基于風(fēng)格進(jìn)化模型的產(chǎn)品生成設(shè)計(jì)方法

徐 江 王海賢 孫守遷

(1東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京211189)

(2東南大學(xué)兒童發(fā)展與學(xué)習(xí)科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京211189)

(3浙江大學(xué)現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)研究所，杭州310027)

在信息時(shí)代，產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造者著重考慮的不僅是提供給用戶具有完備功能的產(chǎn)品，更強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品使用過程中的情感價(jià)值體驗(yàn).產(chǎn)品風(fēng)格承載的情感愉悅性已逐漸成為用戶競相追逐的目標(biāo).目前有關(guān)風(fēng)格研究大多從風(fēng)格認(rèn)知機(jī)理角度切入，如Stacey等［1］從認(rèn)知角度系統(tǒng)闡釋如何通過學(xué)習(xí)和相似性知覺機(jī)制來解釋典型的風(fēng)格類型.文獻(xiàn)［2-3］結(jié)合軟計(jì)算技術(shù)，針對主觀情感和風(fēng)格特征之間映射關(guān)系展開推理建模研究.而馮培恩等［4］通過生物基因工程與產(chǎn)品原理方案設(shè)計(jì)的系統(tǒng)類比來探討基于產(chǎn)品基因遺傳和重組的概念設(shè)計(jì)框架.Vajna等［5］從進(jìn)化論視角提出設(shè)計(jì)概念的演化可描述成基于既定初始條件、邊界條件及約束因素的問題求解過程.本文針對如何有效實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品風(fēng)格創(chuàng)新設(shè)計(jì)的模擬問題，提出了基于歷時(shí)性與共時(shí)性的協(xié)同演進(jìn)的產(chǎn)品風(fēng)格進(jìn)化模型;并借鑒生物遺傳理論研究產(chǎn)品風(fēng)格進(jìn)化過程和機(jī)制，采用主成分分析和形狀文法提取和表達(dá)風(fēng)格基因信息，并結(jié)合正交遺傳算法開發(fā)風(fēng)格生成設(shè)計(jì)原型系統(tǒng).

1 產(chǎn)品風(fēng)格進(jìn)化模型

從符號學(xué)的“語言序列關(guān)系”來看，風(fēng)格進(jìn)化在歷時(shí)性維度上是受著內(nèi)在遺傳規(guī)律影響的繼承性進(jìn)化;而在共時(shí)性維度上是同一時(shí)空狀態(tài)下對外界環(huán)境的適應(yīng)性演變，如部分“風(fēng)格基因”吸收異類風(fēng)格家族中的有利因素，經(jīng)過突變與變異重新生成新的“非同源染色體”基因.如圖1所示，風(fēng)格個(gè)體S1，S3，S5三者屬于歷時(shí)性演進(jìn)關(guān)系，它們充當(dāng)了不同代系風(fēng)格家族個(gè)體.而個(gè)體S1與外界環(huán)境個(gè)體V1以共時(shí)性的橫組合方式生成了S2.V1，V3，V5則構(gòu)成了一種選擇性的縱聚合進(jìn)化關(guān)系，它們可相互選擇組合，生成新的個(gè)體.

圖1 產(chǎn)品風(fēng)格進(jìn)化模式

2 產(chǎn)品風(fēng)格基因建模方法

2.1 產(chǎn)品風(fēng)格基因的定義

現(xiàn)代遺傳學(xué)認(rèn)為生物進(jìn)化中基因是生物體中位于染色體上遺傳與表達(dá)信息的DNA分子片段.組蛋白(histones)是參與維持和調(diào)控DNA的空間三維結(jié)構(gòu)的一類特殊蛋白成分.“等位基因”(allele)則是指位于一對同源染色體的相同位置上控制相對性狀的顯隱性關(guān)系及遺傳效應(yīng)的不同形態(tài)基因［6］.風(fēng)格要素在風(fēng)格形成過程中不斷積淀和傳遞，形成類似于生物基因的特征，這些特征稱為“產(chǎn)品風(fēng)格基因”，它是具有可遺傳性和可表達(dá)性的造型單元.

