基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制研究

段紹棟，肖玲斐，申濤

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制研究

段紹棟，肖玲斐，申濤

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

段紹棟(1986)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)建模與控制技術(shù)。

通過(guò)對(duì)功率平衡關(guān)系進(jìn)行分析，提出了利用功率反饋設(shè)計(jì)智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的方法?；贐P（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將功率信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層信號(hào)，并改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)規(guī)則。通過(guò)在線整定PID參數(shù)，控制器能夠根據(jù)功率誤差信號(hào)的變化實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，從而使系統(tǒng)自主尋找到功率平衡點(diǎn)，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。仿真結(jié)果表明：該方法可以使渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在全包線范圍內(nèi)具有理想的控制性能。

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID控制；功率反饋；功率平衡；功率誤差

0 引言

PID控制器具有原理簡(jiǎn)單、使用方便的特點(diǎn)，已在航空、機(jī)電、冶金、機(jī)械和化工等行業(yè)中獲得了廣泛應(yīng)用[1]。但是，當(dāng)被控對(duì)象含有強(qiáng)非線性和時(shí)變特性時(shí),傳統(tǒng)的PID控制器往往難以獲得滿意的控制效果。航空發(fā)動(dòng)機(jī)是1種強(qiáng)非線性的被控對(duì)象,其飛行特性在不同工況和飛行條件下將發(fā)生很大變化，而傳統(tǒng)的PID參數(shù)是根據(jù)對(duì)象數(shù)學(xué)模型的特定適應(yīng)規(guī)則整定的，并且隨著對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求的日益提高，設(shè)計(jì)出1個(gè)能在全包線下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制、且能達(dá)到滿意性能的PID控制器是非常具有挑戰(zhàn)性的[2]。隨著控制理論的發(fā)展和FADEC的日漸成熟，各種先進(jìn)控制方法層出不窮，且被應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的嘗試和相關(guān)研究文獻(xiàn)也日漸增多[3-7]。

目前，人工智能與PID控制相結(jié)合并應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)控制中已有研究。文獻(xiàn)[8]提出了1種發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)非線性和建模的不確定性具有很好的自適應(yīng)性和魯棒性；文獻(xiàn)[9]研究了當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，使控制系統(tǒng)保持良好的性能；文獻(xiàn)[10]綜合了模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)和PID簡(jiǎn)單控制的各自優(yōu)點(diǎn)，建立智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制，取得了良好的控制性能；文獻(xiàn)[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在全包線范圍內(nèi)獲得良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能，但其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)只考慮了高度和馬赫數(shù)，在滿足多變量控制時(shí)具有局限性。

本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器，構(gòu)成了有效的智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，使渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在全包線范圍內(nèi)具有理想的控制性能。

1 基于功率反饋的PID控制器設(shè)計(jì)

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是動(dòng)力渦輪功率,包括旋翼功率、尾槳功率和附件抽功。其中旋翼功率占需用功率的90%以上，所以暫時(shí)僅考慮旋翼需用功率。渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制的主要目的是在保證動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速不變的情況下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的需用功率與輸出功率的動(dòng)態(tài)平衡，即動(dòng)力渦輪的輸出功率必須實(shí)時(shí)適應(yīng)旋翼的需用功率。通過(guò)反饋功率動(dòng)力渦輪輸出功率，并與旋翼需用功率進(jìn)行比較，將二者的誤差信號(hào)作為PID控制器的輸入層信號(hào)，從而給出供油量調(diào)節(jié)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的良好控制。基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)如圖1所示。圖中：PA為旋翼功率；PP為動(dòng)力渦輪功率；e=PA-PP，為功率誤差信號(hào)；WFB為燃油量。在PID控制器作用下，誤差值e逐漸趨于0，實(shí)現(xiàn)了旋翼需用功率與動(dòng)力渦輪輸出功率平衡。

圖1 基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)控制器設(shè)計(jì)都是將渦輪轉(zhuǎn)速或壓比作為反饋信號(hào)，存在一定的滯后性。當(dāng)旋翼功率與動(dòng)力渦輪功率不平衡時(shí)，不能及時(shí)反映到燃油的控制上，而是先通過(guò)部件傳動(dòng)轉(zhuǎn)化到渦輪轉(zhuǎn)速控制上，進(jìn)而對(duì)燃油需求進(jìn)行控制。本文提出的基于功率反饋設(shè)計(jì)控制器，能夠迅速地反映動(dòng)力渦輪與旋翼的功率動(dòng)態(tài)平衡情況，當(dāng)功率動(dòng)態(tài)平衡波動(dòng)，即被控量與輸入量之間存在偏差時(shí)，通過(guò)控制器能實(shí)時(shí)并快速反映到燃油供給上。

