變工況下直接空冷機(jī)組最佳真空的分析

郭民臣，謝靜嵐，李 鵬

（華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206）

直接空冷機(jī)組采用空氣作為冷卻介質(zhì)，較濕冷機(jī)組可節(jié)約大量的水，這對我國富煤缺水地區(qū)火電機(jī)組的發(fā)展與推廣有著重要的意義.空氣比熱容小、導(dǎo)熱系數(shù)低、傳熱能力遠(yuǎn)低于水，空冷機(jī)組的背壓高于濕冷機(jī)組，因此煤耗也高于濕冷機(jī)組.隨著用電量需求的增加，在大力發(fā)展直接空冷機(jī)組、實(shí)現(xiàn)節(jié)水的同時，還應(yīng)盡可能降低煤耗.因此，研究汽輪機(jī)變工況排汽熱負(fù)荷下冷端系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式，確定風(fēng)機(jī)合理的運(yùn)行轉(zhuǎn)速，保證汽輪機(jī)在最佳真空下工作，顯得尤其重要［1-5］.

最佳真空問題的研究大多集中在濕冷機(jī)組上，文獻(xiàn)［6］～文獻(xiàn)［8］提出了濕冷機(jī)組最佳真空的影響因素和確定方式，并在傳統(tǒng)真空定義的基礎(chǔ)上增加了循環(huán)水費(fèi)用、汽輪機(jī)排汽阻力鍋爐補(bǔ)充水等因素的影響，改進(jìn)了最佳真空定義，使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際最優(yōu)值.謝德宇等［9］還綜合考慮了上網(wǎng)電價、燃料、制粉等生產(chǎn)成本，確定了濕冷機(jī)組最經(jīng)濟(jì)真空，在傳統(tǒng)最佳真空的基礎(chǔ)上考慮了經(jīng)濟(jì)因素.趙洪濱等［10］從理論上探索研究了空冷機(jī)組運(yùn)行工況下最佳背壓的變化規(guī)律.

總之，對空冷機(jī)組最佳真空問題的研究仍較少.筆者借鑒濕冷機(jī)組最佳真空的研究方法，以直接空冷系統(tǒng)為研究對象，綜合考慮汽輪機(jī)發(fā)電功率與空冷風(fēng)機(jī)耗功，以某330 MW 直接空冷機(jī)組為例，詳細(xì)計(jì)算了其在典型工況下風(fēng)機(jī)允許轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最佳真空.

1 直接空冷機(jī)組最佳真空的確定方法

雖然提高凝汽器的真空可使汽輪機(jī)的理想比焓降增大，發(fā)電功率增大，但無論從設(shè)計(jì)角度還是從運(yùn)行角度來看，都不是真空越高越好.實(shí)際運(yùn)行中影響凝汽器真空的因素有機(jī)組負(fù)荷、環(huán)境溫度、風(fēng)機(jī)風(fēng)量、真空系統(tǒng)的嚴(yán)密性、散熱器單元清潔度、自然風(fēng)向等.本文僅從主要因素入手，考慮機(jī)組負(fù)荷、環(huán)境溫度和風(fēng)機(jī)風(fēng)量對機(jī)組真空的影響.在換熱面積一定的情況下主要是汽輪機(jī)排汽量、空氣進(jìn)口溫度和風(fēng)機(jī)風(fēng)量.其中凝汽器進(jìn)口空氣溫度取決于當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，短時間內(nèi)不會改變，則在汽輪機(jī)負(fù)荷一定的條件下，要提高凝汽器的真空只有依靠增加風(fēng)量.也就是說，要提高凝汽器真空必然以增加風(fēng)機(jī)耗功為代價.軸流風(fēng)機(jī)作為直接空冷電廠的主要耗能設(shè)備，增大風(fēng)量使發(fā)電功率增大的同時，風(fēng)機(jī)耗功也相應(yīng)增大.

直接空冷機(jī)組的最佳真空定義為：在一定的工況下，增大風(fēng)機(jī)風(fēng)量得到的發(fā)電功率的增量δPe與對應(yīng)軸流風(fēng)機(jī)功率的消耗量N之差（記作Δ）取最大值時機(jī)組的真空.

