單殼體潛艇在氣泡脈動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律研究

岳永威 王 超 朱 楓 王奐鈞

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

單殼體潛艇在氣泡脈動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律研究

岳永威 王 超 朱 楓 王奐鈞

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

基于Geers與Hunter提出的自由場氣泡脈動(dòng)載荷計(jì)算方法，利用開爾文沖量法分析氣泡自由場假設(shè)成立的條件，并將簡單結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所用算法的有效性。通過對(duì)簡化的單殼體潛艇結(jié)構(gòu)在不同氣泡工況下響應(yīng)的求解分析，得出如下結(jié)論：當(dāng)氣泡與邊界距離大于其半徑的3倍時(shí)，可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響；聲固耦合法可有效求解結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)下的響應(yīng)；在低頻氣泡脈動(dòng)載荷激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的一階及三階垂向運(yùn)動(dòng)被激起，且以一階運(yùn)動(dòng)為主；結(jié)構(gòu)一階垂向濕頻率與氣泡脈動(dòng)的頻率相差一定時(shí)，結(jié)構(gòu)頻率與其鞭狀運(yùn)動(dòng)幅度呈負(fù)相關(guān)趨勢；當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)濕頻率接近時(shí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)出現(xiàn)峰值。

Geers與Hunter模型；氣泡脈動(dòng)；水下爆炸；結(jié)構(gòu)振動(dòng)；潛艇

1 引言

作為現(xiàn)代海戰(zhàn)中的重要力量，潛艇的生命力技術(shù)一直是各國重點(diǎn)關(guān)注的科研課題［1］。隨著現(xiàn)代水下反潛武器的快速發(fā)展，潛艇面臨著日益惡劣的作戰(zhàn)環(huán)境，因此有必要對(duì)潛艇在水下爆炸載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行深入探究，從而為潛艇生命力評(píng)估提供依據(jù)。受限于昂貴的費(fèi)用以及深水?dāng)?shù)據(jù)采集技術(shù)，利用實(shí)艇或模型進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn)研究并不可取。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，利用仿真技術(shù)模擬結(jié)構(gòu)與水下爆炸載荷的作用，已逐漸成為各國海軍普遍采用的技術(shù)手段［2－3］。

水下武器爆炸對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)的毀傷形式按時(shí)間歷程可分為沖擊波破壞階段和氣泡脈動(dòng)壓力作用階段。對(duì)于潛艇結(jié)構(gòu)在沖擊波作用下的響應(yīng)規(guī)律，我國學(xué)者進(jìn)行了許多研究，并已取得了一些成果［4－6］，而有關(guān)水下爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)特性及其與潛艇結(jié)構(gòu)的作用規(guī)律的相關(guān)研究則較少［7－8］。 因此，本文將基于Geers and Hunter自由場中氣泡脈動(dòng)壓力載荷的計(jì)算方法，首先討論氣泡自由場假設(shè)成立的條件，并使用聲固耦合法將水中箱型梁結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)載荷下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證此條件的有效性，然后運(yùn)用此方法研究簡化后的單殼體潛艇結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律。

2 自由場氣泡脈動(dòng)載荷

對(duì)于自由場中氣泡的脈動(dòng)，Geers和Hunter提出如下假設(shè)［9］：

1）水下爆炸過程分為2個(gè)階段，即沖擊波階段和氣泡階段，沖擊波為氣泡脈動(dòng)提供初始條件；

2）自由場中氣泡脈動(dòng)保持為球形，忽略非球狀效應(yīng)的影響；

3）在氣泡脈動(dòng)階段，周圍的流體可視作無粘、無旋的理想流體，并將氣泡內(nèi)氣體的波動(dòng)影響考慮在內(nèi)。

基于此假設(shè)，可推導(dǎo)得出氣泡脈動(dòng)壓力的表達(dá)式［9］：

當(dāng) tI＜7Tc時(shí)（沖擊波階段），

當(dāng)tI≥7Tc時(shí)（氣泡脈動(dòng)階段），

式中，pI（xj，t）為距離爆心為 xj的半徑處 t時(shí)刻的脈動(dòng)壓力；Tc=ac／vc， 其中 ac為藥包半徑，vc為與炸藥類型相關(guān)的常數(shù)；V¨（t）代表體積加速度。