定義1產(chǎn)品造型的基本幾何元素包括點(diǎn)、曲線、面等，充當(dāng)了風(fēng)格遺傳信息表達(dá)和傳遞的載體，它們構(gòu)成風(fēng)格基因“DNA”.

定義2造型句法關(guān)系主要包括造型元素之間的布局規(guī)則和完形規(guī)則.布局規(guī)則主要有散布、包圍、獨(dú)立、組合和分割;完形規(guī)則主要有突出、連接、呼應(yīng)、統(tǒng)一、平衡和比例.

定義3風(fēng)格基因由風(fēng)格基因DNA與風(fēng)格基因組蛋白共同組成的遺傳功能單元和結(jié)合單位.

定義4風(fēng)格等位基因就是風(fēng)格特征以等位基因形式來控制遺傳效應(yīng)，即指位于一對同源染色體相同位置上控制可識別風(fēng)格性狀的不同基因.

2.2 產(chǎn)品風(fēng)格基因提取

產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中通過參數(shù)化Bezier曲線形式來表征“線”元素［7-8］，風(fēng)格基因信息的提取則通過運(yùn)用主成分分析來實(shí)現(xiàn).

2.2.1 造型參數(shù)化表征

產(chǎn)品風(fēng)格造型參數(shù)化表征主要包括3方面:①樣本圖形均是在與其實(shí)際大小相同比例的情況下縮放的;②以Bezier曲線形式對圖形予以描繪;③在二維坐標(biāo)系統(tǒng)中描繪曲線控制點(diǎn)坐標(biāo).

以BMW汽車風(fēng)格為例，選取10種自1980年以來BMW Sedan原型車樣本，以與實(shí)際尺寸1∶4.8的比例進(jìn)行造型曲線描繪.車身造型曲線以三次Bezier曲線表征，1條Bezier曲線包含2個(gè)曲線端點(diǎn)和2個(gè)曲線控制點(diǎn)，其中2條相鄰曲線共享1個(gè)端點(diǎn).據(jù)此曲線定義方式，將車身側(cè)面造型劃分為40條Bezier曲線，共計(jì)127個(gè)點(diǎn)(見圖2和表1).在圖形標(biāo)準(zhǔn)化處理后，車身部分造型曲線X軸和Y軸控制點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)矩陣和定義為

式中，Ui和Vi(1≤i≤127)分別表示第i個(gè)控制點(diǎn)X軸坐標(biāo)向量和Y軸坐標(biāo)向量;X軸坐標(biāo)矩陣定義為Uij(1≤j≤127)，Y軸縱坐標(biāo)向量定義為Vij(1≤j≤127).

圖2 造型曲線對應(yīng)編碼

表1 車身部分曲線坐標(biāo)點(diǎn)

2.2.2 基于主成分分析的產(chǎn)品風(fēng)格基因提取

主成分分析是將研究對象的多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為互不相關(guān)的少量綜合變量的多元統(tǒng)計(jì)方法，它通過對變量的若干線性組合來達(dá)到數(shù)據(jù)規(guī)約和解釋的目的［9］.在造型參數(shù)化基礎(chǔ)上，分別針對矩陣X軸坐標(biāo)和Y軸坐標(biāo)進(jìn)行主成分分析，求取各主成分貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率(見表2)和各點(diǎn)主成分載荷絕對值(見表3).以X軸坐標(biāo)主成分Cx1中點(diǎn)w44為例，載荷值為0.973，在所有X軸127個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)中其主成分載荷得分最高;點(diǎn)v7的載荷值為負(fù)數(shù)-0.836，但因其絕對值在所有127個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)載荷中仍處于較高水平，故亦可與點(diǎn)w44以及表3中其他主成分載荷值較高的22個(gè)點(diǎn)共同優(yōu)先表征主成分Cx1.從而此24個(gè)點(diǎn)(見表3)可在X軸第1個(gè)主成分上來解釋主要風(fēng)格特征.

