排土場(chǎng)級(jí)配規(guī)律及其對(duì)穩(wěn)定性影響的模型試驗(yàn)研究

任 偉，李小春，汪海濱，石 露

(中國(guó)科學(xué)院a.武漢巖土力學(xué)研究所;b.巖石力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071)

1 研究背景

目前，全國(guó)有10萬(wàn)多個(gè)礦山，形成了眾多的排土場(chǎng)，其占地已達(dá)(1.4 ～2.0)×104km2，且以每年340 km2的速度增長(zhǎng)，土地價(jià)格的上漲推動(dòng)著排土場(chǎng)擴(kuò)容和高度的增加［1］，衍生出一系列的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，造成了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失［2－5］。

排土場(chǎng)是一個(gè)特殊的工程體，排土料在排放過(guò)程中，形成了明顯的分選性，總的趨向是小塊集中在上部，大塊在下部，中間部分各種塊度參差不齊，這就造成了其級(jí)配在排土場(chǎng)各個(gè)高度上都不相同［6］。

粒徑級(jí)配是排土料最重要的物理性質(zhì)，直接影響排土料強(qiáng)度力學(xué)特性。黃廣龍等［7］研究了礦山排土場(chǎng)散體巖土的強(qiáng)度變形特性，認(rèn)為散體物料的黏聚力C值隨物料粒徑的增大而降低，內(nèi)摩擦角φ值隨物料粒徑的增大而增大，排土場(chǎng)穩(wěn)定性分析時(shí)其力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)隨排土場(chǎng)高度不同而分層取值;王光進(jìn)等［6］研究了粗粒含量對(duì)散體巖土顆粒破碎及強(qiáng)度特性，剪切強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明:在粗粒含量等于24%時(shí)，低垂直壓力下的剪應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈微軟化或微硬化型，較高垂直壓力下呈輕微軟化型;在粗粒含量等于78%時(shí)，低垂直壓力下其剪應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈軟化型，較高垂直壓力下表現(xiàn)為輕微硬化型。

關(guān)于排土場(chǎng)級(jí)配的分布規(guī)律，有下列研究工作:黃廣龍，周建等［7］認(rèn)為細(xì)顆粒主要集中在排土場(chǎng)上部;大塊巖石則集中在排土場(chǎng)底部，中間部位各種塊度參差不等，但以中值塊度居多;篩分試驗(yàn)表明，粒度組成符合Rosin-Rammler函數(shù)。謝學(xué)斌、潘長(zhǎng)良等［8］認(rèn)為在邊坡同一高度位置粒徑相差不大，排土場(chǎng)上部細(xì)顆粒含量高，粗顆粒含量少;中部細(xì)顆粒含量少，粗顆粒含量逐漸增多;排土場(chǎng)底部則幾乎不含細(xì)粒巖塊，粗顆粒含量也較少，排土場(chǎng)散體巖石塊度分布符合分形分布，其粒度組成具有良好分形結(jié)構(gòu)，在統(tǒng)計(jì)意義上滿足自相似規(guī)律。王光進(jìn)、楊春和等［9］進(jìn)行了超高排土場(chǎng)的粒徑分級(jí)及其邊坡穩(wěn)定性分析研究，認(rèn)為采用一坡到底的超高排土場(chǎng)的排廢過(guò)程使堆積體粒度具明顯的分選性;d＞60 mm的大顆粒散體隨邊坡高度的增加而明顯減小，從61.2%減至14.5%，坡腳處中大塊狀散體的粒徑變化非常明顯，其d＞100 mm的大顆粒巖石含量較多，10 mm≤d≤60 mm的小塊狀散體隨邊坡高度的增加變化不大，排土場(chǎng)中部的小塊狀散體含量要多于頂部和底部，其范圍在33.2% ～54.3%;d＜10 mm的粉粒狀散體隨著邊坡高度的增加而起伏性地增加，從5.6%增加到38.6%。

