窄帶干擾下基于循環(huán)譜的BPSK直擴(kuò)信號(hào)盲檢測(cè)

鄭 鵬，張 鑫，劉 鋒，，陶 然

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001;2.北京理工大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100081)

直擴(kuò)(DS-SS)信號(hào)是現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制中常采用的一種典型信號(hào)形式，具有低截獲、保密性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1］，在現(xiàn)代通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在復(fù)雜信號(hào)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)低信噪比時(shí)直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)一直是研究重點(diǎn)，其理論與方法也在不斷發(fā)展。在未知先驗(yàn)信息情況下，能量檢測(cè)［2］是一種簡(jiǎn)單而有效的檢測(cè)方法，當(dāng)處在時(shí)變?cè)肼暬驈?qiáng)干擾中，其檢測(cè)性能將急劇下降甚至不可用。直擴(kuò)信號(hào)是利用偽隨機(jī)碼調(diào)制的寬帶信號(hào)，其偽隨機(jī)編碼是具有隨機(jī)編碼信號(hào)基本特征的周期信號(hào)，具有典型循環(huán)平穩(wěn)性，可以利用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)特征來(lái)對(duì)直擴(kuò)信號(hào)進(jìn)行分析。

單純?cè)肼暠尘跋轮睌U(kuò)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)的已有較多文獻(xiàn)涉及［2-5］，對(duì)窄帶干擾中直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)的研究卻較少，而這在實(shí)際中是常常出現(xiàn):文獻(xiàn)［2］采用單循環(huán)檢測(cè)器分析窄帶干擾中直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)性能;文獻(xiàn)［6］提出窄帶強(qiáng)干擾下直擴(kuò)信號(hào)有限多循環(huán)檢測(cè)器并分析了其檢測(cè)性能，但上述各檢測(cè)器對(duì)載頻、碼片時(shí)寬等先驗(yàn)信息有著或多或少要求，這在非協(xié)作接收中較難獲得，影響了其實(shí)用性;文獻(xiàn)［7］簡(jiǎn)要分析了窄帶干擾中直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)，但是并沒(méi)有給出相應(yīng)檢測(cè)方案;文獻(xiàn)［8］提出了在頻率f=0切面上通過(guò)峰值搜索并利用其對(duì)稱(chēng)性完成直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)，但是未考慮噪聲影響，噪聲存在時(shí)其檢測(cè)性能穩(wěn)健性很差。在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，本文以BPSK調(diào)制的直擴(kuò)信號(hào)為研究對(duì)象，提出了一種新的檢測(cè)方法，在沒(méi)有任何先驗(yàn)信息的要求下，通過(guò)循環(huán)譜譜峰搜索實(shí)現(xiàn)窄帶干擾中直擴(kuò)信號(hào)盲檢測(cè)。

1 直擴(kuò)信號(hào)的二階循環(huán)平穩(wěn)特性

BPSK調(diào)制直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

式中:un(t)為調(diào)制噪聲，是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào);J0是直流分量;fc為載頻;θ1為初相。j(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)為

式中:α表示循環(huán)頻率;f為譜頻率;δ(·)是狄拉克函數(shù);Su(f)是un(t)的頻譜。可以看出窄帶調(diào)幅干擾的循環(huán)譜譜峰只出現(xiàn)在零和雙倍載頻循環(huán)頻率處，即干擾只影響這兩處循環(huán)頻率，若干擾載頻未對(duì)準(zhǔn)信號(hào)載頻，則只有零循環(huán)頻率處受影響。若干擾載頻對(duì)準(zhǔn)信號(hào)載頻，信號(hào)在零循環(huán)頻率和雙倍載頻處均會(huì)受影響，而α=處的循環(huán)譜峰值所受影響卻很小。故利用其他未受干擾處的循環(huán)特征，可實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號(hào)有效檢測(cè)。這說(shuō)明循環(huán)譜檢測(cè)器檢測(cè)直擴(kuò)信號(hào)具有較強(qiáng)抗窄帶干擾能力。

