超視距空空導(dǎo)彈協(xié)同允許發(fā)射區(qū)解算方法

張 平， 方洋旺， 喬治軍， 李為圣， 肖冰松， 張 磊

(1.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038;2.中國人民解放軍95856部隊(duì)，南京 210000;3.中國人民解放軍61541部隊(duì)，北京 100094)

0 引言

隨著信息化技術(shù)的迅猛發(fā)展，戰(zhàn)場信息共享水平不斷提高，使得空中多平臺協(xié)作式武器發(fā)射與制導(dǎo)成為可能［1］。而武器發(fā)射受到其允許發(fā)射區(qū)的制約。目前，艦空導(dǎo)彈在協(xié)同條件下的相關(guān)問題已經(jīng)有研究成果［2－3］，而對空空導(dǎo)彈在協(xié)同制導(dǎo)條件下發(fā)射區(qū)的研究還未見報(bào)導(dǎo)，因此，本文研究協(xié)同制導(dǎo)條件下導(dǎo)彈允許發(fā)射區(qū)問題。首先，分析了編隊(duì)協(xié)同探測覆蓋的區(qū)域;接著，對導(dǎo)彈協(xié)同發(fā)射問題進(jìn)行了定量決策;然后，根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和約束條件，提出了基于編隊(duì)內(nèi)切圓有界黃金分割搜索的方法，并對3種編隊(duì)隊(duì)形下的協(xié)同發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界進(jìn)行搜索。

1 編隊(duì)協(xié)同探測

在航空編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)過程中，多機(jī)協(xié)同探測能充分利用分散在不同區(qū)域的探測器的多種優(yōu)勢［4］，通過信息處理和融合可以延長對目標(biāo)的探測時(shí)間和擴(kuò)展空間探測覆蓋范圍，提高目標(biāo)分辨能力，增大導(dǎo)彈制導(dǎo)信息網(wǎng)范圍，從而提高導(dǎo)彈的攻擊范圍和整體作戰(zhàn)效能。

1.1 飛機(jī)的RCS值

飛機(jī)的雷達(dá)反射截面積在給定雷達(dá)下，RCS的大小與目標(biāo)相對探測雷達(dá)的方位角和俯仰角有很大關(guān)系。

將飛機(jī)當(dāng)作由s個(gè)重要的散射源(如平板、二面角、角盒、天線、邊等)組成的一個(gè)集合。復(fù)合的回波就是單個(gè)波的矢量疊加，RCS與復(fù)合波電場強(qiáng)度的平方成正比［5］。因此，RCS(σ)計(jì)算方法為

圖1 s個(gè)散射源疊加得到RCSFig.1 RCS obtained by superposition of s dispersion sources

從圖1中可以看出，各個(gè)方向飛機(jī)的RCS值是明顯不同的。由對稱性，以0°～180°照射角度為橫坐標(biāo)，RCS平均值為縱坐標(biāo)，得到角度與RCS平均值的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 照射角度與RCS平均值關(guān)系圖Fig.2 RCS mean value and detecting angle

1.2 多機(jī)協(xié)同探測覆蓋區(qū)域

當(dāng)編隊(duì)中任一平臺發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，通過數(shù)據(jù)鏈通信將目標(biāo)信息發(fā)給友機(jī)，友機(jī)將以此目標(biāo)坐標(biāo)作為搜索圖形的中心，展開目標(biāo)探測、跟蹤，如圖3所示。

從圖3中可以看出，不同平臺對目標(biāo)的探測效果是不同的。在協(xié)同制導(dǎo)過程中，選擇制導(dǎo)能力最好的平臺接替導(dǎo)彈中制導(dǎo)，其他戰(zhàn)機(jī)則可以對其余的目標(biāo)進(jìn)行攻擊。

圖3 數(shù)據(jù)鏈引導(dǎo)下編隊(duì)協(xié)同探測覆蓋區(qū)域Fig.3 Cooperative formation detecting area under data link leading

2 導(dǎo)彈協(xié)同發(fā)射決策

編隊(duì)協(xié)同的火控工作方式和單平臺工作方式存在很大差異，編隊(duì)協(xié)同為超視距空空導(dǎo)彈的發(fā)射條件、導(dǎo)彈制導(dǎo)過程提供更多有利因素。

在協(xié)同環(huán)境下，目標(biāo)信息由分布式的編隊(duì)成員和數(shù)據(jù)鏈提供，即使某個(gè)單機(jī)機(jī)載雷達(dá)損壞也能夠通過數(shù)據(jù)鏈獲取較精確的目標(biāo)信息。由此可以看出，協(xié)同環(huán)境下導(dǎo)彈發(fā)射條件變得寬裕，提高導(dǎo)彈發(fā)射概率，更有利于“先敵發(fā)射”。

