基于倒頻譜解析法的近接型相似微地震對研究

張萬鵬，永野宏治，羅紹河

（1．河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000；2.室蘭工業(yè)大學(xué)，日本 北海道室蘭市 050-8585）

0 引 言

干熱巖是一種沒有水或蒸汽的高溫巖體，主要為變質(zhì)巖或結(jié)晶類巖體[1]。目前，開發(fā)干熱巖主要利用水力壓裂法制造人工熱儲層，可以利用微地震法、化學(xué)示蹤劑等方法反演出人工熱儲層的空間三維分布[2]。其中，微地震法被廣泛應(yīng)用，微地震探測技術(shù)通過分析在水力壓裂過程中所獲取的聲發(fā)射信號，計算聲發(fā)射源位置。但由于地下構(gòu)造非均質(zhì)，信號傳播速度為變量；因此，計算得出的微震源位置往往存在較大誤差。

近接型相似微地震對是水力壓裂實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的一種特殊的聲發(fā)射信號。通常情況下，近接型相似微地震對被作為普通聲發(fā)射事件對待，其中蘊(yùn)含的信息沒有得到充分的利用。本文通過解析近接型相似微地震對，計算出了震源的相對坐標(biāo)，比單獨(dú)標(biāo)定獲得的震源坐標(biāo)有更高的精度。另外，在近接型相似微地震對中，兩個事件的持續(xù)時間短，時間間隔小，可以忽略地震波在傳播過程中傳播介質(zhì)變化所產(chǎn)生的影響，相對震源坐標(biāo)的標(biāo)定結(jié)果將更加精確，據(jù)此可以準(zhǔn)確把握人工裂隙網(wǎng)的局部構(gòu)造特征。

1 微地震事件和近接型相似微地震對

Soultz地?zé)崽镂挥诜▏鴸|北部阿爾薩斯區(qū)的萊茵地塹邊緣，該地區(qū)干熱巖的巖性為花崗巖，埋藏深度為2～4km，在地下3.8km左右溫度達(dá)到168℃[3]。本文分析了1995～1996年在Soultz地?zé)崽镞M(jìn)行水力壓裂過程中所獲得的聲發(fā)射信號。如圖1所示，GPK2為壓裂井，在壓裂井周圍，共設(shè)計4550、4601、4616和EPS1 4個觀測井，并分別在井中布置傳感器，其中觀測井EPS1內(nèi)放置的傳感器為hyd1。實(shí)驗(yàn)中共記錄聲發(fā)射事件15236個，數(shù)據(jù)文件長度為1.638s，采樣頻率為 5000Hz[4]。

圖1 1995～1996年Soultz地?zé)崽锼毫褜?shí)驗(yàn)中觀測井及壓裂井的布置

圖2 為水力壓裂實(shí)驗(yàn)中所記錄的聲發(fā)射事件的波形圖。圖2（a）只包含一個聲發(fā)射事件，P波和S波的到達(dá)時間分別為0.67s和0.91s，這種事件被稱為“微地震事件”。圖2（b）中，第2個事件在第1個事件完全衰減之前到達(dá)，第2個事件的P波與第1個事件的S波疊加，并且兩個事件的波形相似，稱這種事件為“近接型相似微地震對”。本文以近接型相似微地震對為研究對象，計算出地震對之間的相對坐標(biāo)，根據(jù)其相對關(guān)系可進(jìn)一步探究人工裂隙網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造情況。

2 P波的到達(dá)時間間隔

進(jìn)行近接型相似微地震對中兩個微地震事件相對震源坐標(biāo)的標(biāo)定，必須得到兩個微地震事件的P波到達(dá)時間間隔[5]。由于近接型相似微地震對中第2個事件的P波與第1個事件的S波疊加，因此難以在時域里直接判斷出第2個事件中P波的到達(dá)時間。本文采用倒頻譜分析法判定近接型相似微地震對P波的到達(dá)時間間隔。在解析微地震信號過程中，涉及到較為復(fù)雜的數(shù)值計算和繪圖要求，本文以Matlab為平臺，進(jìn)行信號處理程序的編制和圖形的繪制。

圖2 微地震事件和近接型相似微地震對

2.1 倒頻譜

倒頻譜是對信號的功率譜取對數(shù)，然后進(jìn)行傅里葉變換得到的，是關(guān)于倒頻率的函數(shù)，倒頻率的量綱為時間。在時域內(nèi)，信號的疊加為卷積關(guān)系，難以分離，但通過計算信號的倒頻譜，可以將復(fù)雜的卷積關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚暮偷年P(guān)系，疊加的信號得以分離[6-7]。近接型相似微地震對的倒頻譜圖中呈現(xiàn)出兩個峰值，峰值在倒頻率軸上對應(yīng)的時間，分別代表兩個微地震事件中P波和S波的到達(dá)時間間隔[8]，而只包含一個聲發(fā)射事件的信號，其倒頻譜圖中不會出現(xiàn)明顯的峰值。

