基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校獎(jiǎng)學(xué)金等級預(yù)測模型

李 靜

(中北大學(xué) 電子與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030051)

高校獎(jiǎng)學(xué)金是國家為激勵(lì)普通本科高校、高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)、銳意進(jìn)取，在德、智、體、美等方面全面發(fā)展而設(shè)立的。就目前各大高校獎(jiǎng)學(xué)金的評定工作而言，做法不盡相同，大多以學(xué)習(xí)成績?yōu)榛A(chǔ)，結(jié)合學(xué)生思想、體育、勞動(dòng)課等的表現(xiàn)，最后由學(xué)生民主評選產(chǎn)生。由此可見，評選過程除了受到客觀成績的影響，還由許多不可預(yù)知的主觀人為因素決定，如:影響?yīng)剬W(xué)金等級評定的各項(xiàng)指標(biāo)在評定體系中所占比重通常由各高校人為規(guī)定，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。以至于2009 年，在一項(xiàng)高校學(xué)生對獎(jiǎng)學(xué)金評審滿意程度的調(diào)查中，大多數(shù)高校對獎(jiǎng)學(xué)金評審的不滿意度達(dá)到了70%左右［1］。鑒于實(shí)際工作中，高校獎(jiǎng)學(xué)金評審工作的復(fù)雜性，本文應(yīng)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，采集并整理與獎(jiǎng)學(xué)金相關(guān)的各因素作為輸入數(shù)據(jù)，已評選出的獎(jiǎng)學(xué)金等級作為輸出結(jié)果，通過訓(xùn)練RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)測新輸入樣本獎(jiǎng)學(xué)金等級的目的。

1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校獎(jiǎng)學(xué)金等級預(yù)測模型

1.1 高校獎(jiǎng)學(xué)金等級評定體系的確立

影響高校獎(jiǎng)學(xué)金等級的因素有很多，主要可分為客觀和主觀兩方面的因素。客觀方面，學(xué)生的公共課成績和專業(yè)課成績是評定的基礎(chǔ)。但隨著學(xué)生升入高年級，專業(yè)課所占比重越來越大，應(yīng)為專業(yè)課成績分配較高的權(quán)重;主觀方面，學(xué)生思想、體育、勞動(dòng)課成績在一定程度上反映了學(xué)生的情商素養(yǎng)，作為評價(jià)指標(biāo)輸入，評定指標(biāo)見表1。輸出的獎(jiǎng)學(xué)金等級分為未獲獎(jiǎng)學(xué)金、獲一等獎(jiǎng)學(xué)金、獲二等獎(jiǎng)學(xué)金和獲三等獎(jiǎng)學(xué)金。

表1 高校獎(jiǎng)學(xué)金等級評定指標(biāo)體系

1.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法分析

在RBF 網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)X=［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，Y為網(wǎng)絡(luò)的輸出。網(wǎng)絡(luò)隱含層的徑向基向量H=［h1，h2，…，hj，…，hm］T，其中hj選擇常用的高斯函數(shù)［2］:

式(1)中，Cj是第j個(gè)基函數(shù)的中心值，bj為j個(gè)結(jié)點(diǎn)基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)，j=1，2，…，m，m為隱層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重向量為:W=［w1，w2，…wj…wm］。則k 時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出為:

本文中，使用MATLAB7.0 中的newrb 函數(shù)，在學(xué)習(xí)過程中自適應(yīng)地調(diào)整RBF 網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心，函數(shù)的寬度參數(shù)，并采用逐步增加隱層結(jié)點(diǎn)的方法來確定隱層結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。參數(shù)選定后，輸出是隱層單元的線性組合［3］，它的權(quán)值可用最小二乘法，通過求偏導(dǎo)使得誤差平方和最小而直接計(jì)算出來［4］。

2 基于MATLB的高校獎(jiǎng)學(xué)金等級預(yù)測模型的實(shí)現(xiàn)

2.1 數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理

本文收集了忻州師范學(xué)院計(jì)算機(jī)系大一學(xué)生的各評定指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中，專業(yè)課成績由計(jì)算機(jī)導(dǎo)論和高級語言程序設(shè)計(jì)課程成績的平均值得出，公共課成績由高等數(shù)學(xué)和大學(xué)英語課程的平均成績得到。去除數(shù)據(jù)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)不完整的學(xué)生，有效樣本容量為100，部分樣本數(shù)據(jù)見表2。

