直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷方法

徐英帥，王細(xì)洋，孫 偉，胡貴鋒

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌330063)

0 引言

動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)是直升機(jī)中最主要的機(jī)械系統(tǒng)，它直接決定直升機(jī)的機(jī)動(dòng)性能、飛行壽命以及飛行安全性，它很容易發(fā)生故障，并且發(fā)生故障往往都會(huì)引起很嚴(yán)重的后果。當(dāng)今世界上絕大多數(shù)直升機(jī)為單旋翼帶尾槳式，這種形式的直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)通常包括3個(gè)減速器——主、中、尾減速器［1］。其中主減速器在直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的作用至為關(guān)鍵。主減速器主要由齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及機(jī)匣組成，與發(fā)動(dòng)機(jī)一起安裝于傳動(dòng)系統(tǒng)整流罩內(nèi)。主減速器的基本功能之一是降低發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和改變傳動(dòng)角度。轉(zhuǎn)速降低，則輸出軸扭矩就會(huì)增大。傳動(dòng)系統(tǒng)降速比要求非常大，因而均采用行星輪系進(jìn)行降速［2-3］。

行星齒輪傳動(dòng)系是直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，動(dòng)力系統(tǒng)事故多出于行星傳動(dòng)系。在大功率、高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載的工作環(huán)境下，行星齒輪系極容易發(fā)生齒面磨損、齒面接觸疲勞、輪齒彎曲疲勞乃至斷齒或軸斷裂等失效現(xiàn)象，大幅度縮短了直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命，影響飛行安全性，甚至導(dǎo)致飛行故障［4-6］。實(shí)際上，行星齒輪故障診斷的研究也主要出自直升機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)可靠性方面的需求，其研究成果逐漸應(yīng)用于其他采用行星齒輪系的機(jī)械。我國(guó)空軍部門的飛行實(shí)踐和直升機(jī)企業(yè)的維修經(jīng)驗(yàn)也證實(shí)，行星齒輪系的故障是直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生故障的主要原因。為此研制的行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺(tái)、檢測(cè)分析系統(tǒng)，將可作為直升機(jī)的機(jī)載設(shè)備之一，在飛行中予以及時(shí)的警示。

1 齒輪振動(dòng)與信號(hào)分離方法

1.1 行星齒輪振動(dòng)分析

齒輪可看做是由輪齒和輪體組成的振動(dòng)系統(tǒng)。在潤(rùn)滑良好且齒面摩擦度低的情況下，齒面上摩擦力的作用?？珊雎裕藭r(shí)齒輪副的振動(dòng)方程［7］可以表示為

式中，X是沿嚙合線上齒輪的相對(duì)位移，k(t)是齒輪嚙合剛度，m1和m2分別是齒輪副中主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的質(zhì)量，C是齒輪嚙合阻尼系數(shù)，E1是齒輪受載后的平均靜彈性變形，E2(t)是齒輪故障函數(shù)。等式的前端代表齒輪副本身的振動(dòng)特征，后端代表激振函數(shù)。

由于激振函數(shù)中k(t)是周期性的變量，因此齒輪在無(wú)故障的理想情況下也存在振動(dòng)，這樣的振動(dòng)稱為嚙合振動(dòng)。該振動(dòng)是以每齒嚙合為基本頻率的，即嚙合頻率，行星齒輪嚙合頻率的計(jì)算式［8］可以表示為

其中，fc、fp、fs分別是行星架、行星輪和太陽(yáng)輪的旋轉(zhuǎn)頻率，Nr、Np、Ns分別是齒圈、行星輪和太陽(yáng)輪的輪齒個(gè)數(shù)。激振函數(shù)中k(t)E2(t)是激勵(lì)源，可導(dǎo)致齒輪振動(dòng)異常。檢測(cè)出由故障激勵(lì)源所造成的異常振動(dòng)的特征是診斷齒輪故障的主要任務(wù)。一般情況下，齒輪產(chǎn)生故障失效之后，振動(dòng)信號(hào)的特征當(dāng)中會(huì)產(chǎn)生幅值調(diào)制與相位調(diào)制，故齒輪振動(dòng)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可以表示為