圖3 微地震事件及近接型相似微地震對的倒頻譜圖

圖 3（a）是圖2（a）中所表示的微地震事件的倒頻譜圖，可以看出，圖中沒有明顯的峰值。圖3（b）為圖2（b）中所表示的近接型相似微地震對的倒頻譜圖，可以看出，有個明顯的峰值。圖3（c）為圖3（b）的局部放大圖，圖中有兩個相鄰的峰值，兩個峰值在倒頻率軸上所對應(yīng)的時間分別代表近接型相似微地震對P波和S波的到達(dá)時間間隔，但僅從倒頻譜圖中無法判斷哪個峰值所對應(yīng)的時間代表P波的到達(dá)時間間隔。

2.2 時間-倒頻率解析法

時間-倒頻率解析法結(jié)合了信號在時域和倒頻域中的性質(zhì)，為了區(qū)分出近接型相似微地震對的倒頻譜圖中代表P波到達(dá)時間間隔的峰值，在分析過程中，選取不同時間長度的窗函數(shù)截除第2個微地震事件中的S波成分，保留第1個微地震事件和第2個微地震事件的P波成分[8]，此時，倒頻譜圖中只剩下一個峰值，這個峰值所對應(yīng)的時間即為近接型相似微地震對中P波的到達(dá)時間間隔。

圖4介紹了時間-倒頻率分析法的原理和具體操作步驟，其中所解析的近接型相似微地震對為人工合成信號。兩個事件中P波的到達(dá)時間被設(shè)定為3s和7s，S波的到達(dá)時間被設(shè)定為4s和8.004s，因此P波和S波的到達(dá)時間間隔分別為4s和4.004s。在實(shí)際分析過程中，很難判斷出第2個聲發(fā)射事件中S波的準(zhǔn)確到達(dá)時間，因此不可能直接選出合適長度的窗函數(shù)剛好完全截除S波。首先，需要判斷出第2個事件中S波的大概到達(dá)時間，然后在這個時間點(diǎn)周圍選擇不同時間長度的窗函數(shù)，重復(fù)截取信號，直到完全消除S波的影響，同時注意保留第2個事件的P波成分。圖4中，在8s附近選取3個窗函數(shù)截取合成信號，圖 4（a）～圖 4（c）為信號被截取后相應(yīng)的倒頻譜圖?？梢钥闯觯S著第2個事件的S波成分被截除，倒頻譜圖中右邊的峰值下降較快、變化較大；因此，可以判定右邊的峰值對應(yīng)的時間為S波的到達(dá)時間間隔，左邊的峰值對應(yīng)時間為P波的到達(dá)時間間隔。

圖4（d）為信號的時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖，橫軸為時間，縱軸為倒頻率，倒頻譜的值用不同的顏色表示,每種顏色有其對應(yīng)的數(shù)值。合成信號中，第2個事件的P波和S波到達(dá)時間為7s和8s，從圖4（d）中可以看出，在時間軸上，7s和8s附近分別開始出現(xiàn)兩條彩色條帶，其中上面那條較寬，下面那條較窄，這兩條彩色條帶在倒頻率軸上對應(yīng)的值大約為4s。

2.3 時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖

圖4 時間-倒頻率分析法概念圖

在實(shí)際分析過程中，由于受到噪聲的干擾，信號的倒頻譜圖中會出現(xiàn)多個峰值。為避免噪聲產(chǎn)生的影響，分析時，結(jié)合時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖，綜合多方面特點(diǎn)，可以提高判斷的準(zhǔn)確度。在時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖中，代表P波和S波到達(dá)時間間隔的峰值是連續(xù)的，且倒頻譜值較大，而噪聲的倒頻譜圖時常間斷，倒頻譜值較小，兩者在圖中顯示出較大的色彩差異，易于區(qū)分。一般情況下，代表P波到達(dá)時間間隔的峰值比代表S波到達(dá)時間間隔的峰值在時域里的到達(dá)時間要早；代表S波到達(dá)時間間隔的峰值在倒頻域中所占有的范圍比P波寬。根據(jù)這些性質(zhì)，可以將代表P波到達(dá)時間間隔的峰值和代表S波到達(dá)時間間隔的峰值區(qū)分開來。

圖5 近接型相似微地震對和時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖

圖5為所檢出的近接型相似微地震對和相應(yīng)的時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖，圖中標(biāo)出了代表P波和S波到達(dá)時間間隔的峰值，可以看出，兩個峰值連續(xù)，跟周圍噪聲相比有明顯的色差。結(jié)合信號的倒頻譜圖，可以得出P波到達(dá)時間間隔的準(zhǔn)確值。經(jīng)解析，相應(yīng)的P波到達(dá)時間間隔為0.2784s。

