩形截面無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土試驗梁，截面尺寸為 200,mm×200,mm，計算跨度 L0＝2,000,mm，上部構(gòu)造鋼筋為 2φ8，下部非預應(yīng)力筋為2φ12，箍筋為φ8@150，無粘結(jié)預應(yīng)力筋為一根 1×7φs15.2鋼絞線，初始預應(yīng)力大小為 800,MPa，混凝土設(shè)計強度等級為 C40，試驗梁截面尺寸及配筋如圖 1所示，材料性能如表1所示．

1.2 試驗方案

7根試件分為4組，1根對比梁，2根芳綸纖維布加固梁，2根芳綸纖維布加固預損傷梁(預損傷通過加固前對梁進行兩點加載實現(xiàn)，加載完畢荷載去除后再進行加固處理)，2根碳纖維布加固梁．加固采用梁底粘貼纖維布、端部U型箍錨固的方法進行處理．

圖1 試驗梁尺寸及配筋(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of test beams(unit：mm)

表1 材料性能Tab.1 Material properties

測設(shè)內(nèi)容主要包括梁跨中鋼筋、混凝土、纖維布的應(yīng)變，1/4跨和跨中的撓度，裂縫的出現(xiàn)與發(fā)展等．采用兩點分級加載方式進行加載，每級 2,kN，持載3,min，在開裂前和接近破壞時以每級1,kN進行加載，待儀表數(shù)值穩(wěn)定后，采集試驗數(shù)據(jù)并觀察裂縫開展情況．試驗梁測點布置及加固示意如圖 2所示，加固梁的試驗加載如圖3所示，

圖2 測點布置及加固示意Fig.2 Schematic diagram of measuring point layout and FRP reinforcement

圖3 加固梁加載照片F(xiàn)ig.3 Reinforced beam loading plan

2 主要試驗結(jié)果及分析

2.1 抗彎承載力及破壞形式分析

所有試驗梁均呈現(xiàn)為受拉非預應(yīng)力鋼筋屈服后受壓區(qū)混凝土壓碎的破壞形式，破壞時纖維加固材料未出現(xiàn)剝離、拉斷等現(xiàn)象．對比梁破壞時呈現(xiàn)出較大的裂縫，而所有加固梁由于纖維布的束縛作用，極限破壞時裂縫呈現(xiàn)出細小稠密的現(xiàn)象．梁的破壞性狀如圖4所示，試驗結(jié)果如表2所示．

圖4 梁的破壞性狀Fig.4 Failure modes of beams

相對于對比梁而言，加固梁的開裂荷載和極限荷載都有不同程度的提高；相對于單層纖維布加固梁，雙層纖維布加固梁極限承載力要高于單層纖維布加固梁，但是增長幅度與層數(shù)增加并非線性增長，從而證明單純依靠增加粘貼纖維布層數(shù)來提高極限承載力是不經(jīng)濟的；在加固纖維層數(shù)相同的前提下，采用碳纖維布和采用芳綸纖維布加固梁極限承載力相差不大，這是由于碳纖維高彈性模量、低厚度和芳綸纖維低彈性模量、高厚度導致；相對于未損傷加固梁，在本文采用的20%、40%原對比梁極限荷載低預損傷應(yīng)力下，加固梁的極限承載力未呈現(xiàn)大幅度的減小，這主要因為在低預損傷應(yīng)力下，預應(yīng)力梁有較好的恢復性，如果當預損傷造成原梁出現(xiàn)不可恢復的較大塑性變形，那么預損傷將對加固效果產(chǎn)生較大的影響．

