基于模糊多目標(biāo)決策的野戰(zhàn)油庫選址

鄭 冀，楊振東，劉光霆

(后勤工程學(xué)院，重慶 401311)

野戰(zhàn)油庫是連接后方油庫與部隊油庫的中心環(huán)節(jié)，開設(shè)野戰(zhàn)油庫是戰(zhàn)役油料主管部門和擔(dān)負(fù)有開設(shè)野戰(zhàn)油庫任務(wù)的后方油庫的一項重要工作。野戰(zhàn)油庫選址是一個與作戰(zhàn)緊密結(jié)合且同時涉及地理和社會經(jīng)濟(jì)的復(fù)雜問題，不僅涉及軍事效益，還需要考慮多方面的綜合影響［1］。野戰(zhàn)油庫選址的影響因素中既有可定量化指標(biāo)又存在定性指標(biāo)，既有確定性因素，又有動態(tài)和模糊等不確定性因素，是一類復(fù)雜的定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)模糊決策問題。

1 基于多目標(biāo)決策的野戰(zhàn)油庫庫址優(yōu)化選擇模型

1.1 指標(biāo)體系的建立

野戰(zhàn)油庫所選擇的庫址必須適應(yīng)后方配置，便于組織油料供應(yīng)和保障油庫安全。影響野戰(zhàn)油庫庫址選擇的因素［2］:

1)位置恰當(dāng)。庫址應(yīng)選擇在主要作戰(zhàn)方向便于機(jī)動的位置上，既便于保障主要作戰(zhàn)方向，也能兼顧次要方向;既便于對下供應(yīng)，又便于上級補(bǔ)給。油庫還應(yīng)避開大居民點(diǎn)等明顯目標(biāo)。位置因素用U1表示，可以用以下幾個目標(biāo)來衡量:① 與主要保障單位的平均間隔距離u11;②與后方油庫的距離u12;③與主要襲擊目標(biāo)(包括其他軍事目標(biāo)、大居民點(diǎn)等明顯目標(biāo))的平均間隔距離u13。其中前2個目標(biāo)為負(fù)指標(biāo)，其指標(biāo)值越小越好，u13為正指標(biāo)，其指標(biāo)值越大越好。

2)交通方便，用U2表示。油庫應(yīng)靠近主要公路或水陸交叉點(diǎn)，有條件時應(yīng)爭取靠近鐵路。可用2個目標(biāo)來衡量:①與主要輸送道路的平均間隔距離u21;②配置地域庫內(nèi)的進(jìn)出道路通暢狀況u22。

3)地形因素，用U3表示。油庫應(yīng)盡量選擇在具有良好的隱蔽、防護(hù)和天然偽裝條件的山地、丘陵地、森林地，以便充分利用自然防護(hù)能力，還應(yīng)有方便的水源。地形因素可用3個目標(biāo)來衡量:①地形隱蔽程度，即隱蔽偽裝防護(hù)條件u31;②該區(qū)域水源的日出水量u32;③土質(zhì)適合構(gòu)筑工事的條件u33。

4)地幅適當(dāng)，用U4來表示。庫區(qū)地幅大小要與油庫的容量、儲存方式和供應(yīng)任務(wù)相適應(yīng)。根據(jù)分散配置的要求，油庫地幅應(yīng)使油料和油料裝備有足夠的設(shè)置空間，車輛有足夠的行駛空間，并便于組織警防和管理，同時要盡量少占耕地。根據(jù)上述要求，可用2個目標(biāo)來衡量:①油料和油料裝備展得開u41;②便于警戒和防御u42。

5)自然條件的影響程度U5。包括氣象、水文地質(zhì)等條件的影響，如洪水、暴風(fēng)襲擊等。

需要指出的是，上述指標(biāo)是在一般情況下野戰(zhàn)油庫選址應(yīng)考慮的問題，但戰(zhàn)爭是一個動態(tài)的過程，戰(zhàn)場情況瞬息萬變，在某種特殊情況下，野戰(zhàn)油庫選址可能只考慮某一個或幾個指標(biāo)，而且現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)樣式多樣，不同的作戰(zhàn)樣式對野戰(zhàn)油庫選址的要求不同。針對不同的作戰(zhàn)樣式，其指標(biāo)體系的建立可能在上述指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上有所減少。

1.2 多目標(biāo)決策模糊優(yōu)化模型

在實(shí)際問題中，往往很難將某些定性的指標(biāo)屬性值量化為精確值，采用模糊數(shù)或語言變量來刻畫它們更為合理。結(jié)合多目標(biāo)決策模糊集理論，建立模糊多目標(biāo)決策模型，對野戰(zhàn)油庫的庫址進(jìn)行選?。?-11］。

設(shè)有m個待優(yōu)選的地址組成的方案集A={a1，a2，…am}，由5個因素組成的評價目標(biāo)集U={U1，U2，…，U5}={位置恰當(dāng)，交通方便，地形有利，地幅大小，自然條件的影響}。設(shè)子集Ui(i=1，…，5)有 ni個評價指標(biāo)，如{與主要保障單位的平均間隔距離，與后方油庫距離，與主要襲擊目標(biāo)的平均間隔距離}。地址方案模糊優(yōu)選由分目標(biāo)向總目標(biāo)逐層進(jìn)行。