3 相對震源坐標(biāo)的標(biāo)定

在1995～1996年Soultz地?zé)崽锼毫褜?shí)驗(yàn)所觀測到的微地震事件中，利用倒頻譜解析法共檢出近接型相似微地震對66個，進(jìn)行時間-倒頻率解析，結(jié)合時間-倒頻率-倒頻譜三維表示圖，其中4個觀測點(diǎn)都可以判斷出P波到達(dá)時間間隔的近接型相似微地震對有5個。假定地下構(gòu)造均質(zhì)，P波傳播速度為5850m/s，利用Master-event法[4]標(biāo)定出近接型相似微地震對的相對震源坐標(biāo)。標(biāo)定過程中，第1個事件的絕對坐標(biāo)使用Moriya et al.的分析結(jié)果[4]。

圖6 微地震事件的絕對坐標(biāo)及近接型相似微地震對的相對震源坐標(biāo)表示

圖6 中的紅色散點(diǎn)為微地震事件位置的空間展布，箭頭為5個近接型相似微地震對的相對位置關(guān)系在空間三平面上的投影，箭尾和箭頭分別代表第1個聲發(fā)射事件源和第2個聲發(fā)射事件源的位置。箭頭所指示的方向?yàn)榱严兜倪M(jìn)展方向，即為該局部的最大地應(yīng)力方向，從圖中可以看出，裂隙的進(jìn)展方向基本符合人工裂隙網(wǎng)絡(luò)的走向和傾向。由此驗(yàn)證，基于倒頻譜解析法計算得出的近接型相似微地震對的相對坐標(biāo)是正確的。

4 結(jié)束語

經(jīng)解析1995～1996年Soultz地?zé)崽锼毫褜?shí)驗(yàn)中所獲取的聲發(fā)射事件的原始數(shù)據(jù)，標(biāo)定出5個近接型相似微地震對的相對震源坐標(biāo)，在空間三平面表示出了其相對位置關(guān)系，結(jié)合Moriya et al[4]所得到的第1個微地震事件的絕對坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)5個近接型相似微地震對的相對位置關(guān)系所反映出的裂隙進(jìn)展方向符合人工裂隙網(wǎng)絡(luò)的整體走向和傾向，表明利用倒頻譜解析法分析近接型相似微地震對是可行的；進(jìn)而根據(jù)近接型相似微地震對的相對位置關(guān)系，可以判斷出人工裂隙網(wǎng)絡(luò)局部的裂隙進(jìn)展方向，對于局部地應(yīng)力的分析及以后生產(chǎn)井的設(shè)計有指導(dǎo)意義。這項(xiàng)研究不僅在干熱巖的開發(fā)，而且在以人工壓裂實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的低滲透油氣藏和煤層氣的開發(fā)中也有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。

近接型相似微地震對的數(shù)量在所記錄聲發(fā)射信號文件中所占比列較小，通過其分析結(jié)果去了解所反映的局部構(gòu)造具有一定的局限性，在以后的試驗(yàn)工作中應(yīng)嘗試增加檢波器數(shù)量及適當(dāng)延長聲發(fā)射信號記錄時間的方法，用以提高記錄可用近接型相似微地震對事件的概率，以便得到更有價值的結(jié)果。

[1]冉恒謙，馮起贈.我國干熱巖勘查的有關(guān)技術(shù)問題[J].探礦工程，2010，37（10）：17-21.

[2]李川，王時龍，張賢明，等.干熱巖在地?zé)岚l(fā)電中的應(yīng)用[J].熱力發(fā)電，2008（11）：138-139.

[3]Phillips W S.Precise microearthquake locations and fluid flow in the geothermal reservoir at soultz-sous-forets，france[J].Bulletin of the Seismological Society of America，2000，90（1）：212-228.

[4]Moriya H.Detailed fracture system of the soultz-sousforets HDR field evaluated using microseismic multiplet analysis[J].Pure and Applied Geophysics，2002（159）：517-541.

[5]Akao Y，Watabe M.Inversion analysis for multipleevent process of the 1986 north palm springs earthquake induced from strong motion accelerograms[J].Earthquake，1988，41（1）：247-257.

[6]城戶健一.中日對照數(shù)字信號處理入門[M].沈陽：東北大學(xué)出版社，2011：209-222.

[7]蔣宇，李力，趙美云.基于小波-倒頻譜的齒輪故障診斷方法及應(yīng)用[J].中國測試技術(shù)，2008，34（1）：31-34.

[8]Nagano K，Ehara D.Automatic detection of proximity AE doublets for relative location of subsurface fracture reservoir[J].The Geothermal Research Society of Japan，2008，30（1）：37-47.