樁筏基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究概述

張小偉，鹿 群

（1.天津城市建設(shè)學(xué)院，天津 300000；2.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

樁筏基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)又稱為變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)，廣義的變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)包括樁基及上部筏板的剛度調(diào)平，其最終目的是在滿足一定的經(jīng)濟(jì)條件下，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)受力的最合理性，最大限度地減少上部結(jié)構(gòu)由于差異沉降產(chǎn)生的次生內(nèi)力。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)基本原理

上部結(jié)構(gòu)與樁筏基礎(chǔ)共同作用的基本方程為：

式中：KB為上部結(jié)構(gòu)邊界剛度矩陣；K為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)（筏板）剛度矩陣；KSP為樁土體系的剛度矩陣；U為節(jié)點(diǎn)位移矩陣；Q為結(jié)構(gòu)體系所受外荷載。

從式1可以看出，控制樁筏基礎(chǔ)的沉降可以通過調(diào)整左側(cè)的結(jié)構(gòu)總體剛度來實(shí)現(xiàn)，即下列三種方式：①調(diào)整上部結(jié)構(gòu)剛度，即上式中的KB。②調(diào)整基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)（筏板）的剛度，即上式中的K。③調(diào)整樁土體系的剛度，即上式中的剛度矩陣KSP。

綜上，變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)的原理即是通過選取不同的方案調(diào)整上述剛度，來找到滿足共同作用平衡方程的最優(yōu)解答。由于上部結(jié)構(gòu)體系選型的不確定性，所以一般地都進(jìn)行樁筏基礎(chǔ)的優(yōu)化研究來得到一些工程上比較有用的結(jié)論。

2 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)（筏板）的優(yōu)化

筏板厚度是對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度矩陣K影響最為明顯的一個(gè)因素，因此筏板厚度一般作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)。目前實(shí)際設(shè)計(jì)中大部分是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定板厚，即按上部結(jié)構(gòu)每增加1層筏板厚度增加5cm。由于缺乏必要的理論依據(jù)，設(shè)計(jì)者往往采取較為保守的設(shè)計(jì)理念，這會(huì)造成筏板厚度確定上的大幅偏差。研究表明，隨著筏板厚度的增加，基礎(chǔ)底板彎矩也會(huì)隨之增大，這就要求筏板內(nèi)配筋量大量增加，會(huì)較大程度增加投資成本。

在筏板厚度的確定計(jì)算中，國內(nèi)研究較多的是利用樁筏基礎(chǔ)相對剛度這一概念。樁筏基礎(chǔ)相對剛度實(shí)際上代表了樁基與筏板的荷載承受比例，是在明確樁基和筏板是樁筏基礎(chǔ)主要受力體系后提出的，含義為筏板的抗彎剛度與群樁下單樁剛度的比值，具體的表達(dá)式中多加入樁間距等一系列相關(guān)影響參數(shù)，經(jīng)過量綱上的平衡后得出。樁筏基礎(chǔ)相對剛度和差異沉降的關(guān)系非常密切，當(dāng)相對剛度逐漸增加時(shí)，筏板由柔性變成剛性，筏板的最大沉降和不均勻沉降逐漸減小，研究表明用相對剛度確定筏板的厚度可以得到比較理想的結(jié)果。

關(guān)于樁筏相對剛度KRP的表達(dá)式，國內(nèi)的一些學(xué)者也都陸續(xù)提出了自己的觀點(diǎn)。文獻(xiàn)2提出下面表達(dá)式：

其中E為筏板的彈性模量，t為筏板厚度，δP為單樁在豎向荷載作用下的柔度系數(shù)，μ為筏板材料的泊松比，Br為筏板寬度，S0為群樁中的樁間距。

在此基礎(chǔ)上給出了KRP在1～2.5之間時(shí)，樁頂反力及差異沉降都處于一個(gè)比較合理的狀態(tài)，從而依據(jù)上述表達(dá)式得出了一個(gè)筏板厚度的計(jì)算式。文獻(xiàn)3基于量綱的分析重新提出了樁筏相對剛度KRP的表達(dá)式：

