移動荷載下碎石化層模量突變對加鋪層的影響分析

龍 兵，黃立葵

(1.中國市政工程西北設(shè)計研究院有限公司東莞分院，廣東東莞 523110;2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082)

多錘頭碎石化技術(shù)具有工期短、環(huán)保、節(jié)能、性價比高等優(yōu)勢，在舊混凝土路面改建中應(yīng)用十分廣泛。碎石化處理后加鋪瀝青混凝土面層，是目前混凝土路面改造技術(shù)研究和發(fā)展的一個重要方向。碎石化是一個復(fù)雜的動態(tài)過程，施工原因及某些客觀因素導(dǎo)致碎石化后路面頂面模量變異性較大。根據(jù)對碎石化后加鋪路面的觀察和養(yǎng)護(hù)部門的反饋信息，發(fā)現(xiàn)施工時開挖試坑檢查質(zhì)量后回填的區(qū)域、原路基不良局部處理后的區(qū)域、施工控制不當(dāng)?shù)膮^(qū)域均會造成碎石化后頂面回彈模量突變，這種模量突變會使路面局部應(yīng)力集中，從而加速路面破壞。本文利用有限元軟件ABAQUS，建立了碎石化后瀝青加鋪層的三維有限元模型，用移動荷載分析這種模量突變對加鋪結(jié)構(gòu)受力情況的影響，并提出減小這種模量突變的措施，促進(jìn)碎石化技術(shù)更好地推廣使用。

1 碎石化后路面加鋪結(jié)構(gòu)的計算模型和參數(shù)

1.1 計算模型

本文采用有限元軟件ABAQUS，用動力分析方法，建立碎石化層上加鋪瀝青層的路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，并考慮碎石化層的模量突變。為更合理地進(jìn)行數(shù)值模擬，同時節(jié)省計算機(jī)資源，本研究中的各結(jié)構(gòu)層擬采用瀝青加鋪層、破碎混凝土層、原基層與土基，且原基層與土基合為一層，所有層次均采用C3D8R單元?？紤]碎石化層頂面約2～5 cm顆粒很細(xì)，為薄弱層，若處治不好，層間接觸不良，因此碎石化頂面與瀝青層之間假定為滑動比較合理，經(jīng)試算，滑動比連續(xù)更不利，其余各層之間假設(shè)為完全連續(xù)，各結(jié)構(gòu)層參數(shù)采用彈性本構(gòu)模型。雖然碎石化后可以用水泥穩(wěn)定碎石或?yàn)r青碎石等材料作新基層，但大部分研究者認(rèn)為:碎石化的目的是把混凝土板破碎成柔性層，消除反射裂縫，如果再在其上加鋪半剛性基層的話，勢必把碎石化防反射裂縫的優(yōu)勢去掉了。所以筆者認(rèn)為基層補(bǔ)強(qiáng)采用柔性基層比半剛性基層更加合理，故本文主要針對加鋪柔性基層的瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

坐標(biāo)系沿行車方向水平向右為x或1方向，豎直向上為y或2方向，按右手螺旋法則確定z或3方向。本文考慮豎向移動均布荷載和水平摩擦力，取單軸雙輪組的一側(cè)，豎向加載為0.7 MPa或超載1.125 MPa;水平力考慮緊急制動情況，緊急制動時滑動摩擦系數(shù)為0.5。地基底面x，y，z三方向無位移，沿行車前進(jìn)方向，整個模型四個側(cè)面約束其水平位移，模型其余部分無約束。行車方向如圖1所示，雙矩形均布輪載沿著網(wǎng)格線從左至右勻速移動。移動荷載的施加采用用戶子程序，需要用戶使用Compad Visual Fortran［1，2］編輯用戶子程序，在子程序里定義荷載大小，車輛運(yùn)行速度，荷載起始位置坐標(biāo)等參數(shù)。模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)目89 775個。

圖1 路面加載平面圖

圖2 模型的有限元網(wǎng)格劃分

1.2 計算參數(shù)

