基于集合覆蓋模型的物流配送中心選址問題研究

蘇慧敏+葛炬

摘 要：集合覆蓋模型在設(shè)施選址的應(yīng)用中有著重要的地位和很高的研究價值。針對區(qū)域物流配送中心的選址問題，文章主要通過集合覆蓋模型在物流配送中心選址中的應(yīng)用，考慮在建立最小數(shù)量的物流配送中心的前提下將貨物送達需求方，在節(jié)約運輸成本的同時，對于研究時效性要求較高的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送具有一定的實際意義。

關(guān)鍵詞：集合覆蓋模型；物流配送中心；選址

Abstract： The set covering model plays an important role in the application of facility location. Aiming at the location problem of regional logistics distribution center， by applying the set covering model in logistics distribution center location， we deliver the goods to the demand-side by establishing a minimum number of logistics distribution centers. Meanwhile it is of practical significance for the study of the distribution of fresh agricultural products with high timeliness.

Key words： set covering model； logistics distribution center； location

引 言

物流配送中心選址是指在一個具有若干物流需求網(wǎng)點及若干物流供應(yīng)網(wǎng)點的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)一定的方法，選擇一個或多個地址確定物流配送中心的規(guī)劃過程。配送中心的選址直接影響配送中心各項活動的成本，同時也關(guān)系到配送中心的正常運作和發(fā)展，合理的物流配送中心選址會最大限度地減少物流運作環(huán)節(jié)的各項成本。因此，在選址時，必須綜合考慮各方面的因素，以免造成不必要的經(jīng)濟損失。文章將在一定的約束條件下，基于集合覆蓋模型對新疆昌吉市社區(qū)菜市場物流配送中心的選址進行分析研究，實際運用當(dāng)中，為營造較為便利的交通條件，盡量避免將配送中心建立在主城區(qū)。

1 昌吉市菜市場概況

1.1 現(xiàn)有菜市場梳理

隨著昌吉市經(jīng)濟的發(fā)展和市民生活水平的提高，菜市場的形式也由過去的沿街設(shè)攤的馬路市場逐步向干凈整潔的大棚、建筑底層及獨立式的市場發(fā)展。從現(xiàn)狀調(diào)研來看，昌吉中心城區(qū)現(xiàn)有菜市場基本集中在老城區(qū)，共有獨立菜市場6座，分別為亞中菜市場（亞中水果批發(fā)市場）、特變菜市場、寧邊路菜市場、麗苑明珠小區(qū)菜市場、寧邊東路菜市場、石油運輸二分公司菜市場。從菜市場規(guī)模來看，現(xiàn)狀獨立菜市場基本為大中型菜市場。其中石油運輸二分公司菜市場規(guī)模最小，僅為0.37ha，亞中菜市場規(guī)模最大，達到2.99ha，如表1所示。

從菜市場個體服務(wù)半徑來看，服務(wù)半徑與菜市場的經(jīng)營狀況以及市場規(guī)模成正比，市場規(guī)模越大，服務(wù)半徑越大，服務(wù)人口越多，市場經(jīng)營狀況就越好。亞中菜市場服務(wù)半徑按2 000米計；特變菜市場、麗苑明珠小區(qū)菜市場服務(wù)半徑按1 000米計；寧邊路菜市場服務(wù)半徑按800米計；寧邊東路菜市場、石油運輸二分公司菜市場服務(wù)半徑按500米計。從片區(qū)菜市場覆蓋率來看，按照上述服務(wù)半徑，寧邊路街道菜市場分布密度最高，基本滿足區(qū)內(nèi)人口需求；中山路街道、建國路街道、綠洲路街道等外圍街道菜市場分布密度明顯不夠；延安北路街道、北京南路街道除局部地區(qū)外，菜市場配置也基本滿足需求。從建設(shè)質(zhì)量來看，除石油運輸二分公司菜市場、寧邊路菜市場外，現(xiàn)有菜市場建筑質(zhì)量都比較差，需要搬遷或改造。

