某水電站輝綠巖卸圍壓三軸流變?cè)囼?yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析

楊代六，賀如平

(中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 科學(xué)研究所，四川成都 610072)

巖石的流變特性是影響水電工程圍巖穩(wěn)定性的重要因素之一。眾所周知，巖體工程一般處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)中，僅由單一應(yīng)力路徑和簡(jiǎn)單受力狀態(tài)下的流變研究不能全面反映實(shí)際工程的加、卸荷受力狀態(tài)，因此，有必要開(kāi)展復(fù)雜應(yīng)力路徑下的流變?cè)囼?yàn)研究。限于種種原因，對(duì)于恒定軸向應(yīng)力、逐級(jí)減小圍壓條件下的三軸蠕變?cè)囼?yàn)研究目前還不多見(jiàn)。

在卸圍壓的試驗(yàn)中，所采用的加載方式一般描述為“采用恒定軸壓分級(jí)卸除圍壓的加載方式”。此處的“圍壓”指最小主應(yīng)力σ3。而“軸壓”在不同的文獻(xiàn)中有不同的定義，有的指軸向的最大主應(yīng)力σ1;有的指試驗(yàn)機(jī)的軸向輸出力P，即σ1-σ3［1］。

表面上看這兩種方式都是保持“軸壓”不變卸圍壓，但實(shí)際上兩者規(guī)律并不相同。為此，筆者以大崗山水電工程為依托，采用以下兩種應(yīng)力路徑進(jìn)行了卸圍壓流變?cè)囼?yàn):①保持σ1-σ3不變，逐級(jí)卸圍壓;②保持σ1不變，逐級(jí)卸圍壓，以求找出其內(nèi)在的規(guī)律。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)條件

試件為自然風(fēng)干、加工精度滿足試驗(yàn)規(guī)程要求的輝綠巖標(biāo)準(zhǔn)圓柱體。試驗(yàn)在巖石全自動(dòng)流變儀上進(jìn)行。

1.2 流變?cè)囼?yàn)方案設(shè)計(jì)

(1)σ1恒定，分級(jí)卸圍壓。

1#巖樣在軸向應(yīng)力σ1為180 MPa，圍壓σ3為40 MPa 的條件下開(kāi)始分級(jí)卸載。此次試驗(yàn)采用的應(yīng)力路徑見(jiàn)圖1、表1。

圖1 σ1恒定，卸圍壓試驗(yàn)應(yīng)力路徑示意圖

表1 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)力路徑表

(2)σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓。

2#巖樣在軸向應(yīng)力σ1-σ3為140 MPa，圍壓σ3為40 MPa 的條件下開(kāi)始分級(jí)卸載。此次試驗(yàn)采用的應(yīng)力路徑見(jiàn)圖2、表2。

圖2 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)力路徑示意圖

表2 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)力路徑表

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 σ1不變，分級(jí)卸圍壓

假設(shè)卸載初期的變形為彈性變形，用線彈性力學(xué)理論初步分析卸圍壓過(guò)程中軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的變化規(guī)律。

由廣義胡克定律可知:

在試驗(yàn)中，保持σ1不變，且σ1=σ3，因此將式(1)、(2)表示為增量形式，則:

隨著圍壓σ3的減小，軸向應(yīng)變?cè)龃?壓縮)，橫向應(yīng)變減小(膨脹)。

圖3、4為軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變～時(shí)間曲線。由圖可見(jiàn)試驗(yàn)曲線與前面的分析結(jié)果一致:在卸圍壓過(guò)程中，軸向應(yīng)變向軸向壓縮方向變大，橫向應(yīng)變向側(cè)向膨脹方向變大。

圖3 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)變～時(shí)間曲線圖

圖5為σ1恒定，分級(jí)卸圍壓流變?cè)囼?yàn)的偏應(yīng)力～應(yīng)變曲線。與圍壓不變、加載軸壓的三軸流變?cè)囼?yàn)不同，該卸圍壓試驗(yàn)從圍壓卸載開(kāi)始就表現(xiàn)出明顯的擴(kuò)容。分析其原因，主要是因?yàn)樾秶鷫呵闆r下，相當(dāng)于在原有應(yīng)力之上疊加一個(gè)拉應(yīng)力，極易造成沿σ1方向的張性裂隙張開(kāi)，在長(zhǎng)時(shí)間的流變損傷狀態(tài)下裂紋會(huì)逐漸擴(kuò)展，其宏觀表現(xiàn)即為蠕變變形并以穩(wěn)定速度增長(zhǎng)。

