基于功率空間的分時段負荷模型參數(shù)在線修正

李欣然 徐振華 宋軍英 李小菊 李培強 陳輝華

（1.湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2.湖南省電力公司 長沙 410007）

1 引言

電力系統(tǒng)仿真結(jié)果是電網(wǎng)規(guī)劃、運行與控制的重要依據(jù)。為了對電網(wǎng)狀態(tài)進行預警，運行人員迫切需要更為準確的實時仿真，這必須以在線實時準確的元件模型為前提。迄今為止，發(fā)電機、原動機及勵磁系統(tǒng)等模型已經(jīng)較為成熟，然而作為主要元件之一的負荷模型卻由于其隨機時變性和地域分散性等原因成為提高電網(wǎng)仿真準確性的“瓶頸”。近年來，隨著國內(nèi)電網(wǎng)對負荷建模工作的重視，其研究不斷地深入并進行了一系列的工程應用[1,2]。結(jié)合不斷發(fā)展的量測手段，負荷模型的隨機時變性與地域分散性問題[3-10]及在線建模[11-13]問題不斷受到研究者關(guān)注。

負荷特性的分類與綜合是解決負荷模型的隨機時變性和地域分散性的有效途徑之一[4-10]，但在以往研究中，通常是根據(jù)歷史實測數(shù)據(jù)樣本，采用離線方式獲得模型參數(shù)及分類與綜合結(jié)果，難以適應在線的電網(wǎng)仿真計算需要。

文獻[11-13]提出采用實時的動態(tài)（PMU）或靜態(tài)（SCADA）數(shù)據(jù)，通過在線方式進行負荷建模，建模實踐表明這是一條可行的思路。

本文從一天內(nèi)不同時段綜合負荷構(gòu)成特性各異這一基本認識出發(fā)，提出分時段在線修正負荷模型參數(shù)的思想及其系統(tǒng)方法。其基本過程是：選用實測功率作為特征參數(shù)，通過超標加權(quán)法獲得對應于典型樣本的特征參數(shù)權(quán)值向量，構(gòu)造實測日負荷曲線的各時段單因素評判集，進而采用模糊綜合評判得到不同時段的實時行業(yè)比例，最后實現(xiàn)負荷模型參數(shù)的分時段修正。應用實例分析說明了本文提出的分時段修正思路正確，方法有效。

2 模型參數(shù)在線修正的必要性與可行性

2.1 必要性

首先，由于綜合負荷特性的隨機時變性與地域分散性[4]，即使同一變電站，不同類型的負荷日或同一天的不同時段，負荷模型參數(shù)都可能有較大差異。表1和表2分別列出了由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)辨識得到的湖南電網(wǎng)某220kV變電站在不同季節(jié)的不同日以及同一日不同時段的綜合負荷傳統(tǒng)機理模型參數(shù)（其結(jié)構(gòu)為感應電動機并聯(lián)恒阻抗或ZIP或冪函數(shù)靜態(tài)負荷，結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)物理意義參見文獻[14]），表列結(jié)果即充分驗證了上述結(jié)論，尤以動態(tài)負荷比例Km變化最顯著。

表1 不同季節(jié)不同負荷日由故障數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)Tab.1 Load model parameters through the identification of fault data in different days of different seasons

表2 不同時段由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)Tab.2 Load model parameters through the identification of measured periods of days

其次，在電力網(wǎng)絡(luò)及同步發(fā)電機等元件已有足夠準確乃至精細的模型之前提下，準確的負荷模型已成為制約電網(wǎng)仿真計算結(jié)果準確性的關(guān)鍵因素[15]。例如，綜合負荷的動態(tài)負荷比例對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真結(jié)果就有至關(guān)重要的影響[16]。為進一步說明負荷模型對暫態(tài)穩(wěn)定仿真結(jié)果的影響，表3給出了WEPRI-36節(jié)點系統(tǒng)中對同一負荷母線設(shè)置三相短路、負荷均采用傳統(tǒng)機理模型但取不同模型參數(shù)進行暫態(tài)穩(wěn)定仿真所得到的極限切除時間Tc。表中之模型編號與表1、表2相對應。仿真時考慮2種運行方式[17]，每種方式設(shè)置3種負荷水平（①各負荷均取“基準水平P0”；②母線20、23取0.8倍基準水平而其他負荷為基準水平；③母線20、23取1.2基準水平而其他負荷為基準水平）。表3結(jié)果顯示出不同負荷模型所對應的Tc均有不同程度的差異。

