共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)的混雜動(dòng)態(tài)模型及調(diào)度

李繼方 姚 剛 湯天浩

（1.上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院 上海 200135 2.開封大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 開封 475004）

1 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，回收并利用電機(jī)回饋再生電能已成為電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能的重要途徑之一[1]。研究表明，這部分制動(dòng)再生電能非常大，如采油系統(tǒng)中，抽油機(jī)用電機(jī)有33.67%的時(shí)間處于發(fā)電狀態(tài)，發(fā)電電量占總用電量的12.85%[2]；在軌道交通中，電力機(jī)車制動(dòng)再生電能一般為牽引電能的30%甚至更多[3]。為充分回收并利用這部分巨大的再生電能，人們提出了多電機(jī)共用直流母線的節(jié)能方法，但該方法存在直流母線電壓升高設(shè)備不能正常運(yùn)行、功率擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)有影響以及節(jié)電效率不高等缺點(diǎn)，為此開展共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)建模及多電機(jī)協(xié)調(diào)調(diào)度算法研究，對(duì)于保持直流母線電壓穩(wěn)定、減小直流母線功率擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最大限度節(jié)能等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)是典型混雜系統(tǒng)，難以采用常規(guī)的建模方法來建模，為此引入混雜系統(tǒng)理論。目前已有不少學(xué)者開展了混雜系統(tǒng)理論在電力系統(tǒng)的應(yīng)用研究，并取得了豐碩成果[4-6]。針對(duì)混雜系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的建模研究，趙洪山等建立了基于可編程賦時(shí)Petri網(wǎng)技術(shù)的混雜電力系統(tǒng)模型，給出了建立模型的方法和步驟[7]；徐大平等利用混雜自動(dòng)機(jī)理論建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的混雜系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了基于自動(dòng)機(jī)模型的全程混雜控制系統(tǒng)[8]。

考慮到系統(tǒng)中電機(jī)的狀態(tài)是交替出現(xiàn)并與直流母線相互作用的離散行為，本文建立了共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)的活動(dòng)周期圖模型。活動(dòng)周期圖是用來表示系統(tǒng)內(nèi)實(shí)體間的邏輯流程，描述實(shí)體間相互作用的一種建模方法，尤其適用于具有狀態(tài)交替出現(xiàn)屬性的系統(tǒng)[9-11]。文獻(xiàn)[12]基于活動(dòng)周期圖法建立了EZStrobe通用仿真系統(tǒng)；為便于活動(dòng)周期圖模型的仿真，文獻(xiàn)[13]提出了一種從活動(dòng)周期圖到Java程序的自動(dòng)編譯方法。而把活動(dòng)周期圖建模方法推廣到混雜系統(tǒng)領(lǐng)域建立共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)模型，通過協(xié)調(diào)調(diào)度多電機(jī)狀態(tài)，提高系統(tǒng)性能的研究目前尚無(wú)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文在分析共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)的特點(diǎn)和性能的基礎(chǔ)上，提出一種由不可控整流器、儲(chǔ)能裝置加多電機(jī)調(diào)度構(gòu)成的系統(tǒng)，通過對(duì)用于離散事件系統(tǒng)建模的活動(dòng)周期圖法部分定義的擴(kuò)展，將該建模方法推廣到混雜系統(tǒng)，建立共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)活動(dòng)周期圖模型。針對(duì)此模型，提出一種多電機(jī)協(xié)調(diào)調(diào)度控制算法。采用該算法，分電機(jī)狀態(tài)均勻分布和全部均處在耗能狀態(tài)兩種初始工況，仿真研究共直流母線6臺(tái)和20臺(tái)起重機(jī)節(jié)能系統(tǒng)的直流母線功率，驗(yàn)證提出系統(tǒng)的合理性和協(xié)調(diào)調(diào)度算法的有效性。

2 共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)