由于目標(biāo)與編隊(duì)中各個(gè)飛機(jī)平臺相對位置不盡相同，因此選擇發(fā)射導(dǎo)彈的飛機(jī)平臺也將不同。通過單機(jī)發(fā)射區(qū)解算研究，可以得出導(dǎo)彈發(fā)射遠(yuǎn)界與目標(biāo)的速率vt、載機(jī)的速率vf、載機(jī)的作戰(zhàn)高度h和目標(biāo)進(jìn)入角?有關(guān)，即導(dǎo)彈作戰(zhàn)遠(yuǎn)界Rf可以表示為

具體計(jì)算方法可參照單機(jī)攻擊目標(biāo)時(shí)導(dǎo)彈攻擊距離計(jì)算公式［6－7］。例如，載機(jī)和目標(biāo)均在10 km 高度飛行，速度vt=vM=380 m/s，受機(jī)載雷達(dá)探測角度的限制，某型導(dǎo)彈作戰(zhàn)遠(yuǎn)、近界是進(jìn)入角?的函數(shù)，如圖4所示。

假設(shè)當(dāng)前t時(shí)刻第i戰(zhàn)機(jī)的速率為vf(i)，飛行高度為hf(i)，進(jìn)入角為?(i)，與目標(biāo)的距離為R(i)(i=1，2，…，N);目標(biāo)的速率為 vt，飛行高度為 ht，通過火控解算得到第i個(gè)戰(zhàn)機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈最遠(yuǎn)距離為Rf(i)，則令

圖4 14 km高度導(dǎo)彈攻擊區(qū)包絡(luò)Fig.4 Missile launch envelope at height of 14 km

3 協(xié)同制導(dǎo)方式及導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)約束條件

3.1 協(xié)同制導(dǎo)方式

協(xié)同發(fā)射之后在充分利用友機(jī)節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，按照導(dǎo)彈中制導(dǎo)數(shù)據(jù)信息傳輸方式的不同，協(xié)同制導(dǎo)可分為如下兩種。

1)本機(jī)發(fā)射、友機(jī)傳遞制導(dǎo)。

本機(jī)導(dǎo)彈發(fā)射后，由于受到導(dǎo)彈天線接收角度的限制，由友機(jī)負(fù)責(zé)將本機(jī)的中制導(dǎo)修正指令通過數(shù)據(jù)鏈轉(zhuǎn)發(fā)給導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的控制權(quán)仍然由本機(jī)掌握。

2)本機(jī)發(fā)射、友機(jī)制導(dǎo)。

本機(jī)發(fā)射后，在中制導(dǎo)過程中本機(jī)收到敵機(jī)威脅把導(dǎo)彈移交權(quán)給其他友機(jī)，并由其友機(jī)繼續(xù)進(jìn)行導(dǎo)彈中制導(dǎo)［8］。

3.2 協(xié)同發(fā)射區(qū)約束條件

影響協(xié)同發(fā)射區(qū)的因素很多，可分兩類:一類導(dǎo)彈自身在攻擊目標(biāo)的過程中所受到的約束條件［7］;另一類可以歸結(jié)為編隊(duì)平臺在對導(dǎo)彈進(jìn)行中制導(dǎo)過程中，受戰(zhàn)場態(tài)勢的影響在通信距離、角度等方面的約束條件［9－10］。

1)導(dǎo)彈約束條件。

導(dǎo)彈擊中目標(biāo)可定義為:r＜e并且t＞tv。其中:e為允許的脫靶量;tv為導(dǎo)彈引信解除保險(xiǎn)時(shí)間。否則，導(dǎo)彈攻擊失敗。

攻擊失敗的原因主要有以下幾種情況:

①高度限制，空空導(dǎo)彈的飛行高度一般不得高于25 km，同時(shí)不能小于200 m;

②導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)視場角限制，若動(dòng)態(tài)視場角超過導(dǎo)彈速度前置角就會(huì)丟失目標(biāo);

③被動(dòng)段最小飛行速度限制，當(dāng)導(dǎo)彈飛行速度小于一定值時(shí)，不夠提供導(dǎo)彈的升力，此時(shí)導(dǎo)彈失控;

④導(dǎo)彈可控飛行時(shí)間的限制，當(dāng)飛行時(shí)間大于可控時(shí)間時(shí)，導(dǎo)彈失控;

⑤引信最小遇靶相對速度限制，當(dāng)遇靶相對速度小于一定值時(shí)，引信無法正常工作;