表3 WEPRI-36節(jié)點系統(tǒng)在不同負荷模型下的極限切除時間Tab.3 Critical clearing time of using different load models in the simulation of WEPRT-36 node system （單位∶s）

應當指出，盡管不同運行方式和負荷水平下負荷模型（參數(shù)）對仿真結(jié)果的影響程度各異，表中也不可能涵蓋所有可能情況，同時上述模型應用到實際系統(tǒng)所得的影響程度及其趨勢也可能不盡相同，但是負荷模型（參數(shù)）對暫態(tài)穩(wěn)定仿真結(jié)果的影響是肯定的，在某些臨界情況下甚至可能得到相反的結(jié)論[15]。因此，準確的負荷模型（參數(shù)）是保證電網(wǎng)仿真結(jié)果準確、可信的基礎(chǔ)。為了適應電網(wǎng)調(diào)度的實時仿真要求，必須高度重視負荷模型參數(shù)的在線修正問題。

2.2 可行性

充分利用 SCADA系統(tǒng)所采集的變電站母線日負荷數(shù)據(jù)所含有的豐富的負荷構(gòu)成信息，是實現(xiàn)綜合負荷模型參數(shù)在線修正的有效途徑[10]，并且從理論方法上講幾無障礙，文獻[18]即是其有效探索并已獲得實際應用。從工程實現(xiàn)的可行性來說，有兩個問題必須解決：一是如何獲得具有時變性的典型行業(yè)綜合等效日負荷曲線數(shù)據(jù)及其特征參數(shù)？對此，文獻[20]進行了成功的嘗試；二是如何消除SCADA系統(tǒng)獲得的變電站母線原始日負荷數(shù)據(jù)的噪聲干擾，保證數(shù)據(jù)的準確性？文獻[21]即提出了系統(tǒng)的解決方案與具體方法。

本文即是在文獻[20，21]的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)展了文獻[18]的研究，提出基于功率空間的分時段負荷模型參數(shù)在線修正的系統(tǒng)方法。實踐表明，它不僅具有方法上的可行性和有效性，而且具有良好的工程實用性。

3 特征參數(shù)的選擇

特征參數(shù)的選擇是解決基于日負荷曲線的負荷模型參數(shù)在線修正的關(guān)鍵問題之一。對此并沒有統(tǒng)一的標準。其基本原則是：特征參數(shù)必須能夠最大限度地揭示樣本的特性。在實際應用中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇特征參數(shù)，以下定性分析各類特征參數(shù)特點。

3.1 行業(yè)負荷構(gòu)成比例

文獻[10]在對日負荷曲線進行分段的基礎(chǔ)上，分離出各行業(yè)日負荷曲線并最終得到各行業(yè)所對應的功率比例。其優(yōu)點是數(shù)據(jù)來源較廣，各行業(yè)構(gòu)成比例可以通過方程清晰表達；其不足在于行業(yè)分類過粗。從負控點反映的情況看，實際上重工業(yè)和輕工業(yè)的負荷特性并不十分相似，甚至差別較大。另外，在構(gòu)造的負荷構(gòu)成方程式中，某些時段將某一行業(yè)的負荷置零的方法也是比較粗糙的。