式中：vy為迎面風(fēng)速，m／s；vyopt為最佳真空對應(yīng)的迎面風(fēng)速，m／s；δPe為增大風(fēng)機(jī)風(fēng)量后發(fā)電功率的增加量，kW；N為增大風(fēng)機(jī)風(fēng)量后軸流風(fēng)機(jī)消耗的電能，kW.

1.1 變工況下直接空冷機(jī)組發(fā)電功率增量的確定

由式（1）可以看出，最佳真空的確定與機(jī)組發(fā)電功率的變化量有關(guān).汽輪機(jī)在變工況運(yùn)行中，機(jī)組發(fā)電功率與機(jī)組背壓變化有著重要的關(guān)系.一般，汽輪機(jī)制造廠在熱力特性計(jì)算說明書中都提供了低壓缸排汽壓力對功率的修正曲線，該曲線是根據(jù)變工況理論逐級計(jì)算并繪制出來的.對于通流部分未進(jìn)行改造和系統(tǒng)變更的機(jī)組，可以利用此法來確定背壓變化對機(jī)組功率的影響，該方法的使用避免了常規(guī)熱平衡方法繁瑣復(fù)雜的計(jì)算過程［11］.經(jīng)過計(jì)算可得，330 MW 直接空冷機(jī)組在不同排汽流量下背壓變化對機(jī)組功率增量的影響，如圖1所示.

圖1 汽輪機(jī)背壓變化對機(jī)組功率增量的影響Fig.1 Influence of back pressure on increment of unit power

1.2 風(fēng)機(jī)群耗功的確定

該330 MW 直接空冷機(jī)組配置的是直徑為9.144m的軸流風(fēng)機(jī)，共30 臺，風(fēng)機(jī)最佳安裝角為11.5°，100%風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為105r／min，葉片數(shù)量為5，風(fēng)機(jī)采用變頻器調(diào)速，轉(zhuǎn)速可在30%～110%全速間控制.風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)為：空氣密度1.2kg／m3，全速下的流量518 m3／s，靜壓90Pa.研究表明，在機(jī)組負(fù)荷較低的情況下，風(fēng)機(jī)群在同一轉(zhuǎn)速下同時運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性高于某些風(fēng)機(jī)停止運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性.經(jīng)過計(jì)算，在風(fēng)機(jī)全開的情況下，該風(fēng)機(jī)群全部在同一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行的迎面風(fēng)速變化范圍是0.67～2.44m／s，因此，研究的最佳真空也僅限于風(fēng)機(jī)風(fēng)速在該范圍內(nèi)的運(yùn)行工況.

根據(jù)相似定律，對于同一類型風(fēng)機(jī)，可計(jì)算出不同空氣密度和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下風(fēng)機(jī)的風(fēng)量.

式中：Ni為單臺風(fēng)機(jī)實(shí)際消耗的電功率，W；Qi為單臺風(fēng)機(jī)實(shí)際風(fēng)量，m3／s；Q0為單臺風(fēng)機(jī)最大風(fēng)量，m3／s；N0為單臺風(fēng)機(jī)最大風(fēng)量時電機(jī)消耗的功率，W；ρi為風(fēng)機(jī)實(shí)際風(fēng)量時對應(yīng)的空氣密度，kg／m3；ρ0為風(fēng)機(jī)最大風(fēng)量時對應(yīng)的空氣密度，kg／m3.

由式（2）可得風(fēng)機(jī)的軸功率隨風(fēng)機(jī)風(fēng)量變化的曲線圖［10，12］，如圖2所示.

圖2給出了空冷機(jī)組的所有軸流風(fēng)機(jī)在同一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時的耗功情況，可以看出，在不同的環(huán)境溫度下，即使在同一轉(zhuǎn)速下風(fēng)機(jī)的耗功也是不同的，但是相差并不大.在同一轉(zhuǎn)速下，環(huán)境溫度越高，風(fēng)機(jī)群耗功越低.

