無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識方法研究

林國漢，李曉秀

（湖南工程學(xué)院 電氣信息學(xué)院，湘潭411101）

0 引 言

高性能交流傳動系統(tǒng)要求對電動機(jī)進(jìn)行速度閉環(huán)控制，必須實(shí)時獲取電機(jī)速度反饋信號，這樣就必須安裝光電編碼器或者測速發(fā)電機(jī)等高精度的速度和位置傳感器，但傳感器的存在會帶來如維護(hù)困難、系統(tǒng)的機(jī)械魯棒性和可靠性降低、系統(tǒng)成本增加、在惡劣環(huán)境下傳感器的精度容易受到干擾的影響，以致無法工作等問題.因此，眾多學(xué)者轉(zhuǎn)為研究無速度傳感器的交流傳動系統(tǒng)，提出了許多無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的速度辨識方法，主要有兩類：基于理想電動機(jī)模型的轉(zhuǎn)速辨識方法和基于非理想電動機(jī)模型的轉(zhuǎn)速辨識方法.

1 轉(zhuǎn)速辨識方法

近年來，對電機(jī)速度進(jìn)行在線辨識一直是個熱門課題，國內(nèi)外學(xué)者針對無速度傳感器技術(shù)進(jìn)行了大量的研究工作，提出了許多算法，這些算法可以分成兩類：第一類方法是基于電機(jī)理想模型的方法.這類方法利用電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和檢測到的定子電流、電壓信號來估算電機(jī)的速度，如直接計(jì)算法（又可分為基于電壓模型的轉(zhuǎn)速辨識、基于電流模型的轉(zhuǎn)速辨識、基于反電動勢法的速度辨識）[1]、模型參考自適應(yīng)法（MRAS）[2－3]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）[4]、滑模觀測器法（SMO）[5]、速度動態(tài)估算法（SDE）[6]、最小二乘法[7]、利用電機(jī)磁化電流無功功率實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速辨識[8]、全階閉環(huán)狀態(tài)觀測器法、PI自適應(yīng)調(diào)節(jié)器法等.這類方法對電機(jī)模型進(jìn)行了理想化的假設(shè)，依賴于電機(jī)的理想數(shù)學(xué)模型.第二類方法是基于非理想電機(jī)模型的方法.這類方法通過提取定子電流、電壓諧波中包含的有關(guān)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度信息來辨識電機(jī)的速度，如轉(zhuǎn)子齒諧波法、高頻信號注入法[9]、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)法[10]、基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度辨識法[11]，基于魚群算法的速度辨識[12]、基于遺傳算法的速度辨識方法等[13－14]

無速度傳感器技術(shù)已獲得了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)將幾種比較典型的轉(zhuǎn)速辨識方法介紹如下：

1.1 基于理想電動機(jī)模型的轉(zhuǎn)速辨識方法

1.1.1 速度動態(tài)估計(jì)器法

電機(jī)在對稱運(yùn)行的條件下，定子和轉(zhuǎn)子的磁場為圓形旋轉(zhuǎn)磁場并以同步角速度w1進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子以w旋轉(zhuǎn)，以轉(zhuǎn)差ws切割旋轉(zhuǎn)磁場，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩.通過磁通觀測器，可以觀測到轉(zhuǎn)子磁通，由轉(zhuǎn)子磁通可以得到同步轉(zhuǎn)速，而由定子dq軸電流又可以得到轉(zhuǎn)差速度，從而得到轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，即：

根據(jù)轉(zhuǎn)子磁通ψra、ψrβ的變化就可以得到轉(zhuǎn)子磁通旋轉(zhuǎn)角：

在磁場定向的矢量控制系統(tǒng)中，將轉(zhuǎn)子磁場定向于以同步速度旋轉(zhuǎn)的dq軸的d軸上，即ψrd＝ψ2，ψrq＝0，轉(zhuǎn)差角速度可由下式求得：

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，理論上講速度的計(jì)算沒有延時.但是有如下缺點(diǎn)：由于缺少誤差校正環(huán)節(jié)，難以保證系統(tǒng)的抗干擾性能，甚至可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況；需要知道磁通，因而受磁通觀測與控制精度的影響；電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速辨識精度會受到影響[1][4].