3.2 負荷率、最小負荷率、負荷峰值出現(xiàn)時間

不同行業(yè)用戶的日負荷曲線波動程度不同。例如，以化學、冶煉等用戶為主的重工業(yè)由于其生產(chǎn)的連續(xù)性，日負荷曲線波動很小。而日負荷曲線的負荷率、最小負荷率等作為反映日負荷曲線起伏特性的參數(shù)，對于區(qū)分不同行業(yè)具有明顯的效果，可以應用于負控點日負荷曲線的聚類以獲取行業(yè)典型日負荷曲線[18]。但是，從負荷率的定義可以發(fā)現(xiàn)，其僅僅是針對整段日負荷曲線而言的，如果需要對日負荷曲線不同時段的特性進行比較，則無法采用上述參數(shù)。因此，為了對日負荷曲線進行分時段研究，有必要選擇其他類型特征參數(shù)。

3.3 實測功率空間

實測功率空間是指變電站及負控點日負荷曲線在各個采樣點的歸一化值。采用實測功率空間作為特征參數(shù)具有以下優(yōu)點：①實測值從現(xiàn)場采集，可以更為準確地反映曲線負荷特性；②實測功率作為日負荷曲線的特征參數(shù)便于分時段分析，構(gòu)建變電站不同時段的負荷模型。

其他諸如實測響應空間、模型參數(shù)空間、標準模型響應空間等特征參數(shù)一般用于負荷動特性分類[5]。

綜合比較上述幾種描述日負荷曲線的特征參數(shù)，采用實測功率空間作為特征參數(shù)較為適宜。

4 分時段修正負荷模型參數(shù)的步驟和方法

4.1 基本思想與步驟

2.1 節(jié)指出，同一變電站的不同類型日甚至同日的不同時段，負荷模型參數(shù)都有較大差異。文獻[18]利用實測日負荷曲線修正變電站綜合負荷的行業(yè)構(gòu)成比例，較以往完全依賴于調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果大大前進了一步。但是由于未考慮一天內(nèi)不同時段的特性差異，結(jié)果仍然較粗糙。為使修正結(jié)果更加準確，本文進一步提出分時段修正的思想。其關(guān)鍵點有二，即如何劃分一天的時段及如何確定各時段變電站綜合負荷的行業(yè)構(gòu)成。對于時段劃分，以綜合負荷構(gòu)成較穩(wěn)定為原則；對于后者，則應考慮不同負荷水平時，行業(yè)特性對綜合負荷特性影響程度的差異性。根據(jù)上述思想，本文綜合運用超標加權(quán)和模糊綜合評判原理，提出基于功率空間的分時段負荷模型參數(shù)在線修正方法，其基本步驟如下：

（1）時段劃分。將一天劃分為3個時段，即：早間時段(0∶00～8∶00)、午間時段(8∶00～16∶00)、晚間時段(16∶00～24∶00)。大量分析表明，上述各時段同一變電站的負荷構(gòu)成比較穩(wěn)定。

（2）運用超標加權(quán)原理，構(gòu)造特征參數(shù)權(quán)值向量，以此描述各行業(yè)負荷特性對變電站綜合負荷特性的貢獻程度。

（3）運用模糊綜合評判原理，構(gòu)造與實測日負荷曲線相對應的單因素評判集，計算實測日的分時段綜合負荷的行業(yè)構(gòu)成比例，進而實現(xiàn)負荷模型參數(shù)的分時段修正。

4.2 修正原理與方法

4.2.1 特征參數(shù)權(quán)值空間的構(gòu)造

（1）確定典型樣本。選取與實測日對應的典型日，以典型日的變電站和典型用戶日負荷曲線為依據(jù)分別進行變電站和行業(yè)聚類，確定相應的聚類中心分別作為變電站和用電行業(yè)的典型樣本。聚類采用改進模糊 C均值（改進 FCM）算法[21]。該算法只需給定類內(nèi)各個體相似程度系數(shù)，經(jīng)優(yōu)化確定聚類數(shù)目。

（2）確定典型樣本的特征參數(shù)均值向量。設(shè)sji為第 j個變電站典型樣本（聚類中心）的第 i個特征參數(shù)，is′為所有變電站典型樣本的第 i個特征參數(shù)平均值，則可得時間段k的變電站典型樣本的特征參數(shù)均值向量k′S為