圖2 風(fēng)機(jī)群耗功隨迎面風(fēng)速的變化Fig.2 Influence of face velocity on auxiliary power consumption

2 直接空冷機(jī)組冷端系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

確定最佳真空需要分析變工況下汽輪機(jī)組的發(fā)電功率，而汽輪機(jī)發(fā)電功率與排汽壓力相關(guān)，即要計(jì)算任意工況下的排汽壓力.因此需先建立冷端系統(tǒng)的變工況數(shù)學(xué)模型，凝汽器入口飽和蒸汽溫度ts近似等于凝結(jié)水溫度tn，tn的求取是計(jì)算排汽壓力pc的關(guān)鍵，tn計(jì)算公式如下［13-15］：

式中：tn為蒸汽凝結(jié)水溫度，℃；ta1為空冷凝汽器入口空氣溫度，℃；傳熱單元數(shù)為汽輪機(jī)排汽量，kg／s；hc為排汽焓，kJ／kg；hs為凝結(jié)水比焓，kJ／kg；F為散熱器的總傳熱面積，m2；vy為散熱器的迎面風(fēng)速，m／s為空氣進(jìn)出口密度的平均值，kg／m3；ca為空氣的比定壓熱容，kJ／（kg·K）；A 為散熱器的迎風(fēng)面面積，m2.

空冷凝汽器采用單排管蛇形翅片的散熱管束，其傳熱系數(shù)K 的計(jì)算式為［16］：

式中：Af為考慮空氣側(cè)翅片表面肋效率修正后的面積；Af＝ηfAo，f＋Ao，i，Ao，f和Ao，i分別為空氣側(cè)翅片面積和基管面積，將蛇形翅片看作等截面直肋；hi、ho分別為翅片管內(nèi)冷凝和管外空氣對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Ai為管內(nèi)面積；δ、λ分別為基管的壁厚和導(dǎo)熱系數(shù).

通過分析式（3）中各參數(shù)對tn的影響，可認(rèn)為換熱熱阻主要集中在管外側(cè)空氣的對流換熱，用管外對流傳熱系數(shù)ho近似代替散熱器的傳熱系數(shù)K，而ho僅是迎面風(fēng)速的函數(shù)，即ho＝f（vy）.

綜合分析可知，對于已設(shè)計(jì)好的直接空冷凝汽器，凝汽器壓力pn是環(huán)境空氣溫度、排汽熱負(fù)荷和迎面風(fēng)速vy的函數(shù)，即pn＝f （Qc，ta1，vy）.又因?yàn)椋╤s-hc）在變工況過程中變化不大，可看作是常數(shù)，即pn＝f （Dc，ta1，vy）.因此，在三個影響凝汽器壓力的主要因素中，如果僅有一個變化，保持另外的兩個不變，就可求出任意工況下的凝汽器運(yùn)行壓力pn.

通常情況下，排汽從汽輪機(jī)出口到凝汽器入口有一定的壓損，但是該壓降變化不大，在本文研究中可忽略，故凝汽器壓力pn可認(rèn)為是機(jī)組排汽壓力pc，即

3 應(yīng)用實(shí)例

以330MW直接空冷機(jī)組為例計(jì)算其最佳真空.該機(jī)組的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)為：汽輪機(jī)排汽壓力pc＝12.5kPa，排汽量Dc＝647.57t／h，空氣進(jìn)口溫度為13℃，迎面風(fēng)速為2.2m／s.

3.1 冷端系統(tǒng)變工況特性計(jì)算

依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，由式（3）編程對冷端系統(tǒng)進(jìn)行變工況計(jì)算，得到不同排汽負(fù)荷與環(huán)境溫度下，排汽壓力隨迎面風(fēng)速的變化，結(jié)果示于圖3和圖4.

