I型金屬夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件強度數(shù)值計算方法

王 虎 程遠勝 劉 均

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

I型金屬夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件強度數(shù)值計算方法

王 虎 程遠勝 劉 均

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

激光焊接鋼質(zhì)夾層結(jié)構(gòu)在國外已用于實船，其連接構(gòu)件的強度特性是設(shè)計者關(guān)注的關(guān)鍵問題之一。應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，提出采用殼體連接技術(shù)和子模型法，對I型金屬夾層結(jié)構(gòu)的兩種典型連接構(gòu)件進行強度分析。通過與全部體單元模型計算結(jié)果進行對比，分析了多點約束、自由度耦合、約束方程和端面殼4種殼體連接方法和子模型法計算連接構(gòu)件在面內(nèi)、面外載荷作用下強度的計算精度。結(jié)果對比表明，在主模型網(wǎng)格劃分合理的情況下，采用端面殼、殼—體多點約束的子模型法可取得較好的計算精度與操作簡便性的平衡，同時，還可大大降低計算規(guī)模。

夾層結(jié)構(gòu)；連接構(gòu)件；子模型；殼體連接；船舶

0 引 言

夾層結(jié)構(gòu)具有比強度高、抗沖擊性能好、防腐、隔熱、隔聲和防輻射等優(yōu)良性能，在船舶結(jié)構(gòu)制造中有著廣闊的應(yīng)用前景［1-2］。有研究表明，I型金屬夾層結(jié)構(gòu)的應(yīng)用可以使某船體結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量至少降低34%，制造成本約降低50%［3］。連接構(gòu)件形式的選取是夾層結(jié)構(gòu)在船舶結(jié)構(gòu)制造中應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。連接構(gòu)件形式不僅影響船體結(jié)構(gòu)的組裝工時，也在一定程度上影響夾層結(jié)構(gòu)的強度和疲勞等力學(xué)性能。目前，關(guān)于I型夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件形式及其強度特性的研究尚不充分。

Pyszko［4］建立了一種典型連接構(gòu)件的二維參數(shù)化有限元模型，分析了其在拉壓載荷與彎曲載荷聯(lián)合作用下極限承載能力隨主要設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律，并得出最優(yōu)設(shè)計方案。Niklas［5］建立了兩種典型連接構(gòu)件的參數(shù)化有限元模型，分析了其在拉壓載荷作用下，最大von Mises應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值隨主要設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律，由此得出兩種連接形式的最優(yōu)設(shè)計方案，并進行了對比分析。以上兩位學(xué)者均僅采用平面應(yīng)變模型研究了面內(nèi)載荷作用下連接構(gòu)件的強度，而未充分考慮連接構(gòu)件與夾層結(jié)構(gòu)面板之間接觸的影響。但在實際使用中，連接構(gòu)件也需承受面外載荷。在面外載荷作用下，實際結(jié)構(gòu)并不滿足平面應(yīng)變的假定，在有限元分析中需建立其三維模型。由于在連接構(gòu)件焊接接頭處存在應(yīng)力集中，因此有限元模型需考慮到實際結(jié)構(gòu)的局部細節(jié)。但如果整個計算模型全部采用體單元，計算規(guī)模又會非常龐大。

本文提出采用殼體連接的三維有限元模型，并應(yīng)用子模型法，考慮連接構(gòu)件與夾層結(jié)構(gòu)面板之間接觸的影響，分析連接構(gòu)件在面內(nèi)、面外載荷作用下的強度。通過與全部體單元模型計算結(jié)果進行對比，分析多種殼體連接方法和子模型法的計算精度。

1 I型夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件

目前，夾層板架結(jié)構(gòu)常用夾層板格結(jié)構(gòu)取代縱桁間的傳統(tǒng)加筋板結(jié)構(gòu)，同時保留縱桁與強橫梁［6-7］，如圖1所示?？v桁與強橫梁可以作為夾層板格結(jié)構(gòu)的剛性支持邊界。實際制造時，I型夾層板格結(jié)構(gòu)的寬度有限，有時不足以橫跨縱桁和舷側(cè)間距或相鄰縱桁間距，此時，便需要用連接構(gòu)件將夾層板格結(jié)構(gòu)橫向相連，如圖2所示。

