異步電機變參數(shù)軟起動仿真

黃允凱 沈培勇 董劍寧 林鶴云

(東南大學電氣工程學院，南京210096)

大型異步電機直接起動產(chǎn)生的大電流會在線路及變壓器上造成很大的壓降，從而導致線路上其他用電設備的電壓大幅跌落，在造成照明設備閃爍、電子設備失靈等不利影響的同時，也會極大地降低同一終端上其他電機的轉(zhuǎn)矩輸出［1-2］，因此大型異步電機都需采用軟起動來限制起動電流.晶閘管軟起動相比傳統(tǒng)限壓起動方式具有起動平穩(wěn)、響應快和體積比小等優(yōu)點［3］，而隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，晶閘管性價比的提升使得這項技術(shù)更具競爭力.

電機軟起動有電壓斜坡、電流斜坡和轉(zhuǎn)矩斜坡等方式，最常用的是電流斜坡方式.在實際工程應用時需先確定初始電壓值、電流限定值和斜坡時間等起動參數(shù)，并要求電機能在較短時間內(nèi)完成起動，同時又要限制起動電流以保證線路電壓跌落在合理范圍內(nèi).由于異步電機功率等級多，所帶負載也種類繁多，要確定以上起動參數(shù)，最好的方法是通過計算機仿真技術(shù)來獲得.

國內(nèi)關于晶閘管軟起動器仿真的文獻并不少見［4-5］，但電機仿真模型幾乎都不考慮起動中電機的參數(shù)變化.眾所周知，異步電機等效電路中的轉(zhuǎn)子電阻和漏抗等對電機的轉(zhuǎn)矩和電流特性有很大的影響.而在起動過程中由于集膚效應、磁路飽和等因素，這些參數(shù)會有不小的變化.如果不考慮這些變化，仿真結(jié)果往往與電機的實際表現(xiàn)相差甚遠.國外有少量文獻討論過軟起動仿真過程中電機參數(shù)變化的問題［6］，但主要偏重于理論分析.

本文提出一種針對電機軟起動的變參數(shù)異步電機仿真模型.該模型直接通過電機銘牌的額定數(shù)據(jù)來估算起動和穩(wěn)態(tài)時的等效電路參數(shù)，而這些參數(shù)在整個起動過程中隨轉(zhuǎn)速的上升而變化.同時利用此模型對樣機進行斜坡電流軟起動仿真，并將其結(jié)果與實驗結(jié)果相對比.

1 電機參數(shù)變化分析與建模

1.1 起動過程中電機參數(shù)的變化規(guī)律

異步電機轉(zhuǎn)子電流頻率在起動過程中，從定子電流頻率逐漸降至接近為零，受集膚效應影響，轉(zhuǎn)子電阻變小、漏抗變大［7］.軟起動的主要對象是大功率異步電機，為改善起動性能，這類電機的轉(zhuǎn)子多采用深槽或雙鼠籠結(jié)構(gòu)，這會導致轉(zhuǎn)子電阻和漏抗在起動過程中受集膚效應影響更為顯著.另外，起動過程中，電流遠超額定值，在齒頂和齒間部分會發(fā)生嚴重的飽和，造成漏磁路磁阻變大，漏抗值相應地減小［8］.由此可得:在電機從起動到穩(wěn)態(tài)的過程中，轉(zhuǎn)子等效電阻r'2逐漸變小，轉(zhuǎn)子等效漏抗x'2逐漸變大，定子漏抗x1略有增大.以ABB的一臺280 kW電機為例，在技術(shù)數(shù)據(jù)中標明:起動時r'2=5.1 Ω，x'2=26.69 Ω，x1=30.17 Ω，而穩(wěn)態(tài)時r'2=1.6 Ω，x'2=42.39 Ω，x1=34.33 Ω，可見電機參數(shù)，特別是轉(zhuǎn)子參數(shù)在起動過程中變化幅度較大.

起動過程中，轉(zhuǎn)子電流的頻率和大小與轉(zhuǎn)速有著直接的關系;而電流頻率與集膚效應、電流大小和磁路飽和又直接相關.所以可設轉(zhuǎn)子參數(shù)變化規(guī)律為電機轉(zhuǎn)速的函數(shù)，其形式為

式中，s為轉(zhuǎn)差率;λ，ξ為參數(shù)，可通過大量電機實際數(shù)據(jù)進行擬合，一般λ和ζ分別取0.8和0.2，對于實際電機可依據(jù)其T-s，I-s曲線作出微調(diào);系數(shù) ar，br，ax，bx可通過電機在起動和穩(wěn)態(tài)時的具體參數(shù)值由式(1)、(2)計算得到.

由于定子電阻和定子漏抗變化相對轉(zhuǎn)子參數(shù)要小得多，因此本文的仿真模型中不計入這些變化.