式中，k為時段標志，k=1、2、3分別對應早間、午間和晚間時段；N為變電站典型樣本數(shù)（聚類數(shù)）；Lk為時段k的特征參數(shù)個數(shù)（也即功率采樣點個數(shù)，下文稱其為時段長度）。

同理，設(shè) cji表示第 j個行業(yè)典型樣本的第 i個特征參數(shù)，則時段 k的行業(yè)典型樣本特征矩陣Ck及特征參數(shù)均值向量k′C如式（2）和式（3）所示。

式中，n為行業(yè)（聚類）數(shù)，其他符號意義同式（1）。

（3）構(gòu)造特征參數(shù)權(quán)值向量。運用超標加權(quán)原理，定義時段k的特征參數(shù)權(quán)值向量Ak為

式中，h為特征參數(shù)（功率采樣值）序號。

4.2.2 單因素評判集的構(gòu)造

確定實測日并提取其變電站母線日負荷曲線，以其各時間點功率為元素的特征向量V為

式中，LT為日負荷曲線的功率取樣點數(shù)。

對特征向量V做歸一化處理，得實測日的歸一化特征向量T

按照4.1節(jié)之步驟（1）做時段劃分，得實測日各時段歸一化特征向量

式中，L=LT/3為各時段的功率取樣點數(shù)（時段長度）。

在式（7）歸一化特征向量基礎(chǔ)上，按式（8）計算實測日之時段k(k =1，2，3)的任一特征參數(shù)對行業(yè)j的隸屬度

并依次形成實測日之時段k的任一特征參數(shù)對所有行業(yè)的隸屬度向量以及時段內(nèi)所有特征參數(shù)對所有行業(yè)的隸屬度矩陣Mk。

式（10）所得之隸屬度矩陣即為反映各用電行業(yè)對實測日之時段k的綜合負荷特性貢獻程度的單因素評判集。其中，n、L分別為行業(yè)數(shù)和各時段的長度（功率取樣點數(shù)）。

4.2.3 模糊綜合評判

令Lk=L，由模糊綜合評判原理，則可由式（11）確定綜合評判向量Bk，即

式中，“ ° ”表示矩陣“加乘運算”。Bk∈R1×n，其各元素即為實測日之時段k的變電站綜合負荷中各用電行業(yè)構(gòu)成比例。

由此，即可按式（12）實現(xiàn)對任一負荷模型參數(shù)的分時段修正，其基本流程如右圖所示。

圖 分時段負荷模型參數(shù)修正流程Fig. Flow chart of revising load model parameters in different periods of day

5 實例應用

為檢驗本文方法的有效性，選取某地區(qū)4個變電站為應用實例。修正的實測日為夏季高峰負荷季節(jié)的2009年8月20日（星期四），選相應的典型日為2009年8月28日（全網(wǎng)夏季最大負荷日，星期五）。為保證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的真實性，采用文獻[21]的方法對日負荷曲線進行必要的預處理。

5.1 典型數(shù)據(jù)樣本

選取典型日（2009-08-28）的 7個變電站及涵蓋5大行業(yè)的850個典型用戶的日負荷曲線，采用改進FCM）算法[21]進行分時段聚類分析，給定類內(nèi)樣本相似系數(shù)ε =0.85，獲得變電站和行業(yè)的典型數(shù)據(jù)樣本。限于篇幅，將行業(yè)的典型數(shù)據(jù)樣本列于附錄表 1～表 3。變電站分類結(jié)果如下（ε =0.85對應的變電站分類數(shù)N=2，其典型數(shù)據(jù)樣本從略）：

（1）早間時段（0∶00～8∶00）：類 1={叢塘}，類2={楠竹塘、學士橋、威靈、集里、玉潭、天頂}；

（2）午間時段（8∶00～16∶00）：類 1={學士橋、玉潭、威靈、集里}，類2={楠竹塘、天頂、叢塘}；

（3）晚間時段（16∶00～24∶00）：類 1={楠竹塘、威靈、叢塘}，類2={玉潭、學士橋、集里、天頂}。

5.2 分時段特征參數(shù)權(quán)值向量

按式（1）～式（4）求得3個時段的特征參數(shù)權(quán)值向量，結(jié)果列于附錄表4。

5.3 分時段行業(yè)構(gòu)成比例修正

取楠竹塘、學士橋、天頂、叢塘4個變電站為修正對象。對于實測日（2009-08-20）的日負荷曲線，首先按式（5）～式（7），依次形成特征向量、歸一化特征向量；其次按式（8）～式（10）形成單因素評判向量；最后根據(jù)式（11）形成綜合評判向量，此即實測日的變電站綜合負荷分時段行業(yè)構(gòu)成比例，分別列于表 4～表6。限于篇幅，中間結(jié)果從略。