為充分回收并利用電機(jī)制動(dòng)時(shí)的再生電能，人們提出通過共用的直流母線，使處在耗能狀態(tài)電機(jī)吸收處在制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生電能的方法，既消耗了再生電能，又達(dá)到了節(jié)能目的。但是該方法存在著制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能不能被耗能狀態(tài)電機(jī)完全吸收條件下，直流母線電壓升高，設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)行或損壞等問題。該問題的常規(guī)解決方法是在直流母線上接入耗能電阻或回饋裝置，通過其消耗或回饋不能被耗能狀態(tài)電機(jī)完全吸收的再生電能，保證設(shè)備的正常工作[14]。但電阻耗能的方法，節(jié)能效果不好；回饋電網(wǎng)的方法，控制復(fù)雜，成本較高，且只適用于不易發(fā)生故障的穩(wěn)定電網(wǎng)電壓下（電網(wǎng)電壓波動(dòng)不大于10%）[15]。為提高系統(tǒng)性能，把耗能電阻或回饋裝置換成儲(chǔ)能裝置，儲(chǔ)存這部分不能被耗能狀態(tài)電機(jī)完全消耗的再生電能，當(dāng)耗能狀態(tài)電機(jī)需要時(shí)，再回送直流母線。為此要設(shè)計(jì)容量足夠大的儲(chǔ)能裝置，滿足儲(chǔ)能需求，這將增加系統(tǒng)成本，且控制復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難。綜上分析，文章提出了一種由不可控整流器、儲(chǔ)能裝置加多電機(jī)調(diào)度組成的共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 共直流母線多電機(jī)儲(chǔ)能加協(xié)調(diào)調(diào)度系統(tǒng)Fig.1 The multi-motor common DC bus system by scheduling and energy storage

系統(tǒng)用一個(gè)大的整流裝置取代原有的多個(gè)整流裝置，不但節(jié)能，而且節(jié)約成本；系統(tǒng)中既沒有耗能裝置，也沒有回饋裝置，而是用儲(chǔ)能裝置取代，這樣既提高節(jié)能效果，又避免直接回饋對(duì)交流電網(wǎng)的沖擊。儲(chǔ)能裝置的容量既能滿足系統(tǒng)能量存儲(chǔ)的需要，又不至于因儲(chǔ)能裝置容量太大而過多的增加系統(tǒng)成本。為減小儲(chǔ)能裝置的容量，通過協(xié)調(diào)調(diào)度電機(jī)工作狀態(tài)，使處在耗能狀態(tài)電機(jī)消耗的電能大于處在制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能，系統(tǒng)始終運(yùn)行在耗能狀態(tài)，不需要儲(chǔ)能。儲(chǔ)能裝置僅是考慮到調(diào)度算法的有限性，極端情況下無(wú)法保證調(diào)度效果而作為冗余保留的，因此儲(chǔ)能裝置的容量要比沒有對(duì)電機(jī)調(diào)度時(shí)要小得多，通過研究高效的多電機(jī)調(diào)度算法，選擇較小容量的儲(chǔ)能裝置，就能保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

3 共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)活動(dòng)周期圖模型

3.1 擴(kuò)展活動(dòng)周期圖

活動(dòng)周期圖[11-13]（Activity Cycle Diagrams，ACDs）方法來源于Tocher的隨機(jī)齒輪概念，主要用于離散事件的建模。該方法將實(shí)體分為活躍和閑兩個(gè)狀態(tài)，用如圖2 所示的兩個(gè)基本圖符表示，具有簡(jiǎn)潔、明了等優(yōu)點(diǎn)。狀態(tài)之間用不同的線型表示各實(shí)體的狀態(tài)變化歷程。

圖2 活動(dòng)狀態(tài)和與隊(duì)狀態(tài)Fig.2 Queue state and activity state

活躍狀態(tài)表示實(shí)體正與不同類型實(shí)體合作從事某項(xiàng)活動(dòng)。狀態(tài)的生命周期一般能事先確定，仿真中可根據(jù)工況的不同按某種指數(shù)分布隨機(jī)產(chǎn)生。閑狀態(tài)則是實(shí)體正等待某事件發(fā)生，與其他實(shí)體沒有聯(lián)系。其持續(xù)時(shí)間在模型中無(wú)法事先確定，一般取決于它緊前、隨后的狀態(tài)和與它相互作用的實(shí)體資源量。

活動(dòng)周期圖法建模的基本步驟是先分別畫出各實(shí)體的活動(dòng)周期圖，但實(shí)體的活動(dòng)周期圖必須滿足：①實(shí)體的活躍狀態(tài)與閑狀態(tài)必須交替出現(xiàn)；②實(shí)體初始狀態(tài)與終止?fàn)顟B(tài)必須相同。然后將各實(shí)體活動(dòng)周期圖合并得到系統(tǒng)活動(dòng)周期，并在系統(tǒng)活動(dòng)周期圖中，標(biāo)明各實(shí)體資源占用（或擁有）量及約束條件。