2 基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器要獲得期望的控制效果，必須合理調(diào)整好比例、積分和微分3種控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡(jiǎn)單的“線性組合”，從變化無(wú)窮的非線性組合中可以找出最優(yōu)的控制參數(shù)[12]。傳統(tǒng)的PID控制器結(jié)構(gòu)具有簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)和操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是PID 3個(gè)控制參數(shù)整定困難，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意非線性的表達(dá)能力，因此將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到PID控制參數(shù)整定中[13]，建立參數(shù)kP、kI、kD自學(xué)習(xí)的PID控制器。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示或描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。其學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小。誤差的反向傳播將網(wǎng)絡(luò)的控制信號(hào)實(shí)時(shí)傳回神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行修正，適應(yīng)實(shí)時(shí)變化的誤差信號(hào)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖2所示。

圖23 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

從圖2中可見(jiàn)，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有j個(gè)輸入、i個(gè)隱含和l個(gè)輸出神經(jīng)元。輸入、輸出神經(jīng)元之間用隱含神經(jīng)元作映射傳遞。對(duì)于輸入信號(hào)，先向前與網(wǎng)絡(luò)的反向權(quán)值Wij作用后傳遞到隱含層，經(jīng)過(guò)作用函數(shù)后，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)與網(wǎng)絡(luò)的反向權(quán)值Wli作用后傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)激勵(lì)函數(shù)作用后輸出結(jié)果。

2.2 控制算法

以某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型為對(duì)象進(jìn)行仿真控制研究?；诒疚奶岢龅墓β史答佋?，采用輸入層j=3、隱含層i=5和輸出層l=3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并選定rin=PA、yout=PP和e=rin-yout，即旋翼功率、動(dòng)力渦輪功率和功率誤差定義為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過(guò)輸入層后輸出不變。

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入、輸出均為

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出為

式中：上角標(biāo)（3）為輸出層，其輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)3個(gè)可調(diào)參數(shù)kP、kI、kD，由于3個(gè)參數(shù)不能為負(fù)值，所以輸出層神經(jīng)元的活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)

取性能指標(biāo)函數(shù)

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，即按J（k）對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加1個(gè)使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù)。

由于系統(tǒng)的誤差e=PA-PP，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾、改變總距操作桿和油門桿時(shí)，e會(huì)突變，導(dǎo)致過(guò)大，反向傳遞的值激增，使加權(quán)系數(shù)脫離控制，引起系統(tǒng)超調(diào)或者失效，從而無(wú)法滿足控制要求，降低了系統(tǒng)的魯棒性。輸出量ΔU為

經(jīng)仿真試驗(yàn)，將θ=0.01作為最佳限幅值。同理可得隱含層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法

2.3 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡關(guān)系分析及智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

在發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型控制中，當(dāng)燃油量增加，渦輪進(jìn)口燃?xì)鉁囟壬邥r(shí)，引起動(dòng)力渦輪功率和與旋翼功率有關(guān)的物理轉(zhuǎn)速百分比均增大，而旋翼功率與物理轉(zhuǎn)速百分比成正比關(guān)系，因此旋翼功率在一定程度上增大，其需求功率增大將迫使燃油繼續(xù)增加，再返回繼續(xù)循環(huán)，如圖3所示。

在基于功率反饋進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)時(shí)，如果沒(méi)有1個(gè)有效的平衡控制點(diǎn)，系統(tǒng)將出現(xiàn)2種循環(huán)情況：旋翼功率和動(dòng)力渦輪功率在燃油一直增大的情況下繼續(xù)增大，或在燃油一直減小的情況下繼續(xù)減少。對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這2種情況均不希望出現(xiàn)，在這樣的循環(huán)下系統(tǒng)必須能自主找到1個(gè)突破循環(huán)的控制點(diǎn)，傳統(tǒng)的PID控制由于kP、kI、kD參數(shù)是人為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或特定規(guī)則設(shè)定的，而在全包線范圍內(nèi)則要通過(guò)模糊規(guī)則進(jìn)行分區(qū)段控制。

