OFDM 無線通信中高峰均比及其抑制算法研究

歐陽博，林 云

(重慶郵電大學(xué)，重慶 400065)

無線多媒體業(yè)務(wù)在移動無線通信中的快速發(fā)展極大地促進了市場對寬帶無線信道中的高速傳輸技術(shù)的需求。正交頻分復(fù)用技術(shù)作為一種能有效消除寬帶通信信道中頻率選擇性衰落和符號間干擾的先進技術(shù)，被廣泛認可為將來4G 通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)［1］。目前，OFDM 系統(tǒng)已經(jīng)在移動電視、無線LAN、WiMAX 等領(lǐng)域獲得應(yīng)用。在OFDM 系統(tǒng)中，寬帶信道被分割相互重疊的窄帶子信道，如果各子信道的帶寬比信道的相干帶寬要小，那么信號傳輸就有可能在無頻率選擇性衰落或者平坦衰落的信道進行。

1 PAPR 及其影響

1.1 OFDM 系統(tǒng)中的PAPR 分布

在帶限系統(tǒng)中OFDM 信號的包絡(luò)可被近似看作漸進高斯過程，文獻［2］采用水平交叉比近似推導(dǎo)出符合理論依據(jù)的PAPR 互補累積分布函數(shù)，其理論結(jié)果是基于參考水平參數(shù)γ 已知的情況下OFDM 信號峰值分布的條件概率。如果參考水平參數(shù)γ≥0.71，PAPR的分布情況就可以被準確地估計出來，如果參考水平參數(shù)γ 很大，那些超過γ的OFDM信號峰值的條件概率就會變得非常小。在這種情況下，PAPR的CCDF 函數(shù)可簡化表示為:

式(1)中N為OFDM 信號子載波數(shù)，通過合理調(diào)配參考水平參數(shù)，式(1)可以準確表達子載波數(shù)相對較大的PAPR分布情況。如果信號的PAPR值很大，式(1)可在不降低準確性的前提下被進一步簡化。

1.2 PAPR 對功放和數(shù)模轉(zhuǎn)換器的影響

大部分射頻系統(tǒng)的功放通常工作在飽和區(qū)域，這使得功放極易受到信號波動的影響。OFDM 信號峰均值會對通信系統(tǒng)的功放造成很大的影響，使不同子載波之間出現(xiàn)互調(diào)失真和加性干擾，因此有必要找到一種具有大功率效率、低回退值的非線性功放［3］。然而相對于功放設(shè)計，對OFDM 信號本身進行降低PAPR 操作能夠更好地解決上述干擾問題。

高峰均比要求數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)具有足夠大的動態(tài)范圍去容納峰值較大的OFDM 信號。盡管高精度的DAC 能轉(zhuǎn)換量化誤差在合理范圍內(nèi)的高PAPR 信號，但是高精度DAC價格昂貴，對采樣率要求不高的通信系統(tǒng)來說負擔(dān)過重。而低精度的DAC 雖然價格便宜，但量化噪聲問題嚴重。如果直接對這種經(jīng)過DA 轉(zhuǎn)換的OFDM 信號進行限幅操作，將會在通信系統(tǒng)內(nèi)造成帶內(nèi)失真和帶外輻射［3］。

2 信號預(yù)畸變

2.1 限幅和濾波

限幅和濾波算法通過直接削除限定帶寬外的信號并用濾波器濾除帶外諧波分量的方式達到削峰效果。但是，限幅會造成OFDM 信號帶內(nèi)失真和帶外輻射，這會影響通信系統(tǒng)的BER 特性及頻譜效率。濾波器可以用來抑制經(jīng)過限幅后產(chǎn)生的帶外輻射但不能解決限幅帶來的帶內(nèi)失真問題。

作為一種改進的限幅算法，峰值加窗通過將高峰值信號與窄帶窗相乘的辦法減少限幅信號的帶外輻射，使之維持在一個可接受的水平。理論上說窗函數(shù)不能太長，否則會在多信號間形成干擾?？蛇x用的窗函數(shù)有:Cosine 窗、Kaiser 窗、Hamming 窗等。

2.2 非線性壓擴變換

非線性壓擴變換也是一種限幅算法，兩者的不同之處在于:(1)限幅后的信號無法恢復(fù)，而非線性壓擴變換使用嚴格單調(diào)的函數(shù)對OFDM 信號進行壓擴變換，由發(fā)射端發(fā)射出去的信號能夠在接收端使用非線性反函數(shù)正確恢復(fù)。(2)非線性壓擴變換壓縮大信號，放大小信號，提高小信號抗噪聲的能力，而限幅操作不會改變小信號。

文獻［4］給出了非線性壓擴變換的設(shè)計準則。根據(jù)OFDM 信號的分布情況，通過對壓擴變換OFDM 信號分布進行理論分析和推導(dǎo)就可以得出非線性壓縮變換公式。例如，結(jié)合初始OFDM 信號幅度及其概率密度函數(shù)fsc(s)=ks+b，(k ＜0，b ＞0)就可以推導(dǎo)出OFDM 信號分布函數(shù)，由此可知非線性壓縮變換函數(shù)是:

2.3 峰值抵消(PC)

