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    預(yù)應(yīng)力錨索樁中錨索受力計算研究

    2012-06-29 05:50:28王建立鄧夷明郭亭亭康景文
    四川建筑 2012年4期
    關(guān)鍵詞:剪力拉力錨索

    王建立,鄧夷明,郭亭亭,康景文

    (中國建筑西南勘察設(shè)計研究院有限公司,四川成都 610081)

    1 預(yù)應(yīng)力錨索樁的工作機(jī)理

    預(yù)應(yīng)力錨索樁是滑坡、邊坡治理,深基坑支護(hù)中的工程措施之一,它是在普通懸臂樁的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其基本概念是:在普通懸臂樁的樁頂或樁頂以下一定位置設(shè)置一排或多排預(yù)應(yīng)力錨索,借助于錨索所提供的錨固力和錨固樁所提供的抵抗力組成樁-錨支擋體系,共同抵抗滑坡推力或巖土側(cè)向壓力。

    預(yù)應(yīng)力錨索樁相對于普通的錨固樁支擋結(jié)構(gòu)而言,其受力狀態(tài)更加合理。普通錨固樁其力學(xué)模式類似于錨固于穩(wěn)定地層中的懸臂梁,按這種力學(xué)模式計算后,樁身彎矩、剪力都相對較大,由此造成樁身截面尺寸很大,配筋量很多。在樁頂或樁頂以下一定位置設(shè)置一排或多排預(yù)應(yīng)力錨索后,樁身受力狀況大大改善,其基本力學(xué)模型可以等價于簡支梁或其他超靜定結(jié)構(gòu)。隨著約束的增加,樁的位移控制相對容易許多,進(jìn)而其樁身內(nèi)力也在一定程度上大大降低。簡言之,預(yù)應(yīng)力錨索樁使一般錨固樁由被動支擋結(jié)構(gòu)變?yōu)橹鲃又踅Y(jié)構(gòu)。

    2 錨索的水平剛度

    根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理,使錨索在水平方向產(chǎn)生單位位移時所需施加的水平拉力,稱為錨索的水平剛度系數(shù)。

    設(shè)錨索與水平方向的夾角為α,所受的水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值為Htk,錨索彈性模量為ES,橫截面面積為A,錨索的軸向位移為△軸,錨拉點的水平位移為△水平,錨索的水平剛度系數(shù)為kh,根據(jù)圖1,以下關(guān)系成立:

    圖1 錨拉點位移示意圖

    綜合公式(1)、(2)有:

    該公式與《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330-2002)中公式(7.2.5)一致。

    3 錨索受力計算

    作用于樁上的力主要是滑坡推力或巖土側(cè)向壓力、錨索拉力及錨固段樁周巖土作用力。將樁、錨固段樁周巖土及錨索視為一整體,樁簡化為受橫向約束的彈性地基梁,錨拉點處樁的位移與錨索的水平位移相等如圖2。

    假定樁上設(shè)置n 排錨索,則樁為n 次超靜定結(jié)構(gòu)。樁錨固段頂端O 點處樁的彎矩M0及剪力Q0計算如下:

    式中:M,Q 分別為滑坡推力或巖土壓力作用于樁O 點的彎矩、剪力;Rj為第j 排錨索拉力;Lj為第j 排錨索作用點距O點的距離。

    由位移變形協(xié)調(diào)原理,每根錨索的水平伸長量Δi水平與該錨索所在點樁的位移fi相等,建立位移平衡方程:

    圖2 錨索樁結(jié)構(gòu)計算示意

    式中:X0、φ0分別為樁錨固段頂端O 點處樁的位移、轉(zhuǎn)角;ΔiqΔij分別為滑坡推力(或巖土壓力)、其他層錨索拉力Rj作用于i 點樁的位移;Ri0為第i 根錨索的初始預(yù)應(yīng)力;kih為第i 根錨索的水平剛度,即錨索產(chǎn)生單位位移時作用在錨索上的力。

    由公式(4)得:

    當(dāng)滑坡推力或巖土壓力為梯形分布時(圖2),在其作用下,i 點樁的位移為:

    由彈性地基法(以“m”法為例),可計算確定:X0、φ0。

    式中:Af、Bf、Cf、Df為樁的無量綱系數(shù),可由建筑樁基規(guī)范查得;EI為樁身抗彎剛度;α為樁的變形系數(shù)。

    將上述相關(guān)公式代入式(7)得:

    則解線性方程組(21),可確定各排錨索拉力Rj:

    4 工程應(yīng)用

    在實際的預(yù)應(yīng)力錨索樁設(shè)計計算中,通常都是先假設(shè)錨索的水平剛度kih值,結(jié)合彈性地基法,對式(22)進(jìn)行求解可得出每根錨索的水平拉力Rih。

    在水平拉力Rih已知的情況下,運用式(8)可以計算出相應(yīng)的樁頂位移△,通過多次調(diào)整kih,當(dāng)樁頂位移△在滿足相關(guān)規(guī)范的要求時,此時對應(yīng)的kih、Rih分別為最終的水平剛度值與錨索水平拉力值,運用式(4)即可求出由變形協(xié)調(diào)確定的錨索自由段長度值lf。

    表1 錨索設(shè)計計算結(jié)果

    分析表1,在錨索作用位置不變的條件下,可以得出:

    5 結(jié)論

    筆者在現(xiàn)有樁、土相互作用地基模型基礎(chǔ)上,對樁與預(yù)應(yīng)力錨索的相互作用進(jìn)行了數(shù)學(xué)與力學(xué)分析,推導(dǎo)出了錨索的水平剛度計算表達(dá)式,該式貫穿于整個錨索的結(jié)構(gòu)設(shè)計中。從樁與錨索的位移變形協(xié)調(diào)條件出發(fā),結(jié)合工程中廣泛引用的地基彈性抗力系數(shù)法,推導(dǎo)出了錨索拉力的計算表達(dá)式。通過對實際工程的分析,得出了水平剛度、預(yù)應(yīng)力對位移、錨索軸力及自由段長度的影響。

    在錨索拉力值已知的條件下,結(jié)合現(xiàn)有樁-土地基模型及相應(yīng)計算理論,就可以求得樁身內(nèi)力的分布,對樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計計算。

    [1]李海光.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計與工程實例[M].北京:人民交通出版社,2004

    [2]鐵道部第二勘測設(shè)計院.抗滑樁設(shè)計與計算[M].北京:中國鐵道出版社,1983

    [3]吳恒立.計算推力樁的綜合剛度原理和雙參數(shù)法(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2000

    [4]桂樹強(qiáng).預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁計算方法[J].中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報,2005,30(2)

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