1.2 規(guī)劃新建菜市場

本次規(guī)劃通過對現(xiàn)有市場的整改及對新建市場的建設(shè)規(guī)劃，形成大、中、小型各類菜市場合理分布。規(guī)劃至2030年，共形成大、中型菜市場24個，其中現(xiàn)狀保留改造菜市場2個，新建菜市場以大型菜市場為主，形式上包括獨立菜市場和大型超市的生鮮超市菜市場。在新市場的建設(shè)中根據(jù)用地布局和人口規(guī)模分布的科學(xué)選址，合理確定菜市場的用地規(guī)模及服務(wù)半徑，規(guī)劃以配建引導(dǎo)為主，如表2所示。

在物流過程中，由于涉及到的產(chǎn)品和種類繁多，一般選擇需求量較多的區(qū)位建立物流配送中心，這樣可以降低經(jīng)銷商的配送成本、節(jié)省配送時間。表3為每個規(guī)劃菜市場的日均需求量，運用集合覆蓋模型的思想確定配送中心的位置。

2 集合覆蓋模型的建立及求解方法

2.1 集合覆蓋模型的構(gòu)建

集合覆蓋模型（Set Covering Location Problem）是對一組需求已知的點，確定一組服務(wù)設(shè)施來滿足這些需求點的需求，要求確立服務(wù)設(shè)施最小數(shù)量和合適的位置，用最小數(shù)量的設(shè)施去覆蓋所有的需求點，從而減少企業(yè)建設(shè)物流中心的成本，并且使得貨物在規(guī)定時間內(nèi)送達需求方。該模型適用于零售點、加油站、配送中心、急救中心、無線通信網(wǎng)絡(luò)基站等選址問題。對于集合覆蓋模型，假設(shè)服務(wù)設(shè)施的服務(wù)能力是不受限制的，則模型數(shù)學(xué)表達式為：

其中，約束條件表示使設(shè)施總成本最小，多數(shù)情況C均相等，則目標(biāo)函數(shù)為設(shè)施數(shù)量最小，約束條件保證每個需求點至少有一個設(shè)施位于可接受的距離之內(nèi)，X為需求點，C為在節(jié)點設(shè)置一個設(shè)施時的固定成本。設(shè)N為在結(jié)點可接受的最大服務(wù)距離（時間）S范圍內(nèi)設(shè)施結(jié)點j的集合，則N=j|d≤S。

2.2 集合覆蓋模型的求解思路

選址問題是一個0-1規(guī)劃問題，0-1規(guī)劃問題是特殊情況下的整數(shù)規(guī)劃，它的變量X僅取0和1，整數(shù)規(guī)劃中有整數(shù)變量，所以求解方法與線性規(guī)劃不盡相同。對于小規(guī)模的集合覆蓋模型，可以用分枝定界找到最優(yōu)解，大型問題用啟發(fā)式算法求解。但是基于0-1規(guī)劃問題的特殊性，可以使用較簡單的方法——Excel的0-1整數(shù)規(guī)劃求解，這種方法可以提高計算的精確度，節(jié)省手工計算的時間。

3 案例分析

表3給出了昌吉市的14個控制規(guī)劃單元及擬新建的24個菜市場，每一個規(guī)劃單元都可以建立物流配送中心，由于市內(nèi)配送屬于短途運輸且配送貨物為生鮮農(nóng)產(chǎn)品，考慮到貨物對時效性的要求，因此必須滿足：客戶一旦有需求，限制20min內(nèi)送達，配送車輛平均行駛速度取30km/h。在實際運用中，配送中心要盡量避開主城區(qū)，靠近主干道，保證均勻分布的同時與現(xiàn)有農(nóng)批市場結(jié)合起來。

第一步，在規(guī)劃圖上分別找出各個區(qū)域的幾何中心，測量各個區(qū)域幾何中心的直線距離，見表4。

第二步，在規(guī)定時間內(nèi)，找到每個需求點所能提供服務(wù)的所有候選地址的集合，見表5。

X=0，1j=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14

運用Excel求解結(jié)果為X=1， X=1， X=X=X=X=X=X=X=X=X=X=X=X，因此要在CJ05規(guī)劃單元和CJ13規(guī)劃單元分別設(shè)一個物流配送中心P1和P2。負(fù)責(zé)配送的區(qū)域分別為CJ01， CJ02， CJ03， CJ04， CJ05， CJ06， CJ07， CJ08， CJ09， CJ10， CJ11和CJ09， CJ10， CJ11， CJ12， CJ13， CJ14。其中，P覆蓋的需求點（菜市場）為規(guī)劃菜市場CJ01-1、規(guī)劃菜市場CJ01