加鋪后路面結(jié)構(gòu)模型平面尺寸為6.0 m×6.0 m，深度取3.0 m。將模型上表面沿z軸負(fù)方向均勻劃分72個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格的尺寸為矩形0.213 m×0.167 m，輪跡中心距0.319 5 m。可以定義不同的行車速度，先假定汽車以108 km/h的速度前進(jìn)，則行駛0.1 s前進(jìn)3 m，按網(wǎng)格尺寸的大小可知，汽車荷載在0.1 s內(nèi)占有的網(wǎng)格數(shù)為3/0.167=18個，加荷載的網(wǎng)格編號從左至右為10～27和10′～27′，隨著時間推移，荷載沿著網(wǎng)格不斷推進(jìn)，根據(jù)時間步長每次前進(jìn)一個網(wǎng)格。本文采用的各結(jié)構(gòu)層次的參數(shù)及幾何尺寸如表1和表2所示。模型參數(shù)輸入時統(tǒng)一采用國際單位制。

混凝土板破碎后作為一個層次時，若施工過程正常，國內(nèi)外研究均認(rèn)為其比級配碎石模量要大，但比半剛性基層模量要小，為柔性層次，參考文獻(xiàn)［3］，取彈性模量為730 MPa，泊松比0.35較為合理。為節(jié)省計算資源，把原基層與土基假定為一層，彈性模量為157 MPa，該模量是文獻(xiàn)［4］采用承載板法實(shí)測的數(shù)據(jù)。

表1 路面結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

表2 試坑回填區(qū)域材料參數(shù)

2 移動荷載作用下碎石化層模量突變對加鋪瀝青層的影響

碎石化施工后，需開挖試坑進(jìn)行檢查，路基局部不良也需開挖處理，采用的回填材料有級配碎石、瀝青穩(wěn)定碎石、水穩(wěn)碎石等，也有采用素混凝土達(dá)到強(qiáng)度再破碎的方法。因開挖對鄰近區(qū)域造成擾動，且試坑區(qū)域面積較小，回填材料很難達(dá)到預(yù)期壓實(shí)度，因此回填材料模量很難與周邊的碎石化層模量一致，在兩者交界處有模量突變，下文就這種模量突變對加鋪層的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析。

2.1 移動荷載在試坑正上方通過時路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)

當(dāng)移動輪載在試坑正上方通過時，對該處路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動力響應(yīng)。實(shí)際試坑形狀接近倒圓臺，為簡化計算和網(wǎng)格劃分時不產(chǎn)生扭曲網(wǎng)格，把試坑假定為長方體，面積1 m2。

以加鋪5 cm AC—13C改性瀝青混凝土+7 cm AC—20瀝青混凝土為例。因剎車情況較為不利，本文只考慮剎車情況，取滑動摩擦系數(shù)0.5，對應(yīng)水平荷載0.35 MPa。因超載在我國目前仍然比較嚴(yán)重，計算時考慮超載為單后軸雙輪組160 kN，對應(yīng)豎向荷載1.125 MPa，水平荷載為0.563 MPa。為了衡量瀝青層底的拉應(yīng)力水平，引入應(yīng)力強(qiáng)度比的概念，即荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力與材料本身的抵抗能力之比，應(yīng)力強(qiáng)度比越小，表明安全儲備越大。中粒式瀝青混凝土抗拉強(qiáng)度一般為0.8～1.0 MPa左右，考慮不利情況取0.8 MPa。

根據(jù)計算結(jié)果，瀝青層底最大縱向拉應(yīng)力要比最大橫向拉應(yīng)力大;水平荷載加大，層底拉應(yīng)力也會加大;回填材料模量越接近原碎石化層材料，則各應(yīng)力均越小;若有大于160 kN的超載，將很容易一次性破壞加鋪層;當(dāng)豎向荷載為0.7 MPa，水平荷載為0.35 MPa時，回填各種材料后的最大縱向拉應(yīng)力中以回填材料變得松散為最大，應(yīng)力比達(dá)0.963，只剩下3.7%的安全儲備;正常路段的應(yīng)力比為0.614，安全儲備48.6%;回填級配碎石的應(yīng)力比為0.850，安全儲備15%;回填瀝青碎石的應(yīng)力比為0.581，安全儲備41.9%;回填水穩(wěn)碎石的應(yīng)力比為0.582，安全儲備41.7%，回填情況中以回填瀝青碎石的安全儲備最大;回填材料松散使得彎沉值也大大增加。