表2 試驗結(jié)果Tab.2 Test results

2.2 荷載-撓度分析

荷載-撓度曲線是梁整體受載性能的體現(xiàn)．所有試驗梁的荷載-跨中撓度曲線如圖5所示．

圖5 荷載-跨中撓度曲線Fig.5 Loading-mid span deflection curves

從圖5中可以看出，無粘結(jié)預應(yīng)力加固梁和對比梁的試驗曲線走勢相似，大致均分為 3個階段，但是不同的加固梁荷載-撓度曲線都表現(xiàn)出各自的特點．從荷載-撓度曲線的 3個階段討論加固引起荷載-撓度的變化．第1階段為加載初期，各試驗梁的荷載-撓度曲線差別很小，構(gòu)件處于彈性工作階段，此時纖維布的應(yīng)變很小，發(fā)揮效應(yīng)不明顯．第 2階段為混凝土開裂階段，荷載-撓度曲線出現(xiàn)較明顯的轉(zhuǎn)折，撓度增長加快，加固梁的荷載-撓度曲線的斜率較對比梁的斜率有不同程度的增加；采用雙層纖維布加固的梁荷載-撓度曲線斜率要大于采用單層纖維布加固的；預損傷對加固梁的荷載-撓度曲線影響不大；同層數(shù)條件下，采用芳綸纖維布和采用碳纖維布加固，荷載-撓度曲線相近．第 3階段為受拉非預應(yīng)力鋼筋屈服后，對比梁的撓度急劇增長，而加固梁的撓度增長相對緩慢．整個受力階段，由于纖維材料的約束作用，加固梁的延性得到了提高．

2.3 跨中截面應(yīng)變分布

以試驗梁 L2-1、L4-2為例，在各級荷載作用下，梁跨中從下到上 5個控制截面處實測的應(yīng)變分布如圖6所示．

圖6 控制截面應(yīng)變分布Fig.6 Strain distribution along critical section

截面的應(yīng)變分布情況是證明試件是否遵循平截面假定的前提，也是后面計算提出的依據(jù)，從圖 6中可見無粘結(jié)預應(yīng)力加固梁混凝土部分、受拉非預應(yīng)力筋和纖維加固層應(yīng)變沿截面高度基本符合線性分布規(guī)律，近似滿足平截面假定．

2.4 荷載-應(yīng)變分析

荷載-材料應(yīng)變曲線是梁受荷載階段各種材料性能的體現(xiàn)．圖 7為試件中混凝土、纖維布材料跨中的荷載-材料應(yīng)變曲線，其中混凝土應(yīng)變?yōu)榱嚎缰惺軌哼吘壧帒?yīng)變．

從圖 7(a)中可以看出，在加載初期，試驗梁處于彈性階段，跨中混凝土的壓縮變形與荷載呈線性關(guān)系，此時各梁曲線相近，隨著荷載的不斷增加，各梁的混凝土壓縮應(yīng)變曲線產(chǎn)生了較大的變化，體現(xiàn)為對比梁的混凝土壓縮曲線趨于平緩，而加固梁的混凝土壓縮曲線呈持續(xù)增長的趨勢，但當達到極限荷載時各梁的混凝土壓縮應(yīng)變量達到相近的值．可見通過纖維布加固并不能明顯改變混凝土梁的最大壓縮變形，但加固后，同荷載時梁的壓縮變形明顯減少，即梁的撓度降低．

從圖 7(b)中可以看出，所有加固梁的纖維布應(yīng)變趨勢是相同的，當加載荷載很小時，纖維布的應(yīng)變都很小且呈線性變化，隨著加載的進行，纖維布應(yīng)變發(fā)生明顯變化，此時纖維布的性能得到了發(fā)揮，表現(xiàn)為采用雙層纖維布加固的梁在同樣應(yīng)變時，荷載效應(yīng)逐漸大于采用單層纖維布加固的梁，但所有加固梁達到極限荷載時，纖維布應(yīng)變都未達到極限應(yīng)變值，即纖維布的材料性能未得到充分發(fā)揮．

圖7 試件荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Loading-strain curves of specimen

