AHP在裝備保障方案評(píng)估中的應(yīng)用研究

劉 鵬 董振旗 屈 巖 張 英

（1.中國(guó)人民解放軍第二炮兵工程大學(xué) 陜西 西安 710025；2.中國(guó)人民解放軍預(yù)備役步兵第76師炮兵團(tuán) 山東 煙臺(tái) 264300）

0 引言

裝備保障方案是指依據(jù)作戰(zhàn)使用要裝備使用特點(diǎn)和保障決心，對(duì)完成保障任務(wù)和實(shí)施措施的基本設(shè)想。它對(duì)規(guī)定了作戰(zhàn)實(shí)施過程中如何對(duì)裝備保障的總體設(shè)想和要求，是實(shí)現(xiàn)保障工作的一種總體規(guī)劃，是協(xié)調(diào)保障性指標(biāo)要求、進(jìn)行保障性設(shè)計(jì)、確定保障資源的依據(jù)和基礎(chǔ)[1]。對(duì)裝備保障方案進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，有利于決策者遴選作戰(zhàn)方案，科學(xué)運(yùn)用裝備保障力量，合理配置裝備保障資源，全面提升主戰(zhàn)裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功性。運(yùn)用層次分析法對(duì)裝備保障方案進(jìn)行合理評(píng)估，能夠克服方案擬制人員思維的隨機(jī)性和模糊性帶來(lái)的影響，選出更好的保障方案，使裝備保障更好地滿足作戰(zhàn)任務(wù)的需求，從而提高裝備保障的可靠性、經(jīng)濟(jì)性與時(shí)效性，提升作戰(zhàn)單元整體的作戰(zhàn)能力。

1 裝備保障方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

裝備保障方案根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為多種形式[2]，如按作戰(zhàn)規(guī)?？煞譃閼?zhàn)略、戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)裝備保障方案；按保障對(duì)象可分為單裝裝備、單種裝備和作戰(zhàn)單元保障方案；按保障任務(wù)可分為維修、彈藥、器材等保障方案[3]。無(wú)論哪種標(biāo)準(zhǔn)的保障方案，其制定裝備保障方案時(shí)，既要充分考慮決策者的整體意圖，又要考慮保障力量、保障資源、保障規(guī)模等局部要素。

圖1 裝備保障方案評(píng)價(jià)體系

目前針對(duì)裝備保障方案指標(biāo)體系的構(gòu)建可以分為兩個(gè)方向，一是以局部參數(shù)為指標(biāo)；二是以模糊參數(shù)為指標(biāo)。文獻(xiàn)[4]通過選取局部參數(shù)為指標(biāo)，建立分層遞階結(jié)構(gòu)的裝備保障方案權(quán)衡模型，求出權(quán)重指標(biāo)來(lái)評(píng)判方案的優(yōu)劣。文獻(xiàn)[2]以陸軍防空旅為例，利用戰(zhàn)備完好性和任務(wù)持續(xù)性兩個(gè)模糊參數(shù)，構(gòu)建了裝備保障方案評(píng)價(jià)體系，利用徑向基小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)裝備保障方案做出評(píng)價(jià)。

以某單位為研究對(duì)象，結(jié)合上述參考文獻(xiàn)的成果，將局部參數(shù)和模糊參數(shù)相統(tǒng)一，按照層次性原則、可論證性原則和可相比性原則，建立裝備保障方案評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

（1）保障工作可靠度

對(duì)保障工作可靠性的概率度量稱為保障工作可靠度，是保障裝備在規(guī)定的任務(wù)剖面和任務(wù)階段中完成各種典型事件的概率。

（2）任務(wù)效能

是指開始執(zhí)行保障任務(wù)后并能完成任務(wù)的概率，考慮到保障裝備在執(zhí)行保障任務(wù)過程中的可靠度。

（3）保障效益

反映執(zhí)行任務(wù)過程中，裝備維修保障程度、修復(fù)損壞裝備數(shù)量、維修設(shè)備（施）與備件供給的保障能力。

（4）任務(wù)成功概率

在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)，保障裝備能完成規(guī)定任務(wù)的概率，用百分比表示。

（5）使用可用度A0

使用可用度A0綜合反映了裝備的硬件、軟件、保障能力和環(huán)境條件，表示裝備在規(guī)定的使用環(huán)境下保障裝備能正常工作的程度，是度量戰(zhàn)備完好性的最理想?yún)?shù)，反映著戰(zhàn)備完好性和保障性之間的定量聯(lián)系。

（6）保障服務(wù)時(shí)間

完成保障任務(wù)整個(gè)過程所需的時(shí)間，以分為單位。

（7）保障過程費(fèi)用

完成保障任務(wù)整個(gè)過程所需的費(fèi)用總和，以百萬(wàn)為單位。

（8）保障部署力量

完成保障任務(wù)整個(gè)過程所需的人員總數(shù)，以個(gè)為單位。

（9）保障規(guī)模

反映在同一時(shí)間范圍內(nèi)執(zhí)行不同任務(wù)的個(gè)數(shù)。

2 基于AHP的裝備保障方案評(píng)價(jià)

AHP（Analytic Hierarchy Process）層次分析法，是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty于1971年為美國(guó)國(guó)防部研究 《根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配》的課題時(shí)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)估方法，提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，它是一種將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化和數(shù)量化的過程[5-9]。

（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)

