城市軌道交通車(chē)輛受電弓弓頭安全寬度的計(jì)算

李向聰 馮大建 凌坤坤

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上?！蔚谝蛔?，碩士研究生）

受電弓是城市軌道交通車(chē)輛的重要組成部分，但目前國(guó)內(nèi)的受電弓寬度還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。受電弓弓頭寬度過(guò)長(zhǎng)則會(huì)造成限界加大，從而降低經(jīng)濟(jì)性；弓頭過(guò)短，則會(huì)導(dǎo)致脫弓的發(fā)生，降低安全性。本文將對(duì)能否用更加準(zhǔn)確的方法來(lái)確定一個(gè)安全合理的弓頭寬度值進(jìn)行計(jì)算分析。

1 受電弓與拉出值

受電弓主要由10大部分組成（見(jiàn)圖1）。其中，底架固定在車(chē)體上方，滑板與接觸線(xiàn)接觸。為了增強(qiáng)弓頭滑板的耐磨性，接觸線(xiàn)不與軌道線(xiàn)路中心重合。在直線(xiàn)段，采用之字形布置；在曲線(xiàn)段，采用折線(xiàn)形布置。

接觸網(wǎng)主要由懸掛支柱、接觸線(xiàn)和吊索組成（見(jiàn)圖2）。圖中A、E點(diǎn)為懸掛定位點(diǎn)，B、C和D點(diǎn)為非懸掛定位點(diǎn)，因此在此處存在受風(fēng)偏移現(xiàn)象。拉出值是指接觸線(xiàn)定位點(diǎn)（A和E點(diǎn)）與受電弓在水平面垂直投影之間的水平距離（直線(xiàn)段稱(chēng)之字值，曲線(xiàn)段稱(chēng)為拉出值）。伸出值是指非懸掛定位點(diǎn)（B、C和D點(diǎn)）與受電弓之間的距離。

圖1 受電弓結(jié)構(gòu)

圖2 接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)

弓網(wǎng)關(guān)系除了受拉出值或之字值、伸出值以及大風(fēng)的影響外，還受曲線(xiàn)超高狀態(tài)、車(chē)體側(cè)滾和橫移等因素的作用（見(jiàn)圖3）。

如圖3中所示，左圖為車(chē)輛在直線(xiàn)段上的運(yùn)行狀態(tài)，右圖為車(chē)輛在曲線(xiàn)段上的運(yùn)行狀態(tài)。車(chē)輛在運(yùn)行中，受電弓偏移主要受車(chē)體偏移和弓頭相對(duì)車(chē)體偏移的影響；接觸線(xiàn)偏移計(jì)算要分在非懸掛定位點(diǎn)處有受風(fēng)偏移存在和在懸掛定位點(diǎn)處有拉出值或之字值存在兩種情況。如圖4中所示，（a）和（b）為直線(xiàn)段中的兩種情況；（c）和（d）為曲線(xiàn)段中的兩種情況。

圖3 車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)截面圖

圖4 車(chē)輛運(yùn)行局部放大圖

2 直線(xiàn)段弓頭安全寬度影響因素

直線(xiàn)段受電弓弓頭安全寬度主要影響因素分受電弓和接觸線(xiàn)兩方面。受電弓主要受車(chē)體橫移和受電弓相對(duì)車(chē)體橫移影響，其中車(chē)體橫移包括車(chē)體橫擺和側(cè)滾。接觸線(xiàn)主要受拉出值和受風(fēng)偏移的影響（見(jiàn)圖5）。

圖5 直線(xiàn)段弓頭安全寬度影響因素

2.1 直線(xiàn)段受電弓橫移（車(chē)體橫移和受電弓相對(duì)車(chē)體橫移）

直線(xiàn)段的弓頭橫移主要包括車(chē)體橫移和受電弓相對(duì)車(chē)體橫移，前者包括車(chē)體橫擺振動(dòng)和車(chē)體側(cè)滾。當(dāng)二者方向相同時(shí)，車(chē)體橫移量有最大值。由于車(chē)輛、軌道、大風(fēng)干擾等造成弓頭橫移的主要計(jì)算要素如下：

1）車(chē)輛的制造誤差值；

2）車(chē)輛的維修限度；

3）轉(zhuǎn)向架輪對(duì)處于軌道上的最不利運(yùn)行位置；

4）轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相對(duì)于輪對(duì)的橫向及豎向位移量；