表2 X軸主成分貢獻(xiàn)率及曲線組成

表3 X軸主成分Cx1坐標(biāo)點(diǎn)載荷值

在 Cx1中，曲線 C24，C9，C33，C34和曲線 C3，C15共同形成了Cx1(見圖3)，依據(jù)描述關(guān)系，將Cx1分解為 2 種基因 Gx11和 Gx12，其中曲線 C24，C9，C33，C34為位于車身上半部分的風(fēng)格基因Gx11，具有水平連接作用，尤其是行李箱線C34由后擋風(fēng)玻璃線C33過渡而來.而作為車身前車底線和后車底線的C3和C15，雖然表面上二者并無關(guān)聯(lián)，但歷年來不同系列車C3和C15在X軸方向上的長度比例均約為1∶1.6，該值接近黃金分割比例.這種前懸和后懸和諧的比例大小使車身顯得緊湊，因此將其定義為基因Gx12.同理，可得到如表4所示的其他主成分對應(yīng)的基因.除了X軸和Y軸主成分共有的3種基因外，共計(jì)可提取7種基因.

圖3 X軸主成分Cx1

表4 X軸BMW風(fēng)格基因組成

2.3 產(chǎn)品風(fēng)格基因表達(dá)

形狀文法是一種由產(chǎn)生式系統(tǒng)和形式化表達(dá)發(fā)展而來的規(guī)則系統(tǒng)，其本身是對所產(chǎn)生設(shè)計(jì)的形式描述，兼具描述性和生成性［10］.研究依據(jù)形狀文法來表達(dá)表4中的BMW風(fēng)格基因.初始規(guī)則R11(見圖4(a))是畫出2個(gè)車輪，并確定前后輪軸距，同時(shí)生成標(biāo)記點(diǎn)v34和v69，生成這些標(biāo)記點(diǎn)是為了后續(xù)規(guī)則R21的使用.規(guī)則R21是以R11中的標(biāo)記點(diǎn)v34和v69為參考，畫出曲線 C24-C9-C33-C34，并生成標(biāo)記點(diǎn) v7和 v43.以此類推，可表達(dá)出 R31，R41，R51，R61，R71，R81.由規(guī)則 R11～ R81可以推理生成 BMW E90車身大部分造型，但仍有部分“基因位置”出現(xiàn)“空缺”，這是因風(fēng)格進(jìn)化“變異”機(jī)理決定的，始于外部環(huán)境中的“非同源染色體”的影響.“非同源染色體”基因亦同樣沿用形狀文法來表達(dá)(見圖4(b))，Ra，Rb與Rc為BMW 風(fēng)格的3種“非同源染色體”基因.

圖4 BMW風(fēng)格基因規(guī)則

3 基于遺傳算法的產(chǎn)品風(fēng)格生成設(shè)計(jì)

生成設(shè)計(jì)(generative design)是通過各種自動生成機(jī)制來協(xié)助設(shè)計(jì)師快速產(chǎn)生并合理評估與選擇方案的一種設(shè)計(jì)計(jì)算技術(shù)［11］.本文提出一種集成形狀文法與遺傳算法的生成設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)制，由基因生成和風(fēng)格進(jìn)化2部分組成.基因生成主要是由用戶自主調(diào)整基因參數(shù)形成風(fēng)格基因;而風(fēng)格進(jìn)化是通過遺傳算法的選擇、交叉、變異等進(jìn)化操作，輸出滿意解.

3.1 基因編碼

生成設(shè)計(jì)中遺傳算法是通過對可行解進(jìn)行編碼，并對個(gè)體編碼施加選擇、交叉、變異等遺傳操作來保持種群的迭代進(jìn)化.基因編碼采用由Holland提出的二進(jìn)制方法，建立產(chǎn)品風(fēng)格基因集與二進(jìn)制編碼集之間的映射關(guān)系.當(dāng)生成設(shè)計(jì)結(jié)束獲得滿意解時(shí)，據(jù)此編碼方式逆操作可得到相應(yīng)解的表現(xiàn)型.