⑥引信解鎖時(shí)間限制，當(dāng)彈目接近時(shí)，設(shè)剩余時(shí)間小于引信解鎖時(shí)間時(shí)易脫靶;

⑦戰(zhàn)斗部有效起爆區(qū)限制，此時(shí)的視線角不大于90°。

2)編隊(duì)內(nèi)平臺間約束條件。

①提交、交接制導(dǎo)的兩個(gè)平臺之間的距離不能大于最大通信距離，否則數(shù)據(jù)不能有效傳遞;

②交接制導(dǎo)的平臺與發(fā)射的導(dǎo)彈之間的距離不能大于數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ啪嚯x，否則無法進(jìn)行指令修正;

③交接制導(dǎo)平臺的位置應(yīng)該落在導(dǎo)彈接收天線的角度范圍之內(nèi);

④當(dāng)導(dǎo)彈威脅到編隊(duì)中其他平臺時(shí)，即發(fā)射出的導(dǎo)彈穿越編隊(duì)空間，與編隊(duì)中任一平臺的距離小于一定距離時(shí)(這里假定為500 m)，需重新解算發(fā)射區(qū)。

4 編隊(duì)協(xié)同下超視距導(dǎo)彈攻擊過程

綜上所述，通過分析編隊(duì)作戰(zhàn)的整個(gè)過程，協(xié)同環(huán)境下超視距空空導(dǎo)彈攻擊過程如圖5所示。

圖5 攻擊過程流程圖Fig.5 Flow chart of attacking

5 有界黃金分割搜索方法

根據(jù)編隊(duì)隊(duì)形選取坐標(biāo)原點(diǎn)建立編隊(duì)極坐標(biāo)系，采用一維搜索中的黃金分割法［11］對導(dǎo)彈攻擊近距離邊界和遠(yuǎn)距離邊界分別進(jìn)行搜索。首先，確定載機(jī)位置相對原點(diǎn)的方位，找到最大初始距離范圍［a0，b0］，計(jì)算黃金分割點(diǎn)Rg=a0+0.618×(b0－a0)，然后以分割點(diǎn)位置為目標(biāo)的初始位置進(jìn)行仿真，根據(jù)脫靶量及彈道仿真約束條件判斷導(dǎo)彈是否命中目標(biāo)，如沒命中，則對Rg進(jìn)行修正，重新循環(huán)計(jì)算，直至求出滿足約束條件的邊界為止。整個(gè)發(fā)射區(qū)搜索流程如圖6所示。

圖6 協(xié)同制導(dǎo)下發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界搜索流程Fig.6 Flow chart of searching launch envelope with cooperative guidance

仿真開始階段，首先確定協(xié)同編隊(duì)方式，確定目標(biāo)的RCS模型和目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式，計(jì)算編隊(duì)的內(nèi)切圓，建立以內(nèi)切圓心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)系;然后，通過方位角(俯仰角)確定極坐標(biāo)系內(nèi)目標(biāo)的方向，在此方向上采用一維黃金分割法對目標(biāo)的距離進(jìn)行搜索，距離找到之后改變目標(biāo)方位角(俯仰角)，直到整個(gè)圓周搜索完畢;最后，所記錄的b值便是發(fā)射區(qū)的最遠(yuǎn)值。

6 仿真研究

對編隊(duì)4機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)進(jìn)行研究，載機(jī)A、B、C、D機(jī)載雷達(dá)對5 m2典型目標(biāo)有效探測距離為120 km?？湛諏?dǎo)彈參數(shù)如下:引用某型導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)，導(dǎo)引頭截獲距離為18 km，目標(biāo)勻速直線飛行，4架載機(jī)和目標(biāo)速度均為380 m/s，對如下3種編隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行仿真。

編隊(duì)隊(duì)形1 編隊(duì)同高度前后平行飛行，具體位置參數(shù)如圖7所示。

編隊(duì)4架飛機(jī)與目標(biāo)同在10 km高度飛行，飛機(jī)的航向角均為0°。協(xié)作條件下的導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)如圖8所示，其具體參數(shù)見表1。

圖7 編隊(duì)隊(duì)形1Fig.7 Formation 1

圖8 編隊(duì)同高度前后平行飛行允許發(fā)射區(qū)Fig.8 Allowable launch envelope for four fighter’s navigation angle of 0°at the same height

