基于特爾菲－理想點(diǎn)法瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)＊

顏可珍，周志雄

（湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

合理的路面使用性能評(píng)價(jià)對(duì)于調(diào)查路面的使用狀況和采取合適的養(yǎng)護(hù)措施具有十分重要的作用.如果路面使用性能評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確，會(huì)使道路管理者錯(cuò)誤的估計(jì)路面的損壞情況，從而導(dǎo)致制定不合適的養(yǎng)護(hù)措施，達(dá)不到實(shí)際的養(yǎng)護(hù)效果，使路面破壞達(dá)不到應(yīng)有的修復(fù)，從而導(dǎo)致路面破壞.因此，研究簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確的確定路面使用性能評(píng)價(jià)方法意義重大.

目前關(guān)于路面使用性能評(píng)價(jià)理論研究主要可以分為以下幾類：1）運(yùn)用規(guī)范規(guī)定的系數(shù)，按照公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范[1］進(jìn)行路面評(píng)價(jià)；2）使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2］，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3］或其他專家系統(tǒng)對(duì)路面的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模擬判斷路面使用性能等級(jí)；3）引入灰色綜合評(píng)估法[4］，模糊聚類方法[5］，概率統(tǒng)計(jì)方法[6］建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)路面使用性能進(jìn)行評(píng)價(jià).這些研究雖然取得了一定的成果，但是存在著規(guī)范方法對(duì)高等級(jí)路面使用性能評(píng)價(jià)效果不明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷時(shí)神經(jīng)元和權(quán)重及隱層確定十分麻煩等問題.因此，研究新的路面評(píng)價(jià)方法對(duì)于路面使用性能評(píng)價(jià)和路面的維護(hù)具有十分重要的意義.

理想點(diǎn)法是對(duì)多因子進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)決策的一種方法[7］，它通過各組指標(biāo)到理想點(diǎn)之間的距離來確定目標(biāo)的類別，具有原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便，區(qū)分度高等特點(diǎn).特爾菲法也稱專家預(yù)測(cè)法[8］，它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)便直觀，無須建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，就能比較精確地反映專家們的主觀判斷能力，是對(duì)不確定問題解決和預(yù)測(cè)問題的一種很好的解決方法.先通過特爾菲方法來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再利用理想點(diǎn)法建立評(píng)價(jià)模型進(jìn)行路面使用性能評(píng)價(jià)，并通過具體的工程實(shí)例驗(yàn)證該方法的科學(xué)性和可行性.

1 特爾菲－理想點(diǎn)法原理

特爾菲－理想點(diǎn)法的原理是先建立評(píng)價(jià)矩陣，通過特爾菲科學(xué)地確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，數(shù)據(jù)規(guī)范化處理后再定義一個(gè)模，即n維歐式空間的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)是各個(gè)指標(biāo)同為最優(yōu)值的理想點(diǎn)，利用閔可夫斯基公式確定各組評(píng)價(jià)指標(biāo)至理想點(diǎn)距離，距離越近越優(yōu).最后根據(jù)至理想點(diǎn)的距離進(jìn)行分類.

1.1 建立評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)任一評(píng)價(jià)對(duì)象N，都有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，把m個(gè)指標(biāo)看成是評(píng)價(jià)對(duì)象的m個(gè)目標(biāo)函數(shù)，評(píng)價(jià)函數(shù)F（x）＝ [f1（x），f2（x），…，fm（x）］T對(duì)應(yīng)的函數(shù)權(quán)重分別為W1，W2，…，Wm，評(píng)價(jià)對(duì)象N在目標(biāo)函數(shù)下fi（x）的值對(duì)應(yīng)為di，則評(píng)價(jià)矩陣如下：

G＝ [W1，W2，…，Wm］[d1，d2，…，dm］T. （1）

1.2 特爾菲法確定指標(biāo)權(quán)重

特爾菲法確定權(quán)重是利用專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，與規(guī)范確立權(quán)重辦法相比：特爾菲法不僅是充分利用專家自身的專業(yè)知識(shí)，而且通過專家之間的協(xié)調(diào)反饋機(jī)制，還能盡量降低專家自身主觀因數(shù)對(duì)于權(quán)重確定的影響，使權(quán)重的確定更加科學(xué)，更符合實(shí)際.基于這些優(yōu)點(diǎn)，采用特爾菲法來確定各指標(biāo)權(quán)重.

步驟：1）組成20以內(nèi)的專家小組；2）向?qū)＜姨岢鲈u(píng)價(jià)問題；3）每個(gè)指標(biāo)根據(jù)它對(duì)于路面使用性能的重要性分成10級(jí)，10表示非常重要，1表示不重要，10～1之間按照重要性分10個(gè)級(jí)別，各個(gè)專家判斷打分；4）第1次專家意見匯總，并列成表進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)將專家評(píng)分進(jìn)行匯總?cè)缓蠓纸o各位專家供他們參考和修改；5）經(jīng)過多次專家意見匯總修改，一般經(jīng)過3～4輪，最終確定專家打分.

式中：Ki為第i指標(biāo)評(píng)分平均值；Cij為第i指標(biāo)第j位專家的評(píng)分值；S為專家評(píng)價(jià)的總?cè)藬?shù)；δ2i為第i評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均方差.

