基于多項(xiàng)Logit模型的軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍

張 寧 戴 潔 張曉軍

（1.東南大學(xué)教育部ITS研究中心，210018，南京；2.鎮(zhèn)江市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，212004，鎮(zhèn)江∥第一作者，副教授）

城市軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍，是指采用城市軌道交通方式的出行者沒有經(jīng)過換乘而直接步行至站點(diǎn)的直線距離。該距離可以反映出城市軌道交通的某個(gè)站點(diǎn)對(duì)其周邊出行者的直接影響力。步行接駁范圍大的站點(diǎn)說明其選址較為合理，能夠更有效地吸引客流；反之，步行接駁范圍小則說明站點(diǎn)的選址有不足之處。目前國(guó)內(nèi)的研究主要以城市軌道交通與道路公交、小汽車、自行車等交通方式的接駁為主，對(duì)于步行接駁范圍則研究較少［5］。國(guó)外在城市軌道交通站點(diǎn)可達(dá)性、周邊的環(huán)境對(duì)步行出行者選擇的影響，以及如何改善等方面作了一些研究［6－7］，對(duì)居民出行方式的選擇與城市軌道交通的便捷性、設(shè)施水平等因素建立了模型［8］，但未提出如何運(yùn)用這些因素來確定站點(diǎn)的步行接駁范圍。文獻(xiàn)［5］提出了基于個(gè)人出行特征建立的城市軌道交通站點(diǎn)步行范圍模型，但其考慮因素較少，且缺乏應(yīng)用與驗(yàn)證。

出行者的平均步行時(shí)間與步行環(huán)境、個(gè)體特征等相關(guān)因素緊密聯(lián)系，隨著條件的不同，步行接駁范圍相應(yīng)發(fā)生變化。本文結(jié)合交通方式和道路步行環(huán)境等各項(xiàng)影響因素，建立基于多項(xiàng)Logit模型的出行方式選擇模型，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定后，利用交通方式效用相當(dāng)推算步行時(shí)間，進(jìn)而得到城市軌道交通站點(diǎn)對(duì)附近居民出行的合理吸引范圍，為城市軌道交通站點(diǎn)的規(guī)劃、選址提供參考。

1 步行接駁范圍影響因素分析

步行接駁范圍的確定是由居民出行方式選擇的結(jié)果所決定的。選擇步行換乘城市軌道交通的居民距站點(diǎn)越遠(yuǎn)，則接駁范圍越大。而居民出行方式選擇受出行特征參數(shù)的影響，包括個(gè)人屬性因素和客觀因素。

1.1 個(gè)人屬性因素

交通方式的選擇與個(gè)人屬性有著密切聯(lián)系，不同地區(qū)居民的個(gè)人特征各不相同，不同的人群選擇出行方式的喜好也有較大差異。因此，研究步行接駁范圍首先要對(duì)出行人群的特性進(jìn)行分析，考慮的主要個(gè)人特征因素包括年齡、性別、家庭收入，以及小汽車擁有情況等。

1.2 客觀因素

客觀影響因素比較多，主要包括步行環(huán)境、出行時(shí)間、出行費(fèi)用、出行舒適度等因素。

1.2.1 步行環(huán)境因素

步行環(huán)境因素是本文研究的重點(diǎn)，將其分為3類。

（1）人行道行人服務(wù)水平：主要指從行人交通流的運(yùn)行特征出發(fā)，以行人空間占有率和人行道的通行能力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，來反映步行擁擠程度和行走自由度的變化。行人服務(wù)水平影響因素主要包括道路斷面形式、行人交通流運(yùn)行特性、機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車交通特性、人行道上障礙物，以及機(jī)動(dòng)車出入口、人行道出入口的設(shè)置頻率等。

（2）道路交通設(shè)施：主要包括站點(diǎn)的指示標(biāo)志、過街設(shè)施，以及道路的景觀設(shè)計(jì)、燈光影響等。

（3）道路網(wǎng)形式：由于接駁范圍是指出行者到軌道交通站點(diǎn)的直線距離，而一般能計(jì)算得到的是出行者的實(shí)際步行距離，因此需要對(duì)道路網(wǎng)形式進(jìn)行分析以得到兩者之間的一個(gè)折算系數(shù)。一般情況下，軌道交通車站周邊的道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)為方格網(wǎng)規(guī)劃布局或者有對(duì)角通道的方格網(wǎng)規(guī)劃布局，折算系數(shù)Z分別為0.798、0.864；另外考慮到道路都有一定的坡度，可取修正系數(shù)為0.95。

1.2.2 其他影響因素

出行者出行通常所考慮的因素有時(shí)間、費(fèi)用、舒適度及便捷性等。根據(jù)時(shí)間價(jià)值的不同，時(shí)間可以分為步行時(shí)間與乘車時(shí)間。由于是步行接駁軌道交通出行，公共交通費(fèi)用主要指車票費(fèi)，小汽車則包括油費(fèi)及停車費(fèi)。舒適度可分為步行舒適度和乘車舒適度，其中步行舒適度與步行環(huán)境是緊密相關(guān)的。

