功率可控的多分組接收優(yōu)化策略*

韓江洪 ，高 潔 ，石 雷 ，劉征宇

（1.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 合肥 230009；2.安全關(guān)鍵工業(yè)測(cè)控技術(shù)教育部工程研究中心 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 合肥 230009）

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷深入人們的生活，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)也逐步覆蓋了人們生活的各個(gè)方面。隨著設(shè)備終端的增多以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?，?duì)網(wǎng)絡(luò)通信的傳輸速率要求越來(lái)越高。針對(duì)這樣的情況，如何在有限的帶寬基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高通信速率，成為了一個(gè)重要的研究課題[1]。與傳統(tǒng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議（如ALOHA協(xié)議[2,3]）相比，多分組接收的最大特點(diǎn)是允許多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)。現(xiàn)行的多分組接收中，主要集中在對(duì)基站得到的信號(hào)進(jìn)行分析處理，如串行干擾消除 （successive interference cancellation,SIC）[2]算法，而這些算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行單一的處理，存在很大的被動(dòng)性。

采用多分組接收后，接收端可以同時(shí)接收來(lái)自于多個(gè)節(jié)點(diǎn)的多份數(shù)據(jù)，提高了吞吐率。如在參考文獻(xiàn)[4]中，提出基于信噪比建立網(wǎng)絡(luò)模型，并利用最大可行解來(lái)解決模型復(fù)雜度高而無(wú)法正常求解的問(wèn)題，能夠得到在功率恒定前提下的多分組接收最優(yōu)方案。方案中節(jié)點(diǎn)功率固定，有效參數(shù)增加，為求最大可行解提供了參考依據(jù)和約束條件。由于信號(hào)之間的干擾是不可控的，只有那些相互之間信號(hào)干擾符合解析條件的節(jié)點(diǎn)才可以進(jìn)行同時(shí)發(fā)送。由約束條件得到的同時(shí)發(fā)送信號(hào)的節(jié)點(diǎn)集合不再具有可選性。根據(jù)節(jié)點(diǎn)固有特性來(lái)進(jìn)行的分組，未充分發(fā)揮多分組的優(yōu)勢(shì)[5]。本文研究了SIC算法，該算法基于信號(hào)的信噪比實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的多分組解析，采取功率可控和跨層分時(shí)優(yōu)化方案提高多分組傳輸質(zhì)量，建立節(jié)點(diǎn)功率分配模型，增加同時(shí)發(fā)送的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。在這個(gè)功率分配模型下，對(duì)節(jié)點(diǎn)重新進(jìn)行線性規(guī)劃，得到相對(duì)最優(yōu)的多分組解析時(shí)間片最大可行集合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多分組集合的擴(kuò)充，提高信息吞吐量。

2 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中多分組解析

傳統(tǒng)的無(wú)線通信中，只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息。采用CSDA等方式可以避免節(jié)點(diǎn)之間的干擾。在多分組接收中，基站接收到的為多個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，因此，對(duì)于其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它的噪聲還包含其他節(jié)點(diǎn)的有用信息。

本文采用SIC算法作為多分組解析算法[3,4]，建立基于信噪比傳輸方案的抽象模型。信噪比為：

基站接收到的節(jié)點(diǎn)i的信號(hào)強(qiáng)度表示為[4]：

其中，劃歸 Gt、Gr、L 為 1，便于計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度為：

gi表示節(jié)點(diǎn)i和基站（或接入點(diǎn)）之間的功率衰減比，Pi是節(jié)點(diǎn)i的發(fā)送功率，N0為固有噪聲。

在一個(gè)數(shù)據(jù)分組中，只要節(jié)點(diǎn)信號(hào)的信噪比大于一定的閾值，就能被解析[5]，解析的順序是，先將信號(hào)強(qiáng)度最高的信號(hào)解析出來(lái)，然后是次強(qiáng)，直到將信號(hào)最弱的解析出來(lái)。有一組節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)分組可解，則這組節(jié)點(diǎn)中的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信噪比需要滿足式（4）[5]：

3 功率可控多分組接收無(wú)線傳輸策略

功率不可控多分組接收方案發(fā)送節(jié)點(diǎn)的可行解受到很大的限制[6]。采用功率可控的方法，對(duì)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，使基站能夠得到良好的可進(jìn)行多分組解析的信號(hào)，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

3.1 功率可控方案的約束條件

假設(shè)在多分組傳輸過(guò)程中，一旦確定一個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率，在一次網(wǎng)絡(luò)存活周期內(nèi)則不再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整（一次網(wǎng)絡(luò)周期指這段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有新的節(jié)點(diǎn)加入）。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，如有新的節(jié)點(diǎn)加入（節(jié)點(diǎn)失效不會(huì)影響已經(jīng)分配好的分組的正常工作）或個(gè)別節(jié)點(diǎn)發(fā)生較大移動(dòng)，則需要進(jìn)行新一輪的重新分配。