-2、規(guī)劃菜市場CJ02-1、特變菜市場、寧邊東路菜市場、寧邊路菜市場、原亞中菜市場、規(guī)劃菜市場CJ05-1、規(guī)劃菜市場CJ05-2、石油運輸二分公司菜市場、麗苑明珠小區(qū)菜市場、規(guī)劃菜市場CJ07-1、規(guī)劃菜市場CJ07-2、規(guī)劃菜市場CJ09-1、規(guī)劃菜市場CJ10-1、規(guī)劃菜市場CJ10

-2、規(guī)劃菜市場CJ10-3、規(guī)劃菜市場CJ10-4、規(guī)劃菜市場CJ11-1、規(guī)劃菜市場CJ11-2。P覆蓋的規(guī)劃菜市場為規(guī)劃菜市場CJ09-1、規(guī)劃菜市場CJ10-1、規(guī)劃菜市場CJ10-2、規(guī)劃菜市場CJ10-3、規(guī)劃菜市場CJ10-4、規(guī)劃菜市場CJ11

-1、規(guī)劃菜市場CJ11-2、規(guī)劃菜市場CJ12-1、規(guī)劃菜市場CJ13-1、規(guī)劃菜市場CJ13-2、規(guī)劃菜市場CJ14-1。經(jīng)檢驗，選擇的物流配送中心覆蓋了所有的需求點。即該市配送企業(yè)選擇物流配送中心的最佳方案是在CJ05規(guī)劃單元和CJ13規(guī)劃單元分別建一個物流配送中心，不僅可以在最短時間內(nèi)給所有需求點配送貨物，而且使經(jīng)濟效益最佳。需要特別說明的是在實際運作中，建立物流配送中心還需要考慮該配送中心所覆蓋區(qū)域的道路交通情況、人口密度、功能定位、菜市場規(guī)模等具體因素。以本文為例，以烏伊西路（烏昌大道）作為昌吉市中軸線將昌吉城區(qū)由上而下劃分為北城區(qū)和南城區(qū)，CJ05規(guī)劃單元北接烏伊西路，西鄰西外環(huán)路，在CJ05-01建立物流配送中心，可服務(wù)北城區(qū)及南城區(qū)的CJ05， CJ06， CJ07， CJ08， CJ09， CJ10， CJ11等區(qū)域，配送車隊可沿西外環(huán)路或烏昌大道駛進市區(qū)，從而避開了城市主要擁堵區(qū)段，避免加劇交通擁堵，CJ13規(guī)劃單元位于昌吉市最南端，南接烏奎高速，東臨東外環(huán)路，CJ13-06區(qū)塊人口密度較大且位于該區(qū)域邊緣，遠離市內(nèi)，在此建立物流配送中心可服務(wù)南城區(qū)的CJ09， CJ10， CJ11， CJ12， CJ13， CJ14等區(qū)域，配送車隊可由東外環(huán)路或烏奎高速駛進城區(qū)。

P、P所在位置如圖1所示。

4 結(jié)束語

集合覆蓋模型并不考慮每個需求點的需求大小，而是確保每個顧客達到某一覆蓋水平下最少需要多少設(shè)施。在很多情況下，分配的資源并不足以建造滿足覆蓋水平的設(shè)施，即距離S不行。這時，需要調(diào)整選址目標(biāo)，以使得在可用資源的條件下盡量使更多的顧客在覆蓋范圍之內(nèi)，這就是最大覆蓋問題。因此，城市物流配送中心的選址問題不是一次性完成的過程，而是一個需要用定性和定量相結(jié)合的方法連續(xù)的、迭代的過程。選址的模型還有很多，例如考慮選址和車輛路徑的綜合問題。本文采用的物流中心選址方法克服了以往物流中心送貨延遲的弊端，對于研究時效性要求較高的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送具有一定的意義，但是沒有考慮到總的運輸成本和運輸途中農(nóng)產(chǎn)品的損耗，因而存在一定的局限性，有關(guān)問題尚需要深入討論。

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