式中：Wi為各指標(biāo)權(quán)重值，得到權(quán)重矩陣為：

1.3 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

不同指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法不同，會(huì)導(dǎo)致不同量綱的指標(biāo)數(shù)據(jù)相互比較，這樣不合理也不科學(xué)[9］.為了便于比較，必須把工程指標(biāo)數(shù)據(jù)放到同一標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行比較.首先將所有指標(biāo)數(shù)據(jù)各等級(jí)限值作統(tǒng)一的規(guī)范化處理，其公式如下：

式中：Sij為標(biāo)準(zhǔn)處理后的第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)數(shù)據(jù)；fij為處理前的第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)數(shù)據(jù)；f＊i為第i個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值，也是指標(biāo)第Ⅰ級(jí)的上限值；fim為第i個(gè)指標(biāo)的第m級(jí)指標(biāo)的下限值.

然后可以得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

1.4 理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)函數(shù)

對(duì)于理想點(diǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)，指標(biāo)值離理想點(diǎn)距離越近，解就越優(yōu).由于以正理想點(diǎn)為參照判斷的方法進(jìn)行判斷分辨能力強(qiáng)[10］，選用以正理想點(diǎn)為參照計(jì)算理想點(diǎn)距離.在n維空間定義一個(gè)模，利用閔可夫斯基距離公式：

式中：F（x）為路面使用性能指標(biāo)數(shù)據(jù)函數(shù)；F＊（x）為理想點(diǎn)函數(shù)；Wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；fi（x）為第i指標(biāo)數(shù)據(jù)；f＊i為第i指標(biāo)理想點(diǎn)值.

在實(shí)際工作中，可根據(jù)不同需要選擇不同的P值.當(dāng)P＝1時(shí)，稱為海明距離或者絕對(duì)距離；當(dāng)P＝2時(shí)，稱為歐式距離；當(dāng)P＝∞時(shí)，稱為切比雪夫距離[8］.一般情況采用歐式距離進(jìn)行計(jì)算：

2 應(yīng)用特爾菲 －理想點(diǎn)法進(jìn)行瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定和正理想點(diǎn)矩陣的確定

根據(jù)《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》里關(guān)于瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)的規(guī)定和前人研究的成果，確定路面損壞狀況指數(shù)（PCI），路面行駛質(zhì)量（RQI），車轍深度（RD），抗滑性能指數(shù)（SRI）和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)（SSI）等5項(xiàng)指標(biāo)作為瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 瀝青路面使用性能分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[1］Tab.1 Asphalt pavement performance grading standards

確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)之后，以正理想點(diǎn)為參照進(jìn)行判別，距離正理想點(diǎn)越近越優(yōu).選取路面損壞狀況指數(shù)，路面行駛質(zhì)量指數(shù)，車轍深度，抗滑性能指數(shù)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)的上限值組成正理想點(diǎn)矩陣：

2.2 具體應(yīng)用流程圖

通過試驗(yàn)獲得路面指標(biāo)數(shù)據(jù)，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)專家打分確定指標(biāo)權(quán)重值，按路面性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定正理想點(diǎn)矩陣，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后按照式（9）確定各評(píng)價(jià)對(duì)象到理想點(diǎn)的歐式距離，根據(jù)到理想點(diǎn)的距離進(jìn)行路面性能評(píng)價(jià)，具體過程見圖1.

3 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證特爾菲－理想點(diǎn)法的實(shí)用性，科學(xué)性和可靠性，將這種方法應(yīng)用于具體實(shí)例中進(jìn)行分析.表2為部分高速公路的路面性能數(shù)據(jù).

圖1 基于理想點(diǎn)路面評(píng)價(jià)運(yùn)算過程Fig.1 The computing process of evaluating pavement performance based on Ideal Point method

表2 部分高速公路路面使用性能指標(biāo)值Tab.2 Some Performance index of a highway pavement

建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系和確定評(píng)價(jià)指標(biāo)后，利用特爾菲法根據(jù)各位專家對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分確定指標(biāo)權(quán)重.

表3 評(píng)價(jià)權(quán)重因子表Tab.3 Evaluation weight factor5

再利用式（9），可以計(jì)算表1各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值上限到理想點(diǎn)矩陣（式（10））距離，得到理想點(diǎn)法劃分路面使用性能評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)距離.如表4所示.

表4 理想點(diǎn)法劃分路面使用性能等級(jí)Tab.4 Assessing pavement performance by Ideal point method

根據(jù)理想點(diǎn)距離判斷路面使用性能等級(jí)，結(jié)果和規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比（表5）發(fā)現(xiàn)，第6組數(shù)據(jù)結(jié)果與規(guī)范方法不同，分析發(fā)現(xiàn)第6組車轍已經(jīng)超過了10mm，因此將路面使用性能等級(jí)劃分為中，更符合實(shí)際情況，與灰色理論判別比較，結(jié)果更加準(zhǔn)確.

表5 路面使用性能等級(jí)判別結(jié)果對(duì)照表Tab.5 Pavement Performance grading of the results

4 結(jié) 論

討論了路面使用性能評(píng)價(jià)方法，運(yùn)用特爾菲法和理想點(diǎn)法理論，建立了特爾菲－理想點(diǎn)法綜合評(píng)價(jià)模型.將理論應(yīng)用于瀝青路面使用性能的評(píng)價(jià)，得到的評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確與規(guī)范方法相比更接近實(shí)際；相對(duì)于灰色理論準(zhǔn)確度更高，證明該理論用于評(píng)價(jià)瀝青路面使用性能是科學(xué)的，可行的.

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