本文所研究的內(nèi)嵌方框型和外接平板型連接構(gòu)件如圖3所示。I型夾層結(jié)構(gòu)與連接構(gòu)件的連接由傳統(tǒng)焊接實現(xiàn)，I型金屬夾層板格結(jié)構(gòu)面板與腹板的連接由激光焊接實現(xiàn)。

圖1 夾層結(jié)構(gòu)在船體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用示意圖Fig.1 The application of sandwich panel in shipbuilding

圖2 I型夾層板格結(jié)構(gòu)連接示意圖Fig.2 Connection between sandwich panels

圖3 連接構(gòu)件及其主要設(shè)計參數(shù)Fig.3 Schema and main designing parameters of sandwich panel joints

2 分析方法

2.1 分析模型

本文取寬2.2 m、長1.5 m、中間含有內(nèi)嵌方框型或外接平板型連接構(gòu)件的夾層板格結(jié)構(gòu)作為研究對象，將縱桁和強橫梁作為其自由支持邊界，分析其在面內(nèi)均布載荷（取100 MPa）和面外均布載荷（取150 kPa）作用下的強度。

在面外載荷作用下，考慮到模型和載荷的對稱性，取1/4整體結(jié)構(gòu)作為分析對象，施加適當?shù)膶ΨQ邊界約束。在面內(nèi)載荷作用下，考慮到模型及載荷的對稱性，以及遠離連接構(gòu)件的夾層結(jié)構(gòu)部分對連接構(gòu)件強度的影響甚小，采用僅含3根芯層腹板并僅取上層面板和芯層上半部分的結(jié)構(gòu)作為分析對象，施加適當?shù)膶ΨQ邊界約束。因為夾層板格與連接構(gòu)件、面內(nèi)載荷及邊界條件沿長度方向沒有變化，因而分析模型可簡化為平面應(yīng)變模型。但為了對比分析殼體連接模型的精度，尚需采用全部體單元建模，因此，面內(nèi)載荷工況計算模型的長度取為10 mm（增加模型長度的系列對比計算可驗證，該工況模型長度對計算結(jié)果的影響很?。?。

2.1.1 全部體單元計算模型

在I型夾層結(jié)構(gòu)與連接構(gòu)件的普通焊接接頭處，存在著應(yīng)力集中。為了準確分析此處的應(yīng)力分布，在建模時，需考慮此處結(jié)構(gòu)的細節(jié)。普通焊接接頭結(jié)構(gòu)，以及實際夾層結(jié)構(gòu)面板與腹板激光焊接接頭均采用solid45體單元模擬，如圖4所示。其他結(jié)構(gòu)亦采用體單元模擬。這種全部采用體單元的計算模型的計算結(jié)果將作為后續(xù)各種簡化模型精度對比分析的基準。整個結(jié)構(gòu)全部采用體單元模擬時，其計算規(guī)模相當大，總單元數(shù)可達200萬量級。

圖4 全部體單元模型中普通焊接和激光焊接接頭的有限元模型Fig.4 The finite element models of traditionally welded joint and laser welded joint in the model wholly meshed with brick element

2.1.2 殼體連接計算模型

上節(jié)中已說明普通焊接接頭結(jié)構(gòu)采用solid45體單元模擬。但當關(guān)注的是連接構(gòu)件的強度問題時，鑒于激光焊接接頭與普通焊接接頭有一定的距離，其建模精細程度對普通焊接接頭的應(yīng)力狀況影響相對較小，故可采用簡化的殼單元模型模擬激光焊接接頭（圖5（a）所示）。對于普通焊接接頭附近以外的夾層結(jié)構(gòu)和連接構(gòu)件，亦可采用shell63殼單元模擬。因殼單元節(jié)點與體單元節(jié)點的自由度數(shù)不同，故在普通焊接接頭附近要進行殼體連接處理，如圖5（b）所示。