排土料的級(jí)配分區(qū)規(guī)律是研究排土場(chǎng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)工作，對(duì)形成計(jì)算剖面與提供排土料的力學(xué)參數(shù)具有重要作用。但是排土場(chǎng)邊坡的粒徑分布規(guī)律難以獲取，粒徑篩分工作量大，勞動(dòng)強(qiáng)度高，獲取排土場(chǎng)隨高度變化的粒徑分布需要耗費(fèi)大量的人力和物力［10］。因此，現(xiàn)有的排土場(chǎng)粒徑調(diào)查結(jié)果只是對(duì)級(jí)配粗略的統(tǒng)計(jì)分析，且只適用于排土場(chǎng)表面，對(duì)于排土場(chǎng)內(nèi)部的排土料級(jí)配規(guī)律，更是無(wú)法得知。

為了得到排土場(chǎng)內(nèi)部的排土料結(jié)構(gòu)形式，需要采取其它的方法。常規(guī)的地質(zhì)調(diào)查方法有鉆孔、槽探、物探［3－9］等，但上述方法中僅槽探適用于排土場(chǎng)。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套進(jìn)行排土料模型試驗(yàn)的裝置，將0.007 5，0.02，0.1 ～0.2，0.8 ～ 1.0 cm這 4種粒組的材料進(jìn)行混合傾倒，模擬排土料傾倒時(shí)的自然分選過(guò)程，并對(duì)形成的排土料進(jìn)行分層篩選，得到排土料沿高度和深度方向的級(jí)配數(shù)據(jù)，以期對(duì)排土料進(jìn)行全面準(zhǔn)確的級(jí)配研究。

2 模型試驗(yàn)

本次試驗(yàn)采用的模型如圖1所示，高度為1 m，寬度為20 cm，長(zhǎng)度約為2.8 m，模型長(zhǎng)度方向以不影響石料的自然堆積為目標(biāo)。試驗(yàn)粒徑與現(xiàn)場(chǎng)粒徑的相似比為1/50，試樣最大粒徑與模型寬度比值為1/10，試樣最大粒徑與模型高度比值為1/50，消除了尺寸效應(yīng)影響。為減小槽壁摩擦阻力，在槽壁內(nèi)表面涂抹潤(rùn)滑油。

圖1 排土料試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Sketch of the waste dump model

選用的4種粒組的材料如圖2所示:細(xì)砂、粗砂、0.1 ～0.2 cm碎石，1 ～2 cm 卵石，為了便于描述各材料的粒徑，在后文中細(xì)砂以0.007 5 cm代替，粗砂以0.02 cm代替。

試驗(yàn)過(guò)程如下:按照表1中某排土場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其中1#－1位置為坡頂，1#－2取樣位置為坡中，簡(jiǎn)化成為4種粒組含量，簡(jiǎn)化后的4種粒組含量依次為5%，15%，30%，50%。料斗能夠容納50 kg的石料，按比例稱(chēng)取相應(yīng)重量的材料進(jìn)行攪拌，均勻混合后裝入料斗進(jìn)行試驗(yàn)。

圖2 模型試驗(yàn)4種粒組材料Fig.2 Four groups of material with different grain sizes in the model

表1 某排土現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)各粒組含量Table 1 Grain fraction contents obtained from in-situ test

打開(kāi)出料口開(kāi)關(guān)，混合的石料在重力作用下沿坡面運(yùn)動(dòng)并堆積，當(dāng)下泄的土料堆積至出料口時(shí)，將料斗緩慢向前移動(dòng)，使土料繼續(xù)沿著已形成坡面向下滾動(dòng)，排土過(guò)程與汽車(chē)排土相似。試驗(yàn)完成后堆積成的排土場(chǎng)模型如圖3所示，此形狀與多次卸料后土料的形態(tài)相似。

圖3 排土料最終堆積效果Fig.3 Final form of the dumping process

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 排土場(chǎng)模型級(jí)配分布規(guī)律

本次模型試驗(yàn)共進(jìn)行了9次，形成的排土體按照?qǐng)D4所示，劃分為12個(gè)分區(qū)進(jìn)行篩分，依次將每個(gè)分區(qū)編號(hào)。編號(hào)規(guī)則為:沿排土體高度從上往下平均劃分為5 個(gè)分層，命名為1，2，3，4，5 層，同時(shí)將每層沿排土體法向劃分為A，B，C層，由內(nèi)而外分布，因?yàn)?層與5層中排土體可篩分量變小，為了保證統(tǒng)計(jì)規(guī)律的可靠性，因此4層只劃分為A，B層，5層只劃分為A層。