2 步行接駁范圍模型

通常認(rèn)為步行時(shí)間在15min以內(nèi)是出行者可接受的范圍。由此根據(jù)行人的平均步行速度4km／h，得到客流輻射區(qū)域是以軌道交通站點(diǎn)為原點(diǎn)、最大步行距離1km為半徑的圓形區(qū)域。應(yīng)用最多的則是用該距離乘以一個(gè)折減系數(shù)，得到步行出行者的合理步行范圍為600～800m之間，一般取700m［1］。由于出行者的平均步行時(shí)間與步行環(huán)境、個(gè)體特征等相關(guān)因素緊密聯(lián)系，隨著條件的不同，步行接駁范圍會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。本文結(jié)合交通方式和道路步行環(huán)境等各項(xiàng)影響因素，建立了基于多項(xiàng)Logit模型的軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍模型。以下具體介紹其基本理論及建模過程。

2.1 基本理論

假定作為行為決策單元的個(gè)人（或家庭、某種組合）在一個(gè)可以選擇的、選擇方式是相互獨(dú)立的交通方式集合中，會(huì)選擇他認(rèn)為對(duì)自己來說效用最大的交通方式。這一假定被稱為效用最大化行為假說，是Logit模型的基礎(chǔ)［9］，也是所有非集計(jì)模型都必須服從的前提條件。如果令Uin為個(gè)人n選擇選擇枝i時(shí)的效用，Cn是與個(gè)人n對(duì)應(yīng)的選擇枝的集合，那么當(dāng)UinUjn，j≠i∈Cn時(shí)，個(gè)人n將選擇i。根據(jù)隨機(jī)效用理論，Uin可以表示成：

式中：

Vin——第n個(gè)人效用的固定項(xiàng)；

εin——不可觀測(cè)要素向量以及個(gè)人特有的不可觀測(cè)的喜好導(dǎo)致的效用的概率變動(dòng)項(xiàng)。

假設(shè)εin與Vin相互獨(dú)立，且εin服從Gumel分布，其密度函數(shù)的分布函數(shù)為F（εin）＝exp（－e－λεin），其中λ是與εin的方差σ2相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，則可得到MNL模型（Multinomial Logit Model）的選擇概率公式：

上式即表示了個(gè)人n選擇i選擇枝的概率。由于多項(xiàng)Logit模型具有數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)潔、物理意義容易理解的特點(diǎn)，加上具有選擇概率在［0，1］之間、各種方式的選擇概率總和為1等合理性，在交通領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［10］。

2.2 步行接駁范圍模型的建立

（1）考慮中長(zhǎng)距離的出行，定義選擇方式集合為3種，分別是軌道交通、道路公交和小汽車，且軌道交通和道路公交始終點(diǎn)皆為步行接駁，出行中間過程始終使用同一種交通方式。定義效用函數(shù)：

Xink——個(gè)人n的選擇i選擇枝的第k個(gè)特性變量值；

θik——i選擇枝的第k個(gè)特性變量的參數(shù)值。

（2）根據(jù)第1節(jié)步行接駁范圍影響因素分析，選擇特性變量（見表1）。

（3）定義極大似然函數(shù)：

本模型只有3個(gè)選擇枝，假設(shè)個(gè)人n的選擇結(jié)果δ1n，δ2n，δ3n聯(lián)合概率密度為：

因此，對(duì)個(gè)人1，…，n，…，N所做出的選擇結(jié)果的概率取對(duì)數(shù)得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

聯(lián)立式（2）和式（5），可以證明L對(duì)未知參數(shù)向量θ一般是凹函數(shù)，使得L達(dá)到最大值的極大似然估計(jì)向量便是模型未知參數(shù)的解［15］。

表1 特性變量選取

（4）t值檢驗(yàn)。對(duì)標(biāo)定得到的參數(shù)θi，若其t值的絕對(duì)值大于1.65，則說明在90%的置信水平上該特性變量對(duì)選擇方式起顯著影響。

（5）在驗(yàn)證了參數(shù)的有效性之后，得到3種交通方式各自的效用值：

由式（6）可以計(jì)算得到軌道交通、道路公交、小汽車等3種交通方式各自的效用值。

（6）按照Logit模型的原理，軌道交通的效用大于道路公交（或小汽車）的效用時(shí)行人會(huì)選擇軌道交通。而距離站點(diǎn)越遠(yuǎn)，效用值是越小的，因此當(dāng)軌道交通的效用與道路公交（或小汽車）的效用相當(dāng)時(shí)，站點(diǎn)的吸引范圍為最大。即：VRAIL＝VBUS或VRAIL＝VCAR時(shí)，可以得到步行到達(dá)軌道交通站點(diǎn)的可接受最大步行時(shí)間X′1n4。