圖5 殼體連接有限元模型Fig.5 The finite element model of shell-solid assembly

當用殼單元模擬I型夾層結(jié)構(gòu)激光焊接接頭時，面板厚度tf、腹板厚度tc、有效焊接連接寬度tw等參數(shù)均可根據(jù)實體模型確定（圖5（a）），但hw的取值則需要由其他等效方法確定。本文采用如下方法確定hw的取值：分別用殼單元和體單元建立不含連接構(gòu)件的I型夾層結(jié)構(gòu)有限元模型，以全部體單元模型中，板格中點下層面板節(jié)點處沿受載方向的位移作為基準值，反推殼單元模型hw的取值，使殼單元模型對應(yīng)點的位移值與基準值相同。在后續(xù)的面內(nèi)與面外載荷工況計算中，hw均取1.0 mm。本文計算所用的夾層結(jié)構(gòu)、連接構(gòu)件及焊接接頭的尺寸如表1所示。

2.2 子模型方法

2.2.1 子模型方法的原理及特點

再例如，有一篇文章，題目為“5 Ways to Just Enjoy retirement”。題目一目了然，看到這樣的題目，聽者心里便會放松許多，減少了許多盲目性。只要注意區(qū)分是哪五種享受退休生活的方式，并記下相關(guān)信息就行了。

子模型方法是一種用于在模型局部取得更準確結(jié)果的有限元分析技術(shù)［8］。在應(yīng)用有限元進行大型結(jié)構(gòu)的整體分析時，往往需要關(guān)注一些局部細節(jié)部位的應(yīng)力分布。而如果對這些細節(jié)部位劃分的網(wǎng)格較密，又會導(dǎo)致整體模型的計算規(guī)模過大，計算時間過長。此時，可以引入子模型方法。首先，建立局部細節(jié)部位網(wǎng)格較粗的整體模型，并予以分析計算；然后，再將整體模型中的局部細節(jié)部位切割出來，重新劃分較密的網(wǎng)格作為子模型，并以整體模型在切割邊界上的計算位移值作為子模型的邊界條件再次分析計算，由此，便可得到更準確的局部細節(jié)部位的應(yīng)力分布。

表1 主要設(shè)計參數(shù)及焊接接頭尺寸取值表Tab.1 The values of main designing parameters and weld dimensions

子模型的特點在于，它減少甚至是取消了有限元實體模型中所需的傳遞區(qū)域，可以根據(jù)分析的需要，將所研究部位的網(wǎng)格劃分得足夠細，同時又不至于耗費過多的計算資源［9］。但同時也需注意，切割邊界應(yīng)遠離應(yīng)力集中、變形較大的區(qū)域，而且所切割的區(qū)域相對于研究的區(qū)域不能太小，否則，會影響計算的準確度［10］。

2.2.2 子模型方法的驗證

分別針對內(nèi)嵌方框型和外接平板型連接構(gòu)件的全部體單元面內(nèi)載荷分析有限元模型，逐步加密焊接接頭處的網(wǎng)格。通過對比接頭處的最大von Mises應(yīng)力可見，1/4圓?。▓D4（a））沿周向劃分16個單元和32個單元的相對誤差分別為3.20%和3.12%，因此認為網(wǎng)格已收斂，并將1/4圓弧沿周向劃分16個單元的模型作為細網(wǎng)格完整模型。

為了驗證子模型方法的正確性，先建立外接平板型連接構(gòu)件的粗網(wǎng)格完整模型（1/4圓弧處周向單元數(shù)分別取 4，8，10，12，14），以此作為主模型進行分析計算，然后再用細網(wǎng)格的子模型（1/4圓弧處周向單元數(shù)為16，與細網(wǎng)格完整模型一致）通過切割邊界計算局部應(yīng)力，并與細網(wǎng)格完整模型的計算結(jié)果進行對比。在上述計算模型中，圓弧處徑向單元數(shù)為周向單元數(shù)的一半。如圖6所示，當主模型1/4圓弧處的單元數(shù)由4加密到14時，接頭處最大von Mises應(yīng)力的誤差由3.9%減小到0.33%（圖中，n為粗網(wǎng)格完整模型1/4圓弧處單元數(shù)；誤差指子模型最大應(yīng)力計算結(jié)果與細網(wǎng)格完整模型的誤差）。對于內(nèi)嵌方框型連接構(gòu)件，也有類似的結(jié)果?？梢姡髂Ｐ偷木W(wǎng)格不能過粗，否則，也會引起較大的誤差。