由圖3和圖4可知，與碎石化層材料回彈模量相比，試坑回填材料的模量越小，引起的縱橫向拉應(yīng)力梯度均越大;若回填處模量大于碎石化層回彈模量，則引起的縱橫向拉應(yīng)力梯度均很小。此兩點(diǎn)說明回填材料模量應(yīng)盡可能接近碎石化層模量，如有偏差，宜大不宜小。

圖3 回填材料模量與加鋪層底最大縱向拉應(yīng)力關(guān)系

圖4 回填材料模量與加鋪層底最大橫向拉應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，瀝青路面層間摩擦系數(shù)對加鋪層底應(yīng)力影響較大，為考慮層間接觸狀況對本文計算的影響，取間摩擦系數(shù)0.1和1.0作對比，發(fā)現(xiàn)層間接觸條件越好，加鋪層底的縱橫向拉應(yīng)力均有減小;對正常路段，摩擦系數(shù)為1.0時比摩擦系數(shù)為0.1時的最大主應(yīng)力減小了18.5%，對回填材料松散的情況，最大主應(yīng)力則減小了12.8%;層間接觸條件對路表的剪應(yīng)力和彎沉的影響不大。

考慮到開挖試坑處局部強(qiáng)度和模量有削弱，可在此處一定范圍加玻纖格柵分擔(dān)加鋪層底的拉應(yīng)力，實(shí)際施工中，格柵的網(wǎng)格會被瀝青混合料填充，形成復(fù)合材料層，復(fù)合材料層的模量根據(jù)文獻(xiàn)［6］取3 000 MPa，泊松比取0.25，格柵與瀝青混合料層結(jié)為一體，因此，復(fù)合材料層與瀝青加鋪層之間完全連續(xù)，格柵復(fù)合層與破碎層表面摩擦系數(shù)仍設(shè)為0.1，其余參數(shù)不變，計算結(jié)果變化趨勢如圖5和圖6所示。

圖5 玻纖格柵對縱向拉應(yīng)力的影響

圖6 玻纖格柵對橫向拉應(yīng)力的影響

由圖5和圖6可知，在試坑上方局部范圍加格柵，使得加鋪層底的拉應(yīng)力大大減小，格柵復(fù)合材料層分擔(dān)了大部分拉應(yīng)力，改善了層底受力狀況;加鋪格柵對縱向拉應(yīng)力的影響比對橫向拉應(yīng)力的影響要大，對彎沉和剪應(yīng)力的影響不大;隨著試坑回填材料模量的減小，加格柵的效果越來越明顯。

2.2 移動荷載下碎石化上下層界面不平整對路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響

碎石化施工時，混凝土板破碎后尺寸大小與土基強(qiáng)度、基層和混凝土板厚度和強(qiáng)度等因素有關(guān)，原路面破損狀況對破碎效果也影響很大，不同破碎位置這些參數(shù)都會變化，所以碎石化后頂面回彈模量變異很大，再加上施工控制稍微不合理，更加劇了其變異性。為簡化分析，把碎石化后的混凝土破碎層大致分為兩層。上層因直接受到?jīng)_擊錘作用，吸收了大部分能量，破碎后粒徑較小，模量較低，稱之為RM層(Rubblized Material);下層接受能量較小，破碎后塊體裂而不碎互相嵌鎖，模量較大，稱之為FC層(Fractured Concrete)。根據(jù)文獻(xiàn)［3］的研究成果，齒形分界線。

圖7 平整界面與不平整界面示意圖(單位:mm)

圖8 整層為碎石化上層或碎石化下層示意圖(單位:mm)

