熵權(quán)-集對(duì)分析方法在搶修方案優(yōu)選中的應(yīng)用

羅九林，魏兆磊，李愛(ài)民，徐隆洋

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京 100072)

戰(zhàn)場(chǎng)搶修是指在戰(zhàn)場(chǎng)上運(yùn)用應(yīng)急診斷與修復(fù)技術(shù)，迅速地對(duì)裝備進(jìn)行評(píng)估并根據(jù)需要快速修復(fù)損傷部位，使武器裝備能夠完成某項(xiàng)預(yù)定任務(wù)或?qū)嵤┳跃鹊幕顒?dòng).戰(zhàn)場(chǎng)搶修是戰(zhàn)時(shí)維修保障的一個(gè)重要部分，是實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗力再生，彌補(bǔ)戰(zhàn)爭(zhēng)損耗，補(bǔ)充和保持一定的持續(xù)作戰(zhàn)能力的重要手段[1].

在未來(lái)信息化戰(zhàn)場(chǎng)上，裝備實(shí)力的對(duì)比不僅取決于武器裝備的固有數(shù)量，同樣也取決于誰(shuí)能以較快的速度、較高的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)完成武器裝備的戰(zhàn)場(chǎng)搶修任務(wù)以更好、更快地恢復(fù)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，而科學(xué)合理的搶修方案是高標(biāo)準(zhǔn)地完成搶修任務(wù)的必要保證.在戰(zhàn)場(chǎng)搶修工作中可選的搶修方案通常不止一種，指揮員必須從多個(gè)搶修方案中進(jìn)行選擇，確定最適用的方案以使戰(zhàn)場(chǎng)搶修能夠取得最好效果.如何在眾多的戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案中選擇出最佳的戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案，需要進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案的優(yōu)化分析.

1 戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

某兩棲裝備的戰(zhàn)場(chǎng)搶修具有以下特點(diǎn):1)該裝備車體金屬材料厚度較其他車型相對(duì)較薄，且局部腐蝕現(xiàn)象嚴(yán)重，搶修時(shí)間長(zhǎng)，搶修工作量大;2)背水攻堅(jiān)，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣，裝備搶修作業(yè)危險(xiǎn);3)作戰(zhàn)消耗巨大，備件供應(yīng)較困難，裝備搶修保障條件特殊，裝備搶修保障任務(wù)艱巨;4)作戰(zhàn)節(jié)奏變化快，作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜多變，引起搶修的原因錯(cuò)綜復(fù)雜，搶修任務(wù)完成難度大[2].

搶修方案是為戰(zhàn)場(chǎng)搶修服務(wù)的，搶修方案的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)圍繞戰(zhàn)場(chǎng)搶修的目標(biāo)進(jìn)行，評(píng)價(jià)的首要任務(wù)就是判斷這種服務(wù)滿足戰(zhàn)場(chǎng)搶修的目標(biāo)和要求的程度.針對(duì)兩棲裝備的戰(zhàn)場(chǎng)搶修的特殊性，從搶修的需求出發(fā)，經(jīng)過(guò)分析，我們可初步確定影響搶修方案評(píng)價(jià)的因素主要有搶修時(shí)間、搶修地點(diǎn)、搶修費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)值、搶修保障資源要求、搶修后裝備的功能狀態(tài)、搶修對(duì)裝備的影響、搶修備件損耗量，等等.通過(guò)漸進(jìn)式遺傳約簡(jiǎn)算法進(jìn)行約簡(jiǎn)，可以進(jìn)一步確定戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有:1)搶修時(shí)間;2)搶修地點(diǎn);3)風(fēng)險(xiǎn)值;4)搶修工作量;5)搶修保障資源要求;6)搶修后裝備的功能狀態(tài);7)搶修對(duì)裝備的影響.其中，搶修時(shí)間反映搶修保障的總體時(shí)效性，以分鐘為計(jì)量單位，為方案選擇的主要影響因素;搶修地點(diǎn)反映了涉及人力物力的多少，同時(shí)影響著保障的時(shí)效性;風(fēng)險(xiǎn)值綜合反映了搶修方案實(shí)施過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及其嚴(yán)酷度，由低到高劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五個(gè)等級(jí)，涉及了人力物力的安全及任務(wù)的成功率;搶修保障資源反映部隊(duì)需攜帶器材的多少和對(duì)人力人員技術(shù)水平的要求，分為高、低兩個(gè)級(jí)別;修復(fù)后功能狀態(tài)可反映修復(fù)后裝備的戰(zhàn)斗力;修復(fù)對(duì)裝備的影響程度影響著裝備的生命周期，分為無(wú)、降低兩個(gè)級(jí)別;搶修工作量反映了搶修方案所采用技術(shù)方法的合理性，以 (人×小時(shí))為計(jì)量單位.戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示.

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)搶修方案選擇模型的指標(biāo)體系

2 基于熵權(quán)的集對(duì)分析方法

集對(duì)是指具有一定聯(lián)系的2個(gè)集合所組成的對(duì)子.集對(duì)分析 (Set Pair Analysis)是關(guān)于確定不確定系統(tǒng)同、異、反定量分析的系統(tǒng)分析方法，是對(duì)2個(gè)方案的各指標(biāo)所具有的特性做同、異、反分析并加以度量，得出相應(yīng)的同、異、反聯(lián)系度表達(dá)式u，即u=a+bi+cj，其中a、b、c分別描述系統(tǒng)方案相對(duì)確定的同一性、差異性、對(duì)立性，且a、b、c滿足歸一條件，即a+b+c=1[3].