表4 早間時段(0∶00～8∶00)各變電站修正行業(yè)比例Tab.4 Structural proportion of synthetic load of Substations during morning period （%）

表5 午間時段（8∶00～16∶00）各變電站修正行業(yè)比例Tab.5 Structural proportion of synthetic load of Substations during mon period （%）

表6 晚間時段（16∶00～24∶00）各變電站修正行業(yè)比例Tab.6 Structural proportion of synthetic load of substations during evening period （%）

5.4 分時段綜合負荷模型參數(shù)修正

以統(tǒng)計綜合法獲得的各行業(yè)典型模型參數(shù)為基礎(chǔ)[22]，根據(jù)表4～表6所列的實測日變電站綜合負荷分時段行業(yè)構(gòu)成比例，應用式（12），即可得變電站綜合負荷模型參數(shù)的分時段修正結(jié)果（見后文表 9，限于篇幅，只列出了綜合負荷的動態(tài)負荷比例Km的修正值，其他模型參數(shù)從略。）

5.5 結(jié)果分析與討論

5.5.1 實際負荷構(gòu)成概況

實例所列4個變電站均位于城區(qū)附近，用電負荷總體上以三產(chǎn)業(yè)和市政生活用電為主，重工業(yè)主要為建筑與采礦機械制造負荷，輕工業(yè)主要為電子與機械加工負荷，農(nóng)業(yè)負荷則主要為鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)及生活用電。由于該地區(qū)生活水平相對較高且所論時間為夏天炎熱季節(jié)，三產(chǎn)和市政生活負荷中空調(diào)負荷比重很大。

與上述實際負荷構(gòu)成概況相對應，統(tǒng)計綜合法所得變電站用電行業(yè)構(gòu)成比例見表 7，按文獻[18]之全天日修正方法所得的修正后行業(yè)構(gòu)成比例見表8，與它們對應的模型參數(shù)Km由表9給出。表7、8和表9最右2列所示結(jié)果，從總體上講與上述實際負荷構(gòu)成概況相符，無須贅述。

表7 統(tǒng)計綜合法所得行業(yè)比例Tab.7 Structural proportion of synthetic load of substations through the component-based load modeling approach （%）

表8 根據(jù)全天日負荷曲線修正后的行業(yè)比例Tab.8 Structural proportion of synthetic load of substations through the revising of the whole daily load profile （%）

表9 不同方法所得動態(tài)負荷比例Km對比分析Tab.9 Dynamic load proportion comparative analysis（%）

5.5.2 分時段修正的合理性和有效性

表7、表8及表9之右2列的結(jié)果表明，盡管按實測日整天的日負荷曲線對統(tǒng)計綜合法結(jié)果修正后，使各變電站的用電行業(yè)構(gòu)成比例以及模型參數(shù)Km有所變化，但總體修正幅度不大。這是因為統(tǒng)計綜合法確定夏季大方式的行業(yè)動態(tài)負荷比例時，各行業(yè)（特別是三產(chǎn)業(yè)和市政生活用電）的動態(tài)負荷都是按其最大裝機容量計算且同一變電站的各行業(yè)用戶都按最大容量投入（適當考慮同時系數(shù)）[22]。顯然，這從總體狀況而言是合理的，但是它不能客觀反映一天內(nèi)不同時段行業(yè)構(gòu)成情況的變化。事實上，在盛夏高峰負荷季節(jié)，為保證居民生活及市政辦公用電，調(diào)度部門采取有序用電和錯峰調(diào)度措施，使早間（0∶00～8∶00）和晚間（16∶00～24∶00）時段（尤其是晚間時段）的工業(yè)負荷比例增大，而三產(chǎn)業(yè)和市政生活用電比例相對下降，致使午間、早間和晚間 3個時段的綜合負荷動態(tài)負荷比例 Km依次增大，晚間時段的 Km與統(tǒng)計綜合法結(jié)果以及按全日負荷曲線修正結(jié)果基本相符。上述分析充分說明本文提出的分時段修正思路正確，方法有效，結(jié)果合理。