表2 RBF 網(wǎng)絡(luò)的部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

在樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程中，難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致奇異樣本數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，從而引起網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間增加，收斂速度減慢或無法收斂的現(xiàn)象。所以，先使用MATLAB 中的歸一化語句premnmx 對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使歸一后的數(shù)據(jù)分布在［－1，1］區(qū)間內(nèi)。歸一化處理后的部分樣本數(shù)據(jù)見表3。

表3 歸一化處理后的部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

2.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的尋找輸入、輸出映射的學(xué)習(xí)能力，以獎(jiǎng)學(xué)金等級評定指標(biāo)作為輸入，獲獎(jiǎng)結(jié)果作為輸出，使用RBF 網(wǎng)絡(luò)對輸入輸出映射進(jìn)行逼近，從而實(shí)現(xiàn)對新輸入樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測。

通過MATLAB7.0 對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下:

(1)輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定。獎(jiǎng)學(xué)金等級評定體系中，對應(yīng)于5個(gè)評價(jià)指標(biāo)，設(shè)輸入層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5。(2)輸出層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定。根據(jù)獎(jiǎng)學(xué)金等級評定結(jié)果為未獲獎(jiǎng)學(xué)金、獲一等獎(jiǎng)學(xué)金、獲二等獎(jiǎng)學(xué)金、獲三等獎(jiǎng)學(xué)金四者之一，設(shè)輸出層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，各種結(jié)果與輸出值間的對應(yīng)關(guān)系如表4所示。(3)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)設(shè)為1 層，構(gòu)成結(jié)構(gòu)相對簡單的3 層RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］。設(shè)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的初始值為1，每次增加5個(gè)神經(jīng)元，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到預(yù)測誤差小于0.001 或達(dá)到最大神經(jīng)元數(shù)目100 時(shí)訓(xùn)練停止。

表4 評價(jià)結(jié)果與輸出值的對應(yīng)關(guān)系

圖1 RBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

采用［net，tr］=newrb(P，T，goal，spread，MN，DF)創(chuàng)建Approximate 型的RBF 網(wǎng)絡(luò)，其中，P為歸一化后的評定指標(biāo)數(shù)據(jù)pn，T 取歸一化后的獲獎(jiǎng)結(jié)果數(shù)據(jù)tn，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差goal 取0.001，徑向基的分布密度函數(shù)缺省值為1，最大神經(jīng)元數(shù)目MN為100，每次增加神經(jīng)元數(shù)DF為5，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖1所示。

2.3 RBF 網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果分析

采集20 位學(xué)生的成績信息作為測試網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，輸入歸一化的測試數(shù)據(jù)后，實(shí)際輸出數(shù)據(jù)與仿真輸出數(shù)據(jù)的比較見圖2［6］:

圖2 網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與仿真輸出的結(jié)果比較

3 結(jié)論

高校獎(jiǎng)學(xué)金評定工作是高校學(xué)生工作的重要內(nèi)容，既能激勵(lì)在校大學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，又有助于培養(yǎng)學(xué)生感恩社會(huì)、回報(bào)社會(huì)的意識。應(yīng)用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高校獎(jiǎng)學(xué)金等級進(jìn)行評定和預(yù)測，使得影響?yīng)剬W(xué)金評定的各項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重由網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中學(xué)習(xí)獲得，避免了人為確定權(quán)重的隨意性。實(shí)驗(yàn)表明，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獎(jiǎng)學(xué)金等級預(yù)測模型，作為高校學(xué)生工作者評定獎(jiǎng)學(xué)金的依據(jù)，具有較高的參考價(jià)值和實(shí)用性。

［1］吳錚，陳錦霞.高校獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)金評審工作的思路及總結(jié)［J］.傳承，2010(4):59－61.

［2］蔡兵，劉賢亮.基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)模型［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(6):17－18.

［3］饒泓，胡清，陳煉.基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙語教學(xué)評價(jià)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(8):385－386.

［4］張乃堯，閻平凡.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2000.

［5］馮玲，劉婧.基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的課堂教學(xué)質(zhì)量評價(jià)模型［J］.泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2010(11):57－60.

［6］Edward B.Magrab，Shapour Azarm，James H.Duncan.An Engineer’s Guide to MATLAB with Applications from Mechanical，Aerospace，Electrical，and Civil Engineering［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2006(1):167－170.