其中Lr為筏板長度，KP為群樁中的單樁剛度，m為筏板下樁的置換率，即m=nAP/AR，n為板下總樁數(shù)，AP為樁的截面積，AR為筏板面積。同時(shí)通過一系列對比研究，認(rèn)為從發(fā)揮樁的承載力角度出發(fā)，對應(yīng)于各種荷載布置形式，合理樁筏相對剛度應(yīng)該取為1～2。

上述兩式都不同程度地存在問題：式2樁筏相對剛度隨樁距S0增加而減小，沒有考慮筏板形狀（長寬比）的影響，另外以單樁剛度系數(shù)δP來表示群樁中的單樁剛度不能反映樁端下臥層土體和群樁效應(yīng)對相對剛度的影響，明顯與實(shí)際情況不符；式3則過于夸大了筏板的長度對相對剛度的影響。后續(xù)又有許多學(xué)者針對表達(dá)式進(jìn)行過研究，也都提出了自己的觀點(diǎn)，但都不盡完美，都或多或少地存在問題。

有人認(rèn)為這些問題的出現(xiàn)是正?，F(xiàn)象，屬于科學(xué)研究過程中的探索與嘗試，實(shí)則不然，仔細(xì)分析相對剛度定義的內(nèi)涵，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些問題是必然出現(xiàn)的，不可避免的。表達(dá)式由三部分組成，即筏板的抗彎剛度、群樁中的單樁剛度和一些相關(guān)影響參數(shù)。其中筏板抗彎剛度和群樁中的單樁剛度都可以通過一些理論計(jì)算和推導(dǎo)來得到合理的結(jié)果，在這點(diǎn)上學(xué)術(shù)界幾乎不存在爭議，爭議主要集中在相關(guān)影響參數(shù)的確定上，而相關(guān)影響參數(shù)的確定又缺少必要的理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來支持，只能是各抒己見，定性地分析一下，難以形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。由于理論推導(dǎo)具有局限性，今后的研究方向應(yīng)側(cè)重于實(shí)驗(yàn)研究，以求能定量地確定樁筏基礎(chǔ)相對剛度的表達(dá)式，使其能更好地應(yīng)用于實(shí)際。

3 布樁方式的優(yōu)化

樁土體系的剛度調(diào)整為樁筏基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn)與難點(diǎn)，其困難之處主要為不同的地質(zhì)條件對布樁方式影響的差異性是極其巨大的，因此很難形成一套統(tǒng)一完整的理論來進(jìn)行筏板下的布樁。換言之，即工程實(shí)際的可變差異性導(dǎo)致統(tǒng)一理論形成及應(yīng)用的局限性。

在樁筏基礎(chǔ)的實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，工程師們往往采取漠視的態(tài)度，簡單地認(rèn)為上部結(jié)構(gòu)的荷載全部由樁來承擔(dān)，樁將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到樁端受力性能較好的持力層上，不考慮筏板與樁間土的相互作用，將土的承載力作為“安全儲(chǔ)備”。另外，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中大多采用筏下均勻布樁，且為等長、等直徑樁，這種布樁方式雖然有利于后期的施工，但地基是一個(gè)完整的三維體，作用在某一點(diǎn)處的荷載在其余各點(diǎn)處也會(huì)產(chǎn)生位移，且由于群樁的相互作用使筏板下土體的應(yīng)力場和位移場的疊加，形成中間部分沉降最大，角點(diǎn)沉降相對較小的“碗”形沉降。這種基礎(chǔ)的差異變形將會(huì)造成上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次生內(nèi)力，可能引起上部結(jié)構(gòu)裂縫并影響其耐久性，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致樁筏基礎(chǔ)筏板中彎矩的增大，筏板設(shè)計(jì)厚度也相應(yīng)上升，配筋量也大幅增加。對于一些特殊結(jié)構(gòu)形式如筒體結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)等，差異沉降將會(huì)嚴(yán)重影響到結(jié)構(gòu)的正常使用和安全?；鶚堕g的樁頂反力分布呈現(xiàn)角樁大、邊樁次之、中心樁最小的馬鞍形分布的特性，均勻布樁使基樁的承載能力也沒有得到充分的利用，造成了材料的大量浪費(fèi)，提高了工程造價(jià)。

