分段輸電線路求解整段參數(shù)計(jì)算理論研究

崔玉家，周澤宏，劉孝全，吳 昊，姚陳果

(1.重慶市電力公司基建部，重慶400014;2.重慶石柱供電公司，重慶409100;3.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030)

1 引言

輸電線路是電力輸送的載體，是電力系統(tǒng)的主要組成部分之一。隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)自動(dòng)化程度的不斷提高，對(duì)于參數(shù)準(zhǔn)確性的要求也越來(lái)越高［1］。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)輸電線路參數(shù)測(cè)量進(jìn)行了較深入地研究，做了大量的計(jì)算和測(cè)量工作［2-4］。在輸電線路參數(shù)計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)外對(duì)于傳統(tǒng)理論研究已經(jīng)較為成熟，有很多現(xiàn)有公式可循［5］。文獻(xiàn)［6］基于卡松數(shù)學(xué)文獻(xiàn)模型提出了修正算法數(shù)學(xué)模型，更加適合計(jì)算多回線路參數(shù)。文獻(xiàn)［7］在長(zhǎng)距離線路工頻參數(shù)測(cè)量中，建立了利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得線路真實(shí)參數(shù)的計(jì)算模型和方法。文獻(xiàn)［8］分析了影響線路參數(shù)準(zhǔn)確性的因素，例如土壤率、濕度和溫度等，將這些影響因素量化到計(jì)算公式中，以減小理論值與實(shí)測(cè)值間的誤差。文獻(xiàn)［9］建立傳輸線分布參數(shù)和集中參數(shù)模型來(lái)分析現(xiàn)有環(huán)境溫度對(duì)于輸電線路參數(shù)值的影響。

本文根據(jù)實(shí)例計(jì)算分析說(shuō)明了傳統(tǒng)模型在計(jì)算輸電線路正序參數(shù)上的優(yōu)勢(shì)和零序參數(shù)上的不足。為改進(jìn)零序參數(shù)理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文首次提出將輸電線路劃分為整的參數(shù)理論計(jì)算公式及其等值穩(wěn)態(tài)電路模型，對(duì)各分段輸電線路進(jìn)行參數(shù)測(cè)試，然后經(jīng)過(guò)科學(xué)計(jì)算得出整段線路參數(shù)，為線路參數(shù)理論計(jì)算提供了一種快速有效的方法。

2 輸電線路參數(shù)傳統(tǒng)計(jì)算模型

首先采用輸電線路傳統(tǒng)π模型根據(jù)分段線路參數(shù)來(lái)求取整段參數(shù)，建立兩個(gè)分段輸電線路的基本模型，如圖1所示。通過(guò)二端口原理，將兩個(gè)串聯(lián)π形電路等值于一個(gè)π形等值電路，從而實(shí)現(xiàn)分段到整段參數(shù)的求取目的。

以某220kV同塔雙回分段線路為例，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)Ⅰ回和Ⅱ回整段參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，以Ⅰ回線路為例，如圖2所示。

由此可得，在利用分段參數(shù)求取整段參數(shù)的問(wèn)題上，傳統(tǒng)模型在正序參數(shù)計(jì)算方面可以較好地應(yīng)用，而在零序參數(shù)求解方面存在較大的誤差。因此，零序參數(shù)不宜直接采用傳統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算，需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

圖1 輸電線路數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of transmission line

圖2 線路傳統(tǒng)模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差Fig.2 Calculated and measured error of traditional model of transmission line

3 零序參數(shù)等值穩(wěn)態(tài)模型

根據(jù)傳統(tǒng)零序電容測(cè)量方法，從分布參數(shù)角度分析，輸電線路由若干個(gè)dx長(zhǎng)小段串聯(lián)而成，每小段與相鄰小段相接處存在微小的對(duì)地電容，即單位電容系數(shù)c;每小段相對(duì)的大地中會(huì)存在微小的單位土壤電容系數(shù)d，從而可得零序電容分布參數(shù)等值電路，如圖3所示。