選取任意一個(gè)數(shù)據(jù)分組，如果此數(shù)據(jù)分組中的任意節(jié)點(diǎn)可發(fā)送數(shù)據(jù)并且被基站解析，則和它同時(shí)發(fā)送信息的那些節(jié)點(diǎn)必須也能夠被解析。需要保證如下約束：

且需要滿足以下條件：

結(jié)合上述約束條件，先約定每個(gè)數(shù)據(jù)分組的通信時(shí)間為1/n，使用如下函數(shù)[6]作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求得最大的C。

3.2 初分時(shí)間片

為了使每個(gè)節(jié)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)有足夠的時(shí)間片使用網(wǎng)絡(luò)信道，達(dá)到最低的通信要求，首先需要進(jìn)行時(shí)間片的分配。由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，設(shè)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，為了能夠滿足每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最低通信要求，設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)間片i發(fā)送數(shù)據(jù)，得到的目標(biāo)是：max K[6]，則需要滿足的方程為：

在約束條件下得到最大的K，則網(wǎng)絡(luò)吞吐量為最大。簡(jiǎn)單地為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配一個(gè)時(shí)間片，則M=n。對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的通信要求Ri，需要分配的時(shí)間為：ti=Ri/W·lb(1+SINRi)。設(shè)定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信噪比取值為β（恰好滿足解析條件），則ti=Ri/W·lb(1+β)。 將時(shí)間片進(jìn)行疊加，得到∑ti，則在以 1 s為周期的通信中，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配的時(shí)間為：

ti′即為節(jié)點(diǎn)i的專屬時(shí)間片。

3.3 約束方程能級(jí)劃分

節(jié)點(diǎn)功率可選數(shù)值為線性，發(fā)送信息為離散事件。線性規(guī)劃方程總數(shù)中變量x數(shù)量為n2，共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)需要滿足約束條件中的方程，總方程數(shù)量為3n。的取值為離散值，因此，直接計(jì)算的約束條件不足，計(jì)算量過(guò)大。為解決上述問(wèn)題，本文采用能級(jí)劃分的方法來(lái)確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能耗值。

當(dāng) i=1 時(shí)，g1P1≥βN0；當(dāng) i=2 時(shí)，g2P2≥β′N0+β′g1P1，即giPi≥β(N0+∑j=1gjPj)。由于功率可控，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)恰好被解析，即giPi=β(N0+∑j=1gjPj)，得到這樣一組條件，滿足等比數(shù)列關(guān)系：

每個(gè)節(jié)點(diǎn)滿足：

其中，Pmax為節(jié)點(diǎn)能發(fā)射的最高功率。由等比數(shù)列可以得到一個(gè)節(jié)點(diǎn)i在其功率范圍內(nèi)可選的n值的集合，記為Ci(n∈Ci)。由于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以擔(dān)當(dāng)?shù)谝荒芗?jí)，則對(duì)于節(jié)點(diǎn)i，能級(jí)為從1到nimax。按照節(jié)點(diǎn)最大能級(jí)從大到小排列，得到節(jié)點(diǎn)能級(jí)選擇矩陣如下所示：

…

…

·能級(jí)值：當(dāng)節(jié)點(diǎn)j一旦確定要承擔(dān)的能級(jí)則在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)周期內(nèi)不再改變，記為nj。

4 多分組能級(jí)分組優(yōu)化策略

網(wǎng)絡(luò)剛形成時(shí)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)以最高功率向服務(wù)器發(fā)送ID號(hào)和最低通信速度要求?；镜玫竭@些信息后，存入列表，得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的(giPi)max和Ri。根據(jù)第3節(jié)，得到節(jié)點(diǎn)能級(jí)矩陣，按照以下原則進(jìn)行分組。在一定的功率范圍內(nèi)，能夠同時(shí)發(fā)送的節(jié)點(diǎn)數(shù)量是有限的，根據(jù)多分組發(fā)送的約束條件，得到以下幾點(diǎn)原則。

原則1在一個(gè)多分組中，所有節(jié)點(diǎn)中的最高能級(jí)和最低能級(jí)跨度越大，則能級(jí)數(shù)列可選因子越多，可同時(shí)發(fā)送的數(shù)據(jù)分組數(shù)量越多。