其中，rk(t)和φk(t)分別是調(diào)幅信號(hào)與調(diào)相信號(hào)。對(duì)于沒(méi)有任何缺陷的齒輪，也不會(huì)有調(diào)制現(xiàn)象;當(dāng)齒輪出現(xiàn)異常時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象，并且隨著缺陷的加劇，調(diào)制也會(huì)越深。

理想的行星輪振動(dòng)信號(hào)通過(guò)安裝在行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)齒圈上的傳感器獲得，是單個(gè)行星齒輪振動(dòng)的總和，在行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)傳感器位置時(shí)會(huì)產(chǎn)生多次調(diào)制現(xiàn)象，即行星通過(guò)調(diào)制。理想的行星輪振動(dòng)信號(hào)表達(dá)式如下:

其中，αp(t)是行星輪p的幅值調(diào)制函數(shù)，υp(t)是行星輪p的輪齒嚙合振動(dòng)函數(shù)，p相當(dāng)于單個(gè)的齒輪，P是行星輪的個(gè)數(shù)。所有行星輪的幅值調(diào)制函數(shù)αp(t)有相同的形式，不同的僅僅是延遲時(shí)間，行星架重復(fù)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為1/fc，則有

其中，a(t)是行星通過(guò)調(diào)制函數(shù)，A(m)是它的傅里葉變換。

1.2 行星齒輪信號(hào)分離方法

對(duì)指定齒輪箱旋轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行同步采樣，如果能保證不同時(shí)刻采集信號(hào)的起始點(diǎn)相位一致，并保證采樣頻率與采集的點(diǎn)數(shù)一樣，這樣的時(shí)域信號(hào)不但可以平均，而且還可大大提高指定周期信號(hào)的信噪比，并能減少或抑制不相干的振動(dòng)信號(hào)成分，進(jìn)而只提取相關(guān)的振動(dòng)信息，這種方法稱為時(shí)域同步平均［7-9］。概括的講就是從齒輪振動(dòng)中取出嚙合頻率成分，并將它與齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率同步相加、平均，是從混雜有噪聲干擾的信號(hào)中提取周期性分量的有效方法。

時(shí)域同步平均展示了齒輪箱旋轉(zhuǎn)超過(guò)1轉(zhuǎn)時(shí)齒輪嚙合振動(dòng)的形式，包括一些調(diào)制的影響，同時(shí)它的頻譜還包含相關(guān)齒輪嚙合成分與邊頻帶簇。因此，時(shí)域同步平均［10］可以表示為

式中，Ak與φk分別為k階嚙合諧波頻率的振幅與相位，fm為齒輪的嚙合頻率，M為齒輪嚙合諧波頻率的階數(shù)。相同諧波頻率調(diào)制的影響包括振幅調(diào)制和相位調(diào)制，其中1+rk(t)為振幅調(diào)制函數(shù)，φk(t)為相位調(diào)制函數(shù)，伴隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率這些調(diào)制函數(shù)是呈周期性的。時(shí)域同步平均法在齒輪故障的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與出現(xiàn)頻率同步時(shí)，才會(huì)起到增強(qiáng)故障信號(hào)的作用。齒輪的輪齒破損和軸破損都屬于這類信號(hào)，故時(shí)域同步平均法對(duì)齒輪故障診斷十分有效。隨著平均次數(shù)的逐漸增加，齒輪旋轉(zhuǎn)頻率與嚙合頻率及其各階倍頻成分被保留，而其他軸的振動(dòng)信號(hào)和噪聲部分相互抵消趨于消失，由此便可得到僅與被檢測(cè)齒輪振動(dòng)有關(guān)的信號(hào)。

