光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤算法的研究

王 旭

懷化學院物理與信息工程系，湖南懷化 418008

0 引言

面對傳統(tǒng)能源的日益枯竭以及自然環(huán)境的不斷惡化，人類急需尋找一種環(huán)保、低碳、可再生利用的清潔能源，以降低對傳統(tǒng)能源的依賴。在眾多新能源中，太陽能因其儲量豐富、分布廣泛、清潔環(huán)保而備受人們關注。

在太陽能的利用方式中，光伏發(fā)電是最有效也是目前應用最為廣泛的方式之一。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為達到充分利用太陽能資源、提高系統(tǒng)整體工作效率的目的，一個很重要的途徑就是實時控制、調節(jié)系統(tǒng)負載與光伏系統(tǒng)內阻相匹配，使系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點上，這一過程即為最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，簡稱 MPPT）。目前對于光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤較為常用的算法有登山法、電導增量法、三點比較法、恒定電壓法等，其中尤以登山法和三點比較法應用最為廣泛。兩種MPPT算法在跟蹤原理和效果上各不相同，算法本身的局限性也決定了各自的特點和應用范圍。本文從光伏系統(tǒng)的特性出發(fā)，分析比較了登山法與三點比較法各自的優(yōu)勢與局限，在此之上，提出了一種改進算法。

1 光伏系統(tǒng)的特點

光伏電池是利用光生伏特效應制成的無偏壓光電轉換器件，根據(jù)光伏效應原理，其輸出電流與輸出電壓之間存在如下關系:

其中，Is為短路電流，Isr為反向飽和電流；U為輸出電壓；e為電子電荷；n為PN結系數(shù)，T為環(huán)境溫度；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。

根據(jù)光伏電池數(shù)學模型，繪制不同輻照度、不同溫度下光伏電池的P-U曲線，如圖1所示。

圖1 光伏電池P-U曲線

從光伏電池的P-U曲線可以看出，其輸出功率受到輻照度、光伏電池溫度等因素的影響，其輸出特性曲線是非線性的。在特定的輻照度和溫度下，光伏電池具有唯一的最大功率輸出點。光伏發(fā)電系統(tǒng)能否工作于最大功率點上，判決條件是外部負載是否與系統(tǒng)內阻相匹配。通常情況下，外界環(huán)境處于時刻變化過程中，如一天中輻照度會隨時間變化而改變，光伏電池溫度會隨工作時間增加等，這些因素都會使光伏電池P-U曲線發(fā)生改變，使系統(tǒng)偏離最大功率點，無法充分利用光伏電池陣列所產(chǎn)生的電能。在光伏系統(tǒng)中，通常將光伏電池陣列等效為直流電源，最大功率點跟蹤系統(tǒng)等效為外部負載，通過調節(jié)最大功率點跟蹤系統(tǒng)DC/DC電路占空比，使外部負載與光伏電池陣列內阻動態(tài)匹配，從而達到使系統(tǒng)實時工作于最大功率點的目的。

2 MPPT算法的比較

MPPT的算法較多，本文只針對應用較為廣泛的登山法與三點比較法進行討論。

2.1 登山法

登山法是目前實現(xiàn)MPPT最常用的方法之一。其原理是通過一定時間間隔下對脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，簡稱PWM）信號占空比的調整，同時采樣調整后系統(tǒng)輸出電壓、電流值，判斷占空比改變后系統(tǒng)輸出功率變化情況，以決定控制信號調整方向。

跟蹤算法采用逐點比較的方式，將當前采用功率P1與系統(tǒng)前一時刻存儲功率P0相比較，根據(jù)比較結果確定PWM控制信號調整方向。具體調整方案為：選取判定參量△P=P1-P0，根據(jù)△P的符號判定PWM信號調整方向，如果：1）△P ＞O，說明調整后輸出功率較前一時刻有所增大，調整方向正確，系統(tǒng)繼續(xù)按原方向調整；2）△P ＜O，則輸出功率較前一時刻有所減小，說明參考電壓的調整方向錯誤，需要向反方向進行調整。由此可見，登山法通過反復進行PWM信號擾動，不斷使輸出功率朝大的方向調整，直到接近最大功率點Pmax。顯然，登山法是一個自尋優(yōu)過程。

通過對登山法算法的分析可以發(fā)現(xiàn)，登山法算法相對簡單，采樣比較過程數(shù)據(jù)處理量較少，硬件系統(tǒng)要求較低，實際應用中易于實現(xiàn)。但是，在最大功率點跟蹤過程中，跟蹤精度和跟蹤效率難以兼顧，PWM信號調整步長過大時，跟蹤速度較快，但是系統(tǒng)在最大功率點附近輸出擺動范圍大，影響系統(tǒng)跟蹤精度；反之，雖可以使系統(tǒng)更好的接近最大功率點工作，但是跟蹤效率相應降低。同時由于算法本身的局限性，系統(tǒng)始終處于一個自尋優(yōu)過程，即使調整后系統(tǒng)已經(jīng)工作于最大功率點，算法仍然強迫進行調整，系統(tǒng)始終處于一個震蕩輸出的過程，并因此造成一部分由于算法引起的功率損失。雖通過變步長的登山法可以改善震蕩幅度，但是會相應增加硬件負擔。在外界條件變化劇烈的極端情況下，登山法算法會產(chǎn)生誤判，造成巨大功率損失，嚴重時甚至會使系統(tǒng)停止工作。