2.5 無粘結(jié)預應(yīng)力梁加固特點分析

現(xiàn)階段已有大量關(guān)于粘接纖維布加固普通混凝土梁、有粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁的研究，參考文獻[1-5]發(fā)現(xiàn)，相對于加固普通混凝土梁和有粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁，加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁在各方面存在較大的差別．通過梁受力性能 3個階段分析：第 1階段，混凝土開裂前，其加固后開裂荷載的提升較普通梁的加固更加明顯，性能與有粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁加固更加相近；第 2階段，混凝土開裂至非預應(yīng)力筋屈服階段，相對于普通梁加固，其裂縫開展更加緩慢，抗彎剛度較大，相對于有粘結(jié)預應(yīng)力梁加固其裂縫又顯得比較粗大，抗彎剛度略小；第3階段，梁失效前階段，相對普通梁加固，不會出現(xiàn)非預應(yīng)力屈服后梁撓度迅速上升現(xiàn)象，直到破壞時其撓度仍較小，沒有巨大的裂縫，而相對于有粘結(jié)預應(yīng)力梁加固其撓度上升又顯得較快，裂縫較粗大，其差異主要由于無粘結(jié)預應(yīng)力筋與混凝土之間的相對滑移所致．總體來說，通過粘貼纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁，其加固性能指標介于加固普通梁和有粘結(jié)預應(yīng)力梁之間．

3 有限元模擬

有限元分析能夠排除試驗研究中諸如材料強度、受力不均勻等不確定性因素影響，有利于試驗結(jié)果的進一步研究分析；同時也有助于對纖維材料加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁的工作機理展開深入研究，為纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁的承載力和變形性能計算評估奠定基礎(chǔ)．

作為目前主流的有限元分析軟件，ABAQUS有著強大的非線性計算功能．在建模過程中為了更好地模擬無粘結(jié)預應(yīng)力筋與混凝土之間的作用，混凝土和無粘結(jié)預應(yīng)力筋采用實體單元C3D8R，非預應(yīng)力受拉筋、箍筋和受壓筋采用桁架單元T3D2，纖維加固材料采用膜單元M3D4R；模型尺寸和材料的性質(zhì)參照試驗數(shù)據(jù)，混凝土材料采用損傷本構(gòu)模型；無粘結(jié)預應(yīng)力筋張拉通過降溫法實現(xiàn)；無粘結(jié)預應(yīng)力筋與混凝土之間的相對滑移作用通過摩擦接觸來實現(xiàn)；在模擬先施加預應(yīng)力后加固的工序時，纖維布材料采用生死單元命令．由于篇幅所限，這里僅列出了模擬梁L2-1極限荷載時的正應(yīng)變云圖，如圖8所示；荷載-跨中撓度曲線與試驗梁曲線對比如圖9所示．

圖8 L2-1正應(yīng)力云圖Fig.8 Normal stress contour of L2-1

圖9 荷載-跨中撓度模擬與試驗曲線對比Fig.9 Loading-mid span deflection curve comparison between numerical and test results

從圖 8中可以看出模擬梁的正應(yīng)力分布規(guī)律與試驗破壞時體現(xiàn)出的正應(yīng)力分布情況極其吻合，混凝土受壓區(qū)最大正應(yīng)力位于受力點與跨中之間．從圖 9中可以看出模擬梁與試驗梁荷載-撓度曲線十分相近，從而證明本文所采用的有限元建模方法可以很好地模擬纖維材料加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁的受力效果．

4 加固梁承載力計算

4.1 無粘結(jié)預應(yīng)力筋極限應(yīng)力

無粘結(jié)預應(yīng)力梁極限承載力與有粘結(jié)預應(yīng)力梁的根本區(qū)別在于無粘結(jié)預應(yīng)力筋的極限應(yīng)力值．無粘結(jié)預應(yīng)力筋在受載階段變形不符合平截面假定，求無粘結(jié)預應(yīng)力筋應(yīng)力增量的方法主要采用積分法、粘結(jié)降低系數(shù)法和力法等[6]．通過大量的試驗與理論分析，總結(jié)簡化出了各種求解無粘結(jié)預應(yīng)力筋極限應(yīng)力σpu的計算公式，根據(jù)文獻[7]的研究，并且考慮加固作用對于無粘結(jié)預應(yīng)力筋的增長的抑制作用，本文取σpu＝σpe＋120,MPa來保守估計無粘結(jié)預應(yīng)力筋的極限應(yīng)力．

