基于翼剖面改型的空化抑制

鄔 偉 熊 鷹 齊萬江

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢430033

基于翼剖面改型的空化抑制

鄔 偉 熊 鷹 齊萬江

海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢430033

為提高水翼抗空化的性能，對(duì)二維翼型的吸力面外形進(jìn)行適當(dāng)改造。首先通過數(shù)值計(jì)算對(duì)穩(wěn)態(tài)無空化流場和穩(wěn)態(tài)空化流場進(jìn)行模擬，計(jì)算所得的吸力面壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，驗(yàn)證了模型的可行性。在此基礎(chǔ)上，采取基于阻礙回射流從而控制空化的思路，在翼型吸力面上設(shè)置微小方形凸起，并提出設(shè)置拱弧的新方案。通過對(duì)原翼型及兩種改型的空化流場瞬態(tài)模擬，對(duì)比了不同時(shí)刻各模型氣體體積分?jǐn)?shù)云圖所反映出的翼面空化程度差異。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了阻流體對(duì)云狀空化的抑制作用，同時(shí)表明設(shè)置拱弧阻流體的效果比方形阻流體好。

空化抑制；回射流；翼型改造；阻流體；船舶

0 引 言

船舶螺旋槳的空化現(xiàn)象，在19世紀(jì)末葉便引起了造船界的注意。不僅是船舶螺旋槳，其他水力機(jī)械裝置和液流通道都可能發(fā)生空化現(xiàn)象，它是工程科學(xué)的一個(gè)重要論題。空化的發(fā)生會(huì)改變流動(dòng)系統(tǒng)的特性，帶來諸多問題。例如，在船舶螺旋槳高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，槳葉表面會(huì)產(chǎn)生大面積片狀空化，進(jìn)一步惡化后會(huì)產(chǎn)生云狀空化及空化脫落，嚴(yán)重影響推進(jìn)系統(tǒng)的效率，且其引起的槳葉及船體振動(dòng)也不利于艦船隱蔽性。為此，了解這種非穩(wěn)態(tài)空化機(jī)理及特性是很有意義的。相應(yīng)地，人們對(duì)此問題也進(jìn)行了多方面的研究。在勢流理論方面，熊鷹等［1］應(yīng)用面元法預(yù)報(bào)了螺旋槳非定常片空泡發(fā)展過程及體積脈動(dòng)；程曉俊等［2］采用回射流模型和壓力恢復(fù)閉合模型模擬了二維水翼的局部空化，得到了有意義的結(jié)論。同時(shí)，很多學(xué)者應(yīng)用粘性流理論對(duì)空化問題進(jìn)行了細(xì)致的探討［3-4］。

流場中，若某處的壓力降低至臨界值以下，水汽將通過界面進(jìn)入氣核并使之膨脹形成氣泡。即當(dāng)空化數(shù)σ小于初生空化數(shù)后，隨著空化數(shù)σ的減小，在物面最小壓力點(diǎn)附近就會(huì)產(chǎn)生更多的氣泡，其中一部分空化氣泡堆積貼附于物面呈層狀空化，另一部分隨外部流場向后方游移，與水流交界面形成局部空泡區(qū)。據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測［5］，局部空泡區(qū)尾端有回射流，其類似于邊界層分離中的回流。實(shí)驗(yàn)測定其回射流速度約為外部主流速度的10%?；厣淞靼l(fā)生的頻率幾乎與局部空泡區(qū)的體積變化頻率相同，回射流使空化區(qū)后部的空化氣泡不斷破裂和潰滅，在層狀空化區(qū)后部形成云狀空化區(qū)。

