無刷雙饋電機運行特性的仿真研究

李謨發(fā)，彭 曉，黃 鶴

（1.湖南工業(yè)大學 電氣與信息工程學院，株洲412008；2.湖南工程學院 電氣信息學院，湘潭411101）

0 引 言

無刷雙饋電機（Brushless Doubly－fed Machines簡稱BDFM）是在自級聯(lián)感應電機的基礎上發(fā)展起來的，定子上具有兩套極數(shù)不同的對稱三相繞組，分別稱為功率繞組和控制繞組，轉子采用籠型或磁阻型的結構，取消了電刷和滑環(huán).至20世紀80年代末90年代初發(fā)展成無刷雙饋變頻調速電機[1].無刷雙饋電機是一種結構簡單、運行可靠、異同步通用的電機.它作為變頻電機具有以下優(yōu)點：①電機本體結構的特殊設計，取消了集電環(huán)和電刷等裝置，降低了維護成本，增強了運行的可靠性.②功率因素可調，提高了調速系統(tǒng)的性能指標.③通過變頻器的功率僅占總功率的一小部分，降低了變頻器的容量，一方面降低了調速系統(tǒng)的成本，另一方面減少了對電網的諧波污染.④電機的運行轉速只與功率繞組和控制繞組的頻率和相序有關，與負載無關，因此具有硬的機械特性.⑤當變頻器出現(xiàn)故障時，可以斷開控制繞組電源，使電機運行在異步狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的安全性與可靠性.由于具有上述優(yōu)點，使得該電機在變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)、大功率調速系統(tǒng)等場合具有很好的應用前景.所以目前世界上很多國家的專家、學者針對該電機的電磁原理與設計，數(shù)學模型與性能分析，控制方法的研究等方面做出了大量的研究工作.針對該電機的相關研究方興未艾.

1 仿真模型的建立與運行特性的分析

在研究BDFM的數(shù)學模型時，對電機需作如下假設：①不考慮定、轉子齒槽的影響，忽略鐵損.②定、轉子繞組對稱分布.③不考慮頻率和溫度對繞組電阻的影響與導體的集膚效應.④忽略磁路飽和.在上述的假設情況下，先建立三相坐標下的方程，通過恒等變換可得d－q坐標下的方程.

BDFM在d－q軸下的電壓方程

其中ωmp、ωmc與ωr的關系如下

（1）與（2）式中，U、i－電壓、電流的瞬時值；Pp、rsp、LsP、LsrP－功率繞組的極對數(shù)、電阻、自感、與轉子繞組的互感；Pc、rsc、Lsc、Lsrc－控制繞組的極對數(shù)、電阻、自感、與轉子繞組的互感；r、Lr－轉子的電阻、自感；ωmp、ωmc、ωr－功率子系統(tǒng)的電角速度、控制子系統(tǒng)的電角速度、電機的機械角速度；P－對時間的倒數(shù)；下標p－功率繞組，下標c－控制繞組；s－定子側，r－轉子側；d、q－d、q軸分量.

電磁轉矩方程

機械運動方程

式中，J－轉子機械轉動慣量，TL－負載轉矩

仿真模型使用的電機參數(shù)如下：Pp＝3，Pc＝1，rsp＝0．435Ω ，LsP＝0．07138H，Lsrp＝0．06931H，rsc＝0．435Ω，Lsc＝0．06533H，Lsrc＝0．06021H，rr＝1．63Ω ，Lr＝0．1425H，J＝0．03kg·m2．功率繞組始終接電壓為380V、頻率為50Hz的工頻電源．

應用上述數(shù)學模型與電機參數(shù)，利用Simulink搭建了如下圖的仿真模型

圖1 無刷雙饋電機在開環(huán)下的動態(tài)仿真模型

在對該模型仿真時，該電機的運行狀態(tài)與所加電壓、負載的變化情況如下：0～2s內異步運行，控制繞組短路；2～4s內同步運行，控制繞組加10V的直流電源；4～6s內亞同步運行，控制繞組接電源為70V，頻率為10Hz；6～8s內超同步運行，控制繞組接電源為80V，頻率為10Hz.在每個運行階段的中點時刻加入20N·m的負載.在仿真時得到的速度、轉矩波形圖如圖2所示.

無刷雙饋電機的速度公式

圖2 開環(huán)仿真時的速度、轉矩波形

取加號時兩套繞組的電源同相序，取負號時兩套繞組的電源反相序.通過轉矩波形與速度波形分析可得，電機完成了從異步到同步、亞同步、超同步的運行過程，波形與電機的理論值相符.證明了該模型的正確性.在異步運行中加入負載速度會下降后在穩(wěn)定.在同步，亞同步、超同步過程中，加入負載，速度與轉矩會產生一點波動，但轉矩會穩(wěn)定在所加轉矩值，速度會穩(wěn)定在加負載前已達到的穩(wěn)定值，即無刷雙饋電機在雙饋運行模式工作時，也具有普通同步電機的轉速特性.在功率繞組所接電源不變的情況下，速度只與控制繞組電源的頻率和相序有關.這特性使得該種電機在交流調速、變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)中有好的應用前景.