4.2 基本假定

(1) 根據(jù)試驗結(jié)果與理論分析，可假定除無粘結(jié)預應(yīng)力筋外的其他部分滿足平截面假定；

(2) 鋼筋、混凝土、纖維材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按規(guī)范取用[8-9]；

(3) 分析時，不考慮混凝土的拉應(yīng)力以及受壓鋼筋的作用；

(4) 在此僅討論鋼筋屈服后混凝土壓碎早于纖維布被拉斷以及鋼筋屈服后纖維布先被拉斷兩種破壞形式．

4.3 纖維布的拉斷破壞

受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變小于極限壓應(yīng)變，纖維布已達到準許拉應(yīng)變．計算簡圖見圖10．

圖10 纖維布拉斷破壞截面應(yīng)變與應(yīng)力分布Fig.10 Strain and stress distribution of fiber breaking cross section

根據(jù)截面受力平衡，得

式中：cε為混凝土的壓應(yīng)變值，cσ為混凝土的壓應(yīng)力，cε與cσ關(guān)系參見文獻[8]；α1為應(yīng)力折減系數(shù)，β1為矩形受壓區(qū)高度折減系數(shù)，兩者的取值參見表3[10]；[ufε]為纖維布的允許拉應(yīng)變值，對一般結(jié)構(gòu)可取 0.01[9]；γ0為結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，建議取 0.9；εi為加固截面受拉邊緣混凝土初始應(yīng)變，表達式為

式中：εf0為考慮二次受力影響時，加固前試件在初始彎矩作用下截面受拉邊緣混凝土初始應(yīng)變，計算式參見文獻[9]；0σε為預應(yīng)力引起的截面受拉邊緣混凝土初始壓應(yīng)變，計算式參見文獻[8]．

4.4 混凝土被壓碎破壞

受壓區(qū)混凝土應(yīng)變等于屈服應(yīng)變，芳綸纖維布的拉應(yīng)變小于準許拉應(yīng)變．計算簡圖如圖11所示．

圖11 混凝土壓碎破壞截面應(yīng)變與應(yīng)力分布Fig.11 Strain and stress distribution of concrete crush damage section

根據(jù)截面受力平衡，得

式中：εcu為混凝土極限壓應(yīng)變，一般取 0.003,3；Af為纖維材料的有效面積，其取值為實際粘貼面積除以折減系數(shù)，計算式參見文獻[9]．

表3 不同受壓區(qū)混凝土的β1和α1值Tab.3 Values of β1 and α1 in different compression regions

4.5 本文公式計算值與試驗值結(jié)果對比

本文中加固梁的破壞屬于受壓區(qū)混凝土應(yīng)變等達到屈服應(yīng)變，芳綸纖維布的拉應(yīng)變小于準許拉應(yīng)變的破壞形式，表 4即為承載力計算值與試驗值對比，計算值與實測值吻合較好，說明本文公式能很好地反映纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁受力特點．

表4 計算值與試驗值對比Tab.4 Comparison between experimental results and theoretical values

5 結(jié) 論

(1) 采用芳綸纖維布、碳纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁，整體工作性能良好．試驗表明，通過加固處理，原梁的極限承載力可以提高 30%～55%，加固效果顯著；并且纖維加固材料對梁的裂縫發(fā)展有較強的約束作用，可推遲被加固梁裂縫的發(fā)展．