圖3 環(huán)境溫度為13 ℃時直接空冷系統(tǒng)的變工況特性Fig.3 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an ambient temperature of 13 ℃

圖4 排汽量為700t／h時直接空冷系統(tǒng)的變工況特性Fig.4 Characteristics of the direct air-cooled system under variable working conditions at an exhaust steam flow of 700t／h

從圖3可以看出，當(dāng)環(huán)境溫度一定時，排汽壓力隨排汽量增大而升高，隨迎面風(fēng)速增大而降低，且迎面風(fēng)速越小，這種變化趨勢越明顯；排汽量越小，背壓的變化范圍也越小，但排汽量較大時，在迎面風(fēng)速小于1.7m／s時，背壓降幅較大，當(dāng)迎面風(fēng)速大于一定值時，背壓降幅變小.由圖4可知，在排汽量為700t／h時，隨著環(huán)境溫度的升高，背壓逐漸升高；在環(huán)境溫度較低時，背壓的升幅較小，曲線比較平緩；在環(huán)境溫度較高時，特別是在迎面風(fēng)速較低的情況下，背壓急劇升高，但當(dāng)迎面風(fēng)速超過一定值時，排汽壓力的變化幅度變小.因此，需綜合分析風(fēng)機(jī)耗功來確定一定工況下的機(jī)組運(yùn)行背壓，以確定其最佳真空.

3.2 直接空冷機(jī)組凝汽器最佳真空的計(jì)算

在直接空冷機(jī)組變工況計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖3、圖4排汽壓力隨迎面風(fēng)速的變化，結(jié)合圖1機(jī)組發(fā)電功率變化量與排汽壓力的關(guān)系，擬合出不同排汽負(fù)荷與環(huán)境溫度下，迎面風(fēng)速與發(fā)電功率變化量的關(guān)系示意圖，結(jié)果見圖5和圖6.

圖5 排汽量為700t／h時機(jī)組發(fā)電功率增量與迎面風(fēng)速的關(guān)系Fig.5 Increment of unit power vs.back pressure at an exhaust steam flow of 700t／h

通過對圖5和圖6中發(fā)電功率變化量和圖2風(fēng)機(jī)耗功曲線的擬合，由MaxΔ（vy＝vyopt）＝δPe-N公式編程計(jì)算得出對應(yīng)工況的最佳真空，計(jì)算結(jié)果見表1和表2.

從表1可以看出，在環(huán)境溫度一定的情況下，隨著排汽量的增大，最佳排汽壓力升高，最佳真空時對應(yīng)的風(fēng)機(jī)風(fēng)量增大.

圖6 環(huán)境溫度為13 ℃時機(jī)組發(fā)電功率增量與迎面風(fēng)速的關(guān)系Fig.6 Increment of unit power vs.face velocity at an ambient temperature of 13 ℃

表1 環(huán)境溫度為13 ℃時不同排汽量下的最佳真空Tab.1 The optimum vacuums corresponding to different exhaust steam flows at an ambient temperature of 13 ℃

表2 排汽量為700t／h時不同環(huán)境溫度下的最佳真空Tab.2 The optimum vacuums corresponding to different ambient temperatures at an exhaust steam flow of 700t／h

從表2可以看出，在排汽量一定的情況下，隨著環(huán)境溫度的升高，最佳排汽壓力升高，對應(yīng)最佳真空所需的風(fēng)機(jī)風(fēng)量增大.當(dāng)環(huán)境溫度為-46 ℃時，機(jī)組的最佳排汽壓力已接近機(jī)組的極限壓力，環(huán)境溫度再降低，就要停運(yùn)部分風(fēng)機(jī).環(huán)境溫度大約超過20 ℃后，風(fēng)機(jī)就必須全部全速運(yùn)行，此時的工況可能還沒達(dá)到機(jī)組的最佳真空，有時還要降負(fù)荷或增加噴淋裝置，以增加機(jī)組運(yùn)行的安全性.

4 結(jié) 論

直接空冷系統(tǒng)的排汽壓力主要是環(huán)境溫度、排汽熱負(fù)荷和迎面風(fēng)速的函數(shù)，以某330 MW 直接空冷機(jī)組為例，由變工況特性模型，計(jì)算了不同環(huán)境溫度和不同排汽熱負(fù)荷下機(jī)組的最佳真空.計(jì)算的條件是在所有30臺風(fēng)機(jī)同速運(yùn)行，并沒有考慮極低溫度下的凍結(jié)問題而算出的理論最佳真空.結(jié)果表明：環(huán)境溫度升高或排汽量增大時，最佳排汽壓力都是升高的，所需風(fēng)機(jī)風(fēng)量增大，并且環(huán)境溫度變化對最佳真空的影響較排汽量的影響大.

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