活動(dòng)周期圖的運(yùn)行方法是：①根據(jù)系統(tǒng)初始狀態(tài)，確定臨時(shí)實(shí)體和永久實(shí)體初始狀態(tài)；②根據(jù)服務(wù)優(yōu)先級(jí)和約束條件，確定活動(dòng)發(fā)生的實(shí)體；③確定當(dāng)前時(shí)間；④根據(jù)當(dāng)前時(shí)間，確定活動(dòng)完成的臨時(shí)實(shí)體；⑤返回第二步。活動(dòng)周期圖既可由計(jì)算機(jī)來仿真，也可由人工來運(yùn)行，運(yùn)行的主要依據(jù)是時(shí)間。

為將傳統(tǒng)ACDs 建模方法推廣至混雜系統(tǒng)，建立共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)模型，需擴(kuò)展部分定義：

（1）在傳統(tǒng)ACDs 中，臨時(shí)實(shí)體需要永久實(shí)體參加協(xié)同活動(dòng)，占用永久實(shí)體的資源量或釋放永久實(shí)體的資源量具有常量屬性，難以直接用于共直流母線多電機(jī)這類混雜系統(tǒng)的建模。為解決這一難題，本文中引入隨時(shí)間、活動(dòng)進(jìn)程或其他參量的改變而變化的連續(xù)變量，用其描述電機(jī)與直流母線相互作用時(shí)的功率交換。

（2）在傳統(tǒng)ACDs 中，閑狀態(tài)持續(xù)時(shí)間一般無(wú)法事先確定，為研究電機(jī)對(duì)直流母線功率的需求狀況，在仿真時(shí)閑狀態(tài)持續(xù)時(shí)間可根據(jù)工況不同，按照某種指數(shù)分布隨機(jī)產(chǎn)生。

3.2 共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)活動(dòng)周期圖模型

在共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)中有兩類實(shí)體：直流母線和電機(jī)。直流母線是功率服務(wù)永久實(shí)體，多臺(tái)電機(jī)是多個(gè)臨時(shí)實(shí)體。直流母線為每臺(tái)電機(jī)(臨時(shí)實(shí)體)提供功率服務(wù)，存在供電、饋電、等待三個(gè)狀態(tài)，其活動(dòng)周期圖如圖3 所示，其中供電、饋電為實(shí)體直流母線的活躍狀態(tài)。臨時(shí)實(shí)體電機(jī)在不同工況下，具有不同的狀態(tài)數(shù)，為使模型具有一般性，設(shè)其有待耗、耗能、待饋和饋能四個(gè)狀態(tài)，其活動(dòng)周期圖如圖4 所示，其中耗能和饋能狀態(tài)是電機(jī)的活躍狀態(tài)，待耗和待饋是閑狀態(tài)。永久實(shí)體的供電和饋電狀態(tài)與電機(jī)的耗能、饋能狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，協(xié)同完成整個(gè)活動(dòng)，合并直流母線活動(dòng)周期圖和電機(jī)活動(dòng)周期圖，可得共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)的活動(dòng)周期圖如圖5 所示。

圖3 直流母線活動(dòng)周期Fig.3 Activity cycle diagram for common DC Bus

圖4 電機(jī)活動(dòng)周期圖Fig.4 Activity cycle diagram for motors

圖5 系統(tǒng)活動(dòng)周期圖Fig.5 Activity cycle diagram for system

如果系統(tǒng)中有n臺(tái)電機(jī)，那么臨時(shí)實(shí)體電機(jī)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間T(t)為

式中Ti(t)—第i個(gè)電機(jī)持續(xù)時(shí)間；

T2i，T4i—電機(jī)處于耗能和饋能狀態(tài)的生命周期（活躍狀態(tài)）；

T1i，T3i—電機(jī)處于待耗和待饋狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間（閑狀態(tài)），其持續(xù)時(shí)間為與工況有關(guān)的指數(shù)分布。

于是t時(shí)刻n臺(tái)電機(jī)與持續(xù)時(shí)間T(t)相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可表示為

式中 Si(t)—第i 個(gè)電機(jī)的狀態(tài)，且

在t時(shí)刻n臺(tái)電機(jī)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下占用直流母線的資源量（功率）為

式中

Pi(t)為第i個(gè)電機(jī)占用直流母線的資源量（功率）。顯然，電機(jī)處在待耗和待饋狀態(tài)時(shí)，P1i(t)=P3i(t)=0。電機(jī)處于耗能狀態(tài)時(shí)