(2) 當采用多層纖維布加固時，加固梁的受彎極限承載力提高幅度與粘貼纖維布層數(shù)的增加呈單調(diào)遞減的規(guī)律．

(3) 原梁預先分別施加 20%、40%極限承載力加固前預損傷，對加固梁的極限承載力影響不大．

(4) 在同層數(shù)纖維布加固條件下，芳綸纖維布與碳纖維布加固的無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁的受力效果相似、受彎極限承載力相近，碳纖維布彈性模量高于芳綸布，加載后，碳纖維布控制裂縫發(fā)展不同于芳綸纖維布，梁的剛度有些差異．

(5) 有限元軟件ABAQUS可以真實模擬出纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁的整個受力過程，模擬值與試驗值吻合較好．

(6) 提出了纖維布加固無粘結(jié)預應(yīng)力梁極限抗彎承載力的實用理論公式，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好，能較好反映纖維材料加固無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土梁的受彎性能，可供理論研究和工程設(shè)計應(yīng)用參考．

［1］ 劉建起，王敬莎，丁乃慶，等. 碳纖維加固預應(yīng)力梁抗彎承載力試驗研究[J]. 土木工程學報，2005，38(11)：9-13.Liu Jianqi，Wang Jingsha，Ding Naiqing，et al. An experimental study on the bending capacity of prestressed concrete beams strengthened with carbon fiber reinforced polymer [J]. China Civil Engineering Journal，2005，38(11)：9-13(in Chinese).

［2］ Wang Y C，Hsu K. Design recommendations for the strengthening of reinforced concrete beams with externally bonded composite plates [J]. Composite Structures，2009，88(2)：323-332．

［3］ 朱 毅，童谷生，朱 健. 碳纖維加固預應(yīng)力鋼筋混凝梁抗彎試驗研究[J]. 長沙交通學院學報，2007，23(4)：11-17.Zhu Yi，Tong Gusheng，Zhu Jian. An experimental research on the bending capacity of prestressed concrete beams strengthened with CFRP [J]. Journal of Changsha Communications University，2007，23(4)：11-17(in Chinese).

［4］ 葉文亞，管仲國，李建中. 外貼FRP加固預應(yīng)力混凝土梁正常使用極限狀態(tài)研究[J]. 橋梁建設(shè)，2007(5)：69-72.Ye Wenya，Guan Zhongguo，Li Jianzhong. Study of pre-stressed concrete girders strengthened with externally bonded FRP in serviceability limit state [J]. Bridge Construction，2007(5)：69-72(in Chinese).

［5］ Brena S F，Wood S L，Kreger M E. Full-scale tests of bridge components strengthened using carbon fiberreinforced polymer composites [J]. ACI Structural Journal，2003，100(6)：775-785.

［6］ 中國建筑科學研究院．JGJ92—2004 無粘結(jié)預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.China Academy of Building Research. JGJ92—2004 Technical Specification for Concrete Structure Prestressed with Unbounded Tendons[S]．Beijing：China Architecture and Building Press，2005(in Chinese).

［7］ 湯永凈，程付揚．無粘結(jié)部分預應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量評析[J]．工業(yè)建筑，2009，39(2)：354-356.Tang Yongjing，Cheng Fuyang. The analysis of ultimate stress increment for partially prestressed with unbounded tendons[J]. Industrial Construction，2009，39(2)：354-356(in Chinese).

［8］ 中華人民共和國建設(shè)部．GB50010—2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.Ministry of Construction of the People's Republic of China. GB50010—2002 Code for Design of Concrete Structure[S]．Beijing：China Architecture and Building Press，2002(in Chinese).

［9］ 四川省建設(shè)廳．GB50367—2006 混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.Department of Construction of Sichuan Province.GB50367—2006 Design Code Strengthening Concrete Structure[S]．Beijing: China Architecture and Building Press，2006(in Chinese).

［10］ 王文煒，趙國藩．玻璃纖維布加固鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力計算[J]．建筑結(jié)構(gòu)學報，2004，25(6)：92-98.Wang Wenwei，Zhao Guofan．Calculation of flexural capacity of RC beams strengthened with GFRP sheets[J]．Journal of Building Structure，2004，25(6)：92-98(in Chinese).