圖6 不同網(wǎng)格下子模型局部最大應(yīng)力計算誤差Fig.6 Stress computational error of submodel under different mesh density

本文取1/4圓弧處周向單元數(shù)為8的粗網(wǎng)格完整模型（其接頭處網(wǎng)格如圖5（b）所示）作為主模型。對于內(nèi)嵌方框型和外接平板型連接構(gòu)件，其接頭處的最大von Mises應(yīng)力誤差分別為1.63%和1.44%。粗網(wǎng)格完整模型接頭處的單元數(shù)僅為細網(wǎng)格完整模型的1/5～1/6。

2.3 殼體連接方法

本文對比分析了4種殼體連接方法的計算精度，包括自由度耦合、端面殼（在連接界面殼單元厚度范圍內(nèi)創(chuàng)建端面殼單元，厚度可取殼單元厚度的ratio倍，然后合并端面殼單元節(jié)點、體單元節(jié)點和殼單元節(jié)點）、多點約束和約束方程（通過rbe3命令，將殼體連接界面上的殼單元節(jié)點定義為主點，體單元節(jié)點定義為從點，將主點的力和彎矩分布到從點上，從而定義殼單元節(jié)點和體單元節(jié)點之間的約束方程）。

2.3.1 面內(nèi)載荷工況

以第3.2.2小節(jié)中細網(wǎng)格完整模型（1/4圓弧沿周向劃分16個單元）的計算結(jié)果為基準，對比不同殼體連接做法連同子模型方法。在模型長度方向，對稱剖面應(yīng)力特征點 A，B，C（圖 4（a））的von Mises應(yīng)力和受載端部面板中面節(jié)點沿受載方向的位移精度如表2所示。

表2 面內(nèi)載荷作用下不同殼體連接方法連同子模型方法的計算誤差Tab.2 Calculation error of shell-solid assemblies together with submodel under in-plane load

表2的結(jié)果顯示，自由度耦合方法的計算精度較差（在面外載荷工況不再考慮），這是因為此種連接方式只能傳遞力而不能傳遞彎矩。對于各種厚度的端面殼處理方法，應(yīng)力與位移精度無實質(zhì)性差異，端面殼厚度越小，位移越大。對于3種多點約束方法，應(yīng)力的計算精度無實質(zhì)性差異，但體—體約束方法的位移計算精度偏低，殼—體約束方法的位移計算精度最好。約束方程方法的計算精度也很高，但操作不便，需得到連接界面上所有節(jié)點的編號，然后再分主節(jié)點和從節(jié)點進行定義。

采用殼—體多點約束的子模型法計算得到的接頭圓弧邊緣（圖4（a））的von Mises應(yīng)力分布如圖7所示。為便于對比，采用全部體單元細網(wǎng)格計算模型得到的對應(yīng)結(jié)果也列于圖7中。通過對比2條曲線可知，兩者吻合較好。

圖7 面內(nèi)載荷下采用殼—體多點約束的子模型法計算得到的接頭圓弧邊緣的von Mises應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution along the circle obtained from the model of shell-solid assembly（shell-solid constraint option）together with submodel under in-plane load

2.3.2 面外載荷工況

以第3.2.2小節(jié)中細網(wǎng)格完整模型（1/4圓弧沿周向劃分16個單元）在面外載荷下的計算結(jié)果為基準，對比不同殼體連接做法連同子模型方法。在模型長度方向，距對稱剖面一定距離的截面上（此截面的應(yīng)力要比對稱面上的應(yīng)力大），應(yīng)力特征點A，B，C（圖4（a）為上接頭，下接頭的3個特征點類似）的von Mises應(yīng)力，以及板格中點下層面板節(jié)點處沿受載方向的位移精度如表3所示。

表3中的結(jié)果顯示，對于各種厚度的端面殼處理方法，應(yīng)力與位移精度無實質(zhì)性差異，端面殼厚度越小，位移越大；對于3種多點約束方法，應(yīng)力的計算精度無實質(zhì)性差異，但體—體、殼—殼多點約束的位移誤差約為3%，而殼—體約束方法的位移計算誤差則約為1.3%。這是因為體—體、殼—殼多點約束均在連接界面創(chuàng)建了虛擬殼（與端面殼類似，且厚度為殼單元厚度），增大了模型的面外剛度，因而位移值偏小。而殼—體多點約束因沒有在界面定義多余的殼單元，因而位移結(jié)果與基準值更接近，這與約束方程的處理方法類似。

