雙模turbo碼在光無(wú)線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用＊

李 偉 袁兆衛(wèi)

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

多模turbo碼是turbo碼的一種，它們是通過改變編碼結(jié)構(gòu)而在單個(gè)比特迭代期間獲得多個(gè)外信息的值，從而提高編碼效率，雙模turbo碼為多模turbo碼中最簡(jiǎn)單的一種。雙模turbo碼的基本思想是增大傳統(tǒng)turbo碼的編碼隨機(jī)性，使得碼的重量譜分布接近于隨機(jī)碼的二項(xiàng)式重量分布［1］。下面我們從雙模turbo碼的編譯碼原理來(lái)討論其在光無(wú)線通信系統(tǒng)［2～5］中的應(yīng)用。

2 雙模turbo碼的編碼原理

圖1為雙模turbo碼的編碼器框圖，它主要由RSC編碼器和兩個(gè)隨機(jī)交織器組成，三個(gè)RSC的結(jié)構(gòu)通常相同［7］。和傳統(tǒng)的turbo碼相比，雙模turbo碼主要是增加了一個(gè)系統(tǒng)卷積編碼器和一個(gè)交織器［8］。從圖中可以看出，每一個(gè)長(zhǎng)的信息序列a首先被分為三個(gè)長(zhǎng)度相等的信息段a1、a2、a3，對(duì)于三個(gè)信息段的兩兩組合，共有＝3種，即（a1，a2）、（a1，a3）、（a2，a3）。這三個(gè)信息段的兩兩組合分別被三個(gè)RSC編碼器編碼，其中后兩個(gè)信息段在組合編碼之前經(jīng)過了不同的交織器交織。三個(gè)不同的信息段組合經(jīng)過三個(gè)編碼器的編碼之后，產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的三個(gè)不同校驗(yàn)序列，分別計(jì)為P1，3，P2，3，P1，2。信 息 序 列a和 新 產(chǎn) 生 的 三 個(gè) 校驗(yàn)序列組成了新的序列（a，P1，3，P2，3，P1，2），作為雙模turbo碼的全部傳輸序列。

圖1 雙模turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu)

如圖1中的編碼器結(jié)構(gòu)，若三個(gè)RSC編碼器的結(jié)構(gòu)相同，且其碼率為1／2，則整個(gè)雙模turbo碼的碼率為1／3。如果要提高編碼器的碼率，除可以選用高碼率的分量碼外，還可以在校驗(yàn)序列后加上刪余（puncturing）矩陣，從校驗(yàn)序列中周期性的刪除一些校驗(yàn)位，然后再與信息序列a復(fù)用在一起［9］。

由于信息序列a被等分成三部分，每一部分被不同的RSC編碼器兩次交織編碼，這也是雙模turbo碼的名字得來(lái)的原因，多次的交織編碼導(dǎo)致了信息序列最大限度地被打散，從而增加了信息序列的隨機(jī)性，提高了雙模turbo碼的編碼效率。

3 雙模turbo碼的譯碼原理

根據(jù)雙模turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu)，每一個(gè)信息段都被編碼兩次，則在譯碼器端每一個(gè)信息段對(duì)應(yīng)于兩個(gè)對(duì)數(shù)似然比估計(jì)值，所以其譯碼結(jié)構(gòu)也必然不同于傳統(tǒng)的turbo碼譯碼器，而必須做出修改。

圖2為雙模turbo碼的一次迭代譯碼過程［10］。從圖中可以看出，每一個(gè)MAP譯碼器分別和其它兩個(gè)譯碼器交換譯碼得到的外信息值，而傳統(tǒng)的turbo碼譯碼器僅僅是兩個(gè)譯碼器之間交換信息比特的外信息值。在前1／2次迭代過程，三個(gè)獨(dú)立的MAP譯碼器分別并行處理接收的三個(gè)信息段序列（（a1，a2），P1，2），（π1，（a1，a3），P1，3），（π2，（a2，a3），P2，3）得到三個(gè)信息段組合的外信息值，經(jīng)過解復(fù)用后，MAP1譯碼器得到關(guān)于a1、a2的外信息值，MAP2得到關(guān)于a1、a3的外信息值，MAP3得到關(guān)于a2、a3的外信息值；接著MAP1和MAP2交換a1部分的外信息值，MAP1和MAP3交換a2部分的外信息值，MAP2和MAP3交換a3部分的外信息值。在后1／2迭代過程，MAP1、MAP2和MAP3以前1／2次迭代過程的傳遞值作為譯碼的外信息值，重新進(jìn)行譯碼，得到新的外信息值，從而完成了一次完整的迭代譯碼過程［11］。一次迭代過程得到的外信息值送入下一次迭代過程，直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)為止。

圖2 雙模turbo碼的一次迭代譯碼過程

圖3 迭代中軟信息的交換過程

圖3為整個(gè)迭代中軟信息的交換過程。在譯碼器的最后，由于每一個(gè)信息段的似然比值都有兩個(gè)值，我們選擇其中較大的作為最后譯碼的每一比特的似然比值，從而完成信息序列a的譯碼。

上式中的第一項(xiàng)是前一個(gè)譯碼器為第二個(gè)譯碼器提供的關(guān)于xsk的先驗(yàn)值，第二項(xiàng)是信道參數(shù)值，第三項(xiàng)代表的是送給后續(xù)譯碼器的外部信息。從上面的雙模turbo碼編譯碼原理可以看出，雙模turbo碼和普通turbo碼的區(qū)別只是在于每一個(gè)信息段的編譯碼的次數(shù)不同，因此雙模碼的譯碼算法也可以使用普通的MAP算法。

