高壓載荷下旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩分析①

孫立剛，張 鐸

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

高壓載荷下旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩分析①

孫立剛，張 鐸

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

對(duì)于高壓下的旋轉(zhuǎn)密封結(jié)構(gòu)，開(kāi)展O型橡膠圈的摩擦力矩影響因素分析，同時(shí)對(duì)摩擦力矩的近似解析算法和有限元算法進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，分析近似解析算法方法產(chǎn)生誤差的原因，并利用地面壓力容器試驗(yàn)裝置進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證，得出近似解析算法僅適用于低壓環(huán)境，而有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)高低壓環(huán)境均適用。

密封圈;摩擦力矩;高壓載荷

0 引言

隨著機(jī)械工業(yè)的迅猛發(fā)展，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)部件的結(jié)構(gòu)越來(lái)越多，對(duì)于高壓容器，動(dòng)密封結(jié)構(gòu)形式很多，常用的有單道或多道O型橡膠圈密封。相比其他密封結(jié)構(gòu)，O型橡膠圈具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、力矩小的特點(diǎn)。在常規(guī)的有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，關(guān)于摩擦力矩的計(jì)算，較多采用近似的解析公式來(lái)求解。近似求解過(guò)程中，對(duì)O型密封圈的本構(gòu)一般采用線彈性假設(shè)，但O型密封圈為橡膠材料，而橡膠是典型的超彈性材料［1-3］，在外力作用下產(chǎn)生的變形為幾何和物理的雙重非線性，線彈性本構(gòu)方程誤差很大。由于超彈性本構(gòu)方程的復(fù)雜性，很難獲得準(zhǔn)確的解析解求解密封圈結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)受壓過(guò)程中的摩擦力矩，而有限元方法能較容易地考慮材料的非線性和幾何變形非線性問(wèn)題，通過(guò)有限元計(jì)算能較好地獲得密封圈結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的摩擦力矩［4-6］。

本文對(duì)O型密封結(jié)構(gòu)在高壓下的力矩影響因素進(jìn)行分析，同時(shí)采用傳統(tǒng)計(jì)算方法和有限元方法進(jìn)行對(duì)比，并采用壓力容器進(jìn)行驗(yàn)證，以期獲得傳統(tǒng)計(jì)算和有限元計(jì)算的計(jì)算誤差，指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算方法

1.1 摩擦力矩影響因素分析

密封圈摩擦力矩由密封圈與靜止配合面的摩擦產(chǎn)生，在金屬材料與密封圈材料確定的條件下，摩擦力矩主要由密封圈的壓縮量及金屬表面的粗糙度確定。

結(jié)合密封的結(jié)構(gòu)形式，為了保證可靠密封，設(shè)計(jì)的密封圈壓縮量偏大，其產(chǎn)生的摩擦力矩也應(yīng)偏大。密封圈的設(shè)計(jì)名義壓縮量是10%，最小壓縮量是8%，最大壓縮量是12%，這一壓縮量大于通常動(dòng)密封所用的密封圈壓縮量6%～8%。

壓力載荷會(huì)對(duì)密封圈的壓縮量產(chǎn)生影響，從而影響密封圈摩擦力矩的大小。在外載荷條件下，密封圈部位的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力主要由密封圈的初始?jí)嚎s量決定，通常情況下初始?jí)嚎s量越大，摩擦力矩越大。當(dāng)存在壓力載荷時(shí)，排除加工誤差細(xì)小影響，密封圈密封結(jié)構(gòu)環(huán)向?qū)ΨQ，其摩擦力矩主要由壓力載荷條件下的密封圈實(shí)際摩擦面積確定。通常情況下，壓力載荷條件下的密封圈摩擦面積要遠(yuǎn)大于初始摩擦面積，從而導(dǎo)致摩擦力矩的成倍增加。但由于密封圈的近似不可壓縮特性，當(dāng)密封圈壓縮到一定程度后，其形狀基本確定，摩擦接觸面也就確定，摩擦力隨著內(nèi)壓載荷的增加而增加，帶來(lái)摩擦力矩的進(jìn)一步增大。

表面粗糙度是影響密封圈摩擦力的重要因素，當(dāng)產(chǎn)品加工完成后，在整個(gè)試驗(yàn)中粗糙度保持不變，即初始加工精度已確定了其摩擦系數(shù)的大小。

1.2 摩擦力矩近似解析計(jì)算方法

對(duì)于動(dòng)密封結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段還沒(méi)有一套完整的算法來(lái)表征，傳統(tǒng)常用的近似方法如下:

