SEDC與TCSC聯(lián)合抑制次同步振蕩的研究

吳 熙 蔣 平

（東南大學電氣工程學院 南京 210096）

1 引言

電力系統(tǒng)次同步振蕩[1]（Sub-Synchronous Oscillation, SSO）是指電力系統(tǒng)的一種不穩(wěn)定運行狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，電氣系統(tǒng)和汽輪發(fā)電機組以低于系統(tǒng)同步頻率的某個或多個振蕩頻率交換顯著的能量，長期處于這種狀態(tài)會導致系統(tǒng)發(fā)電機組大軸疲勞積累，甚至斷裂，從而嚴重威脅電力系統(tǒng)的安全運行?？煽卮?lián)補償（Thyristor Controlled Series Capacitor, TCSC）對次同步振蕩的影響一直受到學術界的關注[2-5]。文獻[2]指出TCSC所提供的阻尼隨運行條件的不同而不同，在一定條件下對系統(tǒng)次同步諧振起正阻尼作用，而在另一些條件下起負阻尼作用。文獻[3]指出，TCSC的次同步電抗和電阻特性能起到抑制次同步振蕩的作用，但在TCSC導通角較小時，不能完全抑制次同步振蕩。文獻[4]指出，相對于固定電容串補，TCSC都能大大減小諧振點附近的電氣負阻尼，導通角對阻尼特性有很大影響，運行在較大導通角時可有效減小諧振點附近的電氣負阻尼。但文獻[4]中的阻尼曲線結果可以看出，TCSC工作在容性區(qū)時，次同步振蕩阻尼依然是負值，存在 SSO風險。文獻[5]指出，TCSC并不改變系統(tǒng)總阻尼，隨著導通角的變化使阻尼分布發(fā)生改變，并驗證了TCSC激發(fā)次同步振蕩的可能性。綜上所述，TCSC雖然相對于固定串聯(lián)補償，對次同步振蕩有一定的抑制作用，但在很多情況下，并不能完全抑制次同步振蕩，甚至有可能激發(fā)次同步振蕩。

由于TCSC具有快速可控性，利用TCSC抑制SSO也成為研究的熱點[6-9]，文獻[6]利用 TCSC自然抑制次同步振蕩，設計了 TCSC的參數(shù)，使得TCSC運行在導通角44°～56°間時能有效抑制次同步振蕩，但TCSC的運行范圍大大受到限制。文獻[7，8]采用發(fā)電機轉速偏差Δω 作為TCSC附加阻尼控制的輸入信號，但在實際系統(tǒng)中發(fā)電廠和TCSC之間有一定的距離，考慮到通信時延和設備成本的因素，這種設計在實際工程應用中會受到很大的限制。文獻[9]采用ΔPe信號作為TCSC附加阻尼控制的輸入，但僅考慮了系統(tǒng)單一的運行模式，當系統(tǒng)的運行狀態(tài)改變時，其魯棒性往往難以得到保證。

可見，現(xiàn)有文獻采用TCSC抑制次同步振蕩問題時，會因為抑制次同步振蕩問題而縮小TCSC的安全工作范圍，限制了TCSC的靈活性。針對這個問題，考慮到附加勵磁阻尼控制器（Supplementary Excitation Damping Controller, SEDC）價格便宜、能耗小與控制效果良好的優(yōu)點，本文提出了使用SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩抑制問題。在典型系統(tǒng)中研究TCSC運行在各種情況下對次同步振蕩的影響，評估次同步振蕩問題的危險性。利用TCSC自然抑制次同步振蕩的能力，并配合TCSC的運行特性設計了SEDC的參數(shù)，在時域仿真中驗證了SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的效果。文中SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的參數(shù)設計方法具有一般性，對工程實際具有一定的參考價值。

2 SEDC結構及作用機理

由于附加勵磁阻尼控制（SEDC）在抑制次同步振蕩方面具有針對性強、經(jīng)濟性良好、安裝維護方便、配置靈活等優(yōu)點，受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注[10-14]。美國GE公司在20世紀70年代中后期分別在Navajo電廠和Jim Bridger電廠實施了兩例工程。北方電力公司、清華大學、四方公司合作，自主研發(fā)了國產(chǎn)附加勵磁阻尼控制裝置，并于 2008年10月31日在華能北方公司上都電廠試驗成功。SEDC在抑制次同步振蕩方面具有良好的應用前景。SEDC的基本結構如圖1所示。