圖4 排土體篩分分區(qū)編號(hào)Fig.4 Number of partitions when screening the waste dump

各分區(qū)4種粒組級(jí)配的平均值列于表2，為了更為直觀地顯示分區(qū)所在排土場(chǎng)中的位置及其級(jí)配的關(guān)系，將各分區(qū)數(shù)據(jù)標(biāo)注于分區(qū)圖內(nèi)，見(jiàn)圖5。觀察各粒組在排土場(chǎng)各分區(qū)的分布，可以得到以下規(guī)律:

(1)0.007 5 cm粒組沿高度方向分析，該粒組在總體上隨著高度降低含量下降，1，2層含量最高，從第3層開(kāi)始，含量降低加快，平均值從7.17%降至1.87%，到第 4，5 層中，含量?jī)H占0.53%以下;沿水平方向分析，從外而內(nèi)，越靠近坡面，含量越低;在第1層時(shí)，1－B分區(qū)含量略低于1－A分區(qū)含量，不符合這一規(guī)律。

(2)0.02 cm粒組沿高度方向分析，該粒組在第1，2層含量最高且接近，除了在1－B分區(qū)中含量偏低;從第3層開(kāi)始含量降低很快，4，5層中含量最低且相差不大，平均值約為4.09%;沿水平方向分析，從外而內(nèi)，B，C層的含量相近且最高，到A層有所降低，其中在1，2層中降低幅度較小，在3層中降幅度較大。

圖5 各分區(qū)相應(yīng)粒組級(jí)配平均值Fig.5 Average gradations of grain groups in all partitions

表2 各分區(qū)級(jí)配平均值Table 2 Average gradations of materials in all partitions

(3)0.1～0.2 cm粒組沿高度方向分析，此粒組含量呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后減小的趨勢(shì)，含量在第2層達(dá)到最大值;1，2，3層含量接近，到第4層含量有較大的降低，第5層含量較4層略低;沿水平方向分析，含量無(wú)明顯的分層規(guī)律，在1，2，3層中各列含量很接近，在4層中，C層含量稍高于B層。

(4)0.8～1.0 cm 粒組沿高度方向分析，隨高度降低，該粒組含量增大;第1，2層含量較接近，從第3層開(kāi)始，含量有較大幅度的增長(zhǎng)，4，5層含量較為接近，從4層開(kāi)始，含量已趨近最大值;沿水平方向分析，由內(nèi)而外，含量逐漸降低，降低幅度約為10%，只有在1－B分區(qū)此規(guī)律不適用，其含量為1，2層中最大。

(5)按照4種粒組分析，將各自含量接近的分區(qū)歸為一組，大致可以分為3組:第1組，1，2層;第2組，3 層;第3 組:4，5 層。這種分區(qū)方法，可以為現(xiàn)場(chǎng)篩分時(shí)劃分高度提供依據(jù)，用最少的測(cè)點(diǎn)取得盡可能準(zhǔn)確的級(jí)配數(shù)據(jù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果離散性分析

數(shù)學(xué)中常用標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度，它是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)距離的平均數(shù)，其定義為離均差平方和平均后的方根:

式中:μ為離均差，xi為樣本觀察值，N為樣本個(gè)數(shù)。各分區(qū)級(jí)配的標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表3。

表3 各分區(qū)各粒組統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Standard deviation of grain groups in all partitions

可以得出以下規(guī)律:

(1)在不同分區(qū)中，各粒組標(biāo)準(zhǔn)差不同，從高度方向分析，各層的標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，且規(guī)律性不明顯;從水平方向分析，在1至3層中，A，B列標(biāo)準(zhǔn)差比C列更大，從A列到C列，標(biāo)準(zhǔn)差有減小的趨勢(shì);說(shuō)明某一粒組在排土體中的分布，與分區(qū)位置存在關(guān)系，在一些分區(qū)中，其含量較為穩(wěn)定，在某些分區(qū)其含量變化較大。

