PTS－TR方法降低CO－OFDM系統(tǒng)的PAPR

司亞楠，陳 鵬

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

正交頻分復(fù)用(OFDM)已被廣泛應(yīng)用于LAN，WiFi，WiMAX，DAB及DVB，并被認(rèn)為是4G系統(tǒng)必不可少的關(guān)鍵技術(shù)之一，這些廣泛的應(yīng)用是源于OFDM技術(shù)對(duì)色散的穩(wěn)健性、易于進(jìn)行動(dòng)態(tài)信道估計(jì)和補(bǔ)償、高頻譜效率的特點(diǎn)。自從澳大利亞墨爾本大學(xué)的W.Shieh和Athaudage等提出CO－OFDM系統(tǒng)后，CO－OFDM系統(tǒng)也逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)［1－2］，CO－OFDM 系統(tǒng)的根本性能優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在接收機(jī)靈敏度、頻譜利用率對(duì)偏振色散的穩(wěn)健性上。CO－OFDM系統(tǒng)雖然具有很好的發(fā)展前景，但是由于光調(diào)制器和光纖的非線性［3］，高峰均功率比(PAPR)對(duì)光纖通信而言仍是一個(gè)挑戰(zhàn)。

OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制方法基本可以分為信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)、編碼類技術(shù)和概率類技術(shù)3類，每種PAPR抑制方法都存在著自身的優(yōu)勢(shì)和缺陷［4］。部分傳輸序列(PTS)和預(yù)留子載波(TR)都是概率類技術(shù)，這兩種算法的應(yīng)用均不受子載波數(shù)目的限制，可用于子載波數(shù)目較大的系統(tǒng)，如CO－OFDM系統(tǒng)，且頻譜損失較小。但是由于CO－OFDM系統(tǒng)本身的復(fù)雜度較高，而PTS和TR均具有計(jì)算復(fù)雜度較高的缺點(diǎn)，無(wú)法直接用于COOFDM系統(tǒng)中，故本文針對(duì)PTS和TR復(fù)雜度高的特點(diǎn)提出了一種適用于 CO－OFDM系統(tǒng)的 PTS－TR改進(jìn)算法。

1 CO－OFDM 系統(tǒng)

1.1 CO－OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于單模光纖的CO－OFDM通信系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)大致可以分為5部分:OFDM調(diào)制、光IQ調(diào)制、單模光纖(SMF)、相干光檢測(cè)和 OFDM 解調(diào)［2，5］。COOFDM系統(tǒng)中OFDM符號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)，即OFDM發(fā)送端和接收端均與無(wú)線通信的OFDM符號(hào)的產(chǎn)生類似，包括串并變換、并串變換、QAM調(diào)制/解調(diào)、IFFT/FFT等操作。光調(diào)制器是利用光載波激光器驅(qū)動(dòng)馬赫－曾德調(diào)制器(Mach－Zehnder Modulation，MZM)將OFDM 信號(hào)調(diào)制到光載波上;光傳輸鏈路中包括用來(lái)傳輸?shù)墓饫w——標(biāo)準(zhǔn)單模光纖(SSMF)和用于補(bǔ)償鏈路損耗的EDFA;在光電檢測(cè)器中，采用相干光檢測(cè)，先將接收到的光信號(hào)與本振光信號(hào)相干混合，之后使用兩對(duì)平衡接收機(jī)對(duì)相干混合后的光信號(hào)進(jìn)行零差檢測(cè)，將光信號(hào)還原為電域信號(hào)，完成光電轉(zhuǎn)換。

1.2 OFDM信號(hào)的PAPR

OFDM信號(hào)的高PAPR可以簡(jiǎn)單理解為來(lái)自于多載波特性，一個(gè)周期內(nèi)的OFDM時(shí)域信號(hào)可以表示為

圖1 CO－OFDM單模光纖系統(tǒng)框圖

式中:X(n)為不同載波上的頻域數(shù)據(jù)，x(k)表示時(shí)域信號(hào)的離散抽樣點(diǎn)，ej2πnk/N表示了不同的子載波。

OFDM信號(hào)的PAPR被定義為信號(hào)的瞬時(shí)峰值功率與平均功率的比值(以 dB 為單位)［4，6］，即

如果CO－OFDM系統(tǒng)中N個(gè)子載波的信號(hào)均以相同的相位疊加時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)OFDM信號(hào)的峰值，從而帶來(lái)較大的PAPR。