圖1 SEDC結構示意圖Fig.1 Block diagram of the SEDC

SEDC抑制次同步振蕩原理和PSS抑制低頻振蕩原理基本相似。電磁轉矩變化量可以表示為[15]

式中，Ke為同步力矩系數(shù)；Δδ為電氣角位移偏差；De為電氣阻尼力矩系數(shù)；Δω為角速度偏差。

SEDC輸出信號加在AVR的附加信號輸入端，設SEDC輸出信號為USEDC，USEDC的輸入將引起電磁轉矩 Te的變化，設 USEDC與ΔTe之間的傳遞函數(shù)為，則

若 SEDC采用轉速信號Δω作為輸入量，設SEDC的傳遞函數(shù)為，則SEDC的輸出可表示為

將式（3）代入式（2），可得附加阻尼轉矩

可見，若 ∠φs與∠φSEDC正好反向，則引入的 ΔTe′將產(chǎn)生純的正阻尼作用，起到抑制次同步振蕩的目的。

3 TCSC對次同步振蕩的影響

本文基于IEEE第一標準模型[16]進行SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的研究。將固定串補電容以TCSC代替，選擇TCSC電容C=25.464μF，電感L=0.044 2H，k=2.5。改造后系統(tǒng)如圖2所示。該模型的軸系固有次同步振蕩模式為：15.7Hz、20.2Hz、25.7Hz、32.3Hz和 47.5Hz。需要指出的是，最后一個 47.5Hz的振蕩模式對應的機械阻尼非常大，不滿足發(fā)生次同步振蕩的條件，因此本文只考慮前4個次同步振蕩模式。

圖2 待研系統(tǒng)模型Fig.2 Circuit diagram of the studied system

采用基于時域仿真的復轉矩系數(shù)法[17]研究TCSC對系統(tǒng)電氣阻尼的影響，該方法合理避開非線性器件的小擾動數(shù)學模型，使得分析復雜系統(tǒng)的電氣阻尼特性成為可能。其具體做法為：發(fā)電機軸系采用單剛體模型，在軸系加入小擾動并仿真至穩(wěn)態(tài)后取出發(fā)電機電磁轉矩和角速度變化，進行Fourier分解后按式求出電氣阻尼特性。

TCSC工作在容性區(qū)和感性區(qū)時發(fā)電機側的電氣阻尼特性分別如圖3和圖4所示。

由圖3可以看出，當TCSC工作于感性區(qū)域時（導通角σ為170°、160°、150°、140°），40Hz以內(nèi)的發(fā)電機側系統(tǒng)的電氣阻尼均為零以上，而發(fā)電機機械阻尼為正，因此機械阻尼與電氣阻尼之和為正，說明TCSC工作在感性區(qū)時具備抑制次同步振蕩的能力。

圖3 CSC工作在感性區(qū)時的電氣阻尼特性Fig.3 Electrical damping characteristic while TCSC operating in the perceptual region

圖4 TCSC工作在不同導通角時的電氣阻尼特性Fig.4 Electrical damping characteristic while TCSC operating in the capacitive region

圖4中顯示了TCSC工作于容性區(qū)，導通角為10°、20°、30°、40°時系統(tǒng)發(fā)電機側的電氣阻尼特性?？梢钥闯?，TCSC工作于容性區(qū)時，次同步振蕩頻率處存在明顯的負阻尼，而且當TCSC工作于在不同導通角時，系統(tǒng)的振蕩中心發(fā)生了偏移，并且阻尼分布也發(fā)生了極大變化。這種復雜的運行工況會使得次同步振蕩的抑制更為困難，考慮到通信時延和設備成本的因素，選擇應用附加勵磁阻尼控制（SEDC）與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩。