2 窄帶干擾中的直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)

加性高斯白噪聲背景下窄帶干擾中的接收信號(hào)可表示為

式中:n(t)為平穩(wěn)高斯白噪聲;j(t)為窄帶調(diào)幅干擾;s(t)為直擴(kuò)信號(hào);n(t)，j(t)，s(t)三者統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。已知噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)性，其循環(huán)譜密度只在α=0處出現(xiàn)峰值，窄帶調(diào)幅干擾對(duì)直擴(kuò)信號(hào)在α=處循環(huán)譜峰值c影響很小，因此在f=±f0的α切面上，x(t)的循環(huán)譜(f)在 α =處仍存在譜峰。將直擴(kuò)信號(hào)載頻切面上的循環(huán)譜幅度作為統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)搜索譜頻率f=±f0處循環(huán)譜密度包絡(luò)上最大值，可完成在窄帶干擾中的信號(hào)檢測(cè)。

因而窄帶干擾中對(duì)直擴(kuò)信號(hào)存在進(jìn)行檢測(cè)，可計(jì)算觀測(cè)信號(hào)x(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)，根據(jù)下式判決

上式是一種簡(jiǎn)化或者近似，實(shí)際由于有限數(shù)據(jù)采集、循環(huán)譜泄露以及噪聲、干擾、信號(hào)之間交叉項(xiàng)等因素影響，f=±f0處循環(huán)譜切面上非零循環(huán)頻率信號(hào)循環(huán)譜密度并不為零。由于平穩(wěn)噪聲和干擾的循環(huán)譜密度集中在零循環(huán)頻率處，在干擾載頻對(duì)準(zhǔn)直擴(kuò)信號(hào)載頻時(shí)表現(xiàn)尤為明顯，造成零循環(huán)頻率上受噪聲和干擾影響嚴(yán)重，為了減小影響在檢測(cè)中排除了零循環(huán)頻率。同時(shí)循環(huán)譜密度正負(fù)頻率處所包含信息相同，故只選取正循環(huán)頻率軸，這樣可以減小一半運(yùn)算量和存儲(chǔ)量。

基于沒(méi)有信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)的前提，為了實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號(hào)盲檢測(cè)，首先在f=0循環(huán)譜切面上實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號(hào)載頻估計(jì)，才能實(shí)現(xiàn)后一步檢測(cè)。而窄帶調(diào)幅干擾在f=0循環(huán)譜切面上有峰值出現(xiàn)，因此從以下兩種情況考慮窄帶干擾中直擴(kuò)信號(hào)檢測(cè)，如圖1所示

1)窄帶干擾載頻對(duì)準(zhǔn)直擴(kuò)信號(hào)載頻，即fc=f0。此時(shí)二倍載頻處直擴(kuò)信號(hào)循環(huán)譜峰值和干擾循環(huán)譜峰值重合，此時(shí)搜索到的峰值對(duì)應(yīng)循環(huán)頻率即為直擴(kuò)信號(hào)的二倍載頻。如圖1所示，載頻切面上存在峰值，可以完成信號(hào)檢測(cè)。

2)窄帶干擾載頻未對(duì)準(zhǔn)直擴(kuò)信號(hào)載頻，即fc≠f0。此時(shí)二倍載頻處直擴(kuò)信號(hào)循環(huán)譜峰值和窄帶干擾循環(huán)譜峰值不重合，f=0循環(huán)譜切面上會(huì)有至少兩個(gè)載頻峰值，分別為干擾或直擴(kuò)信號(hào)，不同信干比導(dǎo)致無(wú)法判斷峰值歸屬，因此要對(duì)搜索到的兩個(gè)峰值分別進(jìn)行檢測(cè)。如圖2所示，直擴(kuò)載頻循環(huán)譜切面上存在峰值，而干擾載頻上不存在峰值，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)。