式中Po—機(jī)械設(shè)備輸出功率；

η—機(jī)械設(shè)備傳動(dòng)效率；

E—運(yùn)行過程中的系統(tǒng)儲(chǔ)能。電機(jī)處于饋能狀態(tài)時(shí)

將式（7）、式（8）代入式（6），得到

則t時(shí)刻直流母線功率

式中，“⊙”表示作矢量的Hadamard 積；Q∈R4為 電機(jī)狀態(tài)矢量，其中元素

M∈Rn，其中元素

分析式（10）可知，共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)的活動(dòng)周期圖模型與其物理背景吻合，因而所建模型的動(dòng)態(tài)變化能夠充分體現(xiàn)共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。

4 共直流母線多電機(jī)調(diào)度算法

4.1 調(diào)度方法

活動(dòng)周期圖的調(diào)度一般有基于時(shí)間和基于資源量?jī)煞N，基于資源量調(diào)度是給定永久實(shí)體資源量，通過調(diào)度提高永久實(shí)體資源量的利用指數(shù)；基于時(shí)間調(diào)度是不給定永久實(shí)體的資源量，按照某種工況隨機(jī)產(chǎn)生臨時(shí)實(shí)體閑狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，在充分滿足臨時(shí)實(shí)體對(duì)資源量需求的前提下，通過調(diào)度減小永久實(shí)體的資源量。因此本文采用基于時(shí)間的調(diào)度，研究電機(jī)對(duì)直流母線的功率需求，減小系統(tǒng)直流母線功率的擾動(dòng)?；跁r(shí)間調(diào)度的基本方法是在可調(diào)度狀態(tài)（一般為閑狀態(tài)）時(shí)段，通過算法計(jì)算閑狀態(tài)調(diào)度時(shí)間，作為可調(diào)度狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的延時(shí)時(shí)間，調(diào)整隨后狀態(tài)的發(fā)生來實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于共直流母線多電機(jī)系統(tǒng)，若電機(jī)有四個(gè)狀態(tài)，電機(jī)的活動(dòng)周期圖如圖4 所示。電機(jī)有待耗和待饋兩個(gè)閑狀態(tài)，根據(jù)工況不同，待耗和待饋狀態(tài)均可作為可調(diào)度狀態(tài)，或者其中的一個(gè)作為可調(diào)度狀態(tài)。通過對(duì)閑狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的調(diào)整，調(diào)度電機(jī)狀態(tài)，減小直流母線功率擾動(dòng)，提高系統(tǒng)性能。

4.2 調(diào)度時(shí)間

考察有n臺(tái)電機(jī)的共直流母線系統(tǒng)，電機(jī)在各狀態(tài)的分布如圖6 所示。

圖6 系統(tǒng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)Fig.6 System motor running state

可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)中全部電機(jī)功率均勻分布在各狀態(tài)時(shí)，即在任一時(shí)刻t，有

式中，T1av、T2av、T3av、T4av分別為電機(jī)在待耗、耗能、待饋、饋能狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間。由能量守恒知，必有

即耗能狀態(tài)電機(jī)消耗的電能一定大于制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能，此時(shí)制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能被耗能狀態(tài)電機(jī)完全吸收，系統(tǒng)節(jié)能效果最好。為此定義電機(jī)分布均勻度如下：

定義：電機(jī)分布均勻度是指電機(jī)在所有狀態(tài)分布的均勻程度。如果系統(tǒng)中有n臺(tái)電機(jī)，電機(jī)整個(gè)周期平均運(yùn)行時(shí)間是Tav，每臺(tái)電機(jī)與前面一臺(tái)電機(jī)的時(shí)間間隔分別是ti（i=1，2，…，n）。則電機(jī)分布均勻度B表示為

式中，w為與電機(jī)功率相關(guān)的加權(quán)，wi=αP2i(t)；α為加權(quán)系數(shù)，

當(dāng)B→0 時(shí)，電機(jī)收斂于均勻分布。

設(shè)t時(shí)刻第k臺(tái)電機(jī)處在可調(diào)度狀態(tài)，調(diào)度時(shí)間為Δtk，現(xiàn)對(duì)第k臺(tái)電機(jī)協(xié)調(diào)調(diào)度，調(diào)度前電機(jī)分布均勻度如式（14）所示，調(diào)度后電機(jī)分布均勻度為