與大多數(shù)信號預(yù)畸變算法不同，峰值抵消屬于線性操作。通過在時域上對原始高峰值信號疊加相位相反的脈沖信號，峰值抵消可以在不造成帶外輻射的前提下實現(xiàn)對高峰值信號的抑制效果并且能保證低的計算復(fù)雜度。但是該算法雖然可以避免帶外輻射卻不能消除帶內(nèi)失真，當(dāng)相鄰較近的峰值都需要抵消操作時，所疊加的脈沖可能導(dǎo)致時域OFDM 信號相互干擾，產(chǎn)生峰值回升［5］。另外峰值抵消所采用的脈沖通常有很長的時域響應(yīng)，在實際使用中需要對疊加脈沖進行加窗截斷處理，這會影響該算法的抵消峰值效果。

3 編碼類算法

最簡單的分組編碼算法由Jones 等人提出，其基本原理是通過在最末位碼字添加一個簡單的奇校驗碼(SOBC)將3比特碼字改為4 比特碼字傳輸，但SOBC算法的缺點是要求被處理碼字長度必須是4的整數(shù)倍。簡單分組編碼(SBC)是一種高效的編碼類算法，可惜該算法在幀數(shù)較大時抑制PAPR的效果欠佳。互補分組編碼(CBC)和改進互補分組編碼(MCBC)不僅很好解決了大幀數(shù)下PAPR 抑制的問題，而且這兩種算法還具有任意選擇編碼速率、計算復(fù)雜度低等優(yōu)點。CBC和MCBC 通過在原始信息比特流中添加互補比特位的方法降低峰值信號的出現(xiàn)概率。

4 信號加擾

4.1 部分傳輸序列(PTS)和選擇性映射(SLM)

PTS和SLM算法都是很重要的用來抑制高PAPR的信號加擾類算法。與SLM算法產(chǎn)生漸進獨立時域OFDM 信號相對，經(jīng)PTS算法處理的OFDM 信號是相互獨立的，并且PTS在應(yīng)用相位信息之前將頻域信號分成若干個子塊，因此PTS可以避免過多的IFFT 操作，從而使其在復(fù)雜度受限的情況下具有比SLM算法更多的優(yōu)勢。另外還有文獻指出PTS 具有比SLM 更好地降低PAPR 性能，但是應(yīng)該注意到PTS所需的邊帶信息比SLM 多，這使得PTS 必須占用更多的頻帶資源。

4.2 載波預(yù)留(TR)和子載波插入(TI)

TR和TI是兩種有效的在發(fā)射端降低信號峰均比的算法，圖1是TR和TI算法的原理框圖。

圖1 TR和TI算法在發(fā)射端處理信號原理框圖

TR的原理是在原始時域信號x 末尾添加一個時域塊信號c 以實現(xiàn)對PAPR的抑制，其中所添加的時域塊信號c 也被稱為降峰子載波［6］。假設(shè){c=cn|n=0，1…，N－1}表示預(yù)留子載波上的復(fù)信號，經(jīng)過TR 處理后的數(shù)據(jù)向量變?yōu)閤+c，可在接收端得到，經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)成頻域的OFDM 信號表達式是:

與TI算法原理近似，有效星座擴展(ACE)算法通過增多碼字，擴展傳輸信號星座接著搜索最優(yōu)碼字的辦法來達到降低高峰均的目的［6］。ACE算法也同樣具有不受調(diào)制方式限制、不需要傳邊帶信息即可在接收端恢復(fù)原信號、無信號失真等優(yōu)點，可是擴展信號星座必須增大發(fā)送功率，在子載波很大的情況下不適合使用該算法。

4.3 脈沖整形(PS)

脈沖整形通過為不同子載波選擇合適的時域脈沖波形的方法來降低OFDM 信號高峰均比的問題，這種算法不僅對PAPR的抑制效果優(yōu)秀，而且能夠在不影響系統(tǒng)帶寬效率的情況下達到降低PAPR的目的從而為信道編碼騰出空間。因為是對信號本身進行優(yōu)化，脈沖整形可以繞開多余的IFFT 計算使計算復(fù)雜度降低，同時該算法還有不受子載波數(shù)限制，適合多種調(diào)制方式等優(yōu)點，所以利用子載波波形的脈沖整形是一種靈活而有效的PAPR 抑制算法。

5 結(jié)束語

本文介紹了常用的幾種抑制多子載波傳輸系統(tǒng)中高PAPR的算法，盡管其中大部分算法具有優(yōu)秀的降低PAPR性能但是這通常以通信系統(tǒng)的傳輸速率、信號發(fā)射功率、誤比特率性能、計算復(fù)雜度等特性中的一個或幾個為代價來換取。目前為止尚無完美的、能適用于所有多子載波傳輸系統(tǒng)的PAPR 抑制算法。在應(yīng)用中，需要結(jié)合實際情況采用不同的算法，才能達到良好的峰值抑制效果。

［1］王文博，鄭侃.寬帶無線通信OFDM 技術(shù)［M］.北京:人民郵電出版社，2007.

［2］Jiang T.Derivation of PAPR Distribution for OFDM Wireless Systems Based on Extreme Value Theory［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2008，7(4):1298－1305.

［3］Sharma P K，Basu A.Performance Analysis of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for Wireless Commun.Using OFDM Signals［C］.2010 International Conf.on Advances in Recent Technologies in Commun.and Computing，IEEE，2010:89－95.

［4］Jiang T.On the Nonlinear Companding Transform for Reduction in PAPR of MCM Signals［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2007，6(6):2017 –2021.

［5］但黎琳.正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的峰值抑制技術(shù)研究［D］.電子科技大學(xué)，2010:30－35.

［6］尹志偉，萬毅.利用星座擴展降低OFDM PAPR的新方法［J］.電訊技術(shù)，2010，50(5):56－59.