圖3 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)平衡關(guān)系

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，由于系統(tǒng)不斷在線學(xué)習(xí)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)控制參數(shù)不停地訓(xùn)練，周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播，各層權(quán)值不斷調(diào)整，直到尋找到系統(tǒng)控制的1個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，即旋翼功率與動(dòng)力渦輪功率擺脫循環(huán)的1個(gè)平衡點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率與輸出功率的平衡。

2.4 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于功率反饋的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)

從圖4中可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括正向和反向傳播，其中旋翼功率與動(dòng)力渦輪功率都是由模型在迭代運(yùn)算過(guò)程中計(jì)算得到。在回路中，輸入信號(hào)旋翼功率、輸出信號(hào)動(dòng)力渦輪功率和功率誤差信號(hào)構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在線調(diào)整權(quán)值修正kP、kI、kD，在PID控制器中，修正后的kP、kI、kD，與控制器輸入信號(hào)作用后得到需求燃油量大小的控制信號(hào)，該信號(hào)作用于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)，維持發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入、輸出功率平衡。

3 控制系統(tǒng)仿真

基于某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型數(shù)字仿真平臺(tái)進(jìn)行研究，控制器以旋翼與動(dòng)力渦輪功率差為誤差信號(hào)，綜合運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了智能PID控制器。為了進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)PID控制器并給定正確的PID參數(shù)。

在飛行高度H=0，飛行馬赫數(shù)Ma=0條件下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果如圖5、6所示。

從圖5中可見(jiàn)，從啟動(dòng)到系統(tǒng)平衡過(guò)程中，采用傳統(tǒng)的PID控制是采用本文方法所得的超調(diào)量，而其的2倍，造成供油浪費(fèi)，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能差。

圖5 燃油量控制曲線

圖6 動(dòng)力渦輪-旋翼功率控制曲線

從圖6中可見(jiàn)，采用本文方法的2條功率曲線幾乎重合，說(shuō)明采用該方法使得發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率與旋翼負(fù)載需用功率一直處于動(dòng)態(tài)平衡，且最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡需用的時(shí)間也較短；而傳統(tǒng)的PID控制雖然也有良好的跟蹤效果，但在動(dòng)態(tài)過(guò)程中存在一定的功率偏差，且在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中功率不平穩(wěn)，動(dòng)態(tài)過(guò)程耗時(shí)偏長(zhǎng)，影響發(fā)動(dòng)機(jī)和直升機(jī)的整體飛行性能。

以上2種不同條件下的仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于功率反饋的智能PID控制器對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)具有良好的控制效果?？梢?jiàn)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制，并改進(jìn)權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī)則，控制器在發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)不斷變化的過(guò)程中持續(xù)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)整定控制參數(shù)，通過(guò)功率反饋的調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)擁有1個(gè)良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)平衡過(guò)程；同時(shí)加快了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性，提高了控制器的效率和性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的基于功率反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器融合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點(diǎn)。由于將功率引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中作為輸入層參與控制調(diào)節(jié)，并在算法中改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)規(guī)則，提高了系統(tǒng)控制效率，同時(shí)以動(dòng)力渦輪功率作為反饋與旋翼功率進(jìn)行誤差分析，得到了燃油的控制規(guī)律，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

目前雖然難以直接測(cè)量動(dòng)力渦輪功率與旋翼功率，但是可以通過(guò)大量試驗(yàn)獲取功率與渦輪進(jìn)口燃?xì)鉁囟取w行高度、馬赫數(shù)和總距等相關(guān)變量的數(shù)學(xué)關(guān)系式，建立動(dòng)力渦輪與旋翼的高精度功率模型，從而更好地運(yùn)用本文所提出的基于功率反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法。

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Neural Networks PID Control of Turboshaft Engine Based on Power Feedback

DUAN Shao-dong,XIAO Ling-fei,SHEN Tao
（College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China）

An intelligent neural networks PID controller based on power feedback was proposed by analyzing power balance.Based on BP neural network,the power signal was taken as the input layer signal,and the network weight learning rules was improved.According to on-line setting of PID parameters,the controller parameters was adjusted by the changes of power error signal,to find the power balance point independently and obatain excellent steady and dynamic response characteristics of system.The simulation results show that the turboshaft engine has satisfied control performance over the whole envelope.

turboshaft engine;BP neural network;PID control；power feedback;power balance;power error

國(guó)家自然科學(xué)基金(61004079)資助

2011-11-17