圖4 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓軸向應(yīng)變～時(shí)間分級(jí)曲線示意圖

圖5 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖

圖6為σ1恒定，分級(jí)卸圍壓流變?cè)囼?yàn)的圍壓～應(yīng)變曲線。由其可以直觀地看到:隨著圍壓的減小，軸向應(yīng)變逐步減小(壓縮)，橫向應(yīng)變逐步減小(膨脹)。橫向應(yīng)變的變化速率大于軸向，從而導(dǎo)致宏觀上巖樣的擴(kuò)容，當(dāng)應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ㄖ岛?，變形速率突然增?曲線上的近似直線段)，變形急劇增加，試樣產(chǎn)生破壞。

圖6 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓圍壓～應(yīng)變曲線示意圖

2.2 σ1-σ3不變，分級(jí)卸圍壓

同樣假設(shè)卸載初期的變形為彈性變形，用線彈性力學(xué)理論初步分析卸圍壓過(guò)程中軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的變化規(guī)律。

由廣義胡克定律可知:

在試驗(yàn)中，保持σ1—σ3=△σ不變，且σ2+σ3。因此將式(5)、(6)表示為增量形式，則:

隨著圍壓σ3的減小，軸向應(yīng)變減小(伸長(zhǎng))，橫向應(yīng)變減小(膨脹)。

與σ1恒定，分級(jí)卸圍壓的結(jié)果不同，橫向應(yīng)變變化規(guī)律相同，都是橫向膨脹，但軸向應(yīng)變規(guī)律則完全相反。σ1恒定時(shí)，軸向應(yīng)變壓縮;而σ1-σ3恒定時(shí)，軸向應(yīng)變則伸長(zhǎng)。

由圖7、8中的應(yīng)變～時(shí)間曲線可知，卸圍壓初期橫向應(yīng)變就表現(xiàn)出明顯的流變特征且橫向膨脹，與前面的分析規(guī)律相同。而軸向應(yīng)變?cè)谛遁d初期變形量很小，在圍壓15 MPa 和10 MPa 時(shí)，軸向應(yīng)變變小，即軸向伸長(zhǎng)，這與前面基于線彈性理論的分析規(guī)律一致;而當(dāng)圍壓小于7.5 MPa 時(shí)，軸向應(yīng)變規(guī)律出現(xiàn)了變化，開(kāi)始由軸向伸長(zhǎng)變?yōu)檩S向壓縮，并且出現(xiàn)明顯的蠕變現(xiàn)象，直至最終試件破裂。

圖7 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)變-時(shí)間曲線示意圖

圖8 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓軸向應(yīng)變-分級(jí)時(shí)間曲線示意圖

分析其產(chǎn)生的原因可知:在卸圍壓前期，可以近似地認(rèn)為巖樣處于彈性變形的范疇，隨著卸圍壓的進(jìn)行，巖石內(nèi)部微裂隙不斷擴(kuò)展貫通，當(dāng)損傷發(fā)展到一定程度將出現(xiàn)不可逆的塑性變形，這時(shí)，彈性理論已經(jīng)不適用，巖體變形逐漸由彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃巍?/p>

圖9為σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓流變的應(yīng)力～應(yīng)變曲線。在卸圍壓過(guò)程中，橫向應(yīng)變變化十分明顯，而軸向應(yīng)變則相對(duì)較小。在卸圍壓一開(kāi)始巖樣即產(chǎn)生體積擴(kuò)容。

圖9 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖

圖10為σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓流變的圍壓～應(yīng)變曲線。由圖10可見(jiàn)，橫向應(yīng)變?cè)谛秶鷫哼^(guò)程中自始至終都是逐漸減小的，即表示巖樣始終是橫向膨脹的;而軸向應(yīng)變開(kāi)始先是有微小的減小，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間以后才轉(zhuǎn)為增大，即表示巖樣先是有微小伸長(zhǎng)，隨著圍壓降低到一定程度才轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向壓縮。當(dāng)應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǔ潭群?，既使圍壓保持不變，變形仍急劇增大，圖10中表現(xiàn)為水平線，巖樣宏觀破壞。