3.2 初始種群

初始種群由風(fēng)格基因正交表Ln(qm)中若干染色體組成.根據(jù)組合數(shù)學(xué)理論均衡分布思想構(gòu)造正交表Ln(qm)，其中L為正交表符號，表征對象指標(biāo);n為試驗(yàn)次數(shù)，即行數(shù);m為正交分析的因素，即列數(shù)，表征對指標(biāo)產(chǎn)生影響的原因;q為水平數(shù).

3.3 操作過程

操作過程步驟如下(見圖5):

1)進(jìn)化階段 ①選擇.當(dāng)進(jìn)化不滿足終止條件時(shí)，系統(tǒng)自動計(jì)算群體中所有個(gè)體適應(yīng)值、適應(yīng)值總和以及單個(gè)個(gè)體適應(yīng)值在其中所占比例，選擇初始種群中適應(yīng)值較高的個(gè)體繁殖到下一代群體中.②交叉.對式(1)中適應(yīng)值較高的染色體個(gè)體隨機(jī)地選取一個(gè)截?cái)帱c(diǎn)，互換從該截?cái)帱c(diǎn)起的末尾部分或其他部分生成后代.③變異.隨機(jī)選取交叉產(chǎn)生個(gè)體中某一位(或兩位)進(jìn)行二進(jìn)制編碼翻轉(zhuǎn)操作.④ 結(jié)束.考慮到染色體規(guī)模影響，當(dāng)遺傳個(gè)體適應(yīng)值達(dá)到用戶要求時(shí)即可結(jié)束遺傳過程，輸出適應(yīng)度函數(shù)值較大的若干滿意解.

圖5 生成設(shè)計(jì)算法

2)用戶評價(jià) 若設(shè)計(jì)輸出的較優(yōu)解不能滿足用戶需要，則可調(diào)整初始風(fēng)格基因構(gòu)成，更新風(fēng)格基因編碼庫，形成新的風(fēng)格進(jìn)化初始種群.此外，還可以重新設(shè)定相關(guān)進(jìn)化參數(shù)，控制生成設(shè)計(jì)進(jìn)程.

4 實(shí)例分析

本文以代表性的BMW Sedan車型風(fēng)格為例，介紹生成設(shè)計(jì)技術(shù)的具體應(yīng)用.

4.1 BMW風(fēng)格基因編碼

對推理生成的風(fēng)格基因予以二進(jìn)制編碼，圖6為部分BMW風(fēng)格基因編碼.部分“非同源染色體”基因由用戶依據(jù)個(gè)人偏好在設(shè)計(jì)過程中生成.

圖6 部分BMW風(fēng)格基因編碼

4.2 風(fēng)格生成適應(yīng)度函數(shù)

對于汽車造型設(shè)計(jì)而言，為保證其車身表面光滑平順，通常要求基因特征曲線內(nèi)部以及曲線之間的連接至少要滿足曲率C1連續(xù).本文采用Bezier曲線來表征各基因曲線段，故曲線本身必滿足曲率C1連續(xù)條件.而關(guān)鍵特征曲線連接處的曲率連續(xù)條件，仍需滿足曲率C1連續(xù)［12］.根據(jù)這4處連續(xù)水平差異(C0連續(xù)、C1連續(xù)、C2連續(xù)3種情況)設(shè)定不同的曲線連接優(yōu)劣分值(見表5)，構(gòu)造風(fēng)格生成評價(jià)適應(yīng)度函數(shù)F(x)，設(shè)各連接處曲率得分函數(shù)為f(x)(0≤x≤4，x為連續(xù)條件)，取自然數(shù)

則

式中，i取自然數(shù).不難判斷4≤F(x)≤12.