1.2 電機參數(shù)估算

建立異步電機模型，首先要獲取等效電路參數(shù)，可以通過實驗手段［9］，也可以通過電機的尺寸、槽形等幾何參數(shù)結(jié)合電氣參數(shù)計算得到［10］，還可以借助有限元來得到數(shù)值結(jié)果［11］，甚至在調(diào)速系統(tǒng)運行中，根據(jù)采集的電流電壓實現(xiàn)實時估算［12］.然而，在進行軟起動仿真時，以上方法實現(xiàn)難度較大，此時可通過銘牌額定數(shù)據(jù)來估算電機參數(shù)，雖然準確性欠佳，但是計算簡便快捷，所需信息量少，在關鍵運行點能保證精度，且更加貼近工業(yè)應用現(xiàn)場的情況.

假設電機中的電壓電流隨時間正弦變化，磁場在空間上呈正弦分布;忽略飽和等非線性因素.根據(jù)異步電機等效電路可以推出下列參數(shù)估算公式［13］:

式中，Pn為電機額定功率;Un為電機額定電壓;In為電機額定電流;sn為額定轉(zhuǎn)差率;η為電機效率;θn為額定功率因數(shù)角;Km為最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù);sk為臨界轉(zhuǎn)差率;i0為空載電流;ik為額定啟動電流.式(3)～(13)中所需的參數(shù)都可從電機的銘牌數(shù)據(jù)中獲得.仔細觀察還可發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)值可以由電機在臨界轉(zhuǎn)差率和穩(wěn)態(tài)時的運行特性計算得到，并未包含起動特性.因此，起動時的轉(zhuǎn)子參數(shù)應該加以修正.令轉(zhuǎn)差率s=1，根據(jù)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速和功率的關系，忽略等效電路的勵磁支路，起動初期的轉(zhuǎn)子電阻可用下式計算［14］:

式中，p為極對數(shù);fn為電源頻率;Tn為額定轉(zhuǎn)矩.考慮起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Kst和起動電流倍數(shù)KI后，式(14)計算結(jié)果要比式(9)大.在同樣的簡化等效電路條件下，可以得到轉(zhuǎn)子漏抗的計算公式［15］為

采用式(15)的計算結(jié)果要比式(13)小，因此可作為起動初期的轉(zhuǎn)子漏抗.

表1為ABB電機技術(shù)文檔中的電機銘牌數(shù)據(jù).表2將電機參數(shù)估算值與技術(shù)文檔中的實際值進行了對比.估算參數(shù)下的電機關鍵運行點的特性如表3所示.

分析表2和表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，估計參數(shù)與實際值之間雖然存在一定的誤差，但是在額定轉(zhuǎn)差率、臨界轉(zhuǎn)差率以及起動處的運行特性誤差較小，完全可以滿足工程需要.

表1 ABB 280 kW電機銘牌數(shù)據(jù)

表2 等效電路參數(shù)估算值和實際值對比

表3 電機性能指標實際值和標準值對比

2 變參數(shù)電機模型的實現(xiàn)

2.1 異步電機模塊

本文通過Matlab/Simulink來進行變參數(shù)電機建模和軟起動過程仿真，異步電機的電氣模型如圖1所示.鼠籠電機V'qr，V'dr為0，而繞線式電機可由外部模塊決定.如果在電機模塊外部接入電阻dr'2就相當于轉(zhuǎn)子電阻被改為r'2+dr'2.

圖1 異步電機的電氣模型

2.2 可變電阻及可變電感模型

Simulink中沒有現(xiàn)成的可變電阻及可變電感模型.考慮到電阻和電感本質(zhì)上反映了電流與電壓之間的函數(shù)關系，所以可以用受控電源來建立模型.受控源分為電壓源型和電流源型.由于Simulink的異步電機模塊是電流源型，而2個電流源是不允許串聯(lián)的，所以這里采用電壓源型來模擬非線性元件.

圖2是A相轉(zhuǎn)子外接非線性元件模塊.圖中，R表示電阻值，L表示電感，I則為轉(zhuǎn)子電流.電氣量從a端輸入，N端輸出;轉(zhuǎn)速信號Wr輸入Subsystem模塊，該模塊根據(jù)1.1節(jié)描述的參數(shù)變化規(guī)律給出轉(zhuǎn)子電阻r'2和轉(zhuǎn)子漏感L'2.RL模塊給定受控電壓源的電壓輸出信號，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示.

2.3 仿真結(jié)果

分別以1.2節(jié)中電機的起動參數(shù)、穩(wěn)態(tài)參數(shù)、變參數(shù)建立仿真模型.仿真的空載全壓起動電流波形如圖4所示.不難看出，變參數(shù)電機模型的起動時間約5.24 s，與技術(shù)文檔中的5.3 s非常接近.同時起動電流在100 A附近，約為6倍的額定電流，這也符合實際電機特性.如果采用恒定起動參數(shù)或恒定穩(wěn)態(tài)參數(shù)，前者的起動時間僅為3.3 s，而后者因為在起動時使用穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子參數(shù)，導致起動轉(zhuǎn)矩過小，起動時間大于10 s，兩者的誤差都比較大.