圖3 零序電容分布參數(shù)等值電路圖Fig.3 Distribution of zero-sequence capacitance equivalent circuit parameters

根據(jù)傳統(tǒng)零序阻抗測(cè)量方法，從分布參數(shù)角度分析，輸電線路每小段存在單位長(zhǎng)度的輸電線路電阻系數(shù)a;電流入地沿各個(gè)方向發(fā)散后又重新匯聚到接地點(diǎn)，使得若干分支電流通道中的分支土壤散流電阻并聯(lián)起來(lái);輸電線路長(zhǎng)度越長(zhǎng)，并聯(lián)分支數(shù)越多，總土壤散流電阻系數(shù)b越小，從而可得零序電阻分布參數(shù)等值電路，如圖4所示。等值零序電阻R和零序電容C可用下式表示:

圖4 零序電阻分布參數(shù)等值電路圖Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit parameters of resistance distribution

式中，a、b、c、d分別表示單位長(zhǎng)度輸電線路電阻系數(shù)、總土壤散流電阻系數(shù)、單位對(duì)地電容系數(shù)、單位土壤電容系數(shù)。根據(jù)不同的環(huán)境條件需要對(duì)上述公式進(jìn)行修正。

4 應(yīng)用舉例

4.1 輸電線路模型

根據(jù)某工程實(shí)例，線路為220kV同塔雙回導(dǎo)線，排列方式采用垂直三角形方式。線路全長(zhǎng)為9.55km，分為 A、B兩段，長(zhǎng)度分別為 3.20km和6.349km。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)Ⅰ回和Ⅱ回線路進(jìn)行計(jì)算，利用基本公式(1)和式(2)得到 a、b、c、d系數(shù)，并求出整段零序電容、零序電阻，將計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比，以Ⅰ回線路為例，誤差見(jiàn)表1。

表1 220kV線路Ⅰ回計(jì)算測(cè)量誤差Tab.1 Calculated and measured error of 220kVtransmission linesⅠ

從表1中可以得知，各項(xiàng)零序參數(shù)計(jì)算誤差均在10%以下，證明在中短線路中該理論方法可行。以Ⅰ回線路為例，選取零序阻抗和零序電容，將傳統(tǒng)π形電路模型和等值穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算所得誤差進(jìn)行比較，如圖5所示?？梢钥闯觯谟?jì)算零序電阻和零序電容上，等值穩(wěn)態(tài)模型比π形等值電路模型誤差更小，有效地提高了計(jì)算精度，更適合零序阻抗和零序電容的計(jì)算。

圖5 線路整段Ⅰ回模型計(jì)算誤差對(duì)比Fig.5 Calculated and measured error of 220kV transmission linesⅠ

4.3 等值穩(wěn)態(tài)模型改進(jìn)

4.3.1 輸電線路參數(shù)影響因素

(1)土壤電阻率影響

土壤電阻率主要影響零序電抗的計(jì)算，用于Carson公式中計(jì)算地中電流等值深度:

式中，Dg為地中電流等值深度，單位為m;ρ為土壤電阻率，單位為 Ω·m;f為電源頻率，單位為Hz。

隨著土壤電阻率的增加，線路零序電抗不斷增大。由表2可以看出，不同的土壤類型其ρ值相差數(shù)10倍以上，故在計(jì)算時(shí)必須將土壤類別考慮在內(nèi)。

表2 常用土壤計(jì)算用ρ值［10］Tab.2 Calculated values of soil ρ in common use

(2)對(duì)地高度的影響

根據(jù)線路參數(shù)傳統(tǒng)計(jì)算公式可得，隨著導(dǎo)線距地高度的增加，線路零序電容不斷減小。所以線路對(duì)地高度的不同，也會(huì)影響零序參數(shù)值的大小。