根據(jù)圖7和圖8的界面狀況，仍然采用上文中的移動荷載作用下的三維有限元模型進(jìn)行分析，對認(rèn)為碎石化上層厚度達(dá)到14 cm時，既能保證瀝青層底拉應(yīng)力不至于過大，又能起到防止反射裂縫的作用，故本文采用14 cm作為碎石化上下層的分界線。碎石化上下兩層的模量參數(shù)見表1。本文以碎石化上下兩層界面不平整來衡量模量的變異。碎石化上下層橫斷面界面不平整如圖7和圖8所示［7］。把平整界面編號為狀況零，全層為RM編號為九，全層為FC編號為十。為了劃分網(wǎng)格的方便及避免在尖角產(chǎn)生扭曲網(wǎng)格，本文把界面的分界線簡化為鋸碎石化層根據(jù)界面不平整情況進(jìn)行剖分，然后給不同部分賦予不同材料參數(shù)，計算結(jié)果如圖9和圖10所示，瀝青層底的縱向和橫向拉應(yīng)力的變化趨勢大致相同;單從瀝青層層底縱向拉應(yīng)力來看，狀況九為最不利狀況，層底拉應(yīng)力0.704 8 MPa，但只比正常路段0.698 5 MPa，增長0.9%;從加鋪層底橫向拉應(yīng)力來看，狀況一最為不利，層底拉應(yīng)力為0.413 7 MPa，而正常路段為 0.333 0 MPa，增長24.23%，增幅較大;除狀況一和狀況九外，其余狀況的最大縱向拉應(yīng)力均比正常路段要小;對于最大橫向拉應(yīng)力，只有狀況三、六、七、十的最大橫向拉應(yīng)力比正常路段小;以上分析表明，碎石化層的橫向不平整對橫向拉應(yīng)力的影響比對縱向拉應(yīng)力的影響要大;對于剪應(yīng)力來說，這種橫向不平整對其影響不大。

圖9 各狀況下瀝青層底最大縱向拉應(yīng)力

圖10 各狀況下瀝青層底最大橫向拉應(yīng)力

3 移動荷載下碎石化層模量突變對瀝青加鋪層裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

碎石化層模量突變會對瀝青混凝土加鋪層的應(yīng)力強(qiáng)度因子產(chǎn)生一定影響。以下分析采用的三維有限元模型及假設(shè)條件仍與上文相同。經(jīng)試算，當(dāng)荷載中心位于裂縫正上方時，裂縫有愈合的趨勢，Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子都很小，因此荷載位置取偏載，計算模型如圖11所示，裂縫左右兩側(cè)的碎石化層取不同的模量代表碎石化層的模量突變，計算時取荷載所在側(cè)(即裂縫左側(cè))的模量為小值，裂縫右側(cè)模量取大值。

圖11 瀝青混凝土加鋪層反射裂縫和從上往下裂縫示意圖(單位:mm)

3.1 碎石化層模量突變對反射裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在加鋪層底設(shè)置一條5 cm深，1 mm寬的從下往上的橫向反射裂縫，計算移動荷載下裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。因?yàn)槠扑閷禹斆娴乃缮邮莻€薄弱層次，處理不好，會使加鋪層與破碎層接觸接近滑移狀態(tài)。為衡量該松散層對路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響，層間摩擦系數(shù)0.1對應(yīng)層間接觸不良，1.0對應(yīng)層間接觸良好，其余各層假設(shè)為完全連續(xù)，計算結(jié)果如圖12和圖13所示，可以看到，隨著碎石化層模量突變增大，Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子變化不大，Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子迅速增大;在模量變異系數(shù)為90%之前，增長較為緩慢，之后迅速增長。說明破碎層模量變異系數(shù)對模量突變處的剪切型裂縫擴(kuò)展非常敏感，該處開裂以剪切型開裂為主。由Paris［8］公式可知應(yīng)力強(qiáng)度因子的增長將導(dǎo)致疲勞壽命的降低，可見破碎層模量突變將會降低路面的疲勞使用壽命;對比兩種層間接觸狀況，發(fā)現(xiàn)層間接觸越好，反射裂縫的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子由正變?yōu)樨?fù)，說明裂縫由張開變?yōu)殚]合，對路面結(jié)構(gòu)有利;層間摩擦系數(shù)由0.1變?yōu)?.0，反射裂縫的Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子平均降低了19.7%，應(yīng)力強(qiáng)度因子降低，使得疲勞壽命大大增加，說明層間接觸越好對路面受力越有利。