圖8中虛線部分為單機(jī)作戰(zhàn)的發(fā)射區(qū)，實(shí)線為協(xié)同發(fā)射區(qū)，圖中陰影部分面積為發(fā)射區(qū)增加區(qū)域。如目標(biāo)在上陰影部分，通過協(xié)同發(fā)射決策得到由A平臺發(fā)射導(dǎo)彈，由于導(dǎo)彈在追擊目標(biāo)時(shí)彈道并不是平直的，在中制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈姿態(tài)的變化使得A平臺不在導(dǎo)彈接收天線的角度范圍之內(nèi)，而此時(shí)B平臺在導(dǎo)彈接收天線的角度范圍之內(nèi)，能夠接替中制導(dǎo)使得導(dǎo)彈命中目標(biāo)，從而使得原本單機(jī)打不中目標(biāo)的區(qū)域變?yōu)樵试S發(fā)射區(qū)。下陰影部分的產(chǎn)生與之類似。

表1 編隊(duì)隊(duì)形1的允許發(fā)射區(qū)參數(shù)Table 1 Some data of formation 1’s cooperative allowable launch envelope

編隊(duì)隊(duì)形2 4機(jī)處于不同高度前后平行飛行，編隊(duì)飛機(jī)B、D與目標(biāo)同在10 km高度飛行，飛機(jī)A、C在15 km高度飛行，如圖9所示。計(jì)算得到10 km高度導(dǎo)彈協(xié)同允許發(fā)射區(qū)，如圖10所示，其具體參數(shù)見表2。

從圖10中可以看出，編隊(duì)高度協(xié)同飛行，高空發(fā)射導(dǎo)彈打擊低空目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)階段時(shí)具有較高的速度，從而有效緩解由于相對速度變小，引信無法正常工作的限制(第3.2節(jié)中導(dǎo)彈約束條件(5))，這樣間接地?cái)U(kuò)大了發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界。

圖9 編隊(duì)隊(duì)形2Fig.9 Formation 2

圖10 編隊(duì)高低協(xié)同前后平行飛行允許發(fā)射區(qū)Fig.10 Allowable launch envelope for four fighter’s navigation angle of 0°at different height

表2 編隊(duì)隊(duì)形2的允許發(fā)射區(qū)參數(shù)Table 2 Some data of formation 2’s cooperative allowable launch envelope

編隊(duì)隊(duì)形3 4機(jī)處于不同高度相向45°飛行，編隊(duì)飛機(jī)A、B與目標(biāo)同在10 km高度飛行，飛機(jī)C、D在15 km高度飛行，側(cè)向相距原點(diǎn)30 km，如圖11所示。所得協(xié)戰(zhàn)條件下的導(dǎo)彈允許發(fā)射區(qū)如圖12所示，其具體參數(shù)見表3。

表3 編隊(duì)隊(duì)形3的允許發(fā)射區(qū)參數(shù)Table 3 Some data of formation 3’s cooperative allowable launch envelope

當(dāng)編隊(duì)采用高度協(xié)同和角度互補(bǔ)協(xié)同時(shí)，使得編隊(duì)整體允許發(fā)射區(qū)面積比非協(xié)同制導(dǎo)情況下增加了大約1/3，利用高空發(fā)射導(dǎo)彈，使發(fā)射遠(yuǎn)界提升。

圖11 編隊(duì)隊(duì)形3Fig.11 Formation 3

圖12 編隊(duì)高度相向45°飛行允許發(fā)射區(qū)Fig.12 Allowable launch envelope for two fighter’s navigation angle of 45°

7 結(jié)論

針對超視距空空導(dǎo)彈復(fù)合制導(dǎo)的特點(diǎn)，通過建立探測、協(xié)同發(fā)射、協(xié)同制導(dǎo)模型，構(gòu)建一系列約束條件，對3種編隊(duì)隊(duì)形下的協(xié)同發(fā)射區(qū)進(jìn)行仿真，研究得出以下結(jié)論:

1)編隊(duì)協(xié)同制導(dǎo)能夠使導(dǎo)彈允許發(fā)射區(qū)增加，不同的編隊(duì)隊(duì)形具有不同的協(xié)同發(fā)射區(qū);

2)高度協(xié)同和角度協(xié)同使得導(dǎo)彈允許發(fā)射區(qū)增加最明顯，高空發(fā)射打擊低空目標(biāo)情況下，使導(dǎo)彈允許發(fā)射遠(yuǎn)界提升。

編隊(duì)協(xié)同允許發(fā)射區(qū)隨編隊(duì)中任何平臺參數(shù)的變化而變化，與高度、速度、角度及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方式等眾多因素有關(guān)。本文提出一種協(xié)同允許發(fā)射區(qū)解算的方法，針對某些編隊(duì)形式對其發(fā)射區(qū)進(jìn)行了解算，而面對瞬息萬變的戰(zhàn)場態(tài)勢需要進(jìn)一步去研究實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的允許發(fā)射區(qū)解算方法。

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