提取每個(gè)行星輪典型的信號(hào)平均的方法包含了將連續(xù)時(shí)間信號(hào)過(guò)濾成平均信號(hào)的過(guò)程。時(shí)間濾波器能夠把整周期的振動(dòng)信號(hào)分解成每個(gè)行星輪的振動(dòng)信號(hào)。每個(gè)行星輪的信號(hào)平均的時(shí)間窗b(t)加在行星輪靠近傳感器的振動(dòng)點(diǎn)上。相關(guān)行星輪經(jīng)過(guò)濾波的振動(dòng)信號(hào)的信號(hào)平均有相等的周期1/(fp+fc)，當(dāng)時(shí)間濾波信號(hào)平均 zp(t)超過(guò)周期為1/(fp+fc)的iNr時(shí)，

分離函數(shù)c(n)通過(guò)外加時(shí)間窗b(t)和行星通過(guò)調(diào)制函數(shù)a(t)來(lái)定義。

分離窗是一個(gè)余弦窗，表達(dá)式如下:

該函數(shù)是一個(gè)遞減函數(shù)，當(dāng)行星輪接近傳感器時(shí)取最大值，當(dāng)行星輪離傳感器最遠(yuǎn)時(shí)取0值。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

該故障診斷方法的主要步驟包括:將振動(dòng)傳感器放置在與內(nèi)齒圈相連的位置;齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，通過(guò)傳感器獲得一個(gè)完整的振動(dòng)信號(hào);逐個(gè)的分離來(lái)自于每個(gè)行星齒輪的振動(dòng)信號(hào)。

試驗(yàn)框圖如圖1所示。齒輪箱由交流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，齒輪傳動(dòng)扭矩的變化由控制電動(dòng)機(jī)輸出電流的數(shù)字式矢量驅(qū)動(dòng)單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。3個(gè)加速度計(jì)式振動(dòng)傳感器安裝在齒輪箱基座上，同時(shí)在扭矩測(cè)量單元上安裝扭矩傳感器，在電動(dòng)機(jī)與齒輪箱之間安裝編碼器以獲得轉(zhuǎn)速同步脈沖信號(hào)，用于轉(zhuǎn)速測(cè)量及時(shí)域同步平均。傳感器的采集信息通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡輸入計(jì)算機(jī)。采用基于LABVIEW的虛擬儀器技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖1 齒輪傳動(dòng)故障診斷試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of fault diagnosis system for gear transmission

行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。行星齒輪箱采用內(nèi)外中心輪結(jié)構(gòu)，使用精密行星減速機(jī)，型號(hào)為PXDS115－50(上海磊諾)。該行星齒輪箱為二級(jí)行星齒輪變速箱，有輸入級(jí)和輸出級(jí)2部分:輸入級(jí)有3個(gè)行星輪，1個(gè)太陽(yáng)輪和1個(gè)內(nèi)齒圈，每個(gè)行星輪有36個(gè)齒，太陽(yáng)輪有12個(gè)齒，內(nèi)齒圈有84個(gè)齒;輸出級(jí)也有3個(gè)行星輪，1個(gè)太陽(yáng)輪和1個(gè)內(nèi)齒圈，每個(gè)行星輪有28個(gè)齒，太陽(yáng)輪有14個(gè)齒，內(nèi)齒圈有70個(gè)齒。齒輪箱由型號(hào)為Y100L2－4的三相異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，該電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速為1.43 kr/min，額定功率為3.0 kW，在該電機(jī)的勻速驅(qū)動(dòng)下通過(guò)剛性聯(lián)軸器傳遞給光電編碼器，最后把動(dòng)力傳遞給行星齒輪減速箱。在行星齒輪箱輸入級(jí)內(nèi)齒圈的外圍布置了3個(gè)振動(dòng)傳感器，型號(hào)為CA－YD－1182(江蘇聯(lián)能)，是內(nèi)裝IC放大器的ICP型壓電加速度計(jì)式振動(dòng)傳感器，傳感器以磁吸式安裝在齒輪箱體上，這3個(gè)傳感器對(duì)行星齒輪箱內(nèi)部的3個(gè)行星齒輪進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測(cè)量。測(cè)量得到信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器后，在恒流源、研華多功能 USB模塊 USB－4711A數(shù)據(jù)采集卡的共同作用下，將所需要的信號(hào)進(jìn)行有效地放大保存。