令 ?B/(? Δtk)=0，得到最優(yōu)調(diào)度時(shí)間Δtk為

由于調(diào)度時(shí)間Δtk只能向后延時(shí)，故當(dāng)Δtk＜0時(shí)，取Δtk=0。

這里Δtk是第k臺(tái)電機(jī)以第k-1，k+1 臺(tái)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行一次調(diào)度。當(dāng)需要以多臺(tái)電機(jī)狀態(tài)調(diào)度時(shí)，若t時(shí)刻第k臺(tái)電機(jī)處在可調(diào)度狀態(tài)，以第k-1，k+1，…，k+m臺(tái)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)第k臺(tái)電機(jī)進(jìn)行調(diào)度。根據(jù)m臺(tái)電機(jī)狀態(tài)開展調(diào)度，需要m次調(diào)度后才能顯現(xiàn)本次調(diào)度的性能，設(shè)每次調(diào)度時(shí)間為Δtj（j=1，…，m），類似于式（15）的推導(dǎo)過程，可得第m次調(diào)度后Bm為

電機(jī)分布均勻度變化量ΔB為

令 ?ΔB/(? Δtm)=0，j=1,2,···,m，求解多元方程組得調(diào)度時(shí)間Δtk為

同樣調(diào)度時(shí)間只能向后延時(shí)，當(dāng)Δtk＜0 時(shí)，取Δtk=0。當(dāng)對(duì)第k+1 臺(tái)電機(jī)調(diào)度時(shí)，重復(fù)上述過程。

5 仿真研究

在工程實(shí)際中，共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用，但電機(jī)狀態(tài)的數(shù)目、持續(xù)時(shí)間差別較大，本文僅以起重機(jī)為例進(jìn)行仿真研究。

分析起重機(jī)的作業(yè)過程，可以發(fā)現(xiàn)起重電機(jī)有四個(gè)工作狀態(tài)，其活動(dòng)周期圖與圖4 相同，其中的待耗和待饋兩個(gè)閑狀態(tài)均為可調(diào)度狀態(tài)。起重機(jī)在各狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間Ti服從4 維高斯分布，即Ti～N4（μ，δ）。在t時(shí)刻若對(duì)第k臺(tái)起重機(jī)的待耗狀態(tài)進(jìn)行調(diào)度，則Ti～N4（μ1+Δtk，δ1,1），若對(duì)待饋狀態(tài)進(jìn)行調(diào)度，則T3k～N（μ3+Δtk，δ3,3）。根據(jù)活動(dòng)周期圖運(yùn)行規(guī)則及調(diào)度算法，利用Matlab 軟件，編寫仿真程序，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。通過對(duì)港口輪船裝卸起重機(jī)系統(tǒng)實(shí)地考察，仿真中設(shè)μ=(4,2,4,1.5)，Δ=diag{0.5,0.3,0.5,0.3}，η=60%，p0=0，系統(tǒng)儲(chǔ)能E是均值為1.2×106J，方差為3×105的正態(tài)分布。

考慮電機(jī)數(shù)目和初始狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響，采用兩種初始狀態(tài)下的有6 臺(tái)和20 臺(tái)電機(jī)共直流母線多起重機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。

（1）6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)初始均勻分布在各狀態(tài)，未加入調(diào)度算法和加入調(diào)度算法后直流母線功率和分布均勻度如圖7、圖8 所示。

可以發(fā)現(xiàn)，由于系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)起重機(jī)均勻分布在各狀態(tài)，分布均勻度B≈0，直流母線功率擾動(dòng)較小，在2.5×104～3.5×104之間；隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，起重機(jī)狀態(tài)的隨機(jī)性增強(qiáng)，在沒有加入調(diào)度算法時(shí)，6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)系統(tǒng)的分布均勻度增大，分別達(dá)到28 和73。直流母線功率擾動(dòng)也增大，分別在-2×104～5×104、-4.5×104～13.5×104之間。功率擾動(dòng)較大時(shí)，擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響也較大。直流母線功率為負(fù)時(shí)，說明耗能狀態(tài)電機(jī)不能完全吸收制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)所再生的電能，將引起直流母線電壓升高，并降低系統(tǒng)節(jié)能效果。加入調(diào)度算法后（見圖7c、7d 和圖8c、8d），6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)系統(tǒng)的分布均勻度一直較小，并保持在3 以下。直流母線功率擾動(dòng)也始終較小，分別在0～1.8×104、0.5×104～5×104之間，且功率始終為正，說明耗能狀態(tài)電機(jī)完全吸收了制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能，不會(huì)引起直流母線電壓升高，節(jié)能效果最好。驗(yàn)證了算法在此初始條件下的有效性。