5）車(chē)體相對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫向及豎向位移量；

6）車(chē)體相對(duì)軌道線(xiàn)路的最不利傾斜位置；

7）車(chē)輛的空重車(chē)撓度差及豎向位移量；

8）因車(chē)輛制造載荷不對(duì)稱(chēng)等引起的偏斜；

9）車(chē)輛一系懸掛及二系懸掛側(cè)滾位移量；

10）軌道線(xiàn)路的垂向及橫向幾何偏差磨耗維修限度及彈性變形量；

11）曲線(xiàn)段過(guò)超高或欠超高引起的車(chē)體橫移；

12）風(fēng)力造成的對(duì)弓、網(wǎng)接觸位置的影響；

13）受電弓相對(duì)于車(chē)體的橫向移動(dòng)是指在軌面坐標(biāo)系中，受風(fēng)力或離心力的作用，受電弓會(huì)相對(duì)車(chē)體產(chǎn)生橫向移動(dòng)。

參考限界標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算公式可以得出，車(chē)體的水平橫移距離

本文中所有公式中符號(hào)的意義及單位見(jiàn)文后附錄。

2.2 直線(xiàn)段接觸線(xiàn)橫移（之字值和受風(fēng)偏移）

直線(xiàn)段的軌道中心線(xiàn)和受電弓中心線(xiàn)行跡是重合的。圖6中點(diǎn)1和點(diǎn)3是受電弓懸掛定位點(diǎn)，不存在接觸線(xiàn)受風(fēng)偏移現(xiàn)象。此時(shí)受電弓中心線(xiàn)距離接觸線(xiàn)的距離為之字值Z。點(diǎn)4為非懸掛點(diǎn)，存在接觸線(xiàn)受風(fēng)偏移量。

圖6 直線(xiàn)段弓網(wǎng)關(guān)系圖

在點(diǎn)1、3、4處，受電弓均可能會(huì)出現(xiàn)脫弓。因此，為了確定弓頭安全寬度，需要找出Z與bmax1中的最大值，即：（Z，bmax1）max。

綜上所述：在直線(xiàn)段中，受電弓的合理寬度為：

3 曲線(xiàn)段弓頭安全寬度影響因素

曲線(xiàn)段受電弓弓頭安全寬度求解方法與直線(xiàn)段相似，但需在其基礎(chǔ)上考慮曲線(xiàn)超高的影響（見(jiàn)圖7）。

圖7 曲線(xiàn)段弓頭安全寬度影響因素

3.1 曲線(xiàn)段受電弓橫移

3.1.1 車(chē)體橫移和受電弓相對(duì)車(chē)體橫移

計(jì)算方法與直線(xiàn)段相似。參考公式（1），求出由車(chē)體橫移引起的弓頭橫移距離為W′1＝W1。

3.1.2 曲線(xiàn)過(guò)高超高引起的受電弓橫移

軌道車(chē)輛在曲線(xiàn)段轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了平衡離心力，外軌的高度要高于內(nèi)軌軌道的高度，叫做超高。當(dāng)實(shí)際運(yùn)行速度不等于設(shè)計(jì)運(yùn)行速度時(shí)，會(huì)造成過(guò)超高或欠超高。此時(shí)，車(chē)體會(huì)發(fā)生一定的傾斜，受電弓也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的橫向移動(dòng)見(jiàn)圖8。

圖8 曲線(xiàn)段弓網(wǎng)關(guān)系圖

由文獻(xiàn)[2]得知，當(dāng)車(chē)輛以小于設(shè)定速度通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，受電弓在跨中E點(diǎn)較容易脫弓。此時(shí)列車(chē)處于過(guò)超高狀態(tài)，產(chǎn)生的受電弓橫向位移

當(dāng)列車(chē)以大于設(shè)定速度通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，受電弓在接觸線(xiàn)懸掛定位點(diǎn)M和N點(diǎn)較容易脫弓。此時(shí)列車(chē)處于欠超高狀態(tài)，產(chǎn)生的受電弓橫向位移