同時還應指出，表4～表6和表7所示的三產(chǎn)業(yè)和市政生活比例之趨勢幾近相反。這是因為研究表明此二行業(yè)的用電設(shè)備構(gòu)成從而負荷特性相近，完全可以合成為一個行業(yè)[20]。如果將此二者合為一個行業(yè)，則不會出現(xiàn)上述情況。

5.5.3 聚類特征參數(shù)對修正結(jié)果的影響

為分析聚類特征參數(shù)對修正結(jié)果的影響，選擇各行業(yè)負荷特性比較平穩(wěn)的午間時段，以變電站的行業(yè)構(gòu)成比例為特征參數(shù)，對5.1節(jié)所述7個變電站進行聚類，結(jié)果如下：

類1={學士橋、玉潭、威靈}；

類2={楠竹塘，天頂，叢塘，集里}。

對比 5.1節(jié)之聚類結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上述結(jié)果與采用功率空間作為特征參數(shù)的聚類結(jié)果基本一致，僅有集里變電站之屬類發(fā)生變化。這說明對行業(yè)負荷特性比較平穩(wěn)的時段，以行業(yè)比例或功率空間為特征參數(shù)所得變電站聚類結(jié)果基本一致，從而相應的變電站典型樣本（見4.2.1節(jié)之（1）和 5.1節(jié)）將基本一致，由此獲得的修正結(jié)果將基本相同。此即說明本文方法具有對不同特征參數(shù)的適應性。

5.5.4 分時段修正與全天整時段修正的關(guān)系

分析比較表4～表6和表8所示結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果將三產(chǎn)業(yè)和市政生活用電合成一個行業(yè)（此二行業(yè)用電設(shè)備構(gòu)成從而負荷特性相近[20]），則對于同一變電站的同一構(gòu)成行業(yè)而言，表8所示構(gòu)成比例近似等于表4～表6所列的3個時段之比例均值，這也可以作為檢驗分時段修正之合理性的輔助依據(jù)。

6 結(jié)論

本文提出的分時段在線修正綜合負荷模型參數(shù)的思想及其系統(tǒng)方法對于解決負荷特性的隨機時變性與地域分散性，使負荷建模適應在線實時的調(diào)度仿真計算要求具有積極意義，由于其數(shù)據(jù)來源廣且穩(wěn)定可靠，因而具有良好的工程可行性和較好的實用性。實例應用分析表明，本文的分時段修正思路正確，結(jié)果合理。為了將該方法更好地應用于工程實際，本文方法對于不同特征參數(shù)的適應性、變電站和用電行業(yè)的典型樣本確定以及修正結(jié)果的工程檢驗等問題應當是后續(xù)研究的重點。

附 錄

1.不同時段行業(yè)典型日負荷曲線

附表1 早間時段（0∶00～8∶00）行業(yè)典型日負荷曲線的特征參數(shù)App.Tab.1 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during morning perold 0∶00～8∶00

附表2 午間時段（8∶00～16∶00）行業(yè)典型日負荷曲線的特征參數(shù)App.Tab.2 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during noon period（8∶00～16∶00）

附表3 晚間時段（16∶00～24∶00）行業(yè)典型日負荷曲線的特征參數(shù)App.Tab.3 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during evening periad（16∶00～24∶00）

2.不同時段特征參數(shù)權(quán)值

附表4 不同時段特征參數(shù)權(quán)值A(chǔ)pp.Tab.4 The weight of the characteristic parameters in different dail periods

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