圖12 模量變異系數(shù)與反射裂縫Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖13 模量變異系數(shù)與反射裂縫Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子

3.2 碎石化層模量突變對從上往下的表面裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

在加鋪層頂設(shè)置一條5 cm深，1 mm寬的從上往下的橫向裂縫，計算移動荷載下裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。同樣考慮破碎層頂面松散層的影響，加鋪層與破碎層摩擦系數(shù)分別計算0.1和1.0兩種情況，其余各層完全連續(xù)，計算結(jié)果如圖14和圖15所示，可以看到，隨著碎石化層模量突變增大，Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子均有增大的趨勢;模量變異系數(shù)在85%內(nèi)時，兩種應(yīng)力強(qiáng)度因子增長均較緩慢，模量變異系數(shù)超過85%，兩種應(yīng)力強(qiáng)度因子迅速增長;模量變異系數(shù)為128%時相比變異系數(shù)0%時的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子，前者比后者增加了294%，Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子增加了19%，可見模量變異系數(shù)越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子越大;但Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子為負(fù)值，說明裂縫有愈合的趨勢，所以裂縫的擴(kuò)展由Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子控制;同樣由Paris公式可知模量變異系數(shù)增大，使得應(yīng)力強(qiáng)度因子增大，從而導(dǎo)致疲勞壽命降低;從層間摩擦系數(shù)角度看，層間接觸越好，使表面裂縫的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子絕對值增加，使得其閉合趨勢更強(qiáng)，對路面結(jié)構(gòu)更有利，同時使得Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子大大降低，從而增加了路面的疲勞壽命。

圖15 模量變異系數(shù)與表面裂縫Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子

4 結(jié)論

1)移動荷載在試坑正上方通過時，與碎石化層材料回彈模量相比，回填材料的模量越小，引起縱橫向拉應(yīng)力梯度均較大;若回填處模量大于碎石化層模量，則引起的縱橫向拉應(yīng)力梯度均很小。此兩點(diǎn)說明回填材料模量應(yīng)盡可能接近碎石化層模量，如有偏差，宜大不宜小。

2)減小模量突變最根本的辦法是回填材料經(jīng)壓實(shí)后與碎石化層材料模量接近，越接近則應(yīng)力集中程度越小;在回填區(qū)頂面加玻纖格柵等加筋材料能有效擴(kuò)散應(yīng)力;碎石化層面的松散層對層間接觸影響很大，層間接觸越好，應(yīng)力越小。

3)碎石化層的橫向不平整對橫向拉應(yīng)力的影響比對縱向拉應(yīng)力的影響要大;對剪應(yīng)力影響不大。

4)碎石化層模量突變增大，反射裂縫的Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子變化不大，Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子迅速增大;在模量變異系數(shù)為85%之前，增長較為緩慢，之后迅速增長，說明破碎層模量變異系數(shù)對模量突變處產(chǎn)生剪切型裂縫非常敏感，該處開裂以剪切型開裂為主;由Paris公式可知模量突變將會使路面疲勞壽命減小;層間摩擦系數(shù)越小，反射裂縫越容易擴(kuò)展。

5)碎石化層模量突變增大，表面裂縫的Ⅰ型、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子均有增大趨勢;Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子為負(fù)值，說明裂縫有愈合的趨勢，所以從上往下裂縫的擴(kuò)展主要由Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子控制;由Paris公式可知模量突變會引起疲勞壽命減小;層間摩擦系數(shù)越小，表面裂縫越易擴(kuò)展。

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