窄通道內(nèi)層流-紊流轉(zhuǎn)捩區(qū)流動與傳熱特性分析

王暢，高璞珍，譚思超，許超，黃彥平

(1.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江哈爾濱150001;2.中國核動力研究設(shè)計院空泡物理與自然循環(huán)國家重點實驗室，四川成都610041)

矩形窄隙通道由于其結(jié)構(gòu)緊湊、換熱性能好的特點，被廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆燃料元件、冷凝器等換熱設(shè)備，但工程設(shè)計中關(guān)注的焦點往往集中于充分發(fā)展的層流及紊流區(qū)流動與傳熱特性.然而，在反應(yīng)堆升功率或者事故狀態(tài)，流動歷經(jīng)層流-紊流或者紊流-層流轉(zhuǎn)捩過程難以避免，因此研究轉(zhuǎn)捩區(qū)變化規(guī)律及影響因素具有重要的意義，國內(nèi)外已逐步開展對轉(zhuǎn)捩區(qū)流動與傳熱特性的研究[1-2].本文通過對恒定熱流密度加熱的窄隙通道內(nèi)單相水層流-紊流轉(zhuǎn)捩區(qū)流動與傳熱特性進行實驗研究，分析了影響轉(zhuǎn)捩起始點的主要因素，并進行了可視化流跡顯示實驗.

1 實驗裝置及數(shù)據(jù)處理

實驗回路如圖1所示，由泵、預(yù)熱器、冷凝器、穩(wěn)壓器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成.流體在預(yù)熱器內(nèi)加熱至設(shè)定值后流入實驗段繼續(xù)加熱，再經(jīng)冷凝器冷卻后流回泵入口，完成一個循環(huán).利用直流電源直接加載于實驗通道上，使其保持恒定熱流密度加熱狀態(tài).實驗段與回路及測壓管之間通過聚四氟乙烯法蘭連接，既能使實驗段與回路其他部分保持絕緣，又可保證測壓管內(nèi)流體溫度不受實驗段加熱的影響，整個回路采用保溫棉進行保溫，以減少散熱損失.

實驗分別在阻力傳熱實驗段及可視化流跡顯示實驗段上進行，實驗段均為名義尺寸2 mm×40 mm的窄間隙矩形通道.

圖1 實驗回路Fig.1 Schematic of test loop

阻力傳熱實驗段的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，主要由窄隙矩形流道、絕緣云母板及鋼制承壓殼組成.流道壁面安裝6個N型熱電偶以測量其外壁溫度，熱電偶到實驗段入口處的距離Lx/Dh分別為37、140、201、242、284、307.

可視化流跡顯示實驗段結(jié)構(gòu)由圖2(b)所示，主要由加熱板、光學(xué)石英玻璃、壓緊塊、O型密封圈、絕緣云母板等部件組成，加熱板及石英玻璃共同構(gòu)成窄縫流道，依靠壓緊塊壓緊O型密封圈實現(xiàn)流道密封.實驗時通過在示蹤劑引入口接通與水密度相當(dāng)?shù)募t色溶液作流跡指示，通過流跡判斷層流-紊流轉(zhuǎn)捩起始點.

流動傳熱實驗分為絕熱及加熱狀態(tài)兩部分，通過分析不同工況下轉(zhuǎn)捩區(qū)的阻力及傳熱特性，研究轉(zhuǎn)捩區(qū)流動與傳熱的影響因素.主要實驗步驟:1)在絕熱狀態(tài)測量不同流量下的壓差、出入口水溫及實驗段壁溫;2)保持入口溫度恒定，隨著流量增加，相應(yīng)增加加熱功率以保持出口溫度Tout恒定，待參數(shù)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù);3)在不同出口溫度條件下重復(fù)步驟2).加熱狀態(tài)實驗工況參數(shù)見表1.