(2)與原始含量相比，各粒組的標(biāo)準(zhǔn)差所占權(quán)重比不一，權(quán)重比的定義為某粒組標(biāo)準(zhǔn)差占該粒組原始含量的比例，其具體規(guī)律如下:0.00 75 cm粒組原始含量為5%，其各分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差平均值為2.21%，權(quán)重比超過(guò)40%，表明其在排土體中的分布存在很大的不確定性;0.02 cm粒組標(biāo)準(zhǔn)差平均值為3.99%，權(quán)重比為26%，分布存在一定的不確定性;0.1～0.2 cm粒組標(biāo)準(zhǔn)差平均值為3.91%，權(quán)重比為13.3%;0.8 ～1.0 cm粒組標(biāo)準(zhǔn)差平均值為7.93%，權(quán)重比為16%。這表明，大粒組分布的不確定性小于小粒徑組;占據(jù)排土體80%含量的中粗粒徑組，其權(quán)重比在16%以?xún)?nèi)，屬于工程統(tǒng)計(jì)可以接受的范圍。進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)篩分時(shí)，如果增加取樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果可以認(rèn)為代表了排土場(chǎng)粒徑的分布特征。

4 討論

前人已經(jīng)做了很多粗粒料級(jí)配對(duì)力學(xué)性質(zhì)影響的研究，圖6來(lái)自于郭慶國(guó)的研究［11］，列出了粗料含量與摩擦角的關(guān)系，選用其中干燥石頭河沙礫石曲線，結(jié)合表2中各分區(qū)級(jí)配均值，得到各分區(qū)摩擦角(°)如表4。因?yàn)榍叭岁P(guān)于黏聚力與粗、細(xì)粒料含量關(guān)系的研究不足，因此本次計(jì)算對(duì)比了考慮C值隨高度變化與不考慮C值隨高度變化2種情況。C值選用某排土場(chǎng)土料大三軸試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)考慮C值隨高度變化時(shí)，1層、3層摩擦角來(lái)自試驗(yàn)結(jié)果，2層、4層、5層結(jié)果采用線性分布獲得;不考慮C值隨高度變化時(shí)，所有分區(qū)C值選用50 kPa，力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4。

圖6 粗粒含量與抗剪強(qiáng)度參數(shù)(φ)關(guān)系曲線Fig.6 Relation between content of coarse grain and shear strength(φ)

表4 考慮C值變化時(shí)3種模型分層(分區(qū))力學(xué)參數(shù)分布Table 4 Distribution of C，φ in three models

利用以上參數(shù)，對(duì)比了3種常用的計(jì)算模型的安全系數(shù):模型Ⅰ，水平分層模型，沿高度方向均分為3層，力學(xué)參數(shù)分別采用1－C，3－C，5分區(qū)參數(shù)，這是計(jì)算中最常用的計(jì)算模型;模型Ⅱ，水平分層模型，沿高度方向均分為5層，力學(xué)參數(shù)采用1－C，2－C，3－C，4－B，5分區(qū)參數(shù)，這是模型 I的改進(jìn)模型，考慮了排土料級(jí)配沿高度方向的不均勻?qū)е碌膮?shù)改變;模型Ⅲ，是模型Ⅱ的改進(jìn)模型，考慮了級(jí)配沿水平方向變化導(dǎo)致的力學(xué)參數(shù)改變。

可以得到如下結(jié)論:

(1)當(dāng)不考慮C值隨高度變化影響時(shí)，利用極限平衡方法得到的結(jié)果:模型Ⅲ計(jì)算得到的安全系數(shù)最大，模型Ⅱ得到的安全系數(shù)最小，安全系數(shù)差距很小;利用FEM方法，模型Ⅱ安全系數(shù)最大，模型Ⅲ安全系數(shù)最小，其安全系數(shù)相差0.17。