（2）6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)初始均處于待耗狀態(tài)，未加入調(diào)度算法和加入調(diào)度算法后直流母線功率如圖9 所示。

圖7 20 臺(tái)起重機(jī)直流母線功率和分布均勻度Fig.7 The connon DC bus power and uniformity waveforms of the 20 motors

圖8 6 臺(tái)起重機(jī)直流母線功率和分布均勻度Fig.8 The connon DC bus power and uniformity wave forms for the 6 motors

圖9 實(shí)際工況下直流母線功率波形Fig.9 The power waveforms for the DC bus at actual working conditions

未加入調(diào)度算法的6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)系統(tǒng)直流母線功率如圖9a 和9c 所示。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，臨時(shí)實(shí)體起重機(jī)以正態(tài)分布概率，在一個(gè)相對(duì)短的時(shí)間段內(nèi)，多臺(tái)電機(jī)由待耗狀態(tài)執(zhí)行耗能狀態(tài)，消耗直流母線功率；而后在另一個(gè)相對(duì)短的時(shí)間段內(nèi)，多臺(tái)電機(jī)由待饋狀態(tài)執(zhí)行饋能狀態(tài)，回饋能量到直流母線，因此直流母線功率擾動(dòng)較大，6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)系統(tǒng)的直流母線功率分別在-3×104～-9×104和-0.9×105～2.7×105之間。隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，電機(jī)狀態(tài)的離散性增強(qiáng)，功率的擾動(dòng)有所減小，但仍保持較大擾動(dòng)，分別在-2×104～7×104和-0.5×105～-1.8×105之間。

加入調(diào)度協(xié)調(diào)算法后的6 臺(tái)和20 臺(tái)起重機(jī)系統(tǒng)直流母線功率如圖9b 和9d 所示。系統(tǒng)剛啟動(dòng)時(shí)，由于起重機(jī)活躍狀態(tài)發(fā)生較集中(集中電動(dòng)耗能或集中制動(dòng)回饋)，調(diào)度效果不是很理想。隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，功率擾動(dòng)逐步減小，收斂在0～2×104和0.1×105～0.6×105之間。比較圖9a 和9b、圖9c和9d,發(fā)現(xiàn)加入調(diào)度算法后直流母線功率擾動(dòng)降低了約3 倍，并且除系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)功率始終為正，驗(yàn)證了調(diào)度算法的有效性。

為了避免系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)直流母線功率較大擾動(dòng)，并保持較小的儲(chǔ)能裝置容量，采用順序起動(dòng)加調(diào)度的方式，即多臺(tái)起重機(jī)按一定的時(shí)間間隔逐步啟動(dòng)。其仿真結(jié)果如圖10 所示?？梢钥闯?，采用順序起動(dòng)加調(diào)度算法的共直流母線多電機(jī)節(jié)能系統(tǒng)，既實(shí)現(xiàn)了最大限度的節(jié)能，又保持了共直流母線功率的穩(wěn)定。

圖10 順序起動(dòng)直流母線功率波形Fig.10 The power waveforms for the common DC bus at starting order conditions

6 結(jié)論

文章構(gòu)建了一種由不可控整流器、儲(chǔ)能裝置加多電機(jī)調(diào)度共同組成的共直流母線多電機(jī)交流傳動(dòng)節(jié)能系統(tǒng)，建立了基于擴(kuò)展活動(dòng)周期圖的系統(tǒng)模型，基于該模型提出了多電機(jī)調(diào)度算法。該調(diào)度算法能有效調(diào)度電機(jī)工作狀態(tài)，使制動(dòng)狀態(tài)電機(jī)再生的電能最大限度的被耗能狀態(tài)電機(jī)吸收和利用，保持直流母線電壓和功率的穩(wěn)定，提高了系統(tǒng)性能。但由于電機(jī)狀態(tài)的離散性，當(dāng)電機(jī)數(shù)目較少時(shí)，電機(jī)功率在各狀態(tài)近似相等的條件很難滿足，因此該調(diào)度算法適用于電機(jī)數(shù)目較多的場(chǎng)合。

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