(1)壓縮量

式中 ε為密封圈的壓縮量;d1為密封圈截面直徑;d2為密封槽的深度。

(2)填充比

式中 δA為面積填充比;A1為密封槽橫截面積;A2為密封圈截面積。

(3)O型密封圈與轉(zhuǎn)動(dòng)面的接觸面寬度

式中L0為O型密封圈與轉(zhuǎn)動(dòng)面的接觸寬度;ε為密封圈的壓縮量;d0為密封圈截面直徑。

(4)O型圈產(chǎn)生的摩擦力

式中Ff為密封面上的摩擦力;μ為摩擦系數(shù)，本文取0.07;L0為接觸面寬度;D為O型圈摩擦面直徑;pcm為O型圈摩擦面平均接觸壓力。

摩擦面平均接觸壓力計(jì)算式:

式中Kf為形狀系數(shù)，Kf=1.25;ε為壓縮量;E∞為材料標(biāo)準(zhǔn)試樣的彈性模量，E∞=8 kg/cm2。

在充壓情況下計(jì)算式:

(5)摩擦力矩

1.3 密封圈摩擦力矩有限元計(jì)算

1.3.1 密封結(jié)構(gòu)的幾何模型

采用和理論近似計(jì)算相同的模型，開(kāi)展有限元計(jì)算，計(jì)算模型如圖1所示。由于金屬件與O型圈剛度相差懸殊，計(jì)算時(shí)可假設(shè)密封槽為剛體，第一步先計(jì)算預(yù)壓縮作用下的變形及受力情況，在第一步計(jì)算的基礎(chǔ)上，第二步施壓均布?jí)簭?qiáng)，計(jì)算密封結(jié)構(gòu)在均布?jí)簭?qiáng)作用下接觸應(yīng)力，計(jì)算出單位長(zhǎng)度的法向擠壓力［3-6］。

圖1 密封圈計(jì)算模型Fig.1 Seal ring calculation model

1.3.2 超彈性橡膠材料的描述方程及材料參數(shù)

O型密封圈為完全不可壓縮超彈性材料，橡膠的非線性彈性行為采用應(yīng)變能函數(shù)來(lái)描述，應(yīng)變能密度函數(shù)采用應(yīng)變不變量的一階多項(xiàng)式來(lái)描述。

多項(xiàng)式應(yīng)變能可表示為

式中U為應(yīng)變能密度;N為材料參數(shù)，Cij和Di為與溫度相關(guān)的材料參數(shù)和為第一和第二應(yīng)變不變量;Jef為彈性體積比。

式中J為總體積比。

初始剪切模量和體積模量為

多項(xiàng)式的第1項(xiàng)已具備足夠的精度，通過(guò)選擇特定的Cij可描述 Mooney-Rivlin、neo-Hookean和 Yeoh模型。

計(jì)算采用ABAQUS有限元計(jì)算軟件，橡膠墊圈的材料參數(shù)為C10=0.35，C01=0.25，D1=0。

O型密封圈摩擦力矩的計(jì)算式:

式中 μ為密封圈與密封槽之間的摩擦系數(shù);F為周向單位長(zhǎng)度法向力;d為軸徑。

2 計(jì)算結(jié)果分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 近似公式計(jì)算結(jié)果

采用計(jì)算模型結(jié)構(gòu)尺寸為密封槽4 mm×3.2 mm，密封圈截面直徑φ3.5 mm，圈徑φ130 mm。通過(guò)近似公式計(jì)算在無(wú)壓狀態(tài)下和不同充壓載荷下，密封圈的摩擦力矩如表1所示。

表1 摩擦力矩計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of friction moment

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果

空載時(shí)，密封圈不受壓強(qiáng)作用，僅有預(yù)壓縮導(dǎo)致的摩擦力矩，密封安裝到位后，通過(guò)有限元計(jì)算，當(dāng)上蓋板位移0.3 mm時(shí)，密封圈預(yù)裝到位，計(jì)算得到的法向力與預(yù)壓縮位移關(guān)系見(jiàn)圖2，密封圈壓縮變形見(jiàn)圖3。

圖2 預(yù)緊過(guò)程中法向力變化曲線Fig.2 Normal force vs displacement curve in compaction process

由圖2知，當(dāng)壓縮量達(dá)到8.5%時(shí)，周向單位長(zhǎng)度法向力F=0.54 N/mm，計(jì)算得到的摩擦力矩為0.85 N·m。

預(yù)緊完畢后，施加均布?jí)簭?qiáng)，計(jì)算得到的周向單位長(zhǎng)度法向力與壓強(qiáng)關(guān)系見(jiàn)圖4。由圖4可看出，法向力與壓強(qiáng)基本呈線性關(guān)系。

圖3 密封圈安裝到位時(shí)密封圈的壓縮變形Fig.3 Compression distortion of seal ring when fixed

圖4 周向單位長(zhǎng)度法向力與壓強(qiáng)的關(guān)系Fig.4 Curve of force of per unit circumferential length vs pressure