圖10 σ1-σ3恒定，分級(jí)卸圍壓圍壓-應(yīng)變曲線示意圖

3 比較分析

3.1 試驗(yàn)曲線分析

綜上可知，σ1恒定和σ1-σ3恒定，卸圍壓的流變?cè)囼?yàn)規(guī)律并不完全相同，其橫向變形均表現(xiàn)為側(cè)向膨脹，但軸向變形卻比較復(fù)雜。σ1恒定卸圍壓時(shí)，軸向變形一直為軸向伸長(zhǎng);σ1-σ3恒定卸圍壓時(shí)，軸向變形先是有微小伸長(zhǎng)，然后再逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向壓縮。

σ1恒定卸圍壓時(shí)，軸向變形一直增大，沒(méi)有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，規(guī)律明顯，比較適合于研究巖石的卸荷流變性質(zhì);σ1-σ3恒定卸圍壓時(shí)，軸向變形有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可以以此區(qū)分其彈性變形和塑性變形的臨界應(yīng)力點(diǎn)。

3.2 屈服接近度分析

屈服接近度可以表述為:描述一點(diǎn)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)與相對(duì)最安全狀態(tài)的參量比YAIε［0，1］，YAI=0時(shí)應(yīng)力點(diǎn)在屈服面上，發(fā)生屈服;YAI=1時(shí)應(yīng)力點(diǎn)在等傾線上，處于相對(duì)最安全狀態(tài)［2］?；贛ohr-Coulomb 準(zhǔn)則的屈服接近度為:

式中 I1為應(yīng)力張量的第一不變量;J2為偏應(yīng)力張量的第二不變量;θσ為應(yīng)力洛德角;c 為凝聚力;φ為摩擦角。

圖11為兩種加載路徑下的屈服接近度比較，由圖可知:兩種方式下，屈服接近度YAI 均隨圍壓的減小而減小，即越來(lái)越接近于屈服面。而在同等圍壓情況下，σ1恒定卸圍壓的YAI 要小于σ1-σ3恒定的情況，說(shuō)明σ1恒定卸圍壓路徑的加載方式能更快的導(dǎo)致巖樣破壞。

圖11 兩種應(yīng)力路徑下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)屈服接近度比較示意圖

為了更準(zhǔn)確地說(shuō)明這一點(diǎn)，可以假設(shè)對(duì)同一巖樣進(jìn)行兩種加載方式下的YAI 分析，以消除不同巖樣的差異性。表3為兩種加載路徑下的應(yīng)力分級(jí)。由表3可見(jiàn)，兩種工況的初始應(yīng)力狀態(tài)完全一樣，一種保持σ1不變進(jìn)行卸圍壓，另一種則保持σ1-σ3不變。

表3 σ1恒定，分級(jí)卸圍壓的應(yīng)力路徑表

圖12 兩種加載路徑下的屈服接近度分析示意圖

由圖12可見(jiàn)，保持σ1不變情況的屈服接近度YAI 在卸圍壓過(guò)程中比保持σ1-σ3不變時(shí)下降更快，說(shuō)明σ1恒定卸圍壓路徑的加載方式能更快的導(dǎo)致巖樣屈服破壞。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)進(jìn)行了σ1恒定卸圍壓和σ1-σ3恒定卸圍壓流變?cè)囼?yàn)，分析了兩種不同應(yīng)力路徑下輝綠巖的流變變形特征。兩種方式下，在卸圍壓過(guò)程中，巖樣的橫向變形均表現(xiàn)為側(cè)向膨脹，但軸向變形規(guī)律并不相同:σ1恒定時(shí)，軸向變形一直表現(xiàn)為軸向壓縮，σ1-σ3恒定時(shí)，先是有微小伸長(zhǎng)，再逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向壓縮。這與兩種方式加載路徑有關(guān)，同時(shí)也說(shuō)明在卸圍壓過(guò)程中，巖體變形逐漸由彈性向塑性轉(zhuǎn)變。

(2)與三軸壓縮蠕變破壞方式不同，卸圍壓流變?cè)囼?yàn)從卸載一開(kāi)始，巖樣就表現(xiàn)為體積擴(kuò)容，這與卸圍壓試驗(yàn)更容易引起平行于軸向的裂紋擴(kuò)展有關(guān)。

(3)通過(guò)屈服接近度的概念，可以很好的評(píng)價(jià)卸圍壓流變過(guò)程中巖樣整體的應(yīng)力強(qiáng)度和接近屈服破壞的程度。

［1］王芝銀，李云鵬.巖體流變理論及其數(shù)值模擬［M］.北京:科學(xué)出版社，2008.

［2］周輝，張傳慶，馮夏庭，等.隧道及地下工程圍巖的屈服接近度分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(17):3083-3087.