在點(diǎn)M、N、D 處，受電弓均會(huì)出現(xiàn)脫弓可能性。在懸掛定位點(diǎn)M、N處，存在定位點(diǎn)拉出值Z，欠超高現(xiàn)象；在跨中D點(diǎn)處，存在伸出值DE，接觸線(xiàn)受風(fēng)偏移量bmax2，過(guò)超高現(xiàn)象。因此，為了確定弓頭安全寬度，需要在懸掛定位點(diǎn)和跨中兩點(diǎn)中找出最終實(shí)際的伸出值（即：考慮一切因素下，受電弓中心到接觸線(xiàn)的距離）。

3.2 曲線(xiàn)段接觸線(xiàn)橫移（拉出值和受風(fēng)偏移）

曲線(xiàn)段的軌道中心線(xiàn)和受電弓中心線(xiàn)行跡是不重合的。如圖8所示：點(diǎn)X和點(diǎn)Y是受電弓懸掛定位點(diǎn)，不存在接觸線(xiàn)受風(fēng)偏移。此時(shí)受電弓中心線(xiàn)距離接觸線(xiàn)的距離為定位點(diǎn)拉出值Z。點(diǎn)E為非懸掛點(diǎn)，存在接觸線(xiàn)受風(fēng)偏移量

由于W′1是相對(duì)軌面坐標(biāo)系，而受風(fēng)偏移和超高是相對(duì)地面坐標(biāo)系，所以，二者之間需要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

綜上所述，曲線(xiàn)段弓網(wǎng)最大橫向距離即受電弓最小安全寬度為：

對(duì)直線(xiàn)段的合理安全弓頭寬度式（8）和曲線(xiàn)段的合理弓頭寬度式（17）進(jìn)行比較，得出最小的弓頭安全寬度為：在式（18）的基礎(chǔ)上，考慮一定的安全余量和誤差計(jì)算，可得出合理的弓頭長(zhǎng)度安全。

4 城市軌道交通車(chē)輛受電弓寬度參數(shù)計(jì)算軟件

利用MATLAB／GUI模塊將以上受電弓弓頭寬度計(jì)算公式編制成軟件界面，以方便計(jì)算不同參數(shù)車(chē)輛的弓頭寬度（見(jiàn)圖9）。

軟件分為6個(gè)步驟：

1）讀取excel格式的車(chē)輛參數(shù)和接觸線(xiàn)參數(shù)；

2）計(jì)算直線(xiàn)段懸掛定位點(diǎn)處受電弓弓頭安全寬度；

3）計(jì)算直線(xiàn)段非懸掛定位處受電弓弓頭安全寬度；

4）計(jì)算曲線(xiàn)段懸掛定位點(diǎn)處受電弓弓頭安全寬度；

5）計(jì)算曲線(xiàn)段非懸掛定位點(diǎn)受電弓弓頭安全寬度；

6）比較直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段的弓頭寬度結(jié)果，得出弓頭最終的合理安全寬度。

圖9 受電弓弓頭寬度計(jì)算軟件界面圖

5 受電弓寬度計(jì)算驗(yàn)證

綜合文獻(xiàn)[3]提供的某A型車(chē)的車(chē)輛參數(shù)和文獻(xiàn)[6]某線(xiàn)路的接觸線(xiàn)參數(shù)，設(shè)定拉出值A(chǔ)＝350 mm。將附件中的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入軟件中計(jì)算得出該A型車(chē)的受電弓最小安全寬度為1187mm。假如設(shè)定受電弓弓頭寬度的安全余量和誤差值為2%，得出弓頭的合理安全寬度為1 200mm。

附錄：各種符號(hào)代表意義以及單位

[1]羅湘萍.全動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)地鐵車(chē)輛限界研究[J].鐵道車(chē)輛，1997（9）：41.

[2]郭風(fēng)平，陳唐龍，牛大鵬，等.曲線(xiàn)區(qū)段接觸線(xiàn)拉出值的確定[J].鐵道技術(shù)監(jiān)督，2006（10）：23.

[3]陶功安.地鐵車(chē)輛限界計(jì)算[J].電力機(jī)車(chē)與電傳動(dòng)，2006（3）：11.

[4]陳中杰.地鐵限界問(wèn)題探討[J].電力機(jī)車(chē)與城市軌道交通車(chē)輛，2007（6）：50.

[5]于萬(wàn)聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2003.

[6]葉志榮，徐金平，黃江偉.關(guān)于曲線(xiàn)上導(dǎo)線(xiàn)拉出值設(shè)定的建議[J].鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2003（6）：66.

[7]董紹德.接觸網(wǎng)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2010.

[8]CJJ 96—2003地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)[S].