2 無刷雙饋電機在應用當中幾個實際問題的仿真研究

通過上述的仿真研究，驗證了該電機的模型是正確的.在此模型的基礎上對該電機在實際應用當中幾個實際問題給予仿真研究，為無刷雙饋電機的實用化研究提供理論依據(jù).

2.1 電網諧波對電機穩(wěn)定性能的影響

由于無刷雙饋電機在調速過程中基本上工作在雙饋特性下.本文就無刷雙饋電機在超同步速運行特性下，對電機繞組加含有諧波的電源與加不含有諧波的電源進行仿真分析.由于在實際的電網當中，含有的3、5次諧波占主要成分，所以在功率繞組與控制繞組中所加電源含有3、5次諧波.

圖4 電源不含諧波時的速度、轉矩特性波形

通過上面幾組波形可以看出，在電機繞組所加電源含有諧波時，速度、轉矩波形都會在穩(wěn)定值附近震蕩，在不含諧波時，波形會很穩(wěn)定.在變頻調速閉環(huán)控制下，如果電源含有3、5次諧波，雖然會使電機穩(wěn)定，但轉矩與速度的震蕩會要求提高開關管的工作頻率，增加損耗，加大控制難度.并且當輸入電機中的電源含有諧波時，會增加電機的磁滯與渦流損耗，使電機的溫度上升，減少電機的壽命.在采用PWM波控制電機時，可消除3次，甚至是5次諧波，所以，在該電機的實際應用過程中，要做到消除功率繞組電源的諧波來提高電機的效率與穩(wěn)定性能.

2.2 在電動運行狀態(tài)下最高轉速的仿真研究

文獻[5]中詳細討論了改變控制繞組的電壓大小時，穩(wěn)定運行時的最大轉矩不變，電壓越高，轉速運行范圍越寬；當改變控制繞組的最大允許電流時，轉速運行范圍不變，輸出轉矩增大.當無刷雙饋電機在電動運行時有最大轉速即死點轉速.此時控制繞組的頻率

把此頻率代入（5）式中得轉子的速度為1020r／min，在上述仿真模型中，超同步運行狀態(tài)下分別輸入頻率為18Hz，25Hz，幅值為80V的電壓，分別得到下面波形圖.

圖5 不同頻率下的速度波形

從這兩個速度波形圖分析可得，在電動運行時，電機的速度不會超過死點轉速，當控制繞組的頻率高于臨界頻率時，電機的轉速不會在增大，會在最高轉速附近震蕩，且頻率越高，速度會震蕩的越厲害.甚至會出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài).無刷雙饋電機在超同步運行狀態(tài)下，當頻率在臨界頻率時速度達到最大.然而BDFM在控制繞組頻率小于臨界頻率時，控制子系統(tǒng)的轉子電路從功率子系統(tǒng)吸收轉差功率；當控制繞組頻率大于臨界頻率時，控制子系統(tǒng)從電網吸收電磁功率，一部分以轉差功率形式傳遞給功率子系統(tǒng)的轉子電路，其余轉換為機械功率輸出.雖然在臨界頻率以上速度不再增大，但控制子系統(tǒng)的功率形式發(fā)生了變化，這對無刷雙饋電機在控制方法研究，實用化研究方面有理論指導意義.這仿真結果，對無刷雙饋電機在電動運行中能達到的最大轉速提供了理論指導，有現(xiàn)實意義.

3 結 語

（1）以BDFM在d－q軸下的數(shù)學模型為基礎，應用Simulink仿真軟件搭建了該電機的動態(tài)仿真模型，并對仿真模型進行分析，驗證了該模型的正確性，對電機在動態(tài)特性分析與控制方法的研究、實際的硬件電路實現(xiàn)提供了指導意義.

（2）考慮電網含有3、5次諧波時對電機運行特性的影響，并在超同步運行時進行了仿真分析，得出了電網諧波對電機穩(wěn)態(tài)有嚴重的影響.由于電網會含有諧波，所以在變頻調速控制時，采用好的控制方法做到消除輸入控制繞組中的諧波，采用濾波器對功率繞組電源濾波.

（3）仿真研究了無刷雙饋電機在電動運行狀態(tài)下能達到的最高轉速，但在無刷雙饋電機控制策略與實用化研究時應考慮在超同步運行時控制子系統(tǒng)的功率轉換過程.

[1]R Spee，AK Wallace，HK Laue.Performance Simulation of Brushless Doubly－fed Adjustable Speed Drives[C].IEEE Industrial Applications Society Annual Meeting，San Diego，1989：738－743.

[2]彭 曉，楊向宇.無刷雙饋電機的原理與結構特征[J].湖南工程學院學報，2002，12（3）：1－4.

[3]鄧先明.無刷雙饋電機的電磁分析與設計應用[M].京：機械工業(yè)出版社，2009：103－135.

[4]張 惺，何志偉.無刷雙饋電機起動與運行特性研究[J]，防爆電機.2009，44（6）：35－37.

[5]楊向宇，郭燈塔.無刷雙饋調速電機運行范圍的分析[J]，微特電機.2001，29（6）：29－31.