原則2節(jié)點(diǎn)為了保證信息能夠被基站接收，一定可以承擔(dān)能級(jí)1，而可承擔(dān)高能級(jí)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少。根據(jù)原則1，節(jié)點(diǎn)盡可能選擇最高能級(jí)。

原則3如果相鄰節(jié)點(diǎn)的能級(jí)差為0，則按照最低通信速度，由高到低進(jìn)行調(diào)整。

4.1 初選多分組集合

（1）從能級(jí)矩陣的節(jié)點(diǎn)1開(kāi)始，如果它與節(jié)點(diǎn)2的能級(jí)差大于1，根據(jù)原則1，把節(jié)點(diǎn) 1放入集合 G1。

（3）重復(fù)上述操作，直到選擇到節(jié)點(diǎn)n或有節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了第1能級(jí)則停止。

（4）將G1中的節(jié)點(diǎn)從能級(jí)矩陣中全部剔除，得到新的節(jié)點(diǎn)能級(jí)矩陣，返回重復(fù)第（1）～（3）步的操作，得到下一個(gè)多分組集合。

（5）在進(jìn)行以上操作時(shí)，若在進(jìn)行第j個(gè)多分組集合的選取過(guò)程中，存在 c個(gè)連續(xù)節(jié)點(diǎn) ni+1，ni+2，…，ni+c的最高能級(jí)相等，如的能級(jí)差大于c，則節(jié)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)能級(jí)為n-1，依次類推，直到節(jié)點(diǎn) ni+1，同時(shí)將這些節(jié)點(diǎn)全部放入此次初選的多分組集合j中；如果能級(jí)差小于c，則節(jié)點(diǎn)，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)能級(jí)為，依次類推，直到某一節(jié)點(diǎn)填充到n能級(jí)則停止，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)ni的能級(jí)選擇，并將這些已經(jīng)選好的節(jié)點(diǎn)放入多分組集合j中。

（6）重復(fù)上述操作，直到所有的節(jié)點(diǎn)都被分發(fā)完畢，得到一系列多分組集合G。

（7）在能級(jí)選擇過(guò)程中，高能級(jí)的節(jié)點(diǎn)提前被選入多分組集合中，后續(xù)的多分組集合的高能級(jí)會(huì)有空閑。對(duì)于集合Gj中，如果不存在 ni=i，，而在集合 Gg中，存在節(jié)點(diǎn)ng=i，則將ng放入集合Gj′，得到Gj的備選補(bǔ)充集合。由一系列t個(gè)多分組集合G，可以得到對(duì)應(yīng)的t個(gè)備選補(bǔ)充集合。統(tǒng)計(jì)備選補(bǔ)充集合中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)次數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的均勻分配，填充到存在能級(jí)空閑的集合中去，由此得到新的多分組集合G′。

4.2 時(shí)間片分配

由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)間片i發(fā)送數(shù)據(jù)。在約束條件下得到最大的K時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間片網(wǎng)絡(luò)吞吐量為最大。第3節(jié)初分時(shí)間片時(shí)，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配了專屬的時(shí)間片段，以此來(lái)滿足最低的網(wǎng)絡(luò)通信要求。進(jìn)行多分組分配后，單一時(shí)間片可以有多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)。根據(jù)新的多分組集合G′，分配對(duì)應(yīng)的時(shí)間片。

初分時(shí)每個(gè)時(shí)間片i對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)j，從多分組集合G′中選擇一個(gè)包含j節(jié)點(diǎn)的多分組集合G，則大大縮小了時(shí)間片的多分組集合選擇范圍。分配時(shí)，存在多個(gè)包含j節(jié)點(diǎn)的分組集合，因此在進(jìn)行選擇時(shí)，需遵循max K的優(yōu)化目標(biāo)，約束條件如下：

其中，M為節(jié)點(diǎn)i能夠發(fā)送信息的時(shí)間片。得到每個(gè)時(shí)間片對(duì)應(yīng)分配的多分組，然后再通過(guò)第3.2節(jié)中的約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而將不符合條件的節(jié)點(diǎn)從集合中剔除。

5 系統(tǒng)仿真

首先，建立仿真環(huán)境，設(shè)定好基站位置，在基站周圍隨機(jī)分布一些節(jié)點(diǎn)，初分時(shí)間片。然后，根據(jù)能級(jí)策略進(jìn)行多分組分配，在初分時(shí)間片的基礎(chǔ)上進(jìn)行功率可控的多分組傳輸策略，分配可行解集合。仿真中采用的最大功率Pmax=2 W，最小功率Pmin=1 W，噪聲干擾No=10-10W。

由隨機(jī)生成的50個(gè)點(diǎn)進(jìn)行多次統(tǒng)計(jì)，節(jié)點(diǎn)中閾值和最高能級(jí)的關(guān)系如圖1所示。