2.2 三點比較法

三點比較法通過在光伏電池P-U特性曲線峰值點附近從左到右依次采樣A、B、C三點電壓和功率，利用三點功率值比較結果來確定調整PWM控制信號占空比，從而使得系統(tǒng)功率輸出朝大的方向調整。設UB為初值功率最大點Umax，在跟蹤過程中可能出現(xiàn)如圖2所示三種情形。

圖2 三點比較法跟蹤過程

1）PA＜PB且 PB＜PC。 算 法 執(zhí) 行 {UB=UC；UA=UB-△ U；UC=UB+△ U }，如圖 2-a所示 ；2）PA＜PB 且 PB＞PC。算法執(zhí)行{△U =△ U-UD；UA=UB-△U；UC=VB+△ U }，如圖2-b所示；3）PA＜PB且 PB＜PC。算法 執(zhí)行 { UB=UA；UA=UB-△ U；UC=UB+△U }，如圖2-c所示。

其中UD為預先設置用于電壓調整常量，UB較為常見的取值方式為0.78Uoc, 其中Uoc為光伏系統(tǒng)開路電壓。

分析三點比較法算法可以看出，通過初始電壓值的設定，算法本身就能夠快速地跟蹤到最大功率點位置，克服了系統(tǒng)初始化過程中，逐點尋找、判斷，跟蹤效率過低的問題。通過閾值判定，輸出功率滿足閾值條件后，系統(tǒng)將穩(wěn)定工作在目前判定的最大功率點上，而不做任何調整，直到外部環(huán)境發(fā)生變化使輸出功率不滿足閾值條件，避免了由于震蕩輸出而引起的額外功率損失。但是，在三點比較法中，閾值取值越大，MPPT跟蹤精度越低，因算法失衡引起的功率損失過高；反之雖可提高跟蹤精度，但是跟蹤效率大大降低，采樣、比較數(shù)據(jù)量迅速增加，相應提高了對硬件的要求。同時，在每次比較過程中，CPU數(shù)據(jù)處理過程也會引起系統(tǒng)偏離最大功率點的功率損失，這也決定了在一段時間內，當利用三點比較法跟蹤到最大功率點后，應間隔較長時間在進行下一次比較，而這是與跟蹤精度的要求相矛盾的。

3 改進算法

通過對登山法和三點比較法的分析，結合二者各自的特點，本文提出一種將二者結合使用的改進算法，即利用三點比較法進行粗選，快速找到最大功率點位置，利用登山法進行微調，進一步減小功率損失，同時避免MPPT跟蹤過程中的誤判、誤調。

算法流程圖如圖3所示。

改進算法說明：

1）系統(tǒng)初始自動利用三點比較法進行最大功率點跟蹤，迅速跟蹤最大功率點粗略位置，這一過程為最大功率點跟蹤過程粗調；2）當找到最大功率點粗略位置后，利用登山法進行實時最大功率點跟蹤，此為最大功率點跟蹤細調；3）在功率變化過快的位置（如云層瞬時遮擋，輻照度瞬時降低），利用判定參數(shù)ε判定采樣功率變化大小，若功率變化過快，則意味著可能最大功率點存在較大范圍的轉移，此時跳出登山法算法，返回三點比較法重新尋找最大功率點粗略位置，避免由于外界環(huán)境瞬時變化造成的最大功率點丟失；4）ΔD為三點比較粗調過程中步長，其值影響光伏系統(tǒng)最大功率點粗略位置判斷速度，ΔD取值不可過小，避免步進過小引起跟蹤速度過慢，造成額外功率損失；5）δD為登山法細調過程中步長，其值影響光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤精度，δD取值應滿足δD＜ΔD，以保證細調過程始終圍繞最大功率點粗略位置進行；6）ε為外界環(huán)境突變判定參數(shù)，其值影響三點比較法和登山法算法調用頻率，其值越小，調用三點比較法越頻繁，相應硬件處理數(shù)據(jù)量越大，對硬件的要求越高，但ε取值過大，容易造成判定錯誤，系統(tǒng)大范圍偏離最大功率點位置，在實際光伏系統(tǒng)中可根據(jù)光伏電池板數(shù)量、天氣變化強度、頻率等情況分析確定；7）在細調過程中，為進一步兼顧跟蹤效率和精度，可考慮變步長（δD）登山法，在滿足 |P3?P0|＜ε條件下，功率變化過快的位置，縮小步長，功率變化過慢的位置，放大步長，通過步長隨功率變化而自動改變，更準確地進行最大功率點的跟蹤，限于篇幅，本文中沒有詳細討論。

圖3 改進算法流程圖

4 結論

通過對光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤登山法和三點比較法的分析，結合二者各自的特點和應用范圍而提出的改進算法，可以克服登山法跟蹤速度慢，極端情況誤判、誤調，三點比較法實時數(shù)據(jù)處理量大，跟蹤精度難以控制等缺點，利用環(huán)境變化參數(shù)和步長，較好的兼顧了跟蹤效率和精度，進一步提升了光伏系統(tǒng)能量轉換效率。

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