使用Geers和Hunter提出的模型計(jì)算的氣泡壓力載荷是基于氣泡在自由場中運(yùn)動(dòng)這一前提，而實(shí)際水中結(jié)構(gòu)的形狀多種多樣，要從理論上解決氣泡在復(fù)雜結(jié)構(gòu)邊界影響下的運(yùn)動(dòng)特性及脈動(dòng)壓力載荷非常困難。假設(shè)當(dāng)氣泡距離結(jié)構(gòu)足夠遠(yuǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略，氣泡可當(dāng)作是在自由場中的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而可將氣泡自由場壓力加載至結(jié)構(gòu)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

基于開爾文的沖擊理論，開爾文沖量可以描述氣泡在流場中的受力及運(yùn)動(dòng)方向［10－11］。 假設(shè)在氣泡的生命周期中球形氣泡在固壁面附近運(yùn)動(dòng)，開爾文沖量I定義為：

式中，ρ為流體密度；φ為速度勢；S為氣泡表面；n為流體的外法線。

下面將利用近壁面氣泡的開爾文沖量理論，分析在何種條件下能夠?qū)⒔吔鐨馀萁埔暈樽杂蓤鰵馀?。定義距離參數(shù)γf為氣泡中心距邊界的初始距離與氣泡最大半徑的比值。固壁下方及上方氣泡第1次脈動(dòng)結(jié)束時(shí)的開爾文沖量變化如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可見，在固壁面附近運(yùn)動(dòng)的氣泡受到了壁面Bjerkes力［12］及浮力的共同作用，因此，氣泡開爾文沖量的變化規(guī)律也與氣泡和壁面的相對(duì)位置相關(guān)。位于固壁下方的氣泡所受的壁面Bjerkes力與浮力同向，均豎直指向上方，可見氣泡的開爾文沖量是隨距離參數(shù)的增加而減少，但始終大于零，最終趨于一定值，此定值由浮力的作用單獨(dú)引起；位于固壁上方的氣泡所受的壁面Bjerkes力與浮力異向，浮力指向上方，Bjerkes力指向下方，當(dāng)距離參數(shù)較小時(shí)，壁面效應(yīng)較大，此時(shí)的氣泡開爾文沖量為負(fù)值，但隨著距離參數(shù)的增加，壁面效應(yīng)減弱，因此氣泡的開爾文沖量也逐漸增大，最終趨于大于零的定值，此定值同樣由浮力的作用引起。由上圖可以看出，當(dāng)距離參數(shù)γf＞3時(shí)，開爾文曲線即趨于平穩(wěn)，此時(shí)，可忽略壁面對(duì)氣泡的影響。

圖1 固壁下方氣泡的開爾文沖量隨距離參數(shù)的變化曲線Fig.1 Curves of Kelvin impulse of bubble below solid wall with the change of distance

圖2 固壁上方氣泡的開爾文沖量隨距離參數(shù)的變化曲線Fig.2 Curves of Kelvin impulse of bubble above solid wall with the change of distance

因此，由壁面附近氣泡的開爾文沖量分析，可以得出氣泡自由場假設(shè)的存在條件為：當(dāng)γf＞3時(shí)，可將氣泡近似視為在自由場中的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響。

3 數(shù)值算法有效性驗(yàn)證

得到水下爆炸沖擊波及氣泡脈動(dòng)壓力后，采用ABAQUS的聲固耦合法［13］計(jì)算壓力在水中的傳播以及船體結(jié)構(gòu)在該壓力下的響應(yīng)。為驗(yàn)證所采用數(shù)值算法及氣泡自由場假設(shè)存在條件的有效性，參考了文獻(xiàn)［14］中的箱形梁在水下爆炸載荷作用下的整體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)值，并將相同條件下結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算值與之進(jìn)行了對(duì)比分析。箱形梁結(jié)構(gòu)圖及測點(diǎn)布置情況如圖3所示。在試驗(yàn)中，沿梁的縱向進(jìn)行了測點(diǎn)布置，共布置有9個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)，2個(gè)加速度測點(diǎn)，其中應(yīng)變點(diǎn)S9位于船體梁中部舷側(cè)板上，其余測點(diǎn)均位于模型內(nèi)底板上。對(duì)比的試驗(yàn)工況如表1所示。