針對以上樁筏基礎(chǔ)實(shí)際設(shè)計(jì)中所遇到的問題，許多學(xué)者都針對樁間土體的荷載分擔(dān)比例和幾種布樁方式的對比兩個(gè)方向進(jìn)行了大量的理論研究，但結(jié)果不盡如人意。不同的模型和地質(zhì)條件影響導(dǎo)致不同的研究結(jié)論，有些甚至相差極大，這就造成了工程師們實(shí)際設(shè)計(jì)中保守和設(shè)計(jì)的盲目性。近年來的一些結(jié)構(gòu)后期使用中出現(xiàn)的問題使人們對于樁筏基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)理念發(fā)生了改變，由以控制受力為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐钥刂瞥两禐橹?，從而出現(xiàn)了“外強(qiáng)內(nèi)弱”與“內(nèi)強(qiáng)外弱”的布樁方式。

關(guān)于兩種布樁方式的比較，近年的大量研究得出了相似的結(jié)論。文獻(xiàn)4指出“外強(qiáng)內(nèi)弱”與“內(nèi)強(qiáng)外弱”的布樁方式各有其優(yōu)缺點(diǎn)：“外強(qiáng)內(nèi)弱”布樁減小了沉降量，但卻增加了差異沉降和基礎(chǔ)彎矩；而“內(nèi)強(qiáng)外弱”布樁減小了差異沉降和基礎(chǔ)彎矩，但沉降量略有增加。這個(gè)結(jié)論已經(jīng)得到了廣大學(xué)者的認(rèn)可，但仔細(xì)觀察研究者所做的對比，就會(huì)發(fā)現(xiàn)研究者一般建立在相同的地質(zhì)條件下，通過改變樁長、樁徑和樁距來實(shí)現(xiàn)“外強(qiáng)內(nèi)弱”與“內(nèi)強(qiáng)外弱”的模型來進(jìn)行受力沉降分析得出以上結(jié)論，但對于“強(qiáng)”和“弱”的理解存在著一定的偏差，對強(qiáng)弱的“度”沒有進(jìn)行把握，忽略了對比是需要在一定前提條件才能進(jìn)行的客觀條件，因此缺乏必要的說服力。個(gè)人認(rèn)為，在對比研究前應(yīng)加入樁體系總剛度不變的前提，在此條件下來進(jìn)行強(qiáng)弱的分布調(diào)整進(jìn)行研究更有說服力和理論依據(jù)。

4 結(jié)語

綜上，為了使樁筏基礎(chǔ)設(shè)計(jì)受力合理，減少上部結(jié)構(gòu)的次生內(nèi)力，沉降及差異沉降量滿足相應(yīng)要求，同時(shí)節(jié)約工程造價(jià)，提高建筑物的整體工作安全性及耐久性，還需要對樁筏基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行深入地研究。在此給出以下結(jié)論和建議：

（1）進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，樁筏基礎(chǔ)相對剛度可以用于確定筏板厚度，但關(guān)于相對剛度與筏板厚度的關(guān)系表達(dá)式都有其不太合理之處，需有關(guān)學(xué)者進(jìn)行深入的研究。

（2）對于樁間土荷載分擔(dān)比例，需要更多學(xué)者建立不同的模型進(jìn)行計(jì)算，以求能盡早得出具有一定實(shí)際參考意義的結(jié)論。

（3）關(guān)于布樁方式的對比研究中，應(yīng)在加入樁體系總剛度不變的前提后再進(jìn)行計(jì)算和分析，以求研究結(jié)果更有參考價(jià)值。

[1]袁聚云,趙錫宏等．高層建筑基礎(chǔ)分析與設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011．

[2]楊敏．上部結(jié)構(gòu)與樁筏基礎(chǔ)共同作用的理論和試驗(yàn)研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，1989.

[3]陳仁朋．軟弱地基中樁筏基礎(chǔ)工作性狀及分析設(shè)計(jì)方法研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2001.

[4]龔曉南，陳明中．樁筏基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化若干問題[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2001，34（4）．