層次分析法的關(guān)鍵是建立一整套用于決策分析的指標(biāo)體系。應(yīng)用層次分析法對(duì)裝備保障方案進(jìn)行評(píng)價(jià)是一個(gè)決策問題，為準(zhǔn)確而全面的評(píng)價(jià)裝備保障方案的優(yōu)劣，采用德爾菲法，請(qǐng)若干專家對(duì)裝備保障方案進(jìn)行分解，形成具有三層的遞階結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。位于最頂層的是目標(biāo)層（裝備保障方案評(píng)價(jià)體系），隨后是準(zhǔn)則層（任務(wù)成功性、戰(zhàn)備完好性與保障可行性），位于最底層是方案層 （保障工作可靠度、任務(wù)效能、保障效益、任務(wù)成功概率、使用可用度、保障服務(wù)時(shí)間、保障過程費(fèi)用、保障部署力量、保障規(guī)模）。

（2）建立判斷矩陣

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某單元（因素），本層次與它有關(guān)單元之間相對(duì)重要性的比較。為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個(gè)方案對(duì)于某一準(zhǔn)則的相對(duì)優(yōu)越程度得到定量描述。一般對(duì)單一準(zhǔn)則來(lái)說，兩個(gè)方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，可以采用[0,1,2]的3標(biāo)度法、1-9標(biāo)度法、1.1-1.9標(biāo)度法[10-12]，對(duì)不同情況的評(píng)比給出數(shù)量標(biāo)度，本文采用1-9標(biāo)度法。

T.L.Saaty提出1-9標(biāo)度法（即用數(shù)字1-9及其倒數(shù)表示指標(biāo)間的相對(duì)重要度），有效克服思維的模糊性帶來(lái)的偏差，即 Xi與 Xj的比值 aij的取值范圍是 1，2， … ，9與互反數(shù)1，1/2，…，1/9，具體如表 1 所示：

表1 T.L.Saaty教授1-9標(biāo)度法

（3）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及對(duì)應(yīng)的向量，可以采用方根法、和法、特征根法、最小二乘法等，本文采用方根法進(jìn)行運(yùn)算。

首先計(jì)算判斷矩陣的每一行元素的乘積Mj

然后計(jì)算Mj的n次方根

對(duì) ω=［?1，?2，…，?n］T進(jìn)行歸一化處理，則所求的特征向量即為各指標(biāo)的權(quán)重值

對(duì)總目標(biāo)層（裝備保障方案評(píng)價(jià)體系）來(lái)說，準(zhǔn)則層C的各項(xiàng)準(zhǔn)則分別為保障工作可靠度C1、任務(wù)效能C2、保障效益C3、任務(wù)成功概率 C4、使用可用度 C5、保障服務(wù)時(shí)間 C6、保障過程費(fèi)用C7、保障部署力量C8、保障規(guī)模C9，得如下矩陣（見表 2）。

表2 裝備保障方案評(píng)價(jià)體系（N）判斷矩陣

同理，準(zhǔn)則層C對(duì)方案層P可分別構(gòu)建判斷矩陣，如表3-11所示。

表3 保障工作可靠度（C1）判斷矩陣

表4 任務(wù)效能（C2）判斷矩陣

表5 保障效益（C3）判斷矩陣

表6 任務(wù)成功概率（C4）判斷矩陣

表7 使用可用度（C5）判斷矩陣

表8 保障服務(wù)時(shí)間（C6）判斷矩陣

表9 保障過程費(fèi)用（C7）判斷矩陣

表10 保障部署力量（C8）判斷矩陣

表11 保障規(guī)模（C9）判斷矩陣

（4）一致性檢驗(yàn)

通過建立判斷矩陣，將判斷思維模式化、系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，有助于決策者簡(jiǎn)化問題的分析，但由于多階判斷矩陣存在復(fù)雜性，某些數(shù)值前后矛盾，各判斷之間不一定協(xié)調(diào)一致。當(dāng)判斷矩陣不能保證完全一致時(shí)，相應(yīng)的判斷矩陣的特征根λmax也跟著發(fā)生變化[13]，于是，根據(jù)矩陣論，引入最大特征根λmax。

λmax判斷矩陣的階數(shù)n之差與n-1的比值作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)。CI（Consistency Index）即

對(duì)于多階判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（Random Index），表12給出了1-15階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

表12 平均一致性指標(biāo)RI定義

當(dāng)n<3時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)性指標(biāo)RI之比為隨機(jī)一致性比率 CR（Consistency Ratio）。

表 13 按式（4）至式（6）求得的 λmax，CR，CI值。

（5）層次總排序

沿著遞階層次結(jié)構(gòu)，從上往下，逐層計(jì)算出各判斷矩陣的特征根λmax與特征向量?j后，進(jìn)行層次總排序，得出準(zhǔn)則層C相對(duì)于方案層P的相對(duì)權(quán)重，進(jìn)一步比較各方案的優(yōu)劣。

表13 判斷矩陣特征值及一致性檢驗(yàn)

進(jìn)而得出三套方案的權(quán)重向量為

通過權(quán)重向量值比較得出結(jié)論：方案2占優(yōu)。

3 結(jié)束語(yǔ)

兼顧模糊參數(shù)和局部參數(shù)兩類參數(shù)，按照指標(biāo)選取的三個(gè)原則，建立面向裝備作戰(zhàn)單元的裝備保障方案評(píng)估指標(biāo)體系，其中面向方案層有9個(gè)指標(biāo)。利用層次分析法，通過構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)，建立判斷矩陣，計(jì)算指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到了裝備保障方案的優(yōu)劣順序，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以為決策者做出相應(yīng)的決策提供理論支撐，克服思維的模糊性和隨機(jī)性帶來(lái)的影響。

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