由圖3可見，該測點(diǎn)的應(yīng)變計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。在第1次氣泡脈動(dòng)周期結(jié)束后（46.57 ms），結(jié)構(gòu)的后續(xù)應(yīng)變響應(yīng)峰值呈現(xiàn)出增大的趨勢，表明此時(shí)箱型梁結(jié)構(gòu)在氣泡的激勵(lì)下發(fā)生了共振，低階運(yùn)動(dòng)模態(tài)被激起，出現(xiàn)了鞭狀運(yùn)動(dòng)。形成的主要原因是爆炸氣泡距離結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn) （γf＝3.85），其膨脹收縮過程受邊界影響較小，每次脈動(dòng)的能量損失不大，因此當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率與箱形梁一階濕頻率接近時(shí)，多次脈動(dòng)過程便激發(fā)了梁結(jié)構(gòu)的共振運(yùn)動(dòng)。

圖3 測點(diǎn)4應(yīng)變時(shí)程曲線數(shù)值與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比（工況1）Fig.3 Comparison of numerical and experimental calculated results of strain time history curve of the 4th measuring point in condition 1

表1 箱型梁試驗(yàn)工況Tab.1 Test conditions for box beam

圖4給出了工況2時(shí)測點(diǎn)4的應(yīng)變時(shí)程曲線的試驗(yàn)值及計(jì)算值的對(duì)比。由試驗(yàn)值可以看出，在第1次氣泡脈動(dòng)完成后，應(yīng)變點(diǎn)S4的應(yīng)變幅值呈現(xiàn)出衰減的趨勢，結(jié)構(gòu)響應(yīng)未增強(qiáng)。其原因主要是爆炸氣泡距離結(jié)構(gòu)較近（γf＝ 1.89），邊界效應(yīng)對(duì)氣泡脈動(dòng)影響較大，第1次脈動(dòng)就造成了巨大的能量損失，致使后續(xù)氣泡出現(xiàn)了非球狀的潰滅，氣泡對(duì)箱型梁的脈動(dòng)激勵(lì)效應(yīng)變?nèi)?，因聲固耦合法無法考慮這種效應(yīng)，從而導(dǎo)致工況2的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差較大。

因此，當(dāng)藥包距離結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)時(shí)，使用聲固耦合法可以有效求解結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)載荷下的響應(yīng)，而當(dāng)藥包距離結(jié)構(gòu)較近時(shí)，由于氣泡在第1次脈動(dòng)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)潰滅，造成能量損失，無法對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生脈動(dòng)的激勵(lì)，因此不宜繼續(xù)使用聲固耦合法求解。本文給出的用聲固耦合法求解氣泡脈動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的作用的界限為距離參數(shù)γf≥3。

圖4 測點(diǎn)4應(yīng)變時(shí)程曲線數(shù)值與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比（工況2）Fig.4 Comparison of numerical and experimental calculated results of strain time history curve of the 4th measuring point in condition 2

4 計(jì)算過程及結(jié)果分析

4.1 模型及計(jì)算工況介紹

單殼體潛艇具有結(jié)構(gòu)簡單、水下快速性好、下潛速度快、艇表開口少、艇體光順度好以及聲反射面積小、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)，是美國及歐洲海軍潛艇普遍采用的結(jié)構(gòu)形式。由于氣泡載荷一般引起的是結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度的破壞，因此，本文在建立潛艇模型時(shí)忽略了艙壁、加強(qiáng)筋等局部結(jié)構(gòu)，建立了簡化的單殼體圓柱殼結(jié)構(gòu)模型，并調(diào)整主尺度及板厚，使其固有頻率與真實(shí)的潛艇結(jié)構(gòu)相當(dāng)，以探討水下爆炸氣泡脈動(dòng)載荷對(duì)其的作用規(guī)律。

建立的單殼體圓柱殼模型長100 m，最大直徑5 m。真實(shí)的潛艇具有艙壁、加強(qiáng)筋等加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，為建模方便，本文將其近似為板厚，取板厚為0.5 m。采用聲固耦合法對(duì)圓柱殼及其周圍的流場進(jìn)行建模，流場半徑取為圓柱殼最大半徑的6倍，長度取為3倍圓柱殼長度。圖5所示為水中圓柱殼及其周圍流場的有限元模型 （淺色部分為圓柱殼結(jié)構(gòu)）。

圖5 單殼體潛艇簡化結(jié)構(gòu)及其周圍流場有限元模型Fig.5 Finite element model of single-hull submarine simplified structure and its flow field