4 SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩

4.1 SEDC與TCSC聯(lián)合運行方案設計

由上一小節(jié)的分析可知，在該研究系統(tǒng)中，TCSC工作于感性區(qū)時對次同步振蕩有著自然的抑制作用，而TCSC工作在容性區(qū)時，對各個次同步振蕩模式的抑制作用各不相同，存在次同步振蕩的風險。根據(jù)TCSC的這種運行特性，設計SEDC與TCSC聯(lián)合運行方案如下：當 TCSC運行在感性區(qū)時，利用其自身能力抑制次同步振蕩；而當 TCSC運行在容性區(qū)時，投入SEDC，配合TCSC抑制次同步振蕩，在達到抑制次同步振蕩目的的同時盡量擴大TCSC的安全運行范圍，以發(fā)揮TCSC靈活輸電的優(yōu)勢。

為了正確配置SEDC參數(shù)，需測得TCSC在不同運行狀態(tài)下SEDC輸出電壓USEDC相對于電磁轉矩 Te的相位滯后角，可以通過勵磁注入-激勵法辨識系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。在 AVR上附加輸入信號USEDC處加入頻率分別為15.7Hz、20.2Hz、25.55Hz和 32.2Hz擾動。待系統(tǒng)仿真至穩(wěn)定后取出ΔTe與ΔUSEDC，進行Fourier分解并求出所需頻率下的待補償相位角度。所得結果見表1。

表1 含TCSC系統(tǒng)的相位滯后情況Tab.1 Phase lags of system with TCSC

通過觀察表 1，可以發(fā)現(xiàn) TCSC運行在不同導通角時，系統(tǒng)的相位滯后特性變化很大，尤其在25.55Hz處，最小滯后角為-222.7°，最大滯后角為-164.7°，相差58°。由于需要補償?shù)南辔幌嗖钶^大，一旦SEDC參數(shù)設置不當，不但對次同步振蕩沒有抑制作用，還可能使ΔTe產(chǎn)生與Δω反相位的分量，從而激發(fā)次同步振蕩。因此，可考慮采用如下補償方案：盡量使ΔTe與Δω同相位，經(jīng)過SEDC補償后，使得ΔTe與Δω的相位偏差在±20°以內(nèi)。由于25.5Hz處需補償相位差較大，需要使用兩組參數(shù)才能滿足要求，以導通角σ =20°為臨界，當σ＞20°時使用第一組參數(shù)，當σ＜20°時使用第二組參數(shù)，根據(jù)TCSC的運行狀態(tài)在這兩組參數(shù)中進行切換。在實際工程中，可基于GPS的同步相量來實現(xiàn)電網(wǎng)運行狀態(tài)檢測，辨別TCSC的工作狀態(tài)，并以此為據(jù)進行SEDC的參數(shù)切換。

4.2 SEDC參數(shù)設計

由補償方案確定SEDC在各個頻率出所需要補償?shù)慕嵌?，然后按式?）設計形如（1+sT1）/（1+sT2）的超前滯后環(huán)節(jié)的時間常數(shù)[18]

式中，ωx為次同步振蕩點角頻率；φ為ωx對應的需補償?shù)臏蠼牵籘1、T2為補償環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。

為獲得較好的相位補償特性，可采用多個環(huán)節(jié)串聯(lián)補償?shù)男问剑ㄒ话銌蝹€超前滯后環(huán)節(jié)補償角度不超過40°）；若相位補償超過180°，可以加入反相環(huán)節(jié)再串入超前滯后環(huán)節(jié)移相。設計好時間常數(shù)后，設定各通道的放大倍數(shù)，可結合圖4中的電氣阻尼特性，在TCSC導通角較大時15.7Hz振蕩頻率的負阻尼較大，應提高 15.7Hz通道的放大倍數(shù)；TCSC導通角較小時提高20.2Hz振蕩頻率通道的放大倍數(shù)。最后，利用時域仿真對各通道增益進行校正：使用TLS-ESPRIT算法提取輸出信號中各個振蕩頻率的衰減系數(shù)，根據(jù)衰減系數(shù)的大小調整對應頻率通道的增益，盡量提高并兼顧各個扭振模式。