1.1.2 模型參考自適應(yīng)法

模型參考自適應(yīng)（MARS）法是一種常用的估算轉(zhuǎn)子位置和速度的方法.其主要思想是將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待辨識參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個模型具有相同物理意義的輸出量，利用兩個模型輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律來實(shí)時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的.這方面較有影響的是Shcuader提出的方法.

（3）提倡女性參加政治。秋瑾有較強(qiáng)的政治意識，提出婦女應(yīng)當(dāng)關(guān)心時政，擁有愛國思想。因?yàn)槿绻麌觯瑱?quán)利亦亡。保國，就是保權(quán)利。應(yīng)把權(quán)利與義務(wù)聯(lián)系起來，把女子盡義務(wù)，參與革命，作為爭取女性權(quán)益的條件之一。岸田俊子首次以國家觀念為媒介而開始參與政治活動，在這種國家觀念中，最為顯著的就是強(qiáng)烈的“愛國之情”。不僅如此，岸田還將矛頭指向男性民權(quán)家，期待將女性解放伸張納入到男性民權(quán)家的話語中去，以圖謀求女權(quán)。

通過異步電動機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓電流方程，可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器的兩種不同模型.

電壓模型：

從式（4）、式（5）可知，電壓模型不含待辨識轉(zhuǎn)速w，作為參考模型，而含有待辨識轉(zhuǎn)速 的磁鏈方程（電流模型）作為可調(diào)模型，利用電壓模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的期望值，電流模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的推算值，以轉(zhuǎn)子磁鏈 和 作為比較輸出量，采用PI自適應(yīng)律估計(jì)轉(zhuǎn)速＾w ，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的采用波波夫的超穩(wěn)定性理論來進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證狀態(tài)收斂[8].其原理框圖如圖1所示.

圖1 模型參考自適應(yīng)速度辨識框圖

MRAS在異步電機(jī)及永磁同步電機(jī)的無速度傳感器控制中已有很多應(yīng)用.但是這種方法基于電機(jī)的基波模型，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速的估計(jì)精度將下降，尤其在電機(jī)低速運(yùn)行時更為嚴(yán)重.由于MRAS的速度觀測是以參考模型的準(zhǔn)確為基礎(chǔ)的，參考模型里包含的電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確程度將影響到速度辨識和控制效果，所以需要考慮對多個參數(shù)同時進(jìn)行辨識，并保證參數(shù)和系統(tǒng)狀態(tài)同時收斂到真值[14－15].

1.1.3 滑模觀測器法

滑?？刂频幕鞠敕ㄊ嵌x一個切換面S（也叫滑動參數(shù)），保證在這個切換面上系統(tǒng)是穩(wěn)定或至少是近似穩(wěn)定的，然后用控制信號把系統(tǒng)調(diào)整到這個切換面上.即用一種控制的方法，使s和系統(tǒng)誤差e在有限時間內(nèi)收斂到零.為確保電流觀測器的收斂性，就產(chǎn)生了等效控制（找一種等效控制，強(qiáng)迫系統(tǒng)運(yùn)行在滑模面上，即在這種控制下系統(tǒng)的運(yùn)動正好就是滑模面上滑動模態(tài)的運(yùn)動）.對于滑模面上的運(yùn)動，應(yīng)滿足s（X）＝0，sg（X），然后將等效控制用于磁通觀測來產(chǎn)生 軸和 軸磁通，繼而使用觀測到的磁通來估算電機(jī)轉(zhuǎn)速.根據(jù)在轉(zhuǎn)子磁場定向的兩相靜止α－β坐標(biāo)系下，以定子電流和轉(zhuǎn)子磁通為狀態(tài)變量的異步電動機(jī)模型，設(shè)計(jì)以下的觀測器[5]：