計(jì)算潛艇殼體與氣泡脈動(dòng)的相互作用，需要對(duì)潛艇模型進(jìn)行總振動(dòng)分析，通過模態(tài)分析得到其振動(dòng)特性。首先，以質(zhì)量單元的形式按潛艇重量分布曲線將整體重量分布調(diào)成一致，然后再以質(zhì)量單元的形式將附連水質(zhì)量加到船體外殼上，通過ABAQUS／STANDARD中的模態(tài)分析得到艦船的濕模態(tài)。此圓柱殼的細(xì)長比為20，其低頻振動(dòng)模態(tài)類似于梁的彎曲振動(dòng)。圖6所示為圓柱殼的前三階濕模態(tài)振型及頻率。

圖6 圓柱殼的前三階濕模態(tài)振型及頻率Fig.6 The mode shapes and frequencies of first three orders wet modal of cylindrical shell

為便于分析，將圓柱殼共分為21站，每站長5 m，節(jié)點(diǎn)編號(hào)從首部至尾部依次為0～20。在分析每一站的響應(yīng)時(shí)，將該站所有節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)值取平均。在假定線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的前提下，分析模型在水下爆炸載荷下的振動(dòng)規(guī)律。

4.2 典型工況下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

取圓柱殼在水深50 m處，TNT的當(dāng)量為100 kg的藥包在圓柱殼中部正橫方向15 m距離處爆炸為典型工況，利用Geers and Hunter方法計(jì)算出改工況下第1次氣泡脈動(dòng)的周期為0.298 7 s，而圓柱殼前三階振動(dòng)的周期分別為 0.55 s、0.21 s和0.12 s。定義相對(duì)位移＝各站位移－第0站的位移，該工況下不同時(shí)刻圓柱殼各站的相對(duì)位移圖如圖7所示。

圖7 不同時(shí)刻圓柱殼各站的相對(duì)位移曲線Fig.7 Relative displacement curves of each station of cylindrical shell at different time

由圖7可見，圓柱殼的整體相對(duì)位移呈現(xiàn)出明顯的一階垂向振動(dòng)，初始時(shí)刻，水平靜止；當(dāng)t＝0.057 9 s時(shí)，圓柱殼中部開始向上拱起；當(dāng)t＝0.156 7 s時(shí)，中拱的幅度達(dá)到最大，當(dāng) t＝0.285 4 s時(shí)，各站回到平衡位置附近；而當(dāng)t＝0.363 2 s時(shí)，各站又呈現(xiàn)出中垂振動(dòng)；當(dāng)t＝0.465 0 s時(shí)，各站中垂達(dá)到最大；當(dāng)t＝0.533 8 s時(shí)，各站再次回到平衡位置附近；當(dāng)t＝0.554 8 s時(shí)，圓柱殼開始進(jìn)行下一次的周期振動(dòng)。由圖7c可見，第1次的氣泡脈動(dòng)在約0.15 s時(shí)半徑達(dá)到最大，而在約0.3 s時(shí)達(dá)到最小，這說明圓柱殼早期的振動(dòng)趨勢與氣泡的膨脹收縮趨勢基本一致，之后，圓柱殼的振動(dòng)就由其本身的固有頻率以及外部氣泡載荷的激勵(lì)共同影響。為了更清晰地分析圓柱殼的振動(dòng)，圖8給出了第11站背爆面的應(yīng)變響應(yīng)及傅立葉幅值譜。

圖8 第11站的應(yīng)變響應(yīng)Fig.8 The strain response of the 11th station

由第11站處的應(yīng)變時(shí)歷曲線可以看出，其應(yīng)變時(shí)歷與圓柱殼的相對(duì)位移一致，在約0.55 s第1次回復(fù)到平衡位置，隨后繼續(xù)做周期性的振動(dòng)。從時(shí)歷曲線中可以看出明顯的一階振動(dòng)，同時(shí)耦合著略高頻率的成分；從應(yīng)變傅立葉幅值曲線中則可看出此時(shí)歷曲線成分主要包括圓柱殼的垂向一階振動(dòng)（1.8 Hz）及垂向三階振動(dòng)（8.1 Hz），即在此水下爆炸載荷的作用下，水中圓柱殼的一階及三階振動(dòng)被激起，同時(shí)，還可看出一階的振動(dòng)成分大于三階。