根據(jù)以上原則設計出2組SEDC參數(shù)，見表2。

表2 SEDC參數(shù)Tab.2 parameters of SEDC

5 時域仿真驗證

在 PSCAD中進行時域仿真驗證，首先驗證TCSC工作在感性區(qū)域時的次同步振蕩穩(wěn)定性。設置TCSC初始觸發(fā)延遲角為α=90°（觸發(fā)延遲角與導通角的關系為σ =2×（180°-α）），在 t =10s時候加入軸系擾動，并分別在 t=15s，20s，25s時調整TCSC的觸發(fā)延遲角，每次觸發(fā)延遲角增加5°。軸系各質塊之間扭矩隨時間的變化曲線如圖5所示。

圖5 TCSC工作在感性區(qū)時的扭矩動態(tài)響應Fig.5 Torsional dynamics while TCSC working in the perceptual range

由圖 5可以看出，TCSC工作在感性區(qū)時，系統(tǒng)不存在次同步振蕩問題，TCSC工作狀態(tài)的切換也僅僅引起微小的軸系擾動。

下面驗證TCSC工作在容性區(qū)時的次同步振蕩穩(wěn)定性。設置 TCSC初始觸發(fā)延遲角為α=60°），在t=10s時候加入軸系擾動，并分別在t=15s、20s、25s時調整 TCSC的觸發(fā)延遲角，每次觸發(fā)延遲角增加 5°。軸系各質塊之間扭矩隨時間的變化曲線如圖6所示。

圖6 TCSC工作在容性區(qū)時的扭矩動態(tài)響應Fig.6 Torsional dynamics while TCSC working in the perceptual range

圖6的結果顯示，TCSC工作在容性區(qū)時，該系統(tǒng)存在不同程度的次同步振蕩問題，尤其是TCSC導通角小于30°時，軸系扭矩迅速放大，次同步振蕩問題較為突出。

最后，驗證SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的效果。當 TCSC工作于容性區(qū)時投入SEDC，設置 TCSC初始觸發(fā)延遲角為α=60°，在t =10s時候加入軸系擾動，并分別在t =15s、20s、25s時調整 TCSC的觸發(fā)延遲角，每次觸發(fā)延遲角增加5°。在t =20s將SEDC的參數(shù)由參數(shù)組1切換到參數(shù)組 2。軸系各質塊之間扭矩隨時間的變化曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，t =10s時加入的軸系擾動以及TCSC運行狀態(tài)的切換均引起了一定程度的軸系振蕩，但軸系振蕩迅速平息，這說明SEDC和TCSC的聯(lián)合運行對次同步振蕩起到了良好的抑制作用。

圖7 投入SEDC后的扭矩動態(tài)響應Fig.7 Torsional dynamics of the system witn SEDC

當TCSC工作于感性區(qū)時，利用TCSC自身的能力抑制次同步振蕩。當TCSC運行于容性區(qū)時，投入 SEDC配合 TCSC抑制次同步振蕩，并針對TCSC的運行工況進行SEDC參數(shù)切換，使得TCSC無論運作在何種狀態(tài)下均能起到抑制次同步振蕩的作用，大大增加了TCSC的安全工作范圍。

6 結論

本文采用基于時域仿真的復轉矩系數(shù)法，研究了TCSC對次同步振蕩的影響，并根據(jù)TCSC不同的運行工況，提出了SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的方案，所得結論如下：

（1）TCSC運行工況的變化，改變了次同步振蕩的條件，引起了阻尼分布的極大變化，并使系統(tǒng)的振蕩中心發(fā)生了偏移。

（2）TCSC運行工況的變化會對系統(tǒng)次同步頻率下相位滯后情況產(chǎn)生較大影響，因此配置 SEDC參數(shù)時一定要注意TCSC產(chǎn)生的影響。一旦參數(shù)適應性不強，可能出現(xiàn)SEDC引入正反饋激發(fā)次同步振蕩的情況。

（3）本文提出了 SEDC與 TCSC聯(lián)合運行方案，仿真結果表明，SEDC與TCSC聯(lián)合運行能夠完全抑制次同步振蕩，使得TCSC的安全運行范圍大大增加。文中SEDC與TCSC聯(lián)合運行抑制次同步振蕩的參數(shù)設計方法具有一般性，對工程實際具有一定的參考價值。

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