2 PTS－TR改進(jìn)算法分析

傳統(tǒng)的部分傳輸序列方案(PTS)是將IFFT變換之前的發(fā)送端頻域數(shù)據(jù)符號(hào)分為V組，每個(gè)分組分別與一個(gè)相位旋轉(zhuǎn)因子相乘后進(jìn)行IFFT變換，通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行優(yōu)化得到PAPR最低的OFDM信號(hào)，并將對(duì)應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)因子作為邊帶信息進(jìn)行發(fā)送。假設(shè)旋轉(zhuǎn)因子集合中含有W個(gè)元素，則共有L=WV－1種不同可能性的組合，優(yōu)化一個(gè)OFDM符號(hào)均需要進(jìn)行L=WV－1次迭代來(lái)嘗試。

傳統(tǒng)的預(yù)留子載波方案［4，6］(TR)是先預(yù)留出若干子載波，分別將多組不同的頻域數(shù)據(jù)置于預(yù)留子載波上，與其他有用數(shù)據(jù)一起進(jìn)行N點(diǎn)的IFFT運(yùn)算，從而得到多組PAPR不同的時(shí)域信號(hào)，從中選擇PAPR最小的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸。傳統(tǒng)預(yù)留子載波方案一般采用的相位集為{1+j，1－j，－1+j，－1－j}，當(dāng)預(yù)留子載波數(shù)為 L時(shí)，則需4L次N點(diǎn)IFFT運(yùn)算，從而得到具有較小的PAPR序列，但計(jì)算復(fù)雜度很大，隨著L的增大，復(fù)雜度會(huì)進(jìn)一步增加。

由上述分析可知，PTS算法和TR算法都具有較高的計(jì)算復(fù)雜度，為降低算法復(fù)雜度并獲得較好的PAPR抑制性能，本節(jié)提出一種PTS－TR改進(jìn)算法來(lái)有效抑制PAPR。

PTS－TR改進(jìn)算法總體思想是先預(yù)留出若干子載波來(lái)加載削峰信號(hào)，然后利用優(yōu)化過(guò)的PTS算法對(duì)OFDM符號(hào)的PAPR進(jìn)行抑制，之后再利用改進(jìn)的TR算法對(duì)符號(hào)的PAPR進(jìn)行進(jìn)一步的抑制。該改進(jìn)算法雖然采用了PTS和TR的思想，但是算法復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的PTS算法和TR算法。

PTS－TR改進(jìn)算法首先必須要設(shè)計(jì)預(yù)留子載波的位置，設(shè)計(jì)方案如下:QAM調(diào)制后的符號(hào)進(jìn)行串并變換時(shí)預(yù)留出3部分子載波，預(yù)留子載波上的數(shù)據(jù)置為零，如圖2所示，這3部分預(yù)留子載波分別位于起始位置、結(jié)束位置和中間位置，但是這3部分預(yù)留子載波數(shù)目要接近，不宜相差過(guò)大，之所以這樣設(shè)計(jì)預(yù)留子載波是因?yàn)槲恢梅稚⒌念A(yù)留子載波更容易消除峰值信號(hào)。

圖2 預(yù)留子載波位置的設(shè)計(jì)

如圖2所示，PTS－TR改進(jìn)算法的原理可以分為PTS部分和TR部分來(lái)描述，PTS部分是在串并變換之后進(jìn)行，先將包含預(yù)留子載波(圖中的全零子載波)在內(nèi)的N個(gè)子載波按圖3中的相鄰分割方法劃分為V個(gè)互不重疊的子塊，每個(gè)子塊中的子載波均與相應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)因子相乘，相位旋轉(zhuǎn)因子從集合{±1，±j}中選取，然后對(duì)相位旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行優(yōu)化以得到PAPR較低的信號(hào)。TR部分的核心是取得預(yù)留子載波上的削峰數(shù)據(jù)，具體方法如下:先將得到的頻域信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)IFFT變換得到時(shí)域信號(hào)x，對(duì)x的每個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)限幅，對(duì)取反后的限幅差值進(jìn)行N點(diǎn)FFT變換，得到的頻域反向限幅差值信號(hào)的預(yù)留子載波上的數(shù)據(jù)即為削峰數(shù)據(jù)，用其替代中預(yù)留子載波上的數(shù)據(jù)即可有效地消除峰值信號(hào)。

圖3 PTS－TR改進(jìn)算法的原理

由上述分析可知，一次點(diǎn)數(shù)為N的FFT/IFFT的計(jì)算復(fù)雜度為NlbN，若單獨(dú)采用傳統(tǒng)PTS算法的算法復(fù)雜度為L(zhǎng)=WV－1次IFFT運(yùn)算，單獨(dú)采用傳統(tǒng)TR算法的算法復(fù)雜度為4L+1次IFFT運(yùn)算，而本章提出的PTS－TR改進(jìn)算法則僅需4·(V－1)次IFFT運(yùn)算和一對(duì)IFFT/FFT運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于任何一種傳統(tǒng)算法。