4.3 結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)圓柱殼鞭狀振動(dòng)的影響

由上述分析可看出，在氣泡脈動(dòng)頻率和結(jié)構(gòu)的一階垂向振動(dòng)頻率相差不大時(shí)，圓柱殼的鞭狀振動(dòng)主要來源于其一階振動(dòng)。為研究一階振動(dòng)附近的結(jié)構(gòu)頻率對(duì)圓柱殼鞭狀振動(dòng)的影響，設(shè)置了如表2所示的工況，保持氣泡脈動(dòng)頻率不變（氣泡第 1次脈動(dòng)頻率 Fb＝3.35 Hz），使圓柱殼的濕頻率在氣泡脈動(dòng)頻率附近變化。其中，圓柱殼濕頻率的改變可在結(jié)構(gòu)不變的情況下通過調(diào)整其質(zhì)量實(shí)現(xiàn)，并將藥包設(shè)置在圓柱殼的橫向中部，爆距15 m。

由前文中對(duì)相對(duì)位移的定義及計(jì)算方法，圖9分別給出了不同結(jié)構(gòu)頻率時(shí)各站的最大相對(duì)位移。

表2 不同頻率圓柱殼在氣泡作用下的響應(yīng)Tab.2 The response subject to bubble of cylindrical shell in different frequency

圖9 不同結(jié)構(gòu)頻率的最大相對(duì)位移Fig.9 The maximum relative displacement of different structure frequencies

圖 9a 中， 結(jié)構(gòu)一階濕頻率為 1.67～3.35 Hz，隨著結(jié)構(gòu)頻率從小變大并與氣泡脈動(dòng)頻率逐漸接近，圓柱殼的位移也在不斷增加；圖9（b）中，結(jié)構(gòu)一階濕頻率為 3.35～5.02 Hz， 隨著結(jié)構(gòu)頻率從大變小并與氣泡脈動(dòng)頻率逐漸遠(yuǎn)離，圓柱殼的位移不斷減小。為分析結(jié)構(gòu)頻率對(duì)鞭狀振動(dòng)最大相對(duì)位移的影響程度，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，圖10給出了最大相對(duì)位移隨結(jié)構(gòu)頻率的變化曲線。

圖10 最大相對(duì)位移隨結(jié)構(gòu)頻率的變化曲線Fig.10 Variation of the maximum relative displacement with respect to structure frequency

由圖10可見，結(jié)構(gòu)的一階垂向濕頻率與氣泡脈動(dòng)的頻率越接近，鞭狀振動(dòng)就越大，當(dāng)結(jié)構(gòu)頻率與氣泡頻率相等時(shí)，鞭狀振動(dòng)達(dá)到最大；而當(dāng)結(jié)構(gòu)一階垂向濕頻率與氣泡脈動(dòng)的頻率相差一定值時(shí)，結(jié)構(gòu)頻率小，其鞭狀振動(dòng)便較大，結(jié)構(gòu)頻率大，其鞭狀振動(dòng)便較小。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)頻率大，總質(zhì)量便相對(duì)較小，氣泡引起的剛體振動(dòng)就較大，而氣泡的能量又是一定的，因此其鞭狀振動(dòng)就相對(duì)較小。

4.4 氣泡脈動(dòng)頻率對(duì)圓柱殼鞭狀振動(dòng)的影響

為研究氣泡頻率對(duì)圓柱殼鞭狀振動(dòng)的影響，本文設(shè)置了不同的氣泡脈動(dòng)頻率工況并對(duì)簡化的單殼體圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，藥包（藥量100 kg）位于不同水深處圓柱殼的橫向方位，工況如表3所示。

表3 不同氣泡頻率下圓柱殼的響應(yīng)Tab.3 The response of cylindrical shell subject to different bubble frequencies

圖11所示為藥量100 kg、水深20 m，工況11站（中部）的應(yīng)變時(shí)歷曲線。由圖可見，在此工況下，圓柱殼的響應(yīng)是以一階垂向振動(dòng)為主，其中還有略高頻率的部分，其余工況的應(yīng)變響應(yīng)形式類似，在此不再給出。為分析其頻率成分，圖12給出了不同氣泡頻率時(shí)圓柱殼中部11站的應(yīng)變頻響曲線。

圖11 應(yīng)變時(shí)歷曲線Fig.11 Strain time history

圖12 不同氣泡頻率作用下圓柱殼中部11站應(yīng)變頻響曲線Fig.12 Frequent response curves about strain of station 11 at central section of cylinder shell for different bubble frequencies

