基于模糊綜合評判法的空中打擊目標排序

侯 亮，袁山增

(防空兵學院，鄭州 450052)

防空兵具有火力反應快、射擊精度高、機動能力強等特點，是合成軍隊中實施對空火力打擊的主要力量。信息化條件下，伴隨敵空襲兵器種類的多樣化、作戰(zhàn)編組的聯(lián)合化，防空兵掩護合成軍隊遂行戰(zhàn)斗任務中，將同時面對敵多種類型的空襲兵器，需要打擊的空中目標眾多且戰(zhàn)機轉瞬即逝，因此，科學合理地將空中打擊目標進行排序，對防空兵發(fā)揮自身有限的火力來說十分重要。本文將利用模糊綜合評判法對空中目標進行科學排序，以為防空兵合理分配火力提供參考。

1 建立數學模型

1.1 引入進行綜合評判的要素

評判的目標集:

1.2 計算每個目標的單指標優(yōu)度值

3)運用根法計算目標Ti在指標hk下的優(yōu)度值

1.3 計算指標的權重

3)求出各指標的權重qk

1.4 進行多指標排序

利用各目標在單一評判指標下的優(yōu)度值及各指標的權重，求取各目標的總體優(yōu)度值Ki

根據各目標的總體優(yōu)度對目標進行排序。

2 實例應用

某機步旅在進攻戰(zhàn)斗中，敵地面部隊將得到一個聯(lián)合空中攻擊群的支援，其編成包括無人偵察機、攻擊直升機、戰(zhàn)斗偵察直升機和擔任近距離空中支援的攻擊機。防空兵在對以上4 種目標:無人偵察機(T1)，攻擊直升機(T2)，戰(zhàn)斗偵察直升機(T3)和攻擊機(T4)進行打擊時，結合其機動性(H1)，威脅性(H2)和易毀性(H3)進行綜合評判，其指標集和目標集見圖1，即:

目標集={無人偵察機，攻擊直升機，戰(zhàn)斗偵察直升機，攻擊機}= {T1，T2，T3，T4}

圖1 指標集與目標集

1)在機動性指標下，求解各目標的優(yōu)度值。

在同等射擊條件下，機動性能好的空中目標如果不及時進行打擊則有可能失去戰(zhàn)機，因此，機動性較好的空中目標應作為我防空兵優(yōu)先打擊的對象。

攻擊直升機和戰(zhàn)斗偵察直升機可根據需要隨時改變飛行速度和方向，能在懸停到最大時速之間任意調整飛行，可在各種復雜地形條件下做超低空、掠地及穿越飛行，能做空中懸停、定點轉彎、側飛。因此，可認為攻擊直升機和戰(zhàn)斗偵察直升機具有最好的機動性，在與其他空中目標比較時，取1。

無人偵察機低空飛行時，受飛行高度影響，不易機動。對自備程序控制系統(tǒng)操縱的無人偵察機來說，其飛行狀態(tài)是按照起飛前裝定的程序飛行的，因而，不能實施反防空火力機動飛行。所以無人偵察機在與其他空中目標比較時，取0。

攻擊機雖具有較好的機動性，但在對我地面目標實施攻擊時，多采用俯沖攻擊，此時其機動性受到制約，因此攻擊機在與直升機相比較時取0，在與無人偵察機相比較時取1。

根據以上分析，在指標h1下，可得各目標優(yōu)度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

2)在威脅性指標下，求解各目標的優(yōu)度值。

由于敵空襲兵器一次出動只能掛載有限的武器載荷，因此在威脅性指標下對各目標進行評判時，可根據敵空襲兵器載彈量的多少來判斷其對我地面目標的威脅程度。

敵聯(lián)合空中攻擊群的典型組合為:A -10 攻擊機、AH -64 攻擊直升機、OH -58D 戰(zhàn)斗偵察直升機和執(zhí)行偵察任務的無人偵察機。A-10 的最大載彈量為7 250 kg;AH-64 攻擊直升機的最大外掛重量為771 kg，可掛載16 枚反坦克導彈;OH-58D 戰(zhàn)斗偵察直升機加裝武器時，一次可掛載4 枚反坦克導彈，最大載彈量小于200 kg;無人偵察機主要執(zhí)行偵察和火力引導任務，不掛載彈藥。

根據以上分析，可得出在威脅性指標下的各目標優(yōu)度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

3)在易毀性指標下，求解各目標的優(yōu)度值。

在以易毀性為指標對各目標進行比較時，主要依據敵空襲兵器的抗毀傷能力進行優(yōu)度值的比較。

無人偵察機的機身主要采用塑料、玻璃纖維等復合材料制成，基本上不具有抗毀傷能力，在與其他空襲兵器相比時，取1。

OH-58D 戰(zhàn)斗偵察直升機的特點是體積小、重量輕，沒有厚的裝甲防護，機身的抗毀傷能力一般，其與無人偵察機比較時，取0;與A -10 攻擊機和AH -64 攻擊直升機比較時，取1。

AH-64 攻擊直升機機身、操縱室地板、側面及透明窗可抗23 mm 炮彈，但槳葉和關鍵傳動部件僅可抗12.7 mm 機彈打擊，其易毀性優(yōu)于A-10 攻擊機。

A-10 攻擊機架駛員座艙周圍裝甲厚度為38 mm，機身腹部裝甲厚50 mm，能承受23 mm 口徑炮彈的直接命中，其易毀性的優(yōu)度值最低。

根據以上分析，可得出在易毀性指標下的各目標優(yōu)度比較模糊矩陣為

將上式化成模糊一致矩陣得

4)求解各評判指標的相對權重。

在對各評判指標進行比較時，可以理解為應先打擊對我威脅性最大的目標，再打機動性好的目標，以防止失去戰(zhàn)機，最后打易摧毀的目標，即威脅性優(yōu)于機動性，機動性優(yōu)于易毀性，可得模糊比較關系矩陣為

可得各指標的權重集為:Q= {0.33 0.45 0.21 }。

5)多指標多目標總排序。

得Ki= {0.19 0.29 0.25 0.26 }，即最終目標順序為:T2＞T4＞T3＞T1。

故我防空兵應首先打擊的目標為敵攻擊直升機，其次為敵攻擊機，再次為敵戰(zhàn)斗偵察直升機，最后為敵無人偵察機。

3 結束語

本文采用模糊綜合評判法對野戰(zhàn)防空中防空兵打擊的多個目標進行了排序，其本質是根據不同目標在相同指標下的兩兩比較，生成每個指標下各目標的模糊比較矩陣，然后經過運算得到各目標的單指標優(yōu)度值。再對各指標進行比較構成模糊矩陣，經一致性處理后得到各指標的權重，最后經過模糊綜合評判，得到每個目標的多指標的總體優(yōu)度值，以最終優(yōu)度值大小對目標進行排序。這種排序方法的優(yōu)點是簡單易用，只要防空兵指揮員掌握敵空襲兵器相關資料，結合戰(zhàn)場出現(xiàn)的空中目標就可進行總體排序，具有較強的實用性。

［1］曹炳元. 應用模糊數學與系統(tǒng)［M］. 北京:科學出版社，2001.

［2］武文軍.美軍直升機戰(zhàn)術手冊［M］.北京:解放軍出版社，2002.

［3］王之騰.進攻戰(zhàn)斗中炮兵對打擊目標的排序分析［J］.現(xiàn)代炮兵學報，2009:35-37.