圖5給出了各級(jí)壓強(qiáng)作用下O型圈的壓縮變形。從圖5可看出，隨壓強(qiáng)增加，O型圈逐漸充滿左側(cè)的空間，壓縮越高，密封效果越好。

根據(jù)圖5可知，當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到6.0 MPa時(shí)，周向單位長(zhǎng)度的法向力F=19.88 N/mm，帶入式(11)，計(jì)算得摩擦力矩M=31.4 N·m。各種載荷工況下，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)近似理論計(jì)算和有限元計(jì)算可看出，在常壓下，理論計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于有限元計(jì)算結(jié)果。在高壓情況下，2種計(jì)算結(jié)果較接近。為了對(duì)誤差進(jìn)行分析，采用如下試驗(yàn)裝置(結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖6，實(shí)物圖見(jiàn)圖7)進(jìn)行力矩測(cè)量。試驗(yàn)裝置由壓力容器、固定件、旋轉(zhuǎn)件構(gòu)成，固定件和旋轉(zhuǎn)件通過(guò)平面壓力軸承支撐，密封結(jié)構(gòu)采用雙道O型圈。其中，平面壓力軸承的力矩計(jì)算:

式中N為軸承所受軸向力;r1為密封圈外徑;p為發(fā)動(dòng)機(jī)工作內(nèi)壓。

式中M為摩擦力矩;μ為摩擦系數(shù);r2為平面壓力軸承回轉(zhuǎn)半徑。

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)，即可計(jì)算平面壓力軸承在不同壓強(qiáng)下的力矩。

圖5 不同壓強(qiáng)作用下O型圈的的變形圖Fig.5 Distortion diagrams of O-type seal ring under different pressure loads

圖6 充壓試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of experiment equipment under inner pressure

圖7 充壓試驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.7 Practicality diagram of experiment equipment under inner pressure

在試驗(yàn)過(guò)程中，分別對(duì)壓力容器不充壓，充壓1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 MPa，利用力矩扳手轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)件，測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)力矩結(jié)果Table 2 Test results of turning moment

其中，2道密封圈的總力矩=試驗(yàn)測(cè)量總力矩-平面壓力軸承力矩。

對(duì)采用理論技術(shù)、有限元計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線Fig.8 Calculation results and experiment result curves

從對(duì)比結(jié)果可看出，通過(guò)理論近似計(jì)算的密封圈摩擦力矩和試驗(yàn)結(jié)果相差很大。在低壓和零壓段，經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但隨著壓強(qiáng)的升高，計(jì)算誤差逐漸增大，所以經(jīng)驗(yàn)式僅適于低壓情況下(壓強(qiáng)小于2 MPa);相比之下，不管在高壓段和低壓段，有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果很好吻合，誤差在5%之內(nèi)，可作為工程應(yīng)用的設(shè)計(jì)計(jì)算。分析原因?yàn)椴捎媒平馕鍪接?jì)算時(shí)，采用的本構(gòu)為簡(jiǎn)化的線彈性本構(gòu)，密封圈在較大變形時(shí)，呈現(xiàn)出超彈性特性，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大。有限元計(jì)算采用超彈性模型，能較好反映材料的實(shí)際變形受力特性。

3 結(jié)論

(1)動(dòng)密封結(jié)構(gòu)處的摩擦力矩隨內(nèi)壓增大逐步增大，且增加幅度呈線性關(guān)系。

(2)2 MPa以內(nèi)，傳統(tǒng)近似計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)構(gòu)誤差不大，可在進(jìn)行設(shè)計(jì)過(guò)程中近似采用，但隨壓強(qiáng)的升高，計(jì)算誤差越來(lái)越大，高壓狀態(tài)下(壓強(qiáng)大于5 MPa)，誤差超過(guò)50%，經(jīng)驗(yàn)式基本不可用。

(3)采用有限元計(jì)算摩擦力矩的方法可行可信，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能用于工程設(shè)計(jì)過(guò)程中動(dòng)密封結(jié)構(gòu)的力矩校核。

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Analyzed on turning moment of revolving seal structure under high pressure load

SUN Li-gang，ZHANG Duo
(College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China)

The effects factors on O-type seal ring＇s friction moment for seal structure under high pressure load were analyzed.The friction moment was calculated by approximate analysis method and FEM method respectively.The reason for greater error due to approximate analysis method was analyzed，and the calculation results were verified by experiment.The results show that the approximate analysis method is only fit for low pressure case，but FEM method is fit for both low and high pressure cases.

sealing ring;friction moment;high pressure load

V435

A

1006-2793(2012)02-0244-04

2012-03-07;

2012-03-31。

孫立剛(1974—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)楣腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)。E-mail:sunligang2008@tom.com

book=35,ebook=62

(編輯:劉紅利)