圖2 接入轉(zhuǎn)子側(cè)的A相非線性元件模塊

圖3 電壓信號給定模塊

圖4 3種參數(shù)仿真的起動電流波形

給電機加上負載，令負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成二次函數(shù)關系，且在電機額定轉(zhuǎn)速時負載轉(zhuǎn)矩等于額定轉(zhuǎn)矩，仿真結(jié)果見表4.由表4可以看出，變參數(shù)電機模型的幾個關鍵運行特性與電機實際情況基本一致.

表4 帶載仿真結(jié)果對比

3 基于變參數(shù)異步電機的軟起動仿真

采用某公司的AV63-17軸流壓縮機組配套16 MW大型異步電機進行軟起動仿真，其參數(shù)如表5所示.

表5 16 MW異步電機參數(shù)列表

現(xiàn)場采用斜坡電流軟起動方式，初始電壓為40%額定電壓，最大電流限定為250%額定電流，斜坡時間為6 s，整個起動過程用錄波器記錄，經(jīng)測量，起動時間為14 s.根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，采用本文方法估算出電機的起動和穩(wěn)態(tài)參數(shù)，按照現(xiàn)場實際情況設置起動參數(shù)，仿真模型在1 s處通電開始軟起動，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示.

從仿真結(jié)果中可以看出，電流在7 s附近完成斜坡過程，在15 s附近起動完畢，即起動時長為14 s，誤差不超過3%.

圖5 線電流與轉(zhuǎn)速仿真波形

圖6 線電壓與觸發(fā)角仿真波形

4 結(jié)語

本文建立了一個轉(zhuǎn)子參數(shù)隨轉(zhuǎn)速而變化的異步電機模型，用于軟起動仿真.根據(jù)額定銘牌數(shù)據(jù)估算起動和穩(wěn)態(tài)時的等效電路參數(shù)，建模方法簡便，且具有較高的準確性.采用該模型進行了斜坡電流軟起動仿真，并與實際起動結(jié)果相比較，證明該模型能較好地模擬異步電機的起動特性，仿真得出的電壓、電流、轉(zhuǎn)速和起動時間等相比傳統(tǒng)固定參數(shù)模型更準確可信.在軟起動系統(tǒng)投入實際使用前，可以利用該模型選定合適的起動參數(shù)(如起動電壓值、最大電流限定值、斜坡時間等)進行仿真，從而能較大提高工作效率和起動安全性.

References)

［1］劉利，王棟.電動機軟起動器實用技術(shù)［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［2］Farr L B，F(xiàn)arr T A.Considerations in medium voltage reduced voltage motor starting the good，the bad and the ugly［C］//IEEE Conference Record of Annual Pulp and Paper Industry Technical Conference.Williamsburg，VA，USA，2007:220-226.

［3］蘇行.電子軟起動器的研究［D］.杭州:浙江大學電氣工程學院，2004.

［4］黃劭剛，黃高華，季國瑜.基于Matlab的異步電機軟起動過程的仿真［J］.計算機仿真，2003，20(7):101-104.Huang Shaogang，Huang Gaohua，Ji Guoyu.Simulation of soft start-up of asynchronous machines based on Matlab［J］.Computer Simulation，2003，20(7):101-104.(in Chinese)

［5］賈貴璽，徐偉，張方.電子式感應電機的軟起動過程［J］.天津大學學報，2005，38(1):18-21.Jia Guixi，Xu Wei，Zhang Fang.Soft start-up process of electronic induction motor［J］.Journal of Tianjin University，2005，38(1):18-21.(in Chinese)

［6］Lee K，Berkopec W E，Jahns T M，et al.Influence of deep bar effect on induction machine modeling with gamma-controlled soft starters［C］//Twentieth Annual IEEE Conference and Exposition on Applied Power Electronics.Austin，TX，USA，2005:1858-1864.

［7］胡虔生，胡敏強.電機學［M］.北京:中國電力出版社，2005.

［8］Sul Seung-Ki.Control of electric machine drive system［M］.Piscataway，USA:IEEE Press，2011.

［9］Boglietti A，Cavagnino A，Lizzari M.Computational algorithms for induction-motor equivalent circuit parameter determination partⅠ:resistances and leakage reactance［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(9):3723-3733.

［10］陳世坤.電機設計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2000.

［11］Williamson S，Robinson M J.Calculation of cage induction motor equivalent circuit parameters using finite elements［J］.IEE Proceedings-B，Electric Power Applications，1991，138(5):264-276.

［12］Toliyat Hamid A，Levi Emil，Raina M.A review of RFO induction motor parameter estimation techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2003，18(2):271-283.

［13］楊玉崗，周立，辛克鋒.三相異步電動機動態(tài)特性的模塊仿真［J］.遼寧工程技術(shù)大學學報:自然科學版，2002，21(6):751-753.Yang Yugang，Zhou Li，Xing Kefeng.Model block simulation of dynamic character of three phase asynchronous motor［J］.Journal of Liaoning Technical University:Natural Science Edition，2002，21(6):751-753.(in Chinese)

［14］顧繩谷.電機及拖動基礎［M］.北京:中國電力出版社，1999.

［15］Boldea I，Nasar S A.The induction machines design handbook［M］.Boca Raton，USA:CRC Press，2010.