這里主要利用集對(duì)分析方法中的聯(lián)系度表達(dá)式反映系統(tǒng)的確定和不確定、同一和對(duì)立的性質(zhì)，利用基于熵權(quán)的集對(duì)分析方法建立某兩棲裝備搶修方案評(píng)價(jià)模型.

2.1 評(píng)價(jià)方案矩陣的建立

對(duì)一組搶修方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，假設(shè)有m種搶修方案，記為 p1，p2，…，pm，且共有 q1，q2，…，qn個(gè)指標(biāo)，每個(gè)指標(biāo)均有一個(gè)指標(biāo)值，記為kij(i=1，2，…m;j=1，2，…n)，則給予集對(duì)分析的搶修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為H= (kij).

為提高評(píng)價(jià)的可靠性，取“理想搶修方案”p0與方案p1為一集合對(duì)子，對(duì)該集合對(duì)子作聯(lián)系度分析，尋找與p0同一度最大的方案，給出待評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣次序. 理想方案 P0(k01，k02，…，k0j，…，k0n)，其中k0j為p0的第j個(gè)指標(biāo)的值，大小為H矩陣中第j個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值.比較評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣的指標(biāo)值kij和k0j，可形成pi與p0指標(biāo)不帶權(quán)重的同一度矩陣為Q= ( aij)，元素aij為評(píng)價(jià)指標(biāo)值kij與k0j的同一度[4].

2.2 基于熵權(quán)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定[5]

熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的度量，系統(tǒng)無(wú)序度越小，其值越小.在搶修方案優(yōu)化中，各評(píng)價(jià)因素的相對(duì)重要性不同，通過(guò)對(duì)熵值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定權(quán)重，就是根據(jù)方案中各指標(biāo)值的差異程度，來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重.若某項(xiàng)指標(biāo)值相差越大時(shí)，則評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠提供的有效信息量越大，其熵值越小，權(quán)重也就較小.其計(jì)算步驟如下:

1)假定被評(píng)價(jià)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，有m個(gè)待優(yōu)化搶修方案，則構(gòu)建判斷矩陣:

式中:i=1，2，…，m;j=1，2，…，n

2)將判斷矩陣X進(jìn)行歸一化，得到歸一化矩陣B，B的元素為

式中:xmax、xmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同事物中最優(yōu)值與最差值.

3)根據(jù)傳統(tǒng)的熵概念可定義各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為:

4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W

2.3 綜合評(píng)價(jià)模型

考慮權(quán)重影響，則聯(lián)系度u各參數(shù)的計(jì)算公式為:

由于單純考慮待評(píng)估方案與理想方案的同一度存在一定的不客觀性，定義r為待評(píng)估方案與理想方案的相對(duì)同一度，其計(jì)算公式為:

比較各方案相對(duì)同一度r的大小，可得出各待評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣次序，選出最優(yōu)方案[6].

3 示例分析

設(shè)針對(duì)某一裝備的戰(zhàn)損，某兩棲部隊(duì)共有5個(gè)不同的搶修方案為 (P1，P2，P3，P4，P5)，各方案具體信息如表1所示.

表1 各方案指標(biāo)信息值

通過(guò)對(duì)表1的各值進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理可得評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣，對(duì)該矩陣進(jìn)行歸一化處理，便可以得到標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣B，即

將標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣B按公式(3)計(jì)算出各指標(biāo)熵值，如表2所示.

表2 各指標(biāo)熵值

由式(5)計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重，如表3所示.

表3 各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

將各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)代入公式(6)和公式(7)，計(jì)算可得5個(gè)備選方案的聯(lián)系度各參數(shù)，如表4所示.

表4 待評(píng)估方案評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表4中結(jié)果顯示，由各待選方案與理想方案的相對(duì)同一度大小可得，5個(gè)備選方案的優(yōu)劣順序?yàn)?方案2＞方案1＞方案5＞方案3＞方案4.由上可知，可得出方案2最貼近理想方案，其具體信息為:搶修地點(diǎn)為搶修所修理，可在60 min內(nèi)完成搶修任務(wù)，方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)值為Ⅱ，具體工作量為1(人×小時(shí))，對(duì)保障資源的要求為一般，搶修結(jié)束后可使裝備恢復(fù)到完好狀態(tài)，并對(duì)裝備的使用壽命無(wú)較明顯影響.

4 結(jié)束語(yǔ)

將熵權(quán)-集對(duì)分析法引入到搶修方案優(yōu)化中，并建立了評(píng)價(jià)模型，給出了一種新的用于兩棲裝甲裝備搶修方案優(yōu)選決策方法.采用熵權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重，能夠充分利用待選方案的數(shù)據(jù)信息賦予指標(biāo)客觀權(quán)重，降低了權(quán)重確定的人為因素影響，增加了方案優(yōu)選的科學(xué)性;運(yùn)用集對(duì)分析方法進(jìn)行搶修方案優(yōu)選，可以克服傳統(tǒng)決策方法對(duì)不確定因素和對(duì)立因素的忽視，使各影響因素達(dá)到較好的平衡.案例分析表明，該搶修方案優(yōu)選方法簡(jiǎn)單，評(píng)價(jià)結(jié)果直觀可靠，能夠?yàn)橹笐?zhàn)員簡(jiǎn)單快速地選出最優(yōu)搶修方案提供理論根據(jù)，保證了裝備盡快恢復(fù)戰(zhàn)備完好率和提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

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