(2)當(dāng)考慮C值隨高度變化影響時(shí)，分別利用極限平衡(Bishop，Spencer法)、有限元強(qiáng)度折減(FEM)2種方法計(jì)算了3種模型的安全系數(shù)，見(jiàn)表5;限平衡方法得到的結(jié)果中，模型I得到的安全系數(shù)最大，模型Ⅱ與模型Ⅲ得到的安全系數(shù)接近，比模型Ⅰ安全系數(shù)小0.02;利用FEM法計(jì)算的結(jié)果，模型Ⅰ與模型Ⅱ安全系數(shù)相同，比模型Ⅲ高0.19。

表5 3種模型極限平衡(LEM)與有限元(FEM)安全系數(shù)對(duì)比Table 5 Comparison of FOS between LEM and FEM in three models

(3)綜合以上兩點(diǎn)，當(dāng)考慮C值隨高度變化的影響時(shí)，模型Ⅲ得到的計(jì)算結(jié)果小于常規(guī)模型，但差別很小;當(dāng)使用FEM方法進(jìn)行分析時(shí)，無(wú)論是否考慮C值變化，水平分層的兩種模型(模型Ⅰ、模型Ⅱ)計(jì)算結(jié)果接近，但高于模型Ⅲ計(jì)算結(jié)果，差別在12%，表明分區(qū)模型對(duì)排土體穩(wěn)定性影響較大，而這一現(xiàn)象在不考慮應(yīng)力應(yīng)變的極限平衡方法中無(wú)法發(fā)現(xiàn)。

(4)對(duì)比3種模型的最大剪應(yīng)變?cè)茍D可以發(fā)現(xiàn)(圖7)，模型Ⅰ與模型Ⅱ最大剪應(yīng)變分布相似，均在4層靠近原始坡面出現(xiàn)破壞;模型Ⅲ最大剪應(yīng)變分布在3，4層內(nèi)側(cè)靠近坡面處，其剪切破壞分布的高度范圍更大，滑裂面貫穿的區(qū)域更大，在最大剪應(yīng)變相同的情況下，其安全系數(shù)更低。

(5)破壞的滑動(dòng)面形狀接近圓弧，滑動(dòng)面上部位于邊坡前緣，穿過(guò)剪應(yīng)力發(fā)育區(qū)，在坡體下緣出口。

5 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下:

圖7 模型Ⅱ與模型Ⅲ最大剪應(yīng)變分布圖Fig.7 Distribution of maximum shear strain of ModelⅡand ModelⅢ

(1)排土料模型試驗(yàn)體現(xiàn)了現(xiàn)場(chǎng)排土中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)分異現(xiàn)象，級(jí)配分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相吻合，重復(fù)試驗(yàn)也顯示出級(jí)配分級(jí)規(guī)律性廣泛存在。

(2)0.007 5 cm 粒 組、0.02 cm 粒組、0.1 ～0.2 cm粒組含量隨高度降低而降低，0.8 ～1.0 cm粒組含量隨高度降低而增加;0.007 5 cm粒組、0.02 cm粒組在水平方向上，越靠近坡面含量越低;0.1～0.2 cm粒組在水平方向上分布無(wú)明顯規(guī)律;0.8～1.0 cm粒組在水平方向上，越靠近坡面含量越高。

(3)將4種粒組各自含量接近的分區(qū)歸為一組，整個(gè)排土體大致可以分為三組:第一組，1，2層;第二組，3層;第三組:4，5層。這種分區(qū)方法，可以為現(xiàn)場(chǎng)篩分時(shí)劃分高度提供依據(jù)，用最少的測(cè)點(diǎn)取得盡可能準(zhǔn)確的級(jí)配數(shù)據(jù)。

(4)大粒徑組分布的不確定性，小于小粒徑組，占據(jù)排土體80%含量的中粗粒徑組，其權(quán)重比在16%以?xún)?nèi)。進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)篩分時(shí)，如增加取樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果可以認(rèn)為代表了排土場(chǎng)粒徑的分布特性。

(5)分區(qū)模型對(duì)排土體穩(wěn)定性影響較大，其計(jì)算所得安全系數(shù)比水平分層模型低12%，而這一現(xiàn)象在不考慮應(yīng)力應(yīng)變的極限平衡方法中無(wú)法發(fā)現(xiàn)。

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