表5 曲線連接處不同曲率連續(xù)水平的對應(yīng)取值

4.3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

研究開發(fā)了產(chǎn)品風(fēng)格生成設(shè)計(jì)系統(tǒng)，以BMW風(fēng)格汽車設(shè)計(jì)為例，進(jìn)入系統(tǒng)后用戶針對10種BMW風(fēng)格基因組調(diào)節(jié)風(fēng)格基因控制點(diǎn)，進(jìn)行風(fēng)格基因自由繪制與生成.系統(tǒng)生成風(fēng)格基因數(shù)據(jù)庫與初始種群，設(shè)定交叉率為0.5、變異率為0.05、最大進(jìn)化代數(shù)為1 000以及適應(yīng)值門檻為10.待系統(tǒng)執(zhí)行完最大進(jìn)化代數(shù)后，輸出滿意進(jìn)化方案.由收斂圖(見圖7)來看，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，種群適應(yīng)均值平穩(wěn)上升，當(dāng)經(jīng)過400代進(jìn)化以后，種群均值變化趨于穩(wěn)定;當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到1 000代后，滿意解答數(shù)目亦趨于穩(wěn)定.

圖7 風(fēng)格進(jìn)化設(shè)計(jì)

5 結(jié)語

本文結(jié)合生物遺傳理論、設(shè)計(jì)方法以及進(jìn)化計(jì)算理論等研究產(chǎn)品風(fēng)格創(chuàng)新設(shè)計(jì)問題.在建立產(chǎn)品風(fēng)格進(jìn)化模型基礎(chǔ)上，研究產(chǎn)品風(fēng)格基因的描述、提取與表達(dá)建模方法，提出了產(chǎn)品風(fēng)格創(chuàng)新生成設(shè)計(jì)技術(shù)，并以典型汽車產(chǎn)品為例開發(fā)了相應(yīng)的風(fēng)格創(chuàng)新生成設(shè)計(jì)系統(tǒng)，完整地研究了產(chǎn)品風(fēng)格創(chuàng)新生成設(shè)計(jì)方法.風(fēng)格進(jìn)化規(guī)律、風(fēng)格基因建模方法及其創(chuàng)新設(shè)計(jì)技術(shù)的探討對于動漫設(shè)計(jì)、平面設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等相關(guān)領(lǐng)域研究也具有指導(dǎo)作用.

References)

［1］Stacey M S.Psychological challenges for the analysis of style［J］.Artificial Intelligence in Engineering Design，Analysis and Manufacturing，2006，20(2):167-184.

［2］Tsai Hungcheng，Hsiao Shihwen，Hung Feikung.An image evaluation approach for parameter-based product form and color design［J］.Computer-Aided Design，2006，38(2):157-171.

［3］Shieh M D，Yang C C.Multiclass SVM-RFE for product form feature selection［J］.Expert Systems with Applications，2008，35(1/2):531-541.

［4］馮培恩，陳泳，張帥，等.基于產(chǎn)品基因的概念設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38(10):1-6.Feng Peien，Chen Yong，Zhang Shuai，et al.Product gene based conceptual design［J］.Chinese Journal of Mechanical of Engineering，2002，38(10):1-6.(in Chinese)

［5］Vajna Sándor，Clement Steffen，Jordan André，et al.The autogenetic design theory:an evolutionary view of the design process［J］.Journal of Engineering Design，2005，16(4):423-440.

［6］克蘭·雷默，陸祖宏.生物信息學(xué)概論［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002.

［7］Catalano C E，Giannini F.Semantic-based operators to support car sketching［J］.Journal of Engineering Design，2007，18(5):395-411.

［8］趙丹華，趙江洪.汽車造型特征與特征線［J］.包裝工程，2007，28(3):115-117.Zhao Danhua，Zhao Jianghong.Automobile form feature and feature line［J］.Packaging Engineering，2007，28(3):115-117.(in Chinese)

［9］Richard A，Dean W.Applied multivariate statistical analysis［M］.Washington，USA:Pearson Education，2001.

［10］Chan K H.A computation kernel for generative and evolutionary design［D］.Hong Kong，China:The Hong Kong Polytechnic University，2008.

［11］Patrick J.A generative evolutionary design method［J］.Digital Creativity，2006，17(1):49-63.

［12］孫家廣.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1995.