圖2 行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Fault diagnosis test-bed for planet gearbox

利用LABVIEW虛擬儀器平臺(tái)建立數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以進(jìn)行多通道同時(shí)采集信號(hào)，正適合該試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的多傳感器采集信號(hào)的形式;并可實(shí)時(shí)顯示任意通道的時(shí)域信息，有助于在線預(yù)測(cè)估計(jì)齒輪的故障信息;同時(shí)，系統(tǒng)可以選擇采集卡類型，設(shè)置通道數(shù)目、文件個(gè)數(shù)等，方便試驗(yàn)的進(jìn)行。在本試驗(yàn)中，設(shè)置通道數(shù)目為3，采樣頻率為60 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為61 440，采集的信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后，再按一定格式轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ)到硬盤里。

為了便于試驗(yàn)將輸入級(jí)的3個(gè)行星輪進(jìn)行編號(hào)，如圖3a所示。行星齒輪箱是在空載的情況下運(yùn)行的，為了得到行星齒輪損壞后的信號(hào)，故人為使齒輪毀壞失效，將故障嵌入到輸入級(jí)的1個(gè)行星輪上，用銼刀使行星輪2的輪齒有一定程度的破損，如圖3b所示。然后對(duì)行星齒輪箱進(jìn)行齒輪嚙合試驗(yàn)，并記錄行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)。

圖3 行星齒輪嚙合試驗(yàn)Fig.3 Meshing experiment of planet gears

3 試驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)行星齒輪箱的速度是不變的，實(shí)際上，即使名義上的不變速機(jī)械這種情況也不是永恒的。要允許速度的波動(dòng)所有分析是在角域下被執(zhí)行的;這僅僅涉及一個(gè)角度，與時(shí)間變量t無(wú)關(guān)。從時(shí)域到角域的轉(zhuǎn)化要通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的同步，采集一個(gè)齒輪箱的角度信號(hào)，這個(gè)同步也能使用鎖相頻率系數(shù)或數(shù)字式的重復(fù)采樣。

為了計(jì)算時(shí)間窗信號(hào)平均行星架的參考位置，要求設(shè)置在開始時(shí)間(t=0)的那個(gè)點(diǎn)上，即傳感器與其中的一個(gè)行星輪(p=P)接近的位置。這個(gè)參考位置可以通過(guò)放置在行星架上的軸編碼器轉(zhuǎn)速計(jì)來(lái)獲得(通常是齒輪箱的輸出)，或通過(guò)軟件同步行星通過(guò)調(diào)制信號(hào)。這需要執(zhí)行行星架(內(nèi)齒圈)振動(dòng)信號(hào)平均。每個(gè)行星輪通過(guò)傳感器位置時(shí)振動(dòng)水平增加，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)振動(dòng)信號(hào)的幅值調(diào)制。內(nèi)齒圈關(guān)于齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)平均的解調(diào)被用來(lái)決定調(diào)制峰值，作為每個(gè)行星齒輪通過(guò)傳感器的位置。在解調(diào)信號(hào)平均當(dāng)中最大幅值點(diǎn)被選擇作為行星架參考位置的零點(diǎn)。

圖4所示是旋轉(zhuǎn)函數(shù)的信號(hào)幅值圖，是通過(guò)執(zhí)行窄帶包絡(luò)線增強(qiáng)獲得的結(jié)果。分離故障行星輪的信號(hào)平均使用式(9)所定義的帶有時(shí)間窗的行星齒輪信號(hào)分離方法，分析時(shí)間只有75 s(10×36行星架的旋轉(zhuǎn))。窄帶包絡(luò)線的峭度(峰值)被用來(lái)作為齒輪局部振動(dòng)嚙合行為的標(biāo)準(zhǔn)。峭度值大于4.5表明存在明顯的局部故障，該值低于3.5表明是一個(gè)完好的齒輪。這里給出一個(gè)7.2的峭度，明確的指出故障的存在。

