基于模糊理論的船舶航向控制仿真研究

陳磊 金超 吳開峰

（1. 海裝重慶局，重慶 400000；2. 海軍威海水警區(qū)，山東威海 264200）

0 引言

船舶操縱性是船舶重要的航海性能，它主要是指借助操縱裝置改變或保持船舶運(yùn)動的方向、航速等運(yùn)動狀態(tài)。良好的操縱性能對保證船舶航行的安全，提高經(jīng)濟(jì)性等方面都有重要意義。尤其船舶在進(jìn)出港時，水深較淺，航速較低，舵效減弱，還要受到風(fēng)浪等干擾作用，在這種情況下，增強(qiáng)航向的控制性能以避免與過往船只的碰撞就顯得極為重要。

1 船舶運(yùn)動模型

目前，船舶運(yùn)動較為常見的有兩種模型，一種是狀態(tài)空間模型，一種是輸入-輸出模型。狀態(tài)空間模型能處理船舶的多變量運(yùn)動問題，對外界干擾的引入較為直接和準(zhǔn)確，但對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高，并且計算相當(dāng)復(fù)雜；輸入-輸出模型又稱為響應(yīng)模型它抓住了船舶動態(tài)δ→?→ψ的主要脈絡(luò)，所獲得的微分方程仍保留非線性影響因素，甚至可以把風(fēng)浪等外界干擾作用折合成為某種干擾舵角構(gòu)成一種輸入信號，使之與實(shí)際舵角一起進(jìn)入船舶模型。從系統(tǒng)設(shè)計的角度考慮，響應(yīng)模型能夠使系統(tǒng)簡化，并且結(jié)果精度能夠達(dá)到要求，因此本文的研究建立在船舶的響應(yīng)模型基礎(chǔ)上[1,2]。

在小舵角和低頻操舵情況下，線性野本模型能夠較為理想地描述船舶航向控制方面的狀態(tài)行為。野本模型基于船舶操縱線性方程[3]，從工程控制的觀點(diǎn)研究了船舶的操縱性問題，建立了船舶操縱線性響應(yīng)數(shù)學(xué)模型：

式中 T、K為無量綱化動態(tài)參數(shù)，由船舶操縱性試驗(yàn)獲得；ψ為航向角，δ為舵角，線性野本模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)意義明確，確定容易，因此在船舶運(yùn)動控制中應(yīng)用較為廣泛。但是在航行過程中，船舶運(yùn)動模型通常是時變的，其本身的動靜態(tài)特性在變化，另外還受到風(fēng)、浪、流等外界干擾的影響，所以船舶運(yùn)動模型一般具有不確定性。因此有學(xué)者在線性野本模型基礎(chǔ)上加入了非線性項(xiàng)，提出了非線性野本模型：

2 模糊PID控制器設(shè)計

PID控制自20世紀(jì)40年代被提出來后，不斷得到發(fā)展完善，現(xiàn)在是工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的控制方法。其結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)、可靠性高，特別適用于能精確建立數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。但是對于船舶航向控制這種非線性、時變性、干擾復(fù)雜的被控對象，應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果。

模糊控制結(jié)合了人的思維，根據(jù)專家知識和操作經(jīng)驗(yàn)，通過模糊推理和模糊運(yùn)算對對象進(jìn)行智能控制，在很大程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)控制的局限性。它的主要特點(diǎn)有：無需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，可以有效的解決不確定系統(tǒng)；具有較強(qiáng)的魯棒性。

將模糊控制與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，以模糊控制規(guī)則整定PID參數(shù)，適應(yīng)不同的誤差范圍，可以達(dá)到達(dá)到良好的控制效果[4,5]。模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

建立模糊控制器的兩個輸入量e和ec的模糊集如圖2所示：

建立模糊控制器的三個輸入量Δkp，Δki和Δkd的模糊集如圖3所示。

圖1 模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

圖2 輸入量e和ec的模糊集

圖3 輸出量 Δkp，Δki和 Δkd的模糊集

PID參數(shù)的模糊自整定就是根據(jù)e和ec的不同范圍對kp、ki和kd進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)實(shí)際操作中的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整規(guī)則如下：

表1 kp調(diào)整規(guī)則

表2 ki調(diào)整規(guī)則

ZO NS NM ZO PS PS PB PB NS ZO NM PS PS PB PB PB NM ZO ZO PS PS PB PB PB NB ZO ZO PM PM PB PB PB

表3 kd調(diào)整規(guī)則

3 仿真試驗(yàn)

MATLAB是目前科學(xué)工程計算和自動控制領(lǐng)域最為流行的高性能工具軟件之一。其中的Simulink是一個用來建模仿真和分析動態(tài)系統(tǒng)的軟件包，Simulink提供了可視的模塊化的建模環(huán)境，并能立即看到仿真效果。按照前文論述，將模糊邏輯工具箱中建立的模糊控制規(guī)則導(dǎo)入Simulink環(huán)境中，與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。參數(shù)設(shè)置為：K=0.48，T=0.48，α=11.6，β=10.2，首先給出設(shè)定航向?yàn)?0°，在同一張圖中比較模糊 PID與傳統(tǒng) PID的控制效果如圖 4所示 ，很明顯，模糊 PID控制的超調(diào)量和過渡時間都小于傳統(tǒng)PID控制。

設(shè)定航向?yàn)?30°，在航向穩(wěn)定后加入一定干擾以考察兩種控制規(guī)律抵抗干擾的能力，控制效果如圖5所示，結(jié)果表明，在干擾作用下，模糊PID控制的波動和恢復(fù)時間都小于傳統(tǒng)PID制。

4 結(jié)論

船舶運(yùn)動具有大慣性、強(qiáng)非線性、模型不確定性及參數(shù)時變性等特點(diǎn)。對于這種復(fù)雜的被控對象，傳統(tǒng)PID控制很難得到理想的控制效果。本文將模糊控制與PID控制相結(jié)合應(yīng)用于船舶航向控制。這種方法以模糊規(guī)則實(shí)時調(diào)整PID控制的三個參數(shù)，從而將兩種方法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊PID控制在各方面都優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，它具有較短的上升時間，較短的穩(wěn)定時間，較小的超調(diào)量和較強(qiáng)的抗干擾能力。這表明，模糊PID控制適用于船舶航向控制，并能得到較好的效果。

圖4 航向30°時的響應(yīng)對比

圖5 航向航向30°時的控制效果

[1]張顯庫, 呂曉菲, 郭晨等. 船舶航向保持的魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J]. 船舶力學(xué), 2006(10).

[2]張顯庫, 趙祥宇. 船舶轉(zhuǎn)向的魯棒控制及其優(yōu)化設(shè)計[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2006(27).

[3]施生達(dá). 潛艇操縱性[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社,1995.

[4]石辛民, 郝整清. 模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京： 清華大學(xué)出版社, 2008.

[5]張德豐. MATLAB模糊系統(tǒng)設(shè)計[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社, 2009.