（7）根據(jù)得到的最大步行時(shí)間，考慮站點(diǎn)的周邊環(huán)境，將步行時(shí)間轉(zhuǎn)換為步行接駁范圍R：其中S表示行人的步行速度，取4 km／h；折減參數(shù)Z 取值參考1.2.1節(jié)。

3 步行接駁范圍模型的應(yīng)用與驗(yàn)證

選擇南京地鐵1號(hào)線站點(diǎn)A，對(duì)站點(diǎn)A周邊居民區(qū)內(nèi)的居民進(jìn)行家訪調(diào)查，包括出行者行為調(diào)查（即RP調(diào)查）、步行環(huán)境的調(diào)查等；同時(shí)也進(jìn)行了意向調(diào)查，主要內(nèi)容為其可接受的最大步行時(shí)間。在設(shè)計(jì)調(diào)查時(shí)，首先考慮保持研究工作和目標(biāo)一致，主要調(diào)查對(duì)象為軌道交通站點(diǎn)周邊居民區(qū)內(nèi)的居民；調(diào)查內(nèi)容以居民個(gè)人特性、環(huán)境特性為重點(diǎn)。共獲得有效調(diào)查樣本700份，其中軌道交通使用者樣本375份。

3.1 參數(shù)的標(biāo)定

將調(diào)查數(shù)據(jù)輸入TRANSCAD軟件進(jìn)行模型的參數(shù)標(biāo)定［11］，在剔除性別變量后標(biāo)定結(jié)果如表2。

從標(biāo)定結(jié)果可以看出，各參數(shù)的t檢驗(yàn)值均較顯著，即在90%的水平上，可以認(rèn)為本模型選取的特性變量對(duì)選擇結(jié)果有意義。但其研究有一定的局限性，所標(biāo)定的參數(shù)是在一定的綜合交通網(wǎng)絡(luò)條件下得出的結(jié)論。不同交通方式提供的服務(wù)水平如果有所差異，例如軌道交通網(wǎng)絡(luò)在全市覆蓋的范圍更廣時(shí)，可達(dá)性增加，接駁范圍有可能更大。

表2 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果及t檢驗(yàn)值

將各參數(shù)值代入式（6），得到各交通方式的效用值函數(shù)；將軌道交通的步行時(shí)間作為未知量，保持其他各特性變量的值不變，根據(jù)步驟（6）即可得到站點(diǎn)A周圍居民的可接受的最大步行時(shí)間。在90%的可接受范圍內(nèi)計(jì)算得到的A站周圍居民最大可接受時(shí)間為16.5min，經(jīng)計(jì)算（步驟（7））得到A站點(diǎn)的步行接駁范圍為904m。

3.2 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

對(duì)A站周圍居民最大可接受步行時(shí)間進(jìn)行意向調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了居民的最大可接受步行時(shí)間，其分布如圖1所示。A站周圍居民90%的出行者可接受的步行時(shí)間為16.1min，折算得到步行接駁范圍為882m。

圖1 站點(diǎn)A可接受步行時(shí)間意向調(diào)查數(shù)據(jù)分析

模型計(jì)算的結(jié)果表明：①調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果均較接近，相對(duì)誤差小于3%，因此，可以驗(yàn)證模型特性變量的選取以及接駁范圍的計(jì)算基本可靠、有效。②在個(gè)人選擇特性相同的情況下，環(huán)境條件的不同導(dǎo)致了步行接駁范圍的變動(dòng)；同理，環(huán)境條件相似的站點(diǎn)，在個(gè)人選擇特性不同的城市也將導(dǎo)致步行接駁范圍的變動(dòng)。③與傳統(tǒng)的接駁范圍700m左右相比，差別較為明顯，說明取定值不一定合適。由此可以得出結(jié)論：軌道交通站點(diǎn)的步行接駁范圍隨著其所在站點(diǎn)的各種條件因素的不同而存在波動(dòng)性。

4 結(jié)語(yǔ)

通過考慮與城市軌道交通站點(diǎn)步行接駁范圍相關(guān)的因素來建立居民出行選擇的非集計(jì)模型，提出了運(yùn)用該模型來計(jì)算步行接駁范圍的思路。相對(duì)于傳統(tǒng)一概而論的步行接駁范圍的確定，本文提出了符合實(shí)際出行特性的步行接駁范圍確定方法。不同人群、不同環(huán)境下的步行接駁范圍是變化的，步行接駁范圍的大小即體現(xiàn)了所設(shè)站點(diǎn)的直接吸引能力。軌道交通站點(diǎn)的選址好壞直接影響其吸引范圍，通過該模型可以對(duì)軌道交通站點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。對(duì)于某個(gè)城市軌道交通站點(diǎn)，可以對(duì)其周邊環(huán)境因素進(jìn)行對(duì)比研究，計(jì)算不同人群、環(huán)境條件下的軌道交通站點(diǎn)的吸引能力，對(duì)已有站點(diǎn)的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出改造意見；也可對(duì)將要建設(shè)的站點(diǎn)進(jìn)行居民的反響預(yù)測(cè)，為正確選址提供依據(jù)。

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