圖2 滑模觀測器速度辨識框圖

1.1.4 擴(kuò)展卡爾曼濾波器法

卡爾曼濾波是上世紀(jì)發(fā)展起來的一種濾波方法，它的突出特點(diǎn)是可有效削弱隨機(jī)干擾和測量噪聲的影響.當(dāng)噪聲是正態(tài)分布時，卡爾曼濾波給出狀態(tài)的最小方差估計(jì)，當(dāng)不是正態(tài)分布的噪聲時，則給出狀態(tài)的線性最小方差估計(jì).一般情況下，卡爾曼濾波用于線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)，如果用于估計(jì)象異步電動機(jī)這樣的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)時，則必須考慮使用擴(kuò)展卡爾曼濾波.擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）是線性卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的推廣應(yīng)用.它將電機(jī)轉(zhuǎn)速看作狀態(tài)變量，并把電機(jī)模型增廣為五階非線性模型，在每一步估計(jì)時將時域下的電動機(jī)模型在運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行線性化，再沿用線性卡爾曼濾波器的遞推公式進(jìn)行估計(jì)，這種方法可有效地抑制噪聲，提高轉(zhuǎn)速估計(jì)的精確度.但EKF的計(jì)算量大，即使采用降階的卡爾曼濾波器也是如此，而且在濾波前誤差和測量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性必須已知.同時，在對參數(shù)的魯棒性上仍顯得無能為力，尤其是低速時很難取得較滿意的結(jié)果.為滿足實(shí)時控制的要求，需要用高速、高精度的數(shù)字信號處理器來完成計(jì)算，這使得無速度傳感器變頻調(diào)速系統(tǒng)的硬件成本提高.

1.2 基于非理想電機(jī)特性的轉(zhuǎn)速辨識方法

1.2.1 轉(zhuǎn)子齒諧波法

基于理想電動機(jī)模型的轉(zhuǎn)速辨識方法都依賴于電動機(jī)模型，因此不可避免地受到電動機(jī)參數(shù)變化的影響.為克服速度辨識中對電機(jī)參數(shù)的依賴性，研究者提出了利用基于轉(zhuǎn)子齒諧波信號中與轉(zhuǎn)速相關(guān)的頻率成分來提取轉(zhuǎn)速的思想.轉(zhuǎn)子齒諧波的轉(zhuǎn)速估計(jì)不是從轉(zhuǎn)速與電動機(jī)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)中間接地獲取轉(zhuǎn)速，而是從轉(zhuǎn)子齒諧波的物理信號中直接提取轉(zhuǎn)速信息.由于電機(jī)定子表面和鐵芯上的齒槽會在氣隙磁場中產(chǎn)生齒諧波，在諧波作用下，電機(jī)的電壓和電流信號會產(chǎn)生相應(yīng)的諧波，這種諧波的頻率與轉(zhuǎn)速是相關(guān)的，因此，可以從齒諧波信號中提取相關(guān)頻率，根據(jù)頻率與速度的關(guān)系來推算轉(zhuǎn)速.而且電流諧波是由轉(zhuǎn)子機(jī)械和電磁的不對稱引起的，因此辨識不依賴于電機(jī)參數(shù)，即使在頻率很低時也能可靠工作[1].

1.2.2 高頻信號注入法

轉(zhuǎn)子齒諧波法中所檢測的諧波是在基波信號激勵下形成的，由于在低速時該信號強(qiáng)度較弱，容易受到噪聲干擾.美國的Lorenz等學(xué)者另辟蹊徑，提出了高頻信號注入法.其基本思想是在電機(jī)的定子側(cè)注入高頻電壓或者電流信號，利用產(chǎn)生的高頻效應(yīng)來檢測相關(guān)量，進(jìn)而提取其中所包含的電機(jī)轉(zhuǎn)速信息，達(dá)到辨識轉(zhuǎn)速的目的.目前比較常用的高頻信號注入法主要有轉(zhuǎn)子凸極性法和dq軸阻抗差異法[9].