綜上所述，無(wú)論是地土壤電阻率，還是地形影響都會(huì)對(duì)每微小段上的輸電線路零序參數(shù)發(fā)生較大的波動(dòng)。

4.3.2 等值穩(wěn)態(tài)模型的改進(jìn)

當(dāng)兩分段線路走廊途徑的地質(zhì)、地形情況相差很大時(shí)，會(huì)使得式(1)和式(2)中b～d系數(shù)值在各分段中相差很大，如果仍按原公式聯(lián)立求解整段參數(shù)就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，所以需對(duì)等值穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行改進(jìn)。

(1)零序電阻

由于輸電線路電阻系數(shù)a只與導(dǎo)線固有材料有關(guān)，與環(huán)境因素?zé)o關(guān)，因此無(wú)需改進(jìn)。當(dāng)輸電線路跨過(guò)水域或者各個(gè)分段土壤率相差很大的情況下，兩段的系數(shù)b并不一致，所以在求整段參數(shù)值時(shí)，利用層次分析法的思想引入權(quán)重概念，設(shè)權(quán)重分別為k1、k2，因此公式(1)變?yōu)?

式中，k1、k2反映了兩分段線路各自途徑區(qū)域土壤率對(duì)整段總散流電阻的影響，與各分段長(zhǎng)度有關(guān)。其中當(dāng)且僅當(dāng)b=b12時(shí)，即兩分段區(qū)域的土壤率基本一致時(shí)，該公式將與公式(1)一致。

(2)零序電容

當(dāng)各分段線路所在區(qū)域的微地形不同或受其他因素影響時(shí)，各分段線路單位對(duì)地電容系數(shù)c會(huì)相差較大。由于各分段對(duì)地電容呈并聯(lián)關(guān)系，因此該部分的公式修正為c1l1+c2l2。其中，c1、c2分別為兩分段各自的單位對(duì)地電容系數(shù)，l1、l2是兩分段長(zhǎng)度;當(dāng)且僅當(dāng)c1=c2時(shí)，即兩分段區(qū)域的微地形一致時(shí)，該公式將與公式(2)一致。

對(duì)于單位土壤電容系數(shù)d而言，隨著線路長(zhǎng)度增加，由于土壤電容呈串聯(lián)關(guān)系使得系數(shù)d減小，即d與線路長(zhǎng)度呈反比。因此，該部分修正為其中當(dāng)且僅當(dāng)d1=d2時(shí)，即各分段區(qū)域地質(zhì)情況基本一致時(shí)，該公式將與公式(2)一致。

將兩部分合于下式:

綜上，加入權(quán)重思想后，可將穩(wěn)態(tài)等值模型基本公式(1)和式(2)修正為(4)、(5)，進(jìn)一步減小了由于各分段區(qū)域內(nèi)部地質(zhì)、地形情況不同帶來(lái)的計(jì)算誤差。

5 結(jié)論

(1)本文驗(yàn)證了傳統(tǒng)模型在利用輸電線路分段參數(shù)求解通常正序參數(shù)方面可以較好地應(yīng)用，但在通常零序參數(shù)求解方面存在不足，針對(duì)此問(wèn)題，本文首次提出零序參數(shù)理論計(jì)算的等值穩(wěn)態(tài)模型，結(jié)合某220kV實(shí)際線路驗(yàn)證，對(duì)比傳統(tǒng)計(jì)算模型結(jié)果，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值間的誤差更小。

(2)進(jìn)一步針對(duì)零序參數(shù)理論計(jì)算的等值穩(wěn)態(tài)電路提出了改進(jìn)措施:一方面通過(guò)采用層次分析法思想加入權(quán)重的概念來(lái)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行改進(jìn)a～d系數(shù)，以減少當(dāng)各分段所處環(huán)境條件相差太大所帶來(lái)的計(jì)算誤差;另一方面，通過(guò)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可進(jìn)一步提高反映各分段環(huán)境系數(shù)值的準(zhǔn)確性。

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