由此得到檢測(cè)算法數(shù)字實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下

1)將有限時(shí)間T內(nèi)的接收信號(hào)以Ts采樣，共得到N點(diǎn)數(shù)據(jù)x(n)。

2)計(jì)算x(n)在f=0且α＞0處循環(huán)譜密度函數(shù)包絡(luò)并存儲(chǔ)，得到實(shí)數(shù)序列J1，存儲(chǔ)該實(shí)數(shù)序列并搜索最大峰值，如果不存在則說(shuō)明接收信號(hào)為白噪聲，表明不存在直擴(kuò)信號(hào);如果存在最大值，記錄最大值對(duì)應(yīng)循環(huán)頻率α1，轉(zhuǎn)步驟3)。

4)搜索J1中次大峰值，記錄次大值對(duì)應(yīng)循環(huán)頻率α2，轉(zhuǎn)步驟5)。

檢測(cè)流程如圖3所示

圖3 檢測(cè)流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

采用式(1)、式(2)所示信號(hào)，噪聲為加性高斯白噪聲。仿真中參數(shù)設(shè)置如下:采樣頻率fs=8192 Hz，直擴(kuò)信號(hào)載頻f0=2048 Hz，擴(kuò)頻碼速率為512 Hz，采用31位長(zhǎng)的m序列，信號(hào)初始時(shí)間和初始相位均為0，所采用循環(huán)譜估計(jì)方法是FAM。蒙特卡洛仿真次數(shù)為1000次。

圖4和圖5分別代表信干比為SIR=－10 dB時(shí)載頻未對(duì)準(zhǔn)和載頻對(duì)準(zhǔn)時(shí)循環(huán)譜檢測(cè)器的概率密度函數(shù)曲線(xiàn)(PDF)，輸入信噪比為SNR=0 dB。其中載頻未對(duì)準(zhǔn)時(shí)偏移量設(shè)為10%。假設(shè)H0代表沒(méi)有直擴(kuò)序列信號(hào)情況，H1代表有信號(hào)情況，各圖居于右側(cè)的是H1假設(shè)條件下的PDF，居于左側(cè)的是H0假設(shè)條件下的PDF。從兩種情況下曲線(xiàn)分離程度，可以看出載頻未對(duì)準(zhǔn)時(shí)檢測(cè)器檢測(cè)性能要優(yōu)于載頻對(duì)準(zhǔn)時(shí)。

圖6和圖7是在相同條件下載頻未對(duì)準(zhǔn)和載頻對(duì)準(zhǔn)時(shí)檢測(cè)器工作特性曲線(xiàn)，其中實(shí)線(xiàn)代表本文提出的循環(huán)譜檢測(cè)，虛線(xiàn)代表能量檢測(cè)。由圖可以看出窄帶干擾中循環(huán)譜檢測(cè)明顯優(yōu)于能量檢測(cè)，對(duì)直擴(kuò)信號(hào)有著較高檢測(cè)概率，而且對(duì)干擾載頻的變化不敏感。同樣可以看出載頻未對(duì)準(zhǔn)時(shí)檢測(cè)器的檢測(cè)概率要高于載頻對(duì)準(zhǔn)時(shí)的檢測(cè)概率。

5 結(jié)論

本文根據(jù)直擴(kuò)信號(hào)和窄帶干擾的循環(huán)平穩(wěn)特性，提出了一種基于循環(huán)譜的直擴(kuò)信號(hào)盲檢測(cè)方法，通過(guò)兩次或四次循環(huán)譜切面的峰值搜索實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，計(jì)算量小，穩(wěn)健性更好。在不需要偽碼序列和信號(hào)頻率參數(shù)等先驗(yàn)信息的情況下，本文提出方法在低信干比下對(duì)于直擴(kuò)信號(hào)有著良好檢測(cè)性能。另外窄帶干擾中循環(huán)譜檢測(cè)器還可實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號(hào)載頻和碼時(shí)寬的參數(shù)估計(jì)，這是下一步需要研究的問(wèn)題。

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