設(shè)高頻信號電壓為u1i，頻率為wi，則在定子靜止坐標(biāo)系下的電壓方程為：

1.2.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、仿生智能的速度辨識法

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的速度辨識是通過學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸入輸出量逐漸提高控制器的性能，達(dá)到所需的性能指標(biāo).因?yàn)樵撍俣缺孀R方法不依賴于電動機(jī)參數(shù)，所以對電機(jī)參數(shù)變化和噪聲具有魯棒性.使用ANN辨識常見的方法是多層前饋ANN和基于MRAS的兩層ANN網(wǎng)絡(luò).但前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是沿梯度下降算法，存在訓(xùn)練時間長，局部極小點(diǎn)等問題.近年來，人們一直在利用來自生物系統(tǒng)的靈感來解決實(shí)際問題，并構(gòu)造和設(shè)計(jì)出許多仿生優(yōu)化算法，如遺傳算法、蟻群算法、微粒群算法、人工魚群算法等，他們都屬于模擬自然界生物系統(tǒng)行為或過程的最優(yōu)化仿生智能算法，眾多學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與仿生智能算法相結(jié)合，并應(yīng)用于無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的速度辨識，取得了較好的辨識效果.提出的算法主要有：基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識、人工魚群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識、蟻群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度辨識方法、基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度辨識方法.

上式中高頻激勵產(chǎn)生的高頻電流信號中含Ii0一項(xiàng)與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，Ii1則與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置有關(guān).因此可以設(shè)法去掉Ii0的干擾，只留下Ii1，然后進(jìn)過濾波環(huán)節(jié)和控制，使得轉(zhuǎn)子位置的推算值＾θ趨向于轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值θ，通過下式則可求得轉(zhuǎn)子角速度：

2 仿真模型設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

本文在采用矢量控制基礎(chǔ)上，利用MATLAB／SIMULINK，建立了無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型，對幾種常用的轉(zhuǎn)速辨識方法進(jìn)行了仿真研究，其中所使用的異步電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN＝2.5kW，頻率f＝50Hz，額定轉(zhuǎn)速nN＝1440r／min，定子電阻Rs＝1.85Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝2.658Ω，定子電感Ls＝0.294H，轉(zhuǎn)子電感Lr＝0.2898H，互感Lm＝0.2838H，極對數(shù)np＝2，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.01kg·m2.

仿真實(shí)驗(yàn)一：電機(jī)空載啟動實(shí)驗(yàn).電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1440r／min，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示.

圖6 空載時速度辨識誤差曲線

仿真實(shí)驗(yàn)二：電機(jī)帶變化負(fù)載啟動實(shí)驗(yàn).電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1440r／min，在t＝0.8s時負(fù)載為10N·m，時間t＝1.3s時撤去負(fù)載.仿真曲線如圖7～圖10所示.

圖1 0 負(fù)載時速度辨識誤差曲線

從仿真實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，不管是空載啟動還是變負(fù)載啟動，對于三種速度辨識方法，轉(zhuǎn)速都能能迅速跟隨給定變化，轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)矩變化時會出現(xiàn)波動，動態(tài)速度估計(jì)器法的波動較大，經(jīng)過一段時間波動后能跟隨速度變化，表明電機(jī)有一定的負(fù)載能力.相對于其它兩種方法，參滑模觀測器法的辨識誤差較小，但在負(fù)載變化瞬間，滑模觀測器的辨識誤差較其它兩種方法大.

3 結(jié)束語

本文對無速度傳感器速度辨識方法進(jìn)行了仿真研究.各國學(xué)者在無速度傳感器異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)方面已做了很深入的研究，未來一段時間內(nèi)，主要研究熱點(diǎn)包括：零頻率問題及低頻問題的處理、鐵耗的影響、異步電機(jī)磁通的直接檢測、電阻和轉(zhuǎn)速的同時辨識等.

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