3 PTS－TR改進(jìn)算法的算法步驟

PTS－TR改進(jìn)算法步驟描述

1)按照?qǐng)D2的方案分配QAM調(diào)制后的頻域數(shù)據(jù)，預(yù)留出3部分子載波承載削峰數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)符號(hào)序列X=［X1，X2，…，XN］;

2)按相鄰分割法將X分割為V組互不重疊的子序列 {Xv;v=1，2，...，V}，將各子序列中未分配數(shù)據(jù)的子載波上的數(shù)據(jù)置為零，形成長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)符號(hào){;k=1，2，...，N;v=1，2，...，V};

3)設(shè)定第一個(gè)子塊的相位旋轉(zhuǎn)因子b1=1，X'1=b1·X1;

4)令bk，k=2，...，V取旋轉(zhuǎn)因子集合{±1，±j}中的值，X'k=X'k－1+bk·Xk，計(jì)算不同bk對(duì)應(yīng)的PAPR，取令其PAPR最小的bk，得到相應(yīng)的X'k，然后令k=k+1，繼續(xù)搜索，直至k=V，搜索出所有相位旋轉(zhuǎn)因子后得到=X'V;

5)對(duì)得到的序列X～進(jìn)行IFFT變換，得到時(shí)域數(shù)據(jù)序列=IFFT{};

7)將步驟6)中得到的序列d取反，并進(jìn)行一次FFT變換，得到反向限幅差值的頻域數(shù)據(jù)序列D，提取出預(yù)留子載波上的數(shù)據(jù)ˉD，即為削峰數(shù)據(jù);

4 仿真及結(jié)果分析

PTS－TR改進(jìn)算法仿真中采用512個(gè)子載波，即FFT/IFFT點(diǎn)數(shù)為512，循環(huán)前綴為64，OFDM符號(hào)為1000 個(gè)，各子載波均采用4－QAM或16－QAM調(diào)制，預(yù)留子載波個(gè)數(shù)為30個(gè)(子載波占用率L/N=5.8%)，L/N控制在5% ～10%，按照?qǐng)D2所示的位置設(shè)計(jì)預(yù)留子載波，假設(shè)系統(tǒng)發(fā)送端和接收端同步良好。

圖4為PTS－TR改進(jìn)算法的CCDF曲線，用來(lái)描述PTS－TR改進(jìn)算法的PAPR抑制性能。由圖可知，當(dāng)CCDF=0.001時(shí)，PTS－TR改進(jìn)算法所得到的CCDF曲線與原始系統(tǒng)相比其性能提高了3.1 dB，與塊數(shù)為4的PTS算法相比其PAPR性能提高了0.2 dB，與TR算法相比其PAPR性能提高了1.1 dB。

圖4 PTS－TR改進(jìn)算法的CCDF曲線

圖5為PTS－TR改進(jìn)算法的BER曲線，用來(lái)描述PTS－TR改進(jìn)算法的誤碼率性能。由圖可見(jiàn)，無(wú)論是4－QAM調(diào)制還是16－QAM調(diào)制，PTS－TR改進(jìn)算法基本上不影響系統(tǒng)誤碼率性能。

圖5 PTS－TR改進(jìn)算法的BER曲線

表1為PTS－TR改進(jìn)算法的計(jì)算復(fù)雜度，可以清晰地看出PTS－TR改進(jìn)算法所用的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PTS算法和TR算法，即PTS－TR改進(jìn)算法的算法復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于PTS算法和TR算法。

表1 PTS－TR改進(jìn)標(biāo)法的計(jì)算復(fù)雜度

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種PTS－TR算法來(lái)抑制CO－OFDM系統(tǒng)的PAPR，并仿真證明了該算法對(duì)CO－OFDM系統(tǒng)具有很好的PAPR抑制性能和很低的計(jì)算復(fù)雜度，而且對(duì)系統(tǒng)的誤碼率性能影響較低。

［1］ARMSTRONG J.OFDM for optical communications［J］.Lightwave Technology，2009，27(3):189－204.

［2］SHIEH W，BAO H，TANG Y.Coherent optical OFDM:theroy and design［J］.Optics Express，2008，16(2):841－859.

［3］唐紅文，陳少平，楊春勇.OFDM－ROF下行鏈路的性能研究［J］.通信技術(shù)，2010(5):42－45.

［4］ENTEKHABI H，SHARIF M，TAROKH V.On the peak to average power reduction of ofdm signals using reserved subcarriers［C］//Proc.IEEE 19th International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications.Cannes:IEEE Press，2008:1－5.

［5］SHIEH W.PMD－Supported coherent optical OFDM systems［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19(3):134－136.

［6］CHEN Ning，LAI Xuzhi，LU Changbing.Controlled clipper method to reduce PAPR by tone reservation in OFDM system［C］//Proc.The 9th International Conference for Young Computer Scientists.［S.l.］:IEEE Press，2008:638－642.