由圖1可以看到，閾值越大，能夠同時(shí)發(fā)送信號(hào)的點(diǎn)就越少。信噪比大于閾值為SIC多分組解析的基本要求，因此，提高解析能力，降低閾值，成為提高多分組發(fā)送效率的核心。

表1 噪聲—能級(jí)關(guān)系

表1為當(dāng)閾值為3時(shí),噪聲和能級(jí)的關(guān)系。當(dāng)噪聲從0.000000001變換到0.00000001時(shí)，最高能級(jí)降了5點(diǎn)。隨著噪聲的增加，最高能級(jí)越來(lái)越小，且波動(dòng)不大。在低噪聲階段，降低一個(gè)數(shù)量級(jí)的噪聲，提高能級(jí)的效果并不明顯。而在高噪聲階段，降低一個(gè)數(shù)量級(jí)的噪聲，效果比較明顯。效果對(duì)比如表2所示[4]，圖2為采用傳統(tǒng)方案、MPR技術(shù)、功率可控的多分組接收技術(shù)3種情況下的K值比較曲線。由圖2可知，采用功率可控的多分組技術(shù)大大提高了K值（即網(wǎng)絡(luò)吞吐量），節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，采用功率可控方式，多數(shù)節(jié)點(diǎn)均可同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)。

如表3所示，以10個(gè)節(jié)點(diǎn)為例，隨機(jī)生成10個(gè)點(diǎn)（分布半徑為250 m）。由于節(jié)點(diǎn)距離基站并不遠(yuǎn)，計(jì)算得到最高能級(jí)為12。按照分級(jí)策略，節(jié)點(diǎn)在任意時(shí)間片均可以發(fā)送數(shù)據(jù)，節(jié)點(diǎn)之間幾乎無(wú)干擾。由此可以看出，在小范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)取得的均勻的能級(jí)是提高時(shí)間片利用率的主要手段。

表2 3種接收方式K值比較

表3 隨機(jī)節(jié)點(diǎn)最高能級(jí)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，使更多的節(jié)點(diǎn)在多分組解析的基礎(chǔ)上能夠發(fā)送數(shù)據(jù)，增加了多分組集合的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。在滿足基本通信要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多分組時(shí)間片劃分，提出了能級(jí)概念，并設(shè)計(jì)了能級(jí)劃分策略，從而得到離散事件線性約束方程的求解方案，最終求出多分組發(fā)送集合。實(shí)驗(yàn)證明，采用該策略大大提高了網(wǎng)絡(luò)的通信速率，增加了網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

1 Zhang R,Sidiropoulos N D,Tsatasnis M K.Collision resolution in packet radio networks using rotationalnvariance techniques．IEEE Transactions on Communications,2002,50（1）:146～155

2 Reppaport T S.無(wú)線通信原理與應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，1999

3 Wang Z,Sadjadpour H,Garcia-Luna-Aceves J J.The capacity and energy efficiency ofwirelessAd Hoc networks with multi-packet reception.Proceedings of the ACM,New York,USA，2008:179～188

4 Seo Jun-Bae,Leung V C M.Design and analysis of cross-layer contention resolution algorithms for multi-packet reception slotted ALOHA systems.IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,10（3）:825～833

5 石雷，韓江洪，Yi Shi等.多分組接收無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的跨層優(yōu)化策略研究.電信科學(xué)， 2011（3）：47～53

6 Tong L,Zhao Q.Multi packet reception in random access wireless networks from signal processing to optimal medium access control.IEEE Communications Magazine,2001,39(11):108～122

7 Wang Z,Sadjadpour H R,Garcia-Luna-Aceves J J.The capacity and energy of wirless Ad Hoc networks with multi-packet reception.Proceedings of ACM Mobicom,Hong Kang,SAR,China,May 2008

8 Chen D,Varshney P K.QoS support in wireless sensor networks:as urvey.ProceedingsoftheInternationalConferenceon Wireless Networks,Bogart,USA,2004

9 SambhwaniS,Zhang W,Zeng W.Uplink Interference Cancellation in HSPA:Principles and Practice.QUALCOMM Inc,2009

10 Dua.Random access with multi-packet reception. IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7（6）:2280～2288

11 Sadjadpo ur H R,Wang Zheng,Garcia-Luna-Aceves J J.The capacity ofwireless Ad Hoc networks with multi-packet reception.IEEE Transactions on Communications,2010,58（2）:600～610

12 Guo M F,Wang X B,Wu M Y.On the throughput of wireless sensor networks using multi-packet reception.GLOBECOM-IEEE Global Telecommunications Conference,Miami,FL,2010