圖2 實驗段結(jié)構(gòu)Fig.2 Configuration of the test section

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experimental parameters

可視化流跡顯示實驗也分為絕熱及加熱狀態(tài)兩部分，首先在絕熱狀態(tài)下從小到大調(diào)節(jié)流體流量并拍攝流道內(nèi)流跡，通過流跡顯示判別流動從層流-紊流轉(zhuǎn)捩的大致雷諾數(shù)范圍.在加熱狀態(tài)實驗時，流體入口溫度及質(zhì)量流量始終保持恒定，以確保流體在實驗段入口處為層流狀態(tài)，隨后逐步增加熱流密度，同時記錄流跡顯示結(jié)果.

由于流體在實驗段內(nèi)沿流動方向被連續(xù)加熱，其物性參數(shù)將沿軸向發(fā)生變化.假設(shè)流體溫度沿流動方向為線性分布，則流道內(nèi)每一點的流體溫度可以通過線性插值得到，因此，其相應(yīng)的局部雷諾數(shù)、局部傳熱系數(shù)及局部努賽爾數(shù)可分別通過式(1)～(7)計算得到.

式中:ΔT是實驗段出入口流體溫差，℃;Tout、Tin分別是實驗段出口及入口溫度，℃;q·是熱流密度，W/m2;m·是流體質(zhì)量流量，kg/s;Cpm是實驗段內(nèi)流體平均比熱容，J/(kg·℃);Tw，x、Tf，x分別是位于距離入口x處的內(nèi)壁面溫度及流體溫度，℃;P是流道濕周長度，m;Dh是窄隙通道當(dāng)量直徑，m;A是流道截面積，m2;μx是距離入口x處的流體動力粘性系數(shù)，Pa·s;λ為實驗段摩擦壓降;L、Lx分別為實驗段總長度及局部長度，m;μ為流體流動速度，m/s;Rex、Nux分別表示局部雷諾數(shù)及局部努賽爾數(shù).

2 轉(zhuǎn)捩區(qū)流動特性分析

由圖3可知，層流-紊流轉(zhuǎn)捩區(qū)的λ在不同加熱工況下有極大的差別.在相同入口溫度條件下，出入口溫差越大，即流體平均溫度越高，層流-紊流轉(zhuǎn)捩起始點對應(yīng)的雷諾數(shù)越大，由此可以判斷層流-紊流轉(zhuǎn)捩隨出入口溫差增加而延遲，且由圖4可見，轉(zhuǎn)捩起始點對應(yīng)的雷諾數(shù)隨溫差近似線性增長.

圖3 轉(zhuǎn)捩區(qū)流動特性Fig.3 Flow characteristics in the transition regime

圖4 轉(zhuǎn)捩起始點雷諾數(shù)隨溫差變化Fig.4 Reynolds number at the initial transition point changes with the temperature difference

由于壁面加熱對通道內(nèi)流動特性的影響主要體現(xiàn)在粘性及速度分布的變化，因此從粘性及速度剖面分布兩方面分析加熱對轉(zhuǎn)捩區(qū)的影響.

2.1 粘性的影響

粘性對流動的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面:

1)擴散壁面切應(yīng)力產(chǎn)生的渦旋，體現(xiàn)為降低穩(wěn)定性效應(yīng)(destabilizing effect);

2)耗散擾動，體現(xiàn)為增加穩(wěn)定性效應(yīng)(stabilizing effect).

Schlichting等[3]認為，層流-紊流轉(zhuǎn)捩過程的實質(zhì)為流體粘性與紊流脈動之間相互作用的過程，對于低雷諾數(shù)Re流動，流動受粘性控制，使流體因受擾動所引起的紊流脈動衰減，因此增加穩(wěn)定性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位;隨著Re增大，粘性的作用減弱，當(dāng)Re大于某個臨界值，粘性不足以耗散擾動時，降低穩(wěn)定性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，流動開始進入轉(zhuǎn)捩區(qū).由于壁面加熱作用，管道內(nèi)水的粘性從壁面至流道中心逐漸降低，壁面產(chǎn)生的擾動不能得到有效地耗散，因此會降低流動穩(wěn)定性，使轉(zhuǎn)捩提前.而根據(jù)圖3中的實驗現(xiàn)象可知，隨著平均溫度增大，實驗段內(nèi)流體的平均粘性逐漸減小，轉(zhuǎn)捩點局部雷諾數(shù)反而逐漸增大，可知加熱增加了流動的穩(wěn)定性，因此流體粘性的改變并不是影響轉(zhuǎn)捩的主要因素.