Kuiper［6］在試驗(yàn)中運(yùn)用高速攝像技術(shù)，發(fā)現(xiàn)螺旋槳云狀空化的產(chǎn)生與空穴后端處回射流有密切關(guān)系?；谶@一認(rèn)識(shí)，控制回射流在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)對(duì)云狀空化的控制。主要的方法有兩種：一是在翼面上設(shè)置障礙物，二是設(shè)置反向空氣射流。顧巍等［7］通過研究發(fā)現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)空泡流具有明顯的渦流特征，并呈開放式尾流形態(tài)，特別是在較大攻角狀態(tài)下，空泡渦流從水翼前緣傳播至空泡末端并積聚、增強(qiáng)，最后猝發(fā)瞬時(shí)快速逆向回流，致使空泡云脫落和前緣附著的空泡體潰滅。在其實(shí)驗(yàn)中，在水翼表面粘附了一個(gè)擋流條，最終在一定的空泡數(shù)范圍內(nèi)抑制了空泡流激振現(xiàn)象。Zhou等［8］運(yùn)用CFD軟件模擬了在翼型上設(shè)置小凸起對(duì)非穩(wěn)態(tài)片空化發(fā)展的抑制。本文借鑒顧巍的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，通過微小改造翼型吸力面外形來阻礙回射流，進(jìn)而抑制空泡的發(fā)展，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。在改變外形時(shí)，控制所設(shè)置的方形凸起和拱弧的幅度，并將改造前后的空化模擬結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1 計(jì)算方法

1.1 空化模型及控制方程

研究空化的數(shù)值方法和模型有許多，根據(jù)是否將氣、液兩相分開處理，空化模型主要分為兩流體模型和單流體模型。兩流體模型是指液相和氣相單獨(dú)分開考慮，因此，該模型由兩套守恒方程來表達(dá)，包括每一相的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程。兩流體模型考慮了相間的動(dòng)態(tài)相互作用、并通過每一相的動(dòng)量方程和獨(dú)立的速度場來實(shí)現(xiàn)。單相流模型的思想是將氣、液混合物考慮成一個(gè)整體。這種模型比兩流體模型簡單，但需要一定的本構(gòu)假設(shè)，包括丟失一些兩相流動(dòng)的特征。不過，該模型在只需要了解整體混合物特征的兩相流中是很有用的，其重要特征是總方程數(shù)減少，混合物質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程由考慮體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散方程封閉。本文采用的Mixture混合模型是一種單相流模型，可以用于模擬兩相或多相具有不同速度的流動(dòng)混合?；旌夏Ｐ椭饕糜趯?shí)現(xiàn)求解混合相的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、第2相的體積分?jǐn)?shù)及相對(duì)速度方程的功能。典型的應(yīng)用包括低質(zhì)量載荷的粒子負(fù)載流、氣泡流、沉降以及旋風(fēng)分離器等。本文中假定混合相速度相同（即各相無滑移速度），混合相由液相、汽相和不可壓離散氣體3部分組成，其控制方程為：

式中，μ和μt分別為動(dòng)力和湍動(dòng)力粘性系數(shù)。混合相密度：

把氣體和液相看作一體，用下標(biāo)m表示，假定氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)，其密度 ρm可表示為：

以上各式中，ρ為密度，y為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下標(biāo)d表示離散氣體，l表示水，v表示汽相，y*＝ρ*α*/ρ 。該混合相的連續(xù)方程為：

1.2 湍流模型

總體而言，目前的湍流數(shù)值模擬方法可以分為直接數(shù)值模擬和非直接數(shù)值模擬兩種。依賴所采用的近似和簡化方法不同，非直接數(shù)值模擬可分為大渦模擬、統(tǒng)計(jì)平均法和雷諾平均法。在實(shí)際數(shù)值計(jì)算中，因計(jì)及計(jì)算成本，雷諾平均法應(yīng)用得較多。同時(shí)，在雷諾平均法中，兩方程湍流模型在工程計(jì)算中使用得要廣泛一些。文獻(xiàn)［9］通過研究表明，RNGk－ε模型和RSM模型針對(duì)本文所研究問題的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好。同時(shí)，因較RSM而言，RNGk－ε的計(jì)算時(shí)間成本更經(jīng)濟(jì)，故本文選用RNGk－ε模型進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于邊界方程，本文選用的是“standard wall function”。

1.3 模型網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

表1 翼型基本參數(shù)Tab.1 Parameters of the hydrofoil section

圖1 計(jì)算模型及網(wǎng)格Fig.1 Calculation model and element mesh

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 穩(wěn)態(tài)無空化流場及空化流場模擬

圖2 無空化流場吸力面壓力系數(shù)Fig.2 Pressure coefficients on the suction side without cavitation