表3 面外載荷作用下不同殼體連接方法連同子模型方法的計算誤差Tab.3 Calculation error of shell-solid assemblies together with submodel under out-of-plane load

在面外載荷下，采用殼—體多點約束的子模型法計算得到的上接頭圓弧邊緣（圖4（a））的von Mises應(yīng)力分布如圖8所示。為便于對比，采用全部體單元細網(wǎng)格計算模型得到的對應(yīng)結(jié)果也列于圖8中。通過對比2條曲線可知，兩者總體吻合較好，但外接平板型連接構(gòu)件的精度稍差。通過與圖7的結(jié)果進行對比可知，與面內(nèi)載荷工況相比，面外載荷工況的計算精度較低。

圖8 面外載荷下采用殼—體多點約束的子模型法計算得到的上接頭圓弧邊緣的von Mises應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution along the circle calculated by the model of shell-solid assembly（shell-solid constraint option）together with submodel under out-of-plane load

綜合分析計算結(jié)果可見，殼—體多點約束方法的計算精度較好，通用性很好，且定義也相對簡便。采用殼體連接和子模型的計算方法可大大降低計算規(guī)模，殼體連接模型（粗網(wǎng)格）的單元數(shù)僅為全部體單元細網(wǎng)格完整模型的1/10。

3 結(jié) 論

本文提出了采用殼體連接技術(shù)與子模型法相結(jié)合的I型金屬夾層結(jié)構(gòu)兩種典型連接構(gòu)件強度分析模型，通過與全部體單元模型計算結(jié)果進行對比，得到如下結(jié)論：

1）當關(guān)注連接構(gòu)件的強度問題時，除連接構(gòu)件焊接接頭附近的結(jié)構(gòu)采用體單元模擬外，其它結(jié)構(gòu)，包括夾層結(jié)構(gòu)面板與腹板激光焊接接頭，均可采用殼單元模擬。

2）子模型法的計算精度與主模型的網(wǎng)格劃分有關(guān)。一般當子模型的網(wǎng)格密度為主模型網(wǎng)格密度的一倍時，可取得滿意的計算精度。

3）采用端面殼、多點約束和約束方程的殼體連接方法連同子模型法分析I型夾層結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件的強度特性可以大大降低計算規(guī)模，并能保證較好的計算精度?？紤]到操作的簡便性，端面殼和殼—體多點約束的殼體連接方法可作為首選。

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Strength Analysis on Model I-Core Steel Sandwich Panel Joints

WANG Hu CHENG Yuan-sheng LIU Jun

School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

The laser welded steel sandwich structures have been used in ship structures.The strength of joint between sandwich panels is one of the key concerns for designers.The models for analyzing the strength properties of two typical joints of I-core steel sandwich panel were proposed by ANSYS，in which shell-solid assembly together with submodel method was employed.Compared with the results of the model wholly meshed with brick element，the computational accuracy of stresses near the welded region between the panel and joint member under in-plane load and out-of-plane load by using four kinds of shell-solid assemblies and submodel method was testified.They were multipoint constraints，degree of freedom cou?pling，defining constraints equations and creating shell element on the shell-solid interface.It is shown that the balance between good accuracy and convenience in operation can be reached by selecting suitable shell-solid assemblies，such as multipoint constraint with shell-solid constraint option and creating shell element on the shell-solid interface，together with sub model method and right mesh of main model.The computational scale is greatly reduced by the proposed models.

steel sandwich panel；joint；sub model；shell-brick assembly；ship

U661.43

A

1673－3185（2012）03－51－06

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.03.010

2011－11－28

國家部委基金資助項目（×××0402010102）

王 虎（1986－），男，碩士研究生。研究方向：結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化。E?mail：san-hu@qq.com

程遠勝（1962－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化、結(jié)構(gòu)振動控制、結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊。E?mail：yscheng@mail.hust.edu.cn

程遠勝。

［責(zé)任編輯：盧圣芳］