2.2 速度剖面的影響

不可壓縮流體在壁面的換熱將會引起穩(wěn)定性邊界的改變，由于粘度μ與溫度T相關(guān)，壁面附近速度曲率[3]可表示為

式中:U是壁面附近的流體流動速度，m/s;y是流體微元體距壁面的距離，m;μw是壁面附近流體動力粘度，Pa·s.

如圖5所示，根據(jù)邊界層理論[3]，隨著質(zhì)點與壁面距離增大，流體受到的壁面粘性力作用越來越小，因此速度曲率也逐漸減小;且在任何情況下，在離壁面較遠的位置總有

圖5 邊界層內(nèi)速度及其曲率分布Fig.5 Velocity distribution in the boundary layer and its derivatives

如圖5(a)所示，對于壁面冷卻流動工況，由于壁溫Tw小于流體溫度Tf，壁面附近的溫度梯度為正值，即，又由于粘性隨溫度增加而減小，即，且由于壁面附近速度梯度為正，即0，壁面附近的速度曲率也始終大于零，即0，因此在邊界層內(nèi)必然存在一個速度曲率為0的拐點(PI).速度剖面拐點將導(dǎo)致邊界層分離，因此在發(fā)生分離后，壁面附近會出現(xiàn)倒流，同時邊界層內(nèi)的流體將向外部區(qū)域流動，破壞流動穩(wěn)定性[3].

反之，對于壁面加熱狀態(tài)，由于Tw＞Tf，因此在整個壁面邊界層內(nèi)速度曲率均為負值，流體平均溫度越大，壁面與主流中心溫度差也越大，即越大;同時，由于加熱導(dǎo)致壁面附近的流體粘性降低，在通道內(nèi)的速度的剖面分布隨著加熱功率增加而趨向于平坦;因此，在近壁附近的速度梯度變得更大，即也隨著流體平均溫度增加而增大，導(dǎo)致壁面附近速度曲率隨流體平均溫度增加而減小(見圖5(b))，因此邊界層內(nèi)流動也更穩(wěn)定.Serkan Ozgen[4]、Buyukalaca[5]等將溫度對邊界層內(nèi)流體物性的影響引入一維不可壓縮流體穩(wěn)定性方程，通過修正Orr-Sommerfeld方程，發(fā)現(xiàn)加熱將導(dǎo)致管道中心速度分區(qū)趨向于平坦，這種速度剖面分布在壁面附近的速度虧損更小，其結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定.因此加熱對層流區(qū)邊界層有穩(wěn)定作用，導(dǎo)致層流-紊流轉(zhuǎn)捩延遲.

3 轉(zhuǎn)捩區(qū)傳熱特性分析

凱斯等[6]已證明，恒定熱流密度加熱的通道內(nèi)的層流及紊流充分發(fā)展區(qū)的壁面溫度與流體溫度沿流動方向均為線性變化，但其對于轉(zhuǎn)捩區(qū)溫度沿軸向變化規(guī)律未進行研究.在實驗系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)捩區(qū)的溫度軸向分布如圖6所示，壁面溫度沿流動方向逐漸增加，到實驗段中部后壁溫略微下降，隨后再次上升，在轉(zhuǎn)捩區(qū)進行多次實驗均存在類似的現(xiàn)象，且壁溫下降的位置隨實驗工況發(fā)生變化，因而該現(xiàn)象并非由熱電偶故障引起.

圖6 轉(zhuǎn)捩區(qū)溫度軸向分布Fig.6 Axial distribution of temperature in transition regime

流體在實驗段內(nèi)被連續(xù)加熱時，沿流動方向局部雷諾數(shù)Rex逐漸增大.因此當(dāng)入口處雷諾數(shù)處于層流區(qū)且接近于轉(zhuǎn)捩值時，隨著流體溫度升高，流體在管道中必然歷經(jīng)層流到紊流的轉(zhuǎn)捩過程.在流動進入紊流區(qū)后，由于紊流區(qū)的換熱強度大于層流區(qū)，導(dǎo)致壁溫偏離原來的變化規(guī)律.