對(duì)于空化流場的模擬，速度、攻角及雷諾數(shù)Re與無空化時(shí)相同，為便于與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，選取σ=1.30時(shí)的工況。由計(jì)算出的吸力面速度場可以看出，在翼表面上出現(xiàn)了回流，回流不斷向翼前端發(fā)展并形成渦（圖3），這與文獻(xiàn)［7］的實(shí)驗(yàn)所觀察到的現(xiàn)象描述一致。計(jì)算出的吸力面壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖4所示，兩者吻合較好。

圖3 吸力面上出現(xiàn)的回流Fig.3 Re-entrant jet on suction side

圖4 空化流場吸力面壓力系數(shù)Fig.4 Pressure coefficients on the suction side with cavitation

2.2 云狀空泡控制模型及瞬態(tài)模擬對(duì)比

基于計(jì)算和試驗(yàn)等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，本文采取在翼表面設(shè)值阻流體以對(duì)回射流進(jìn)行阻擋的方法來抑制空泡的產(chǎn)生與發(fā)展。首先，在翼型吸力面距導(dǎo)緣1/2弦長處設(shè)置一個(gè)寬0.4%弦長，高1.23%弦長的方形凸起，借此來阻擋回射流。其外形及周圍網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 設(shè)置的凸起及其網(wǎng)格Fig.5 Rectangular obstacle and the mesh

圖6 不同時(shí)刻翼面氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Vapor contours at different time

瞬態(tài)模擬的邊界條件和模型尺寸與穩(wěn)態(tài)時(shí)一致，借鑒試驗(yàn)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，取攻角a=8°，Re=2×106。在空化數(shù)取為σ=1.10時(shí)，計(jì)算模擬了二維翼型表面空泡產(chǎn)生和發(fā)展的過程。通過查看氣體體積分?jǐn)?shù)大小及較大氣體體積分?jǐn)?shù)分布圖，可以了解二維翼型的空化狀況。通過對(duì)設(shè)置阻流體前、后的情況進(jìn)行對(duì)比可知，較大氣體體積分?jǐn)?shù)分布的長度和范圍有明顯改善。這說明阻礙物的設(shè)置確實(shí)起到了抑制空泡發(fā)展的作用，同時(shí)也進(jìn)一步從數(shù)值模擬的角度驗(yàn)證了回射流對(duì)翼型表面空泡產(chǎn)生與發(fā)展的影響，與試驗(yàn)所觀測的情況基本一致。在不同的時(shí)刻，設(shè)置阻流體前、后翼表面上的空泡情況對(duì)比如圖6（a）（原始翼型）和圖 6（b）（設(shè)置了方形凸起的改造翼型）所示。

由圖6（b）可以看出，在光順表面設(shè)置的凸起使得局部流場極不穩(wěn)定，在初始階段阻流體后也會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象。同時(shí)，對(duì)于翼的水動(dòng)力性能也會(huì)產(chǎn)生不利影響。為使翼表面變得光順，同時(shí)達(dá)到阻礙回射流的效果，本文將此極小的凸起改為了一段圓弧，圓弧拱度與原阻流體高度一致，弦長為翼弦長的20%，圓弧的中點(diǎn)位于翼弦長的1／2處，其形狀及網(wǎng)格如圖7所示。

圖7 翼面設(shè)置拱弧及其附近網(wǎng)格Fig.7 Vaulted obstacle and the mesh

通過改變阻流體的外形，既滿足了翼型表面一定光順的要求，同時(shí)也達(dá)到了對(duì)回射流的阻礙作用，其計(jì)算結(jié)果與設(shè)置了方形凸起的對(duì)比如圖6（c）（設(shè)置了拱弧的改造翼型的結(jié)果）所示。