由圖12可見，隨著水深的增加，氣泡的脈動(dòng)頻率也在不斷增加，而圓柱殼中部的應(yīng)變響應(yīng)在各個(gè)工況下其一階響應(yīng)與三階響應(yīng)相當(dāng)明顯，且與三階響應(yīng)相比，一階響應(yīng)較大，表明在低頻氣泡脈動(dòng)載荷的激勵(lì)下，水中細(xì)長結(jié)構(gòu)的鞭狀振動(dòng)是以一階垂向振動(dòng)為主，同時(shí)也有一定的三階振動(dòng)成分。當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率在結(jié)構(gòu)的一階濕頻率（1.81 Hz）附近時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階響應(yīng)最大，之后，隨著氣泡頻率的增加，結(jié)構(gòu)的一階響應(yīng)有所減少；當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率在結(jié)構(gòu)的三階濕頻率（8.80 Hz）附近時(shí)，結(jié)構(gòu)的三階響應(yīng)出現(xiàn)峰值。

圖13所示為圓柱殼的最大相對(duì)位移 （中部11站相對(duì)首部0站的位移）隨氣泡脈動(dòng)頻率的變化曲線。由圖可見，當(dāng)炸藥在氣泡脈動(dòng)頻率與圓柱殼第一階濕頻率一致的深度上爆炸時(shí)，圓柱殼的鞭狀振動(dòng)最大，結(jié)構(gòu)最易受損。

5 結(jié)語

本文基于自由場中氣泡脈動(dòng)模型及其載荷的計(jì)算方法，首先利用開爾文沖量法分析得出氣泡自由場假設(shè)成立的條件，并將某箱形梁在水下爆炸載荷作用下整體振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算值與已有試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了自由場假設(shè)條件以及相應(yīng)數(shù)值算法的有效性，然后使用聲固耦合法設(shè)置不同的工況，研究了氣泡脈動(dòng)載荷對(duì)簡化的單殼體潛艇結(jié)構(gòu)的作用規(guī)律，得出如下結(jié)論：

1）當(dāng)氣泡與邊界距離大于其半徑的3倍時(shí)，可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響，氣泡可近似視為在自由場中運(yùn)動(dòng)，聲固耦合法可有效求解水中結(jié)構(gòu)在水下爆炸氣泡脈動(dòng)下的響應(yīng)；

2）在低頻氣泡脈動(dòng)載荷的激勵(lì)下，單殼體潛艇結(jié)構(gòu)主要被激起一階及三階垂向振動(dòng)，且以一階振動(dòng)為主；

3）結(jié)構(gòu)一階垂向濕頻率與氣泡脈動(dòng)的頻率相差一定時(shí)，結(jié)構(gòu)頻率小，其鞭狀振動(dòng)便較大，結(jié)構(gòu)頻率大，其鞭狀振動(dòng)便較小，呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的趨勢；

4）當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率在結(jié)構(gòu)的一階濕頻率附近時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階響應(yīng)最大；當(dāng)氣泡脈動(dòng)頻率在結(jié)構(gòu)的三階階濕頻率附近時(shí)，結(jié)構(gòu)的三階響應(yīng)出現(xiàn)峰值。

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Response Regularity of Single-Hull Submarine Subject to the Bubble Pulsation Load

Yue Yong－weiWang Chao Zhu Feng Wang Huan-jun

School of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China

Based on the Geers and Hunter＇s Method of the bubble pulsation load in free field， the condition of free－field assumption was analyzed in this paper through the Kelvin Impulse Method.And the comparison of calculated results with the experimental data was carried out which indicated the validity of the algorithm.Analysis of different bubble responses of the simplified single-hull submarine structure shows that：when the distance between bubble and the structure is three times greater than bubble radius， the impact of structure to the bubble can be ignored； the response of structure subject to bubble pulsation can be solved effectively by the vibro－acoustic coupling method； under the low－frequency bubble pulsation load， the first－order and third－order vertical movement of the structure is aroused with the former as main style； when the first－order wet frequency of the structure differs from that of bubble pulsation with constant value，the trend of negative correlation is presented between the structure frequency and whip－like amplitude； when the frequency of bubble pulsation is close to the wet frequency of the structure， the peak of structure response appears.

Geers and Hunter Model； bubble pulsation； underwater explosion； structural vibration；submarine

U661.43

A

1673－3185（2012）02－42－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.008

2011-06-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50939002，50809018）

岳永威（1987－），男，碩士研究生。研究方向：艦船總體與系統(tǒng)。E-mail：yuesk.1012＠163.com

岳永威。

［責(zé)任編輯：盧圣芳］