入口雷諾數(shù)Rein分別為1 940、2 350及2 620時，局部努賽爾數(shù)Nux沿軸向變化規(guī)律如圖7所示.管道入口段邊界層為層流邊界層，沿著流動方向，由于層流邊界層逐漸增厚導(dǎo)致?lián)Q熱減弱，因此Nux逐漸下降，到管段中部某點后，Nux隨著Rex增加逐漸增大，即Nux沿流動方向存在一個拐點，且出入口溫差越大，拐點處對應(yīng)的Rex也越大.在一定的加熱功率及流量范圍內(nèi)，出口附近的局部努塞爾數(shù)突然降低，Tiselj等[7]的研究同樣發(fā)現(xiàn)在某些實驗工況下，局部努賽爾數(shù)在靠近微通道的出口處會出現(xiàn)突降點，其主要原因是實驗段端部受軸向?qū)岬挠绊戄^大，而隨著雷諾數(shù)及加熱功率增大，軸向?qū)岬挠绊懗潭葧鸩浇档?

由圖7(a)可見，當(dāng)Rex＞2 400后，Nux在一定參數(shù)范圍內(nèi)保持不變，且其值與Hartneet等[7]提出的窄隙通道層流充分發(fā)展區(qū)傳熱解析解相差很小，表明在此處流體處于類似層流的對流換熱狀態(tài);隨著流體繼續(xù)被加熱，Nux開始急劇上升，且溫差越大，拐點處對應(yīng)的Rex越大.由圖7(b)及(c)可見，隨著入口Rein增大，Nux保持不變的雷諾數(shù)范圍越來越窄，沿流動方向Nux的最小值隨Rein增大而逐步增大.

圖7 局部努賽爾數(shù)沿軸向變化規(guī)律Fig.7 The axial distribution of local Nusselt number

根據(jù)Abraham等[8]的觀點，流體在進入加熱通道后，沿流動方向Rex逐漸增大.由于壁面加熱的影響，即使Rex大于絕熱狀態(tài)的流動轉(zhuǎn)捩值之后，流動仍然需要經(jīng)歷一個過渡階段才能進入充分發(fā)展轉(zhuǎn)捩區(qū)或紊流區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)流體的換熱能力低于充分發(fā)展的紊流區(qū).當(dāng)流動達到實驗段某個位置后，層流開始突變，流動開始進入充分發(fā)展的過渡區(qū)或者直接進入紊流區(qū)，同時對流換熱系數(shù)急劇增長，該點稱為層流突變點(the point of laminar breakdown)[8]，根據(jù)定義可認為沿流動方向Nux開始急劇上升點即為層流突變點.因此，在圖7中局部雷諾數(shù)大于轉(zhuǎn)捩值后，換熱沒有出現(xiàn)急劇上升的趨勢主要是由于流動尚未真正進入充分發(fā)展的轉(zhuǎn)捩區(qū);出入口溫差越大，即壁面熱流密度越大，拐點對應(yīng)的局部Rex越大，這與加熱對單相水層流流動邊界層具有穩(wěn)定作用的結(jié)論一致.

對于相同Rein，熱流密度變化對層流突變點處的Nux影響非常小;而Rein值越大，層流突變點對應(yīng)的Nux也越大.由于層流突變之前的流動仍為類似于層流狀態(tài)的流動，因此換熱系數(shù)對熱流密度的改變不敏感;然而Rein越大，相對而言其入口處的紊流強度越高，換熱能力也更大，因此層流突變點對應(yīng)的換熱系數(shù)隨 Rein增大而增大.Minkowycz等[9]通過對平板通道內(nèi)不同入口紊流強度條件下轉(zhuǎn)捩區(qū)流動與傳熱特性進行數(shù)值計算得到了類似結(jié)論，在Silin等[10]的實驗中也出現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象.