對(duì)比圖 6（b）和圖 6（c）中的氣體體積分?jǐn)?shù)大小及分布范圍可知，將阻流體設(shè)置為弧形后，其對(duì)空泡發(fā)展的阻礙作用及空泡區(qū)域范圍的控制效果更好。將阻流體由方形凸起改為弧形有利于改善阻流體附近流場的穩(wěn)定性。通過對(duì)設(shè)置了凸起和拱弧的附近流場（圖8和圖9）進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)凸起附近仍有回射流現(xiàn)象，而拱弧附近則未發(fā)現(xiàn)逆向回流，這說明拱弧對(duì)于回射流的阻礙效果要好，這是由其阻礙回流區(qū)域較前者變大所致。由數(shù)值模擬可知，回射流無法用局部的一點(diǎn)產(chǎn)生的阻礙而得到很大程度的控制。同時(shí)，從空化本身來講，增加阻流體后使得該局部區(qū)域較設(shè)置前的流場壓力變大，自然就使得該處的負(fù)壓峰值降低，從而抑制空化產(chǎn)生。在設(shè)計(jì)翼剖面時(shí)，在提供所要求的升力系數(shù)的前提下，應(yīng)盡可能使翼剖面上有更小的負(fù)壓峰值。通常，翼剖面的厚度比越大，可能達(dá)到的負(fù)的最小壓力也越大［11］。在翼吸力上置小拱弧增大了剖面厚度，有異曲同工之效。

圖8 方形凸起附近流場Fig.8 The flow around rectangular obstacle

圖9 拱弧附近流場Fig.9 The flow around vaulted obstacle

就機(jī)翼的功用而言，其主要是用來提供升力，而對(duì)原始翼型外形的改變難免會(huì)對(duì)其升力特性有所影響。本文對(duì)設(shè)置了拱弧形阻流體的二維翼型進(jìn)行了水動(dòng)力性能計(jì)算，結(jié)果顯示，翼型的升阻比不及原始翼型。不過由于所設(shè)置的阻流體較小，因而改進(jìn)后的翼型的升阻比降低不大。可見，對(duì)于翼型的改造，需綜合考慮其各項(xiàng)性能指標(biāo)，可以采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法進(jìn)行深入研究。

3 結(jié) 論

通過對(duì)二維翼型的外形改造，在數(shù)值模擬中對(duì)于云狀空泡發(fā)展起到有效的抑制作用。經(jīng)分析可得到以下結(jié)論：

1）回射流是影響云狀空泡發(fā)展的因素之一，通過阻礙回射流能有效地主動(dòng)抑制空泡的發(fā)展。

2）將原有的方形小凸起改為弧形凸起避免了對(duì)流場產(chǎn)生劇烈擾動(dòng)，并且對(duì)于空泡的抑制作用良好。

3）外形改造會(huì)對(duì)翼型的水動(dòng)力性能產(chǎn)生一定影響，應(yīng)結(jié)合各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行綜合考慮。

本文對(duì)阻流體的設(shè)置僅從定性的角度進(jìn)行了探討，而對(duì)阻流體位置的分布及幾何尺寸對(duì)于空泡的影響未作定量分析，關(guān)于阻流體的位置及尺寸對(duì)翼型綜合性能的影響還有待進(jìn)一步的研究。

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Cavitation Control of a 2-D Hydrofoil Under Section Reshaping

WU WeiXIONG Ying QI Wan-jiang

College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

To optimize the cavitation performance of the hydrofoil，some reshaping measures were applied properly on the suction side.In numerical modeling，the 2-dimensional hydrofoils with and without cavita?tion in uniform flow were simulated respectively，and those results of the pressure coefficients on the suc?tion coincided well with the experimental data.Consequently，the modeling reliability was confirmed.It was assumed that the interruption of the re-entrant jet can suppress the cavitation.Based on the model，a tiny rectangular obstacle was set on the hydrofoil section.And the amendment，which set a vaulted obsta?cle instead，was presented.By having instantaneous cavitating flow simulation of the prototype and the two remodelers，the differences were acquired in comparison of the vapor volume fraction contours，which indi?cated the intensity of the cavitation.The obstacle’s function was validated in cavitation control，and the vaulted one was proved much better.

cavitation control；re-entrant jet；airfoil reshape；obstacle；ship

U664.33

A

1673－3185（2012）03－36－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.03.007

2011－09－26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51009145）；海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)）開放課題項(xiàng)目資助（0904）

鄔 偉（1987－），男，碩士研究生。研究方向：船舶流體力學(xué)。E?mail：wuweidanny＠qq.com

熊 鷹（1958－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶流體力學(xué)。

熊 鷹。

［責(zé)任編輯：喻 菁］