某個地址方案aj對應(yīng)于因素Ui(i=1，…，5)中的ni個評價指標(biāo)值可用向量Xij來表示:

經(jīng)分析知:野戰(zhàn)油庫的位置與主要保障單位的平均間隔距離越小越好，與后方油庫的距離越小越好，與主要襲擊目標(biāo)的平均間隔距離越大越好，與主要輸送道路的平均間隔距離越小越好，日出水量越大越好。以上幾個指標(biāo)為定量指標(biāo)。配置地域庫內(nèi)的進(jìn)出道路通暢狀況、地形隱蔽程度、土質(zhì)適合構(gòu)筑工事條件、油料和油料裝備展得開、便于警戒防御、自然條件的影響6個指標(biāo)為定性指標(biāo)。

優(yōu)化的任務(wù)在于根據(jù)指標(biāo)值矩陣找出最優(yōu)地址方案的最優(yōu)排序。在指標(biāo)值矩陣中，包括定量和定性指標(biāo)的值。對于不同類型的指標(biāo)，采取不同的方法計算其指標(biāo)值的相對隸屬度。

1)成本型定量指標(biāo)的相對隸屬度在定量指標(biāo)中，u11，u12，u21為成本型。

2)效益型定量指標(biāo)的相對隸屬度

其中u13、u32為效益型定量指標(biāo)。

3)定性指標(biāo)值用模糊相對比排序法量化

設(shè)xi與xj為地址方案ai與aj在某指標(biāo)x上的反映，數(shù)對?fj(xi)，fi(xj)」為地址方案ai與aj分別在指標(biāo)x上的二元相對比較級，其中:0≤fj(xi)≤1;0≤fi(xj)≤1。其意義是在xi與xj的比較中，若xi具有的優(yōu)越程度為fj(xi)，那么xj具有的優(yōu)越程度為fi(xj)，當(dāng)i=j時，令fi(xj)=1。在此基礎(chǔ)上，得出諸方案的綜合相對比優(yōu)先度

地址方案aj對應(yīng)于目標(biāo)Ui的第k個指標(biāo)的隸屬度為

通過上述轉(zhuǎn)換，可得所有地址方案對應(yīng)于目標(biāo)Ui的隸屬度矩陣

根據(jù)指標(biāo)隸屬度矩陣，求出目標(biāo)Ui的優(yōu)向量Gi與次向量Bi:

用模糊層次分析法求出目標(biāo)Ui的ni個評價指標(biāo)的權(quán)重向量以及5個目標(biāo)對應(yīng)于總目標(biāo)的權(quán)重向量［3-7］:

記地址方案aj對應(yīng)于目標(biāo)Ui的隸屬度向量為

求出地址方案aj與優(yōu)向量Gi、次向量Bi的差異程度:

采用系統(tǒng)模糊優(yōu)化理論模型，求出地址方案aj從屬于優(yōu)向量Gi的隸屬度

根據(jù)求出的m個地址方案對于所有分目標(biāo)的隸屬度，可得出m個地址方案對于總目標(biāo)U的隸屬度矩陣。按照相同的方法，可求出總目標(biāo)U的優(yōu)向量G與次向量B，再求出地址方案aj從屬于優(yōu)向量G的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，求出地址方案的最優(yōu)排序。

2 示例分析

初始的地址方案集 A={a1，a2，a3}，各地址的指標(biāo)值見表1和表2。

根據(jù)本文所述指標(biāo)體系，聘請油料勤務(wù)專家，采用模糊層次分析法得出各層次指標(biāo)權(quán)重:

表1 定性指標(biāo)二元相對比較級

表2 方案定量指標(biāo)值

用式(2)、(3)和式(5)求出第i個目標(biāo)Ui(i=1，2，…，5)的隸屬度矩陣:

用式(7)、(8)求出 Ui的優(yōu)向量 Gi與次向量Bi:

用式(14)求出地址方案aj從屬于優(yōu)向量Gi的隸屬度向量:

由以上5個目標(biāo)的優(yōu)屬度向量構(gòu)成總的隸屬度矩陣

由式(14)可得各地址方案對于總目標(biāo)的優(yōu)屬度向量

根據(jù)最大隸屬度原則，地址方案a1為最優(yōu)方案。

3 結(jié)束語

本文建立的野戰(zhàn)油庫選址優(yōu)化模型，既考慮了位置、距離等定量因素，又考慮了道路暢通狀況、地形隱蔽程度等定性因素，并通過模糊處理，將定性指標(biāo)定量化，使決策更加精確。模型在對方案的選擇過程中，將方案的比較融入到各層指標(biāo)中，依次求出所有方案對每層指標(biāo)優(yōu)向量的隸屬度，最后根據(jù)方案相對于總目標(biāo)優(yōu)向量的隸屬度大小，按照最大隸屬度原則對方案進(jìn)行排序，計算過程較為客觀。該模型為野戰(zhàn)油庫選址提供了一種行之有效的方法。

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