4 熱態(tài)可視化流跡顯示

絕熱狀態(tài)下阻力及流跡顯示實驗均表明層流-紊流轉(zhuǎn)捩時的臨界雷諾數(shù)在2 700左右.對于加熱狀態(tài)的可視化流跡顯示實驗，由圖8(a)可見，在較低熱流密度加熱狀態(tài)下，由于整個流道內(nèi)流動處于層流區(qū)，染色劑的流跡直且穩(wěn)定，與周圍清水互不混合，各層的質(zhì)點互不摻混;隨著熱流密度增大，由圖8(b)可見，染色劑的流跡在流道中部開始出現(xiàn)波動，層流流動已經(jīng)失穩(wěn)，表明在流道中部出現(xiàn)層流-紊流轉(zhuǎn)捩;隨著熱流密度進一步增大，流體在流道上游既已進入紊流區(qū)，由圖8(c)可見，染色劑的流跡在流道入口段便突然破裂并迅速擴散.

圖8 加熱條件下的流跡顯示Fig.8 Visualization pathlines in heating condition

經(jīng)計算表明，圖8(b)中對應(yīng)實驗工況的流體在實驗段入口處的流動為層流狀態(tài)，而到出口時已經(jīng)達到紊流狀態(tài)，且該工況下層流-紊流轉(zhuǎn)捩的臨界雷諾數(shù)約為3 050，較不加熱的2 700要高，即加熱導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩延遲，這與通過阻力及傳熱特性分析得到的結(jié)論一致.

5 結(jié)論

通過對轉(zhuǎn)捩區(qū)的流動與傳熱特性進行實驗研究，可得到如下結(jié)論:

1)加熱導(dǎo)致層流-紊流轉(zhuǎn)捩延遲，且出入口流體溫差越大，轉(zhuǎn)捩延遲越明顯;

2)流體的粘性變化對轉(zhuǎn)捩的影響可以忽略，加熱導(dǎo)致速度剖面發(fā)生變化是導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩延遲的主要原因;

3)層流突變點對應(yīng)的雷諾數(shù)隨著熱流密度或入口雷諾數(shù)增加而增加;

4)層流突變點處的局部換熱系數(shù)主要受入口雷諾數(shù)的影響，熱流密度變化對其影響很小.

[1]ABRAHAM J P，SPARROW E M，TONG J C K.Internal flows which transits from turbulent through intermittent to laminar[J].International Journal of Thermal Sciences，2010，49(2):256-263.

[2]ZHONG D T，LIU J P，YAN J J.Effects of duct inclination angle on thermal entrance region of laminar and transition mixed convection[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2008，51(15):3953-3962.

[3]SCHLICHTING H，GERSTEN K.Boundary-layer theory[M].New York:Springer，1999:460-467.

[4]OZGEN S.Effect of heat transfer on stability and transition characteristics of boundary-layers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2004，47(22):4697-4712.

[5]BUYUKALACA O，JACKSON J D.The correction to take account of variable property effects on turbulent forced convection to water in a pipe[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1997，41:665-669.

[6]KAYS W，CRAWFORD M，WEIGAND B.Convective heat and mass transfer[M].New York:McGraw-Hill Company，Inc，2005:70-73.

[7]TISELJ T，HETSRONI G，MAVKO B.Effect of axial conduction on the heat transfer in micro-channels[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2004(47):2551-2565.

[8]ABRAHAM J P，SPARROW E M，TONG J C K.Heat transfer in all pipe flow regimes:laminar，transitional/intermittent，and turbulent[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52(3):557-563.

[9]MINKOWYCZ W J，ABRAHAM J P，SPARROW E M.Numerical simulation of laminar breakdown and subsequent intermittent and turbulent flow in parallel-plate channels:effects of inlet velocity profile and turbulence intensity[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52(17):4040-4046.

[10]SILIN N，MASSON V P，OSORIO D.Hydrodynamic transition delay in rectangular channels under high heat flux[J].Annals of Nuclear Energy，2010，37(4):615-620.