4 雙模turbo碼的光無(wú)線通信系統(tǒng)特性分析

為了分析雙模turbo碼的光無(wú)線通信系統(tǒng)特性，我們必須知道信道的參數(shù)值，即大氣信道的信噪比。我們根據(jù)Hufnagel給出了一種近似大氣信道模型［12］，可以近似計(jì)算大氣信道的信噪比。利用此結(jié)論，我們運(yùn)用matlab中的通信模塊來(lái)仿真基于雙模turbo碼和普通turbo碼的光無(wú)線通信系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖4 兩種不同編碼的系統(tǒng)誤碼率特性分析

圖4給出了基于雙模turbo碼和普通turbo碼的自由空間光通信系統(tǒng)的誤碼率和大氣信道信噪比的關(guān)系。系統(tǒng)所用雙模turbo碼采用的RSC分量碼多項(xiàng)式均為g＝（7，5），交織器均采用偽隨機(jī)交織器，交織深度為500bit，迭代次數(shù)為6，普通turbo碼的碼率為1／3。從圖4中可以看出，對(duì)于光無(wú)線通信系統(tǒng)，在相同的信道信噪比條件下，雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率比普通turbo碼的誤碼率低。例如在信道信噪比為3dB時(shí)，采用雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為9.6E－02，采用普通turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為8.3E－02；信道信噪比為8dB時(shí)，雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為9.0E－05，普通turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為4.7E－04。如果光無(wú)線通信系統(tǒng)要求一定的系統(tǒng)誤碼率，從圖4中可以看出采用雙模turbo的系統(tǒng)所要求的信道信噪比比普通turbo的信道信噪比低。例如，若系統(tǒng)誤碼率要求為1.0E－03，則采用雙模turbo碼的系統(tǒng)要求的信噪比為5dB，采用普通turbo碼的系統(tǒng)要求的信噪比為8dB；若系統(tǒng)誤碼率要求為1.0E－06，雙模turbo碼的系統(tǒng)的信噪比為8dB，普通turbo碼的系統(tǒng)的信噪比為9.05dB。從圖中看出，在一定的誤碼率下，在信噪比低于6dB時(shí)，雙模turbo碼所要求的系統(tǒng)信道信噪比比普通turbo碼的要求低3dB左右；在信噪比高于6dB時(shí)，雙模turbo要求的信噪比比普通turbo碼的要求低1dB左右。而對(duì)于一個(gè)實(shí)用的通信系統(tǒng)，只有當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率低于1.0E－05時(shí)，系統(tǒng)才具有實(shí)用價(jià)值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的雙模turbo碼的信道信噪比為7dB。因此，對(duì)于實(shí)用的光無(wú)線通信系統(tǒng)，要求系統(tǒng)誤碼率低于1.0E－05，此時(shí)采用雙模turbo碼的系統(tǒng)比普通turbo碼系統(tǒng)所要求的信道信噪比低約1dB。

由以上分析可知，對(duì)于基于雙模turbo碼和普通turbo碼的光無(wú)線通信系統(tǒng)，在相同的信道信噪比條件下，采用雙模turbo碼的光無(wú)線通信系統(tǒng)的誤碼率比普通turbo碼的誤碼率低，因此基于雙模turbo碼的系統(tǒng)能很好地降低誤碼率，提高系統(tǒng)的通信性能。

［1］C.Tanriover，B.Honary，Jun Xu et al.Improving turbo code error performance by multifold coding［J］.IEEE Communications Letter，2002，6（5）：193－195.

［2］韋樂平.下一代電信網(wǎng)的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)和演進(jìn)［J］.電信科學(xué)，2000，1：7－11.

［3］鄔賀銓.寬帶化—接入網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)［J］.電信科學(xué)，2000，4：29－32.

［4］David J.T.Heatley，David R.Wisely，Ian Neild，et al.Optical wirelss：The Story So Far［J］／／IEEE Communications Magazine，1998，12：72－82.

［5］鄒自立.悄然復(fù)興的激光大氣通信技術(shù)［J］.光通信技術(shù)，1997，21（3）：167－170.

［6］詹偉，李琳.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)信道編碼技術(shù)研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2009，37（7）.

［7］Jun Chen，Dexiu Huang，Xiuhua Yuan.Performance Analysis of Optical Wireless.Communication System Based on Twofold Turbo Code［C］／／Proc.of SPIE，2005，6021：768－776.

［8］Weiliang Xie，Junxiong Tang.Analysis on characterizations of atmospheric optical.wireless communication system based on turbo code［J］／／Chinese J.Laser，2003，30（9）：835－838.

［9］C.Tanriover，J.Xu，S.Lin et al.Multifold turbo codes［C］／／IEEE ISIT2001，Washington，DC，2001，7：145－152.

［10］Jun Chen，Dexiu Huang，Xiuhua Yuan.Analysis of optical wireless communication system based on a novel turbo code［J］／／Opt Eng，2006，45（12）：125006－1～125006－4.

［11］P.Li.Turbo－SPC codes［J］／／IEEE Trans.Commun，2001，49（5）：754－759.

［12］K.S.Shaik.Atmospheric propagation effect relevant to optical communication［R］／／TDA Progress Report，1988：60－94.