圖4 旋轉(zhuǎn)函數(shù)的信號(hào)幅值圖Fig.4 Signal amplitude value as a function of rotation

圖5所示是行齒輪信號(hào)分離方法的性能分析，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的改變作為行星齒輪故障檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)。將圖中3個(gè)行星輪的峭度、平均次數(shù)相比來(lái)進(jìn)行分析;圖中也包括了警告(峭度=3.5)和危險(xiǎn)(峭度=4.5)的參考水平。每次平均代表行星架的36個(gè)旋轉(zhuǎn)(相關(guān)行星齒輪旋轉(zhuǎn)的84個(gè)周期)，在這種情況下，大約需要7.5 s的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將這些數(shù)據(jù)和行星架的參考位置應(yīng)用到這種方法當(dāng)中。

可以看到圖5所示的行星齒輪信號(hào)分離方法非常有效和穩(wěn)定:僅一次平均之后，一個(gè)非常明顯的故障指示在行星輪2中產(chǎn)生，而且伴隨相關(guān)好的分離(行星輪3低于警告水平線);僅3次平均之后，就完成了極好的故障檢測(cè)和行星分離(在未損壞的齒輪上不會(huì)出現(xiàn)有故障的證據(jù));10次平均之后，新的行星分離已完全穩(wěn)定，并且通過(guò)進(jìn)一步的平均有非常小的改變。

圖5 平均次數(shù)函數(shù)的齒輪峭度值Fig.5 Gear kurtosis value as a function of number of averaging

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)單個(gè)行星齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆蛛x，可以實(shí)現(xiàn)在信號(hào)平均時(shí)不丟失信息，而且不再履行傳統(tǒng)信號(hào)平均的那些要求。這種方法可以分離出每個(gè)行星輪的振動(dòng)信號(hào)，給出每個(gè)行星輪的分離信號(hào)平均，進(jìn)而估計(jì)每個(gè)行星輪對(duì)全部振動(dòng)信號(hào)的影響。

2)行星齒輪信號(hào)分離方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)行星齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行充分的分離，能夠有效診斷和定位行星輪的故障信號(hào)，無(wú)需較長(zhǎng)采樣周期，診斷準(zhǔn)確率高。

3)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，采用本方法對(duì)直升機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷是可行的，對(duì)于降低飛行事故，保證飛行安全性是十分重要的。

［1］陳康，劉建新.直升機(jī)結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2007:129–132.

［2］Wu B，Saxena A，Khawaja T S，et al.An approach to fault diagnosis of helicopter planetary gears［C］//2004 IEEE Autotestcon，San Antonio，Texas，2004:475–481.

［3］Dong M，He D，Banerjee P，et al.Equipment health diagnosis and prognosis using hidden semi-Markov models［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006(30):738–749.

［4］Chaari F，F(xiàn)akhfakh T，Haddar M.Dynamic Analysis of a Planetary Gear Failure Caused by Tooth Pitting and Cracking［J］.Journal of Failure Analysis and Prevention，2006(2):73–78.

［5］Blunta D M，Kellerb J A.Detection of a fatigue crack in a UH－60A planet gear carrier using vibration analysis［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2006(20):2095–2111.

［6］Samuel P D，Conroy K，Pines D J.Planetary Transmission Diagnostics［R］.NASA Glenn Research，NASA/CR － 2004 －213068.

［7］丁康，李巍華，朱小勇.齒輪及齒輪箱故障診斷實(shí)用技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:10–11，30–31.

［8］Blunt D M.Synchronous averaging epicyclic sun gear vibration:US，6898975 B2［P］.2005 －05 －31.

［9］Braun S.The synchronous(time domain)average revisited［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2011(25):1087–1102.

［10］Dalpiaz G，Rivola A，Rubini R.Effectiveness